2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案

2017广东高考数学
2017年广东高考数学试题，难度适中，既考查了知识点的理解掌握，又注重考生运用知识点解决实际问题的能力。

一、选择题部分
选择题的答案在情况下明确，对于考生来说并不太难，但是有一些细
节性的问题需要注意，特别是近年来重点改革的数学知识点。

题目中的矩阵、向量等概念需要掌握；函数的性质及其表达式的简化
规则看似简单，但实际上需要细心地分析结果，并不是通过简单的计算就
可以得到。

二、填空题部分
在填空题部分，数学知识不仅是必要的，而且还需要考生完善掌握。

要解决填空题，考生必须掌握正确的思考方法，例如正确的转换思想、不放弃不确定条件、发掘题目中的隐藏信息等。

需要特别注意的是，填空题是数学知识考试的一个重要部分，建议考
生认真对待。

三、解答题部分
解答题部分是广东高考数学试卷中的重点，多为应用题，需要将解决
问题与数学理论知识相结合。

在解答题部分中，考生需要注意以下几个方面：
1、解题思路的清晰度和逻辑性；
2、公式的正确运用；
3、部分的化简规则掌握；
4、概率、统计学的掌握；
5、代数方程式计算的准确性。

总之，2017年广东高考数学试卷难度适中，重点考察考生对于知识点的理解掌握，注重考生的运用能力，特别是对于现实生活中的数学问题进行解决的能力。

建议考生平时多做练习，加强对于数学知识点的掌握，最终在考场中取得好成绩。

2017年高职高考模拟试题（二）数学本试卷共4页，24小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合{}B=，且{}1A B=I则a=（）.=，{}1,42,3,A aA．4B．3C．2D．12．函数()y x=+的定义域为（）.lg26A．()0,+∞D．()-+∞C．()-∞+∞,3,-∞-B．(),33．已知,a b是实数，则“()30a=”的（）.a b-=”是“0A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．非充分非必要条件4．不等式2560--≥的解集是（）.x xA．{}x x16-≤≤D．{}23-≤≤x x-≤≤C．{}x x x16x x≤-≥或B．{}615．下列函数在定义域内单调递增的是（）.A ．13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭ B ．13log y x = C ．2x y = D ．2y x =6．函数sin 2y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间5,36⎡⎤⎢⎥⎣⎦ππ上的最小值是（ ）.A ．1-B ．C ．D ．12-7．已知向量a ()3,1=-，b ()2,13=，则-=a b （ ）.A ．3-B ．1C ．2D ．138．已知数列{}n a 是等比数列，其中33a =，681a =则该等比数列的公比是（ ）.A ．8B ．4C ．3D ．29．函数()2sinx cosx y =-的最小正周期是（ ）.A ．πB ．2πC ．3πD ．4π10．函数()f x 是奇函数，()y f x =的图象经过点()2,5-，则下列等式恒成立的是（ ）. A ．()25f -=- B ．()25f -= C ．()52f -=- D ．()52f -= 11．抛物线24y x =的准线方程是（ ）.A ．1y =B ．1y =-C ．1x =D ．1x =-12．已知点()1,2A ,()1,3B -，(),5C x ，若AB BC u u u r u u u r与共线，则x =（ ）A ．5B ．4C ．4-D ．5-13．直线l 的倾斜角是4π，在y 上的截距为2-，则直线l 的方程是（ ）. A ．20x y +-= B ．20x y --= C ．20x y -+= D ．20x y ++=14．已知样本3 , 2 , x , 5的均值为3，则x 的值是（ ）.A ．2B ．3C ．4D ．5 15．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚硬币正面朝上的概率是（ ）. A ．58 B ．38 C ．18 D ．13二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．16．等差数列{}n a 中，已知581020a a a ++=，则3102a a += .17．某高中学校的三个年级中共有学生3000名.若从学校随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率是0.15，则该校高二女生个数是 . 