11交流电变压器传感器62736.
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1 §交流电 变压器 传感器
一、交流电的产生及描述 电感和电容对交流电的影响
1、交流电的产生：
2、描述交流电的几个物理量：
①周期和频率：fT1
②电动势的最大值：nBsEmmn （n是线圈的匝数、B是匀强磁场的磁感应强度、s是线圈的面积、是线圈转动的角速度、m是线圈磁通量的最大值）
③瞬时值：tEemsin tUumsin tIimsin（t是从线圈经过中性面时开始计时）
简单题、一矩形线圈abcd，ab长1L，ad长2L，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴（OO′与磁场垂直且与cd边重合）以角速度ω(从图中位置开始)匀速转动。t时刻线圈中的感应电动势的大小为（ ）
A．2121LBLsinωt
B．2121LBLcosωt
C．21LBLsinωt
D．21LBLcosωt
简单题、如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动，t＝0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图中的( )
低难题、如图，平行金属板间有一静止的正电粒子，若两板间加电压u=Umsinωt，则粒子的（ ）
A．位移一定按正弦规律变化
B．速度一定按正弦规律变化
C．加速度一定按正弦规律变化
D．粒子在两板间作简谐振动(来回运动)
④有效值：（电流的有效值是根据电流的热效应来定义的）
重要题型之：非正弦交流电有效值的计算
难题、如图，矩形线圈abcd的匝数n=20，ab=bc=0.2m，线圈在外力作用下以角速度ω=10rad/s绕中心轴匀速转动，在磁极和中心轴之间形成的两磁场区域的圆心角均为94，磁感应强度大小均为1.5T，方向始终与两边的运动方向垂直，R=1.5Ω，线圈电阻r=0.5Ω，则理想交流电表的示数为（ ）
A．2A
B．4A
C．24A
D．16A ARabcd94O
O′ a b c
d B 2 NSABCDO'OPQR图甲图乙0Ai/st210/2210210
重要题型之：正弦交流电有效值的计算问题
正弦交流电的有效值为：2mEE 2mUU 2mII
简单题：(13山东)如图甲所示为交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向匀强磁场，○A为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO＇沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是（ ）
A、电流表的示数为10A
B、线圈转动的角速度为50πrad/s
C、0.01s时，线圈平面与磁场方向平行
D、0.02s时，电阻R中电流的方向自右向左
低难题、将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为( )
A、(2πl2nB)2P
B、2(πl2nB)2P
C、(l2nB)22P
D、(l2nB)2P
低难题：如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中一端接阻值为R电阻。一个电阻是R0 ，质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t=0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为maxsinvvt。不计导轨电阻，则：
（1）从t=0到2t时间内电阻R产生的热量
（2）从t=0到2t时间内外力F所做的功WF
低难题、一交流电的电压随时间变化的规律如图所示。则该交流电的有效值为（ ）
A．2V
B．2V
C．1V
D．22V
1 2 3 4 5 6 0 2 u/V
t/10－2 s 7 8
﹣2 3 ⑤平均值：tnE
低难题：如图所示，在匀强磁场中有一个内阻r＝3Ω、面积S＝0.02m2的半圆形导线框可绕OO′轴旋转。已知匀强磁场的磁感应强度B＝52πT，若线框以ω＝100πrad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6V、12W”的小灯泡供电，则：
(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式？
(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？
(3)由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？
3、电感器和电容器对交流电的阻碍作用
感抗fLRL ：
即：通直流、阻交流（通低频、阻高频）
容抗fCRC1： 即：隔直流、通交流（阻低频、通高频）
