【最新】人教版八年级数学下册第十九章《函数的图象(3)》优质课件.ppt

19.1.2函数的图象（第三课时）

教学目标

1、函数有哪几种表示法？

2、这几种表示法各有什么优缺点？

教学重点：各表示法的特点

教学难点：几种表示法之间的优劣

教学工具：多媒体

教学过程

一、引入

问题1：有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表：

受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？

问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了t（t＞3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？

问题3：如图是某地某一天的气温变化图.

（1）指出其中的两个变量是

， .

（2）其中 是 的函数，自变量是 .

问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？

二、小结：

三者之间的优劣

练习：1.甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象.

作业： 2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）

A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

2．下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3．同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8、10、10、4、6（单位：元），这组数据的中位数是（ ）

函数的图象（ 3）

知识技术目标 1. 使学生掌握用描点法画实质问题的函数图象；

2. 使学生能从图形中剖析变量的互相关系，找寻对应的现真相境，展望变化趋向等问题．过程性目标； 经过 察看实质问题的函数图象 , 使学生感觉到分析法和图象法表示函数关系的互相转

换这一数形联合的思想．

教课过程

一、创建情境 问题 王教授和孙子小强常常一同进行早锻炼， 主要活动是登山． 有一天， 小强让爷爷先上，

而后追赶爷爷． 图中两条线段分别表示小强和爷爷走开山脚的距离 （米）与登山所用时间 （分）

的关系（从小强开始登山时计时）．

问 图中有一个直角坐标系，它的横轴（ x 轴）和纵轴（ y 轴）各表示什么？

答 横轴（ x 轴）表示两人登山所用时间，纵轴（ y 轴）表示两人走开山脚的距离．

问 如图，线段上有一点 ，则 P 的坐标是多少？表示的实质意义是什么？

P

答 P 的坐标是 (3,90) ．表示小强登山 3 分后，走开山 脚的 距离 90 米．我们可否从图 象中看出其余信息呢？

二、研究概括

看上边问题的图，回答以下问题：

(1) 小强让爷爷先上多少米？ (2) 山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？

剖析 (1) 小强让爷爷先跑的行程， 应当看表示爷爷的这条线段． 因为从小强开始登山时计时

的，所以这时爷爷登山所用时间是 0，而 x 轴表示登山所用时间，得 x＝ 0．可在线段上找到

这一点 A（如图）． A 点对应的函数值 y＝ 60．

(2) y 轴表示走开山脚的距离，山 顶离山脚的距离指的是走开山脚的最大距离，也就是函数

值 y 取最大值．可分别在这两条线段上找到这两点 、 （如图） ，过 、 C 两点分别向 x 轴、

B C B

y 轴作垂线，可发现交 y 轴于同一点 Q（因为两人爬的是同一座山） , Q 点的数值就是山顶

人教版数学八年级下册教学设计：第19章 函数与图象（三）

一. 教材分析

人教版数学八年级下册第19章主要介绍了函数与图象的相关知识。这部分内容是学生在学习了初中数学基础知识后的进一步拓展，也是对函数概念、性质、图象等知识的深入理解。本章内容抽象，需要学生具备一定的数学思维能力。教材通过实例引入函数的概念，引导学生探究函数的性质，并通过图象来直观展示函数的变化规律。

二. 学情分析

八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念有一定的了解。但是，对于函数的深入理解，以及函数图象的绘制和分析，还需要进一步的引导和培养。学生在学习过程中，可能对函数的抽象概念感到困惑，需要通过具体的实例和图象来帮助理解。同时，学生对于图象的处理和分析能力也有待提高。

三. 教学目标

1. 了解函数的概念，理解函数的性质，能够通过图象来观察和分析函数的变化规律。

2. 学会绘制函数图象，能够通过图象来解决实际问题。

3. 培养学生的数学思维能力，提高学生对函数知识的理解和运用能力。

四. 教学重难点

1. 函数的概念和性质的理解。

2. 函数图象的绘制和分析。

3. 函数知识在实际问题中的应用。

五. 教学方法

1. 实例引入：通过具体的实例来引导学生理解函数的概念，让学生感受函数的实际意义。

2. 自主学习：鼓励学生自主探究函数的性质，通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

3. 图象展示：利用多媒体技术，展示函数的图象，帮助学生直观地理解函数的变化规律。

4. 实践操作：让学生动手绘制函数图象，培养学生的动手能力和实践能力。 5. 问题解决：引导学生运用函数知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备

1. 多媒体教学设备。

2. 函数图象展示软件。

3. 练习题和实际问题。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

通过一个实际问题，引导学生回顾已学的函数知识，为新课的学习做好铺垫。

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1 / 7 19.1.2 函数的图象

第3课时 函数的三种表示方法

01基础题

知识点1 解析式法

1．若每上6个台阶就升高1米，则上升高度h(米)与上的台阶数m(个)之间的函数解析式是(D)

A．h＝6m B．h＝6＋m

C．h＝m－6 D．h＝m6

2．一根弹簧原长12 cm，它所挂物体的质量不超过10 kg，并且每挂重物1 kg就伸长1.5 cm，挂重物后弹簧长度y(cm)与挂重物x(kg)之间的函数关系式是(B)

A．y＝1.5(x＋12)(0≤x≤10)

B．y＝x＋12(0≤x≤10)

C．y＝x＋10(x≥0)

D．y＝1.5(x－12)(0≤x≤10)

3．已知汽车油箱内有油30 L，每行驶100 km耗油10 L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程S(km)之间的函数解析式是(C)

A．Q＝30－S100 B．Q＝30＋S100

C．Q＝30－S10 D．Q＝30＋S10

知识点2 列表法 word

2 / 7 4．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是(C)

d 50 80 100

150

b 25 40 50 75

A.b＝d2 B．b＝2d

C．b＝d2 D．b＝d＋25

5．某种自动笔的价格是2元/支，请你根据所给条件完成下表：

x(支) 1 2 3 4 5 6 …

y(元) 2 4 6 8 10 12 …

6.一种豆子在市场上出售，豆子的售价y(元)与所售豆子的重量x(千克)之间的关系如下：

x

0 1 2

y 0 1 2 3 4 5

(1)写出y与x之间的函数关系式为y＝2x；

(2)出售千克豆子的售价为5元；

(3)根据你的推测，出售千克豆子，可得21元．

知识点3 图象法

7．正方形的边长a与周长l之间的关系式为l＝4a，其图象是(C) word

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