18．在ABC ∆中，2AB =,则CA CB -=u u u r u u u r.19．若sin 3παα⎛⎫-=⎪⎝⎭，则tan =α . 20. 已知直角三角形的顶点()4,4A -，()1,7B -和()2,4C ，则该三角形的外接圆方程是 .三、解答题：本大题共4小题，其中第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21．（本小题满分12分）如图所示，在直角坐标系xoy 中，点(2,0)A -，点(10,0)B ，以AB 为直径画半圆交y 轴正半轴于M ，点P 为半圆的圆心；以AB连接CM ，连接MP .（1）分别求点M 、N 、P 的坐标； （2）求四边形BCMP 的面积S .22．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且1a =,3b =,1cos 3C =-（1）求ABC ∆的周长； （2）求sin()A C +的值．23．（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，若23n n a s +=*()n N ∈． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足3log n n b a =（n ∈*N ），求数列{}n b 的前n 项和n T .24．（本小题满分14分）已知椭圆C :22219x y a +=，焦点在x 轴上，且离心率45e =．（1）求椭圆C 的标准方程； （2）已知直线3:34l y x =+与椭圆C 交于M 、N 两点，且F （0,4）,连结MF ，NF ，求△MNF 的周长.参考答案：一、选择题：二、填空题：16、 20 17、 45018、 2 19、 20、()()22149x y ++-= 三、解答题：21、解：（1）由题可知，点P 为AB 的中点，∴点P 的坐标为（4，0）， 则|OP|=4，|PB|=|OB|-|OP|=6∴|MP|=|PB|=6，在直角三角形MOP 中，|OP|=4，|MP|=6，由勾股定理可得，∴点M 为（0，又∵ABCD 为正方形， ∴|ON|=|AB|=12， ∴N 点坐标为（0，12）（2）连接CP ，由于CM 、CP 分别与圆相切， ∴90CMP CBP ∠=∠=︒.且CMP CBP ∆≅∆，∴11||||6123622CMP CBP PB CB ∆=∆=⋅⋅=⨯⨯=∴四边形BCMP 的面积72CMP CBP S S S ∆∆=+= 22、解：（1）在ABC ∆中，由余弦定理2222cos c a b ab C =+-得：222113213()123c =+-⨯⨯⨯-=∴c =±根据题意舍去负值，故c =∴ABC ∆的周长L=134a b c ++=+++ （2）∵A B C π++=，∴sin()sin()sin A C B B π+=-= 又∵22sin cos 1C C +=，且1cos 3C =-在ABC ∆中，sin 0C >，∴sin C由正弦定理sin sin b c B C=，得3sin B=∴sin B sin()sin A C B +=323、解：（1）∵23n n a s +=L L ①，且1111123231a s a a a +=⇒+=⇒= ∴1123n n a s +++=L L ②②-①得：1120n n n a a a ++-+=，即13n n a a += ∴113n n a a +=（常数）， ∴数列{}n a 是以11a =为首项，公比13q =的等比数列∴111111133n n n n a a q---⎛⎫⎛⎫=⋅=⋅= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭*()n N ∈（2）由（1）可知，113n n a -⎛⎫= ⎪⎝⎭*()n N ∈，∴113331log log log 313n n n n b a n --⎛⎫====- ⎪⎝⎭()12320(1)(2)(3)(1)(1)01231(01)(1)22n nT b b b b n n n n n n ∴=+++=+-+-+-++-=-⋅+++++-⎡⎤⎣⎦+-⋅-+=-⋅=L L L24、解：（1）由题可知椭圆C :22219x y a +=，焦点在x 轴上，∴22229c a b a =-=-，且2224161652525c e e a=⇒=⇒=解得2a =25∴椭圆C :221259x y +=（2）由（1）可知，椭圆C 的方程为221259x y +=，∴椭圆的两个焦点分别为F '（0,-4），F （0,-4）。

