江苏省泰兴市中学2017-2018学年下学期期中考试初二数学试题

江苏省泰兴市中学2017-2018学年下学期期中考试初二数学试题

(考试时间∶120分钟 总分∶100分)

注意：请考生答在答题纸上。

一、选择题(12分)

1．在下列调查中，适宜采用普查方式的是( ▲ )

A．了解全国中学生的视力情况 B．了解九(1)班学生鞋子的尺码情况

C．监测一批电灯泡的使用寿命 D．了解泰兴电视台《直播泰兴》栏目的收视率

2．把下列英文字母看成图形，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ▲ )

A．U B． C． D．N

3．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( ▲ )

A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角相等

C.一组对边平行，一组邻角互补 D.一组对边相等，一组邻角相等

4. 某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的

气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球

内的气压大于160 kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积

应该( ▲ )

A．不大于35m3 B．小于35m3 C．不小于53m3 D．小于53m3

5．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是( ▲ )

A．矩形 B．平行四边形 C．正方形 D．菱形

6．已知点A(m﹣2，y1)、B(m+1，y2)在反比例函数y=xk12的图象上，且y1＞y2，则m范围是(▲ )

A．m＜－1 B．m＞2 C．－1＜m＜2 D． 无法确定

二．填空题(20分)

7．为了解我校八年级1200名学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．则该抽样调查中，样本容量是 ▲ ．

8．如图，P是正△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．

若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P’AB，则点P

与点P’之间的距离为 ▲ ．

9．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，

OE⊥BD交边AD于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，

则△ABE的周长等于 ▲ ．

10．在函数xy3的图象上有三个点(－2，1y)，(－1，2y)，(21，3y)，则1y，2y，3y的大小关EODBCA 系为 ▲ ．

11．如图，直线x=2与反比例函数xy3和xy2的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是 ▲ ．

12．如图，点A，B，C的坐标分别为(0，-1)，(0，2)，(3，0)．从下面四个点(33)M，，(33)N，，(30)P，，(31)Q，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，

则该点是 ▲ ．

13．设函数12xyxy与的图像的交点坐标是)(nm，，则nm11的值为 ▲

．

14．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，

若AB=10，BC=8，则EF的长是 ▲ ．

15．如图，正方形ABCD中，点P、点Q是对角线AC上两点，

若∠1+∠2﹦78°，则∠PBQ ﹦ ▲ ．

16．如图，在菱形ABCD中，AC＝6，AB＝5，点E是直线AB、CD之间

任意一点，连结AE、BE、DE、CE，则△EAB和△ECD的面积和等于

▲ ．

BADECyx–1–2–3–41234–1–2–3–41234OMNQABPC21QPBCAD

三、解答题(68分)

17．(4分)解方程：23749392xxxx

18．(6分)先化简代数式252423aaaa，再从3，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

19．(6分)如图，已知矩形ABCD．

⑴折叠矩形ABCD使得点B与点D重合，请用直尺和圆规在图中

作出折痕EF(折痕交AB、CD分别与E、F)；(保留作图痕迹，

不写作法)

⑵连结DE、BF得四边形DEBF，试判断四边形DEBF的形状

并说明理由．

20．(8分)我校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物．为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类)．

下图是根据调查结果绘制的两幅

不完整的统计图．请你根据统计

图提供的信息，解答下列问题：

(1)条形统计图中，m＝______，

n＝______；

(2)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的

圆心角是_______度；

(3)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

21．(8分)据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧

及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧

时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线

在A点及其右侧的部分).根据图像所示信息，解答下列问题：

(1)分别求出药物燃烧及释放过程中，y与x之间的函数解析式

及自变量的取值范围；

(2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始后，哪一时间段内师生不能进入教室？

22．(8分)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

(1)作△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1． CDBAx(分钟)y(毫克)25106Ao (2)将△ABC向右平移3个单位，作出平移后的△A2B2C2．

(3)若点M是平面直角坐标系中直线AB上的一个动点，

点N是x轴上的一个动点，且以O、A2、M、N为顶点

的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标．

23．(8分)如图，已知nA,4，4,2B是一次函数bkxy的图象

和反比例函数xmy的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)观察图像：当反比例函数值大于一次函数值时，x的

取值范围为_____________；

(3)求AOB的面积．

24．(10分)已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．

(1)如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；

(2)若点P在线段AB上，如图2，当点P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；

(3)在(1)的条件下，将正方形ABCD固定，正方形BPEF绕点B旋转一周，设AB=4，BP=a，

若在旋转过程中△ACE面积的最小值为4，请直接写出a的值．

25．(10分)已知：如图1，在平面直角坐标系中点A(2，0)，B(0，1)，以AB为顶点在第一象限内作正方形ABCD．反比例函数)0(11xxky、)0(22xxky分别经过C、D两点．

⑴求点C的坐标并直接写出21kk、的值；

⑵如图2，过C、D两点分别作x、y轴的平行线得矩形CEDF，现将点D沿)0(22xxky的图像向右运动，矩形CEDF随之平移．

①试求当点E落在)0(11xxky的图像上时点D的坐标；

②设平移后点D的横坐标为a，当a＞5时，试判断平移后的边CE与)0(22xxky的图像有无公共点并说明理由．

yFCyC

FEADCBP(图2) EFADCBP(图1) CDBA备用图

图1 图2 备用图

初二数学期中试题参考答案

2018.4

一、选择题 BDBCDC

二、填空题

7．500 8．6 9．10 10．312yyy 11．25

12．点P 13．21 14．1 15．39 16．12

三、解答题

17．x=3是增根，原方程无解

18．化简得321a只能选a=0代入61y(4分+2分)

19．⑴40 60 ⑵72 ⑶900

20．⑴作BD的垂直平分线 ⑵菱形，理由略

21．⑴xy32 0＜x≤15 xy150 x＞15

⑵3―75分钟内不能进入教室

22．⑴⑵略 (每小题2分，结论1分) ⑶(－3，0)(2，0)(3，0)

23． ⑴xy8 2xy ⑵204xx或 ⑶AOB的面积为6

24．⑴(4分)证全等或用勾股定理 ⑵(4分)直角三角形

⑶(2分)a的值为1

25．⑴(4分)31，C k1=3 k2=6

⑵①(3分)234，D

②(3分)一定有，理由略