江西省红色七校2017届高三下学期第二次联考文数试卷

五市八校2017届第二次联考试卷数学（文科）命题人：九江三中 乐平中学数学试题分为（Ⅰ）（Ⅱ）卷，共23个小题。

满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}A x R ==∈，{1,}B m =，若A B ⊆，则m 的值为（）A ．3B ．1-C ．1-或3D ．32.已知i 为虚数单位，若复数i z i ⋅=，则||z =（）A ．1BCD ．23.右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示m 除以n 的余数），若输入的m ，n 分别为325，125，则输出的m =（）A ．0B ．5C ．25D ．454.下列函数中，y 的最小值为4的是（ ） A ．4y x x=+B.223y x x =-++ C ．4sin (0)sin y x x x π=+<< D ．4x x y e e -=+5. 锐角ABC ∆ABC ∆面积的取值范围为（）A ．B ．⎫⎪⎝⎭C ．[1,3)D ．⎝⎦ 6.已知各项不为0的等差数列{}n a 满足26780a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且77b a =，则2811b b b ⋅⋅等于（ ）A ．1B ．2C ．4D ．87.已知正三棱锥错误！未找到引用源。

的外接球的半径为错误！未找到引用源。

，且球心在点错误！未找到引用源。

江西省红色七校2017届高三第二次联考理综试题（分宜中学、莲花中学、任弼时中学、瑞金一中、南城一中、遂川中学、会昌中学） 命题人： 物理 瑞金一中 周书明 南城一中 占少安 会昌中学 张生文 化学 瑞金一中 李 林 南城一中 杨克林 会昌中学 李其垭 生物 瑞金一中 陈小兵 南城一中 彭火根 会昌中学 许青松 可能用到的相对原子质量（原子量）：H-1 N-14 O-16 Cu-64 Fe-56 I-127第I 卷（选择题 共126分）一、单项选择题（本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.下列叙述，错误的有几项．．．．．．( ) ①一个核糖体只能同时结合两个tRNA 分子 ②圆褐固氮菌通过内质网合成磷脂③酵母菌的细胞核中可以合成rRNA 和DNA ④HIV 、SARS 病毒都只含有RNA 一类核酸 ⑤细胞吸收甘油、脂肪酸可促进水分渗出 ⑥膜蛋白减少不影响无机盐离子的吸收速率 ⑦洋葱鳞片叶外表皮细胞吸收的葡萄糖的途径是：细胞膜→细胞质基质→线粒体基质 A 一项 B 二项 C 三项 D 四项2.细胞所处的能量状态用ATP 、ADP 和AMP 之间的关系式来表示，称为能荷，公式如下:能荷=AMPADP ATP ADP ATP +++21，其中AMP 为一磷酸腺苷。

能荷对代谢起着重要的调节作用，高能荷时，ATP 生成过程被抑制，而ATP 的利用过程被激发；低能荷时，其效应相反。

下列说法不正确的是( ) A ．根据能荷的公式组成，推测一般情况下细胞能荷数值小于1 B ．细胞中ATP 、ADP 和AMP 之间可以相互转化C ．细胞在吸收Mg 2+时，能荷较低 D ．能荷及其调节是生物界的共性3.关于细胞生命历程的叙述，正确的是( )A.人的成熟红细胞没有细胞核，凋亡速率比吞噬细胞快B.肌细胞中只有与肌动蛋白合成有关的基因处于活动状态C.造血干细胞在分裂前期，细胞内无同源染色体D.成年人体内细胞的自然更新是通过细胞凋亡完成的4．2017年1月7日，江西省卫生计生委通报江西新增3例H7N9病例,九江暂停活禽交易，全国死亡10人。