实用文档文案大全2017年高职高考数学模拟试题数学本试卷共4页，24小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合{1,1},{0,1,2},MN???则MN?（）A．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 }2、函数214yx??的定义域为（）.(2,2).[2,2].(,2).(2,)ABCD???????3、设a，b，是任意实数，且a<b,则下列式子正确的是（）22..1.lg()0.22ab bAabBCabDa?????4、??sin30???（）1133....2222ABCD??5、=(2,4),=(4,3),+=abab若向量则（）.(6,7).(2,1).(2,1).(7,6)ABCD??实用文档文案大全6、下列函数为奇函数的是（）..lg.sin.co x AyeByxCyxDyx????7、设函数21,1()2,1xxfxxx?????????，则f(f(—1))=（）A．-1 B．-2 C．1 D. 2 8、“3x?”是“5x?”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件9、若向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则必有（）.0.0.||||.0AaBbCabDab????10、若直线l过点（1, 4），且斜率k=3，则直线l的方程为( ).310.310.10.10AxyBxyCxyDxy????????????11、对任意xR?，下列式子恒成立的是（）22121.210.|1|0.10.log(1)02x AxxBxCDx?????????????????????12、3,1,33a?成等比数列，则实数a=（）.2.4.24.24ABCD???或或13、抛物线28yx??的准线方程是（）.2.2.2.2AxBxCyDy??????14、已知x是1210,,,xx x的平均值，1a为123456,,,,,xxxxxx的平均值，2a为78910,,,xxxx的平均值，则x=（）121212122332....552aaaaaaABCaaD????15则样本数据落在区间[30,60）的频率为（）.0.45.0.55.0.65.0.75ABCD实用文档文案大全二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16、函数()3sin4fxx?的最小正周期为__________17、不等式2280xx???的解集为________18、若sin?=35，tan?< 0,则cos?=_________ 19、已知等差数列{}n a满足3285,30,aaa???则n a=_______20、设袋子内装有大小相同，颜色分别为红，白，黑的球共100个，其中红球35个，从袋子内任取1个球，若取出白球的概率为0.25，择取黑球的概率为____________ 三、解答题：本大题共4小题，第21～23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）,,,3,3(1)(2)cosBABCabcABCCa?????????已知是中，A、B、C的对边，b=1,c求的值；求的值.22.（本小题满分12分）????????????21-12nnn=132n6n+3(n=2,3,)b1b2bnS nnnnnn aaaa a??????已知数列的首项，数列的通项公式b=+n：证明数列是等比数列.求数列的前项和.实用文档文案大全23.(本小题满分12分)2212x=19ABABCF(3,0)F(3,0)4DCDCDCxoyy???在平面直角坐标系中，直线与圆x交于两点，，记以为直径的圆为，以点和为焦点，短半轴为的椭圆为。

2017年高职高考数学模拟试题数 学本试卷共4页，24小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则MN =（ ）A ．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 } 2、函数y=的定义域为（ ）.(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞3、设a ，b ，是任意实数，且a<b,则下列式子正确的是（ ）22..1.lg()0.22a b b A a b B C a b D a><-><4、()sin30︒-=（ ）11...22A B C -5、=(2,4),=(4,3),+=a b a b 若向量则（ ）.(6,7).(2,1).(2,1).(7,6)A B C D --6、下列函数为奇函数的是（ ） ..l g .s i n .c o xA y eB y xC y xD y x==== 7、设函数21,1()2,1x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，则f(f(—1))=（ ）A ．-1B ．-2C ．1 D. 2 8、 “3x>”是“5x >”的（ ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件 9、若向量a ，b 满足|a+b|=|a-b|，则必有（ ）.0.0.||||.0A a B b C a b D a b ====10、若直线l 过点（1, 4），且斜率k=3，则直线l 的方程为( ).310.310.10.10A x yB x yC x yD x y --=-+=--=-+=11、对任意x R ∈，下列式子恒成立的是（ ）22121.210.|1|0.10.log (1)02xA x xB xCD x ⎛⎫ ⎪⎝⎭⎛⎫-+>->+>+> ⎪⎝⎭12a +a =（ ）.2.4.24.24A B C D ---或或13、抛物线28yx =-的准线方程是（ ）.2.2.2.2A x B x C y D y ==-==-14、已知x 是1210,,,x x x 的平均值，1a 为123456,,,,,x x x x x x 的平均值，2a 为78910,,,x x x x 的平均值，则x =（ ）121212122332....552a a a a a a A B C a a D ++++15）（ ）.0.45.0.55.0.65.0.75A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16、函数()3sin 4f x x =的最小正周期为__________17、不等式2280x x -->的解集为________18、若sin θ=35，tan θ< 0,则cos θ=_________ 19、已知等差数列{}n a 满足3285,30,a a a =+=则n a =_______20、设袋子内装有大小相同，颜色分别为红，白，黑的球共100个，其中红球35个，从袋子内任取1个球，若取出白球的概率为0.25，择取黑球的概率为____________三、解答题：本大题共4小题，第21～23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）,,,3(1)(2)cos B ABC a b c ABC C a π∆∆∠∠∠=∠=已知是中，A 、B 、C 的对边，b=1,c 求的值；求的值.22.（本小题满分12分）{}{}(){}(){}21-12n n n =132n 6n+3(n=2,3,)b 1b 2b n S n n n n n n a a a a a =+-⋅⋅⋅已知数列的首项，数列的通项公式b =+n ：证明数列是等比数列.求数列的前项和.23.(本小题满分12分)2212x=19A B AB C F (3,0)F (3,0)4D C D C D C xoy y +=-在平面直角坐标系中，直线与圆x 交于两点，，记以为直径的圆为，以点和为焦点，短半轴为的椭圆为。