对数函数教案及习题

写教案能帮助教师更好地安排课堂教学时间，教案要结合实际的教学进度和学生的学习能力，才能更好地帮助学生提高学习效

果，下面是范文社小编为您分享的对数及对数函数教案8

篇，感谢您的参阅。

对数及对数函数教案篇1

【学习目标】

一、过程目标

1

通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，培养学生的数学交流能力和与人合作的精神。

2

通过对对数函数的学习，树立相互联系、相互转化的观点，渗透数形结合的数学思想。

3

通过对对数函数有关性质的研究，培养学生观察、分析、归纳的思维能力。

二、识技能目标

1

理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，感受研究对数函数的意义。

2

掌握对数函数的性质，并能初步应用对数的性质解决简单问题。

三、情感目标

1

通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的.

学习兴趣。

2

在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，

同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质。

教学重点难点：

1

对数函数的定义、图象和性质。

2

对数函数性质的初步应用。

教学工具：多媒体

学前准备】对照指数函数试研究对数函数的定义、图象和性质。

对数及对数函数教案篇2

对数函数及其性质教学设计

1.

教学方法

建构主义学习观，强调以学生为中心，学生在教师指导下对知识的主动建构。它既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师

的指导作用。

高中一年级的学生正值身心发展的过渡时期，思维活跃，具有一定的独立性，喜欢新鲜事物，敢于大胆发表自己的见解，不过

思维还不是很成熟.

在目标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点，我拟采用“

探究式”

教学方法。将一节课的核心内容通过四个

活动的形式引导学生对知识进行主动建构。其理论依据为建构主义学习理论。它很好地体现了“

学生为主体，教师为主导，问

题为主线，思维为主攻”

的“

四为主”

的教学思想。

2.

学法指导

新课程强调“

以学生发展为核心”

，强调培养学生的自主探索能力与合作学习能力。因此本节课学生将在教师的启发诱导下对教

第二章第二节对数函数第六课时

导入新课

思路1.复习指数函数与对数函数的关系，那么函数与函数y=\og（lx到底还有什么 关系呢？这就是本堂课的新内容——反函数，教师板书课题：对数函数及其性质（3）.

思路2.在比较系统地学习对数函数的定义、图彖和性质的基础上，利用对数函数的图彖 和性质研究一些含有对数式的、形式上比较复杂的函数的图象和性质，特別明确了对数函数 的单调性，并且我们通过对数函数的单调性解决了有关问题.因此 应搞清与函数）, =log沁的关系，培养学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力.教师点出课题： 对数函数及其性质（3）.

推进新课

新知探究：

提出问题

① 用列表描点法在同一个直角坐标系中画出X=log2）\ y=2x与y=log2X的函数图象.

② 通过图象探索在指数函数中，x为自变量，），为因变量，如果把y当成自变量， x当成因变量，那么x是歹的函数吗？

③ 如果是，那么对应关系是什么？如果不是，请说明理由.

④ 探索）=2"与x=log2y的图象间的关系.

⑤ 探索）=2、与y=log2x的图象间的关系.

⑥ 结合②与⑤推测函数＞=/与函数y=log（tx的关系.

讨论纟吉果： ①y=2"与 x=log2j.

X • • • -3 -2 -1 0 1 2 3 • • •

Y • • • 1

8 1

4 1

2 1 2 4 8 • • •

y=log2x.

Y • • • -3 -2 -1 0 1 2 3 • • •

X • • • 1

8 1

4 1

2 1 2 4 8 • • •

图象如图7.

② 在指数函数）=2”屮，x是自变量，y是兀的函数（xeR,）€对），而且其在R上是单 调递增函数.过y轴的正半轴上任意一点作兀轴的平行线，与y=2x的图象有且只有一个交 点，即对任意的y都有唯一的x相对应，可以把y作为自变量，兀作为），的函数.

③ 由指数式与对数式的关系，y=2A'得x=logM，即对于每一个y,舌关系式x=log2『的

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对数与对数函数

适用学科 数学 适用年级 高三

适用区域 新课标 课时时长（分钟） 60

知 识 点 1. 对数的概念

2. 对数的运算

3. 对数函数的概念

4. 对数函数的图像与性质

5. 与对数函数有关的复合函数问题的处理方法

教学目标 1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．

2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点．

3.知道对数函数是一类重要的函数模型．

4.了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a>0，且a≠1).

教学重点 对数式的运算和对数函数的图像、性质的综合

教学难点 数形结合、函数与方程思想

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教学过程

一、课堂导入

问题1：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，依此类推，当细胞个数为x时，细胞分裂次数y与x之间的关系式是什么？y是关于x的函数吗？

问题2：《庄子-天下篇》中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，试问当木棰剩余部分长度为x时，被截取的次数y与x之间的关系式是什么？

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二、复习预习

1. 指数幂的运算法则

2. 指数函数的概念、指数函数的图象与性质

3. 与指数函数有关的复合函数问题的处理方法

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三、知识讲解

考点1 对数的定义

如果ax＝N(a>0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．

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考点2 对数的性质与运算

(1)对数的性质(a>0且a≠1)：

①loga1＝0；②logaa＝1；③alogaN＝N.

(2)对数的换底公式：

logab＝logcblogca(a，c均大于零且不等于1)．

(3)对数的运算法则：

如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么

①loga(M·N)＝logaM＋logaN，

对数函数第一课时教案

教案标题：对数函数第一课时教案

教学目标：

1. 了解对数函数的定义和基本特性；

2. 能够应用对数函数解决实际问题；

3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学重点：

1. 对数函数的定义和基本特性；

2. 对数函数与指数函数的联系；

3. 对数函数的应用。

教学准备：

1. 教材：包含对数函数的相关知识点；

2. 已准备好的板书内容：对数函数的定义、性质和公式。

教学过程：

引入：

1. 创设情境：通过一个问题引入对数函数的概念，例如，“假设你要破解一道密码锁，每次输入的密码错误会提示你与正确密码之间的差距越来越小，但你无法直接知道正确密码是多少。这种情况下，你会如何解决问题？”

2. 引导学生思考：需要哪些工具或方法来逐渐逼近正确的密码？学生可以提出一些解决方案，如“多次尝试并观察提示差距的变化”等。

探究：

3. 引导学生发现规律：通过上述情境引导学生思考，让他们逐渐意识到问题中涉及到指数函数，而对数函数可以用来解决这类问题。

4. 定义对数函数：向学生介绍对数函数的定义，即loga x = b表示a的b次方等于x，其中a称为底数，b称为对数，x称为真数。

5. 探索对数函数的基本性质：通过数值计算和实例分析，引导学生发现对数函数的基本性质，如幂运算、换底公式等。

拓展：

6. 对数函数与指数函数的联系：让学生比较对数函数和指数函数的定义及特点，强调它们之间的互逆性和对数函数在解决指数函数问题中的作用。

7. 对数函数的应用：给出一些对数函数在实际问题中的应用场景，并引导学生运用对数函数解决相关问题。

总结：

8. 总结对数函数的定义和性质：复习并总结本节课学习的内容，强调对数函数的定义、基本性质和应用。 9. 检测学生掌握情况：通过课堂练习、小组活动或讨论等方式，检测学生对对数函数的理解和应用能力。

10. 鼓励学生思考：提出一些拓展性问题，鼓励学生深入思考对数函数的更多应用。