2017届南昌市高三第二次模拟测试卷理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自已的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答题无效．3．考试结束后，监考员将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{lg(32)}A x y x ==-,2{4}B x x =≤,则A B =U （）A.3{2}2x x -≤< B.{2}<x x C.3{2}2x x -<< D.{2}≤x x 2．若ii 12ia t +=+（i 为虚数单位，,a t R ∈），则t a +等于（）A.1-B.0C.1D.23．已知随机变量ξ服从正态分布2(,)N μσ，若(2)(6)P P ξξ<=>0.15=，则(24)P ξ≤<等于（）A.0.3B.0.35C.0.5D.0.74．已知函数()f x 在R 上可导，则“0'()0f x =”是“0()f x 为函数()f x 的极值”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5．执行如右图程序框图，输出的S 为（）A.17B.27C.47D.676．已知数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，7825a a -=，则11S 为（）A.110B.55C.50D.不能确定7．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是1(0,0,0),(1,0,1,(0,1,1),(,1,0)2），绘制该四面体三视图时,按照如下图所示的方向画正视图，则得到左视图可以为（）8．《九章算术》卷第五《商功》中，有问题“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈．问积几何？”，意思是：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，无宽，高1丈（如图）．问它的体积是多少?”这个问题的答案是（）A.5立方丈B.6立方丈C.7立方丈D.9立方丈9．已知抛物线2:4C y x =,过焦点F 3C 相交于,P Q 两点,且,P Q 两点在准线上的投影分别为,M N 两点,则MFN S ∆=（）A.83B.833 C.163D.163310．函数22sin 33([,0)(0,1441x y x xππ=∈-+ 的图像大致是（）A.B. C. D.11．若对圆22(1)(1)1x y -+-=上任意一点(,)P x y ，|34||349|x y a x y -++--的取值与,x y 无关，则实数a 的取值范围是（）A.4a ≤- B.46a -≤≤ C.4a ≤-或6a ≥ D.6a ≥12．已知递增数列{}n a 对任意*n N ∈均满足*,3nn a a N a n ∈=，记123(*)n n b a n N -⋅=∈，则数列{}n b 的前n 项和等于（）A.2nn+ B.121n +- C.1332n n +- D.1332n +-第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两个部分.第13题～第21题为必考题，每个考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13．已知向量(3,4)a = ，(,1)b x = ，若()a b a -⊥，则实数x 等于．14．设2521001210(32)x x a a x a x a x -+=++++ ，则1a 等于．15．已知等腰梯形ABCD 中AB //CD ，24,60AB CD BAD ==∠=︒，双曲线以,A B 为焦点，且与线段CD (包括端点C 、D )有两个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是．16．店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从2017年1月起开展络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月运营发现，产品的月销量x 万件与投入实体店体验安装的费用t 万元之间满足231x t =-+函数关系式．已知店每月固定的各种费用支出为3万元，产品每1万件进货价格为32万元，若每件产品的售价定为“进货价的150%”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是万元．三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数()2sin sin(+3f x x x π=⋅．（Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）锐角ABC ∆的角,,A B C 所对边分别是,,a b c ，角A 的平分线交BC 于D ，直线x A =是函数()f x 图像的一条对称轴，2AD ==，求边a ．18．（本小题满分12分）近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展,国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来.如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设30多个分支机构，需要国内公司外派大量70后、80后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从70后和80后的员工中随机调查了100位，得到数据如下表：愿意被外派不愿意被外派合计70后20204080后402060合计6040100（Ⅰ）根据调查的数据，是否有90%以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；（Ⅱ）该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排6名参与调查的70后、80后员工参加.70后员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加，从中随机选出3人，记选到愿意被外派的人数为x；80后员工中有愿意被外派的4人和不愿意被外派的2人报名参加，从中随机选出3人，记选到愿意被外派的人数为y，求x y<的概率．参考数据：2()P K k>0.150.100.050.0250.0100.005k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.879（参考公式：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++，其中n a b c d=+++）.xyF 2F 1PNMB AO19．（本小题满分12分）已知四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，60BAD ∠=︒，5,7SA SD SB ===E 是棱AD 的中点，点F 在棱SC 上，且SF SC λ=，SA //平面BEF ．（Ⅰ）求实数λ的值；（Ⅱ）求二面角S BE F --的余弦值．20．（本小题满分12分）如图，椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的右顶点为(2,0)A ，左、右焦点分别为1F 、2F ，过点A 且斜率为12的直线与y 轴交于点P ，与椭圆交于另一个点B ，且点B 在x 轴上的射影恰好为点1F （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）过点P 且斜率大于12的直线与椭圆交于,M N 两点（||||PM PN >），若:PAM PBN S S λ∆∆=，求实数λ的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数2()ln(1)f x x x ax bx =--+(,,,a b R a b ∈为常数，e 为自然对数的底数）．（Ⅰ）当1a =-时，讨论函数()f x 在区间1(1,1)e e++上极值点的个数；（Ⅱ）当1a =，2b e =+时，对任意的(1,)x ∈+∞都有12()x f x ke <成立，求正实数k 的取值范围．请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为1x t y =+⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数）．在以坐标原点O 为极点，x 轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为24cos sin 40ρρθθ--+=．