低难题、一只电阻、一只电容器、一只电感线圈并联后接入手摇交流发电机的输出端．摇动频率不断增加，则通过它们的电流IR、IC、IL如何改变（ ）
A．IR不变、IC增大、IL减小 B．IR增大、IC增大、IL减小
C．IR增大、IC增大、IL不变 D．IR不变、IC增大、IL不变
4 P1 P2
A B C
D 二、变压器 电能的输送
1、变压器
2121nnUU （U1决定U2）
理想变压器（只有一个副线圈）的规律： P1=P2 （能量守恒 P2决定P1）
1221nnII （I2决定I1）
解释：实际生活中你所看到的变压器，哪端接线柱电压高？哪端接线柱电压低？你能不能判断。
送分题、如下图所示A、B、C、D是4种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220V，40W”，当灯泡所消耗的功率都调到20W时，哪种台灯消耗的功率最小( )
简单题、（14海南）理想变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源，另外两个并联后接在副线圈两端。已知三个灯泡均正常发光。则该变压器原、副线圈的匝数之比为多少（ ）
A、1:2 B、2:l C、2:3 D、3:2
简单题：如图为一理想变压器。n1为原线圈，接一正弦交流电，n2＝n3，在n2、n3两个线圈上分别获得35 V电压，要想得到70 V电压，c、d、e、f怎样连接( )
A． d、e连在一起，c、f为输出端
B． c、f连在一起，e、d为输出端
C． e、c连在一起，f、d为输出端
D． f、d连在一起，e、c为输出端
重要题型之：多绕组变压器
低难题、甲、乙两个理想变压器，它们的原副线圈的匝数比以及连接方式如图所示，若输电线的电阻略去不计，甲输入电压是220伏，负载中每个电阻均为11欧，则甲的输入电流和输入功率分别是（ ）
A、10安，3300瓦
B、10安，330瓦
C、15安，3300瓦
D、15安，330瓦 R
R R
2∶1 4∶1 1∶2
甲 乙 5 R
～
E
r 1n 2n
M N
P Q B
C R
a b A
V 重要题型之：理想变压器与闭合电路欧姆定律的综合
难题、如图，电动势的有效值为100V，内电阻为r=4Ω的交变电源，通过一理想变压器给电阻为R=100Ω的负载供电。则负载R上获得的最大功率和此时变压器原副线圈的匝数比分别为（ ）
A、625W 5︰1
B、625W 1︰5
C、62500W 1︰25
D、100W 1︰25
重要题型之：理想变压器与交流电知识的综合
送分题、（11全国）如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2 ；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则（ ）
A．U=110V，I=0.2A B．U=110V，I=0.05A
C．U=1102V，I=0.2A D．U=1102V，I=0.22A
简单题、（15海南）如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为4:1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R=11R0，○Ｖ是理想电压表；现将负载电阻的阻值减小为R=5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为5V，则( )
A. 此时原线圈两端电压的最大值约为34V
B. 此时原线圈两端电压的最大值约为24V
C. 原线圈两端原来的电压有效值约为68V
D. 原线圈两端原来的电压有效值约为48V
简单题：（08海南）如图，理想变压器原副线圈匝数之比为4∶1．原线圈接入一电压为u＝U0sinωt的交流电，副线圈接一个R＝27.5Ω的电阻．若U0＝2202V，ω＝100πHz，则下述结论正确的是（ ）
A．副线圈中电压表的读数为55 V
B．副线圈中输出交流电的周期为1 s100π
C．原线圈中电流表的读数为0.5 A
D．原线圈中的输入功率为1102 W
重要题型之：理想变压器与电容器、电感器、二极管等知识的综合
简单题：（13江苏）如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L能发光。 要使灯泡变亮，可以采取的方法有（ ）
A、向下滑动P
B、增大交流电源的电压
C、增大交流电源的频率
D、减小电容器C的电容
低难题：如图，MN和PQ为两根足够长的水平光滑金属导轨，导轨电阻不计，变压器为理想变压器，现在水平导轨部分加一竖直向上的匀强磁场，金属棒ab与导轨电接触良好，则以下说法正确的是（ ）
A．若ab棒匀速运动，则IR≠0，IC≠0
B．若ab棒匀速运动，则IR≠0，IC＝0
C．若ab棒做匀加速运动，IR≠0，IC＝0
D．若ab棒在某一中心位置两侧做简谐运动，则IR≠0，IC≠0
V0R
R
V A
R u