（Ⅰ）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l 与曲线C 交于,A B 两点，求||||OA OB ⋅．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知()|23||21|f x x x =+--．（Ⅰ）求不等式()2f x <的解集；（Ⅱ）若存在x R ∈，使得()|32|f x a >-成立，求实数a 的取值范围．理科数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案DAB CABBABAD D二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13．714．240-15．1,)+∞16．37.5三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．【解析】（Ⅰ）因为213()2sin (sin cos )cos sin 22f x x x x x x x =+=+3111sin 2cos 2sin(2)22262x x x π=-+=-+…………3分令222,262k x k k Z πππππ-≤-≤+∈，解得,63k x k k z ππππ-≤≤+∈，所以递增区间是[,()63k k k Z ππππ-+∈；…………6分（Ⅱ）直线x A =是函数()f x 图像的一条对称轴，则2,6223k A k A k z πππππ-=+⇒=+∈，由02A π<<得到3A π=，…………8分所以在ABD ∆中，6BAD π∠=,由正弦定理得2sin sin sin 2BD AD B BAD B =⇒=∠，由(0,2B π∈，所以4B π=，53412C ππππ=--=，5561212CDA ππππ∠=--=，…10分所以2AC AD ==，所以在ABC ∆中，有322sin 60sin 4522BC AC a BC ︒︒⨯=⇒===．…………12分18．【解析】（Ⅰ）222()100(20204020)()()()()60406040n ad bc K a b c d a c b d -⨯⨯-⨯==++++⨯⨯⨯400400100 2.778 2.7065760000⨯⨯=≈>所以有90%以上的把握认为“是否愿意外派与年龄有关”…………5分（Ⅱ）“x y <”包含：“0,1x y ==”、“0,2x y ==”、“0,3x y ==”、“1,2x y ==”、“1,3x y ==”、“2,3x y ==”六个互斥事件…………6分且0312334233664(0,1)400C C C C P x y C C ===⨯=，03213342336612(0,2)400C C C C P x y C C ===⨯=0330334233664(0,3)400C C C C P x y C C ====，122133423366108(1,2)400C C C C P x y C C ===⨯=12303342336636(1,3)400C C C C P x y C C ===⨯=，21303342336636(2,3)400C C C C P x y C C ===⨯=所以：412410836362001()4004002P x y +++++<===．…………12分19．【解析】（Ⅰ）连接AC ，设AC BE G = ，则平面SAC 平面EFB FG =，SA //平面EFB ，SA ∴//FG ，…………3分GEA ∆ ∽GBC ∆，12AG AE GC BC ∴==，1123SF AG SF SC FC GC ∴==⇒=，13λ∴=；…………6分（Ⅱ）5,,2SA SD SE AD SE ==∴⊥= ，又2,60AB AD BAD ==∠=︒ ，3BE ∴=222SE BE SB ∴+=，SE BE ∴⊥，SE ∴⊥平面ABCD ，…………8分以,,EA EB ES 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，则(1,0,0),3,0),(0,0,2)A B S ，平面SEB 的法向量(1,0,0)m EA ==，设平面EFB 的法向量(,,)n x y z =，则(,,)3,0)00n EB x y z y ⊥⇒⋅=⇒=，(,,)(1,0,2)02n GF n AS x y z x z ⊥⇒⊥⇒⋅-=⇒=，令1z =，得(2,0,1)n = ，5cos ,5||||m n m n m n ⋅∴<>==⋅255．…………12分20．【解析】（Ⅰ）因为1BF x ⊥轴，得到点2(,)b B c a--，…………2分所以22222213()21a a bb a ac c a b c ⎧==⎧⎪⎪⎪=⇒=⎨⎨+⎪⎪=⎩⎪=+⎩，所以椭圆C 的方程是22143x y +=．…………5分（Ⅱ）因为1sin 22(2)112sin 2PAM PBN PA PM APMS PM PM S PN PN PB PN BPN λλλ∆∆⋅⋅∠⋅===⇒=>⋅⋅⋅∠……6分所以2PM PN λ=-．由（Ⅰ）可知(0,1)P -，设MN 方程:1y kx =-，1122(,),(,)M x y N x y ，联立方程221143y kx x y=-⎧⎪⎨+=⎪⎩得：22(43)880k x kx +--=．即得122122843843k x x k x x k ⎧+=⎪⎪+⎨-⎪⋅=⎪+⎩（）又1122(,1),(,1)PM x y PN x y =+=+ ，有122x x λ=-，…………7分将122x x λ=-代入（）可得：222(2)1643k k λλ-=+．…………8分因为12k >，有2221616(1,4)3434k k k =∈++，…………9分则2(2)14λλ-<<且2λ>44λ⇒<<+．(没考虑到2λ>扣1分)………11分综上所述，实数λ的取值范围为(4,4+．…………12分注：若考生直接以两个极端位置分析得出答案，只给结果2分.21．【解析】（Ⅰ）1a =-时，'()ln(1)2+1xf x x x b x =-++-，记('()g x f x b =-），则2232()112'()21(1)(1)x x g x x x x ⋅-=-+=---，3'()02g x x =⇒=，…………2分当13(1,2x e ∈+时，'()0g x <，3(,1)2x e ∈+时，'()g x 0>，所以当32x =时，()g x 取得极小值6ln 2-，又12(1)2g e e e +=++，1(1)24g e e e+=++，'()0()f x g x b =⇔=-，所以（ⅰ）当6ln 2b -≤-,即ln 26b ≥-时，'()0f x ≥，函数()f x 在区间1(1,1)e e++上无极值点；（ⅱ）当26ln 22b e e -<-<++即22ln 26e b e---<<-时，'()0f x =有两不同解，函数()f x 在区间1(1,1)e e++上有两个极值点；（ⅲ）当21224e b e e e ++≤-<++即12242e b e e e---<≤---时，'()0f x =有一解，函数()f x 在区间1(1,1)e e ++上有一个极值点；（ⅳ）当124b e e -≥++即124b e e ≤---时，'()0f x ≤，函数()f x 在区间1(1,1)e e++上无极值点；(每错一个讨论扣1分)…………6分（Ⅱ）当1,2a b e ==+时，对任意的(1,)x ∈+∞都有12()x f x k e<⋅，即22ln(1)(2)x x x x e x ke --++<，即2ln(1)2x e x x e k x--++<⋅…………7分记()ln(1)2h x x x e =--++，2()x e x k xφ=⋅，由12'()111xh x x x -=-=--，当12x <<时'()0h x >，2x >时，'()0h x <，所以当2x =时，()h x 取得最大值(2)h e =，…………9分又222221(2)22'()xxxk e x e e x x k x xφ--==，当12x <<时'()0x φ<，2x >时，'()0x φ>，所以当2x =时，()x φ取得最小值2ke，…………11分所以只需要2kee <2k ⇒>，即正实数k 的取值范围是(2,)+∞．…………12分22．【解析】（Ⅰ）直线l的普通方程是1)y x =-即y =…………2分曲线C的直角坐标方程是22440x y x +--+=即22(2)(3x y -+=…5分（Ⅱ）直线l 的极坐标方程是3πθ=，代入曲线C 的极坐标方程得：2540ρρ-+=，所以||||||4A B OA OB ρρ⋅==．…………10分23．【解析】（Ⅰ）不等式()2f x <等价于32(23)(21)2x x x ⎧<-⎪⎨⎪-++-<⎩或3122(23)(21)2x x x ⎧-≤≤⎪⎨⎪++-<⎩或12(23)(21)2x x x ⎧>⎪⎨⎪+--<⎩，解得32x <-或302x -≤<，所以不等式()2f x <的解集是(,0)-∞；…………5分（Ⅱ）()|(23)(21)|4f x x x ≤+--= ，max ()4f x ∴=，…………7分|32|4a ∴-<，解得实数a 的取值范围是2(,2)3-．…………10分。

江西省上饶市六校2017届高三数学第二次联考试题文（扫描版）上饶市重点中学2017届高三六校第二次联考数学(文科)参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13． 14,32,50 14．ln3 15． 7 16.79三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d，则231722d a a a=⎧⎨=⋅⎩，即()()2111126d a d a a d =⎧⎪⎨+=⋅+⎪⎩，解得112d a =⎧⎨=⎩.1n a n ∴=+.---------------6分 （2）由（1）可知，111211nn n b n n n n +=+-=-++. 11111122311n nS n n n =-+-++-=++L . ---------------------12分 18.解：（1）2280(25102520) 2.12 2.70650304535K ⨯⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯.故没有90%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关. -----------6分（2）514p =. ---------------------------------------12分19.,//,1,,,,,,,,CD E AB CD AB CE ABCE AB BC AE CD PC PD PE CD CD PAE PA PAEPA PA AD D ==⊥⊥=∴⊥∴⊥⊂∴⊥=解：(1)取中点由得是矩形又可得平面平面又已知,PA ABCD PA AB ∴⊥∴⊥平面 ----------6分 (2)111111=111=2223212M PAB D PAB P ABD M PD V V V ---∴==⨯⨯⨯⨯⨯Q 是的中点，---------12分20. 解：（1）椭圆C 的方程为221168x y +=.------------------------------------5分（2）设011(4,),(,),Q y P x y 又(4,0),(4,0)A B -,).,4(),,(011y OQ y x OP ==∴ 直线AQ 的方程为0(4)8y yx =+. ∴22222200001168(32)81632160(4)8x y y x y x y y y x ⎧+=⎪⎪⇒++⋅+-⨯=⎨⎪=+⎪⎩.--------7分 ∴220011220088(4)43232y y x x y y -+=-⇒=-++.1014y y x +=⋅0104(4)8y x y x =+⋅+22200022008844832832y y y y y ⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭ 24200022003216163232y y y y y =-+-=++.--------------------------12分21.2(1)1(),(1)1,(1)1,()111,20x x e x e f x xf f e f x x y e x x y e --'='==-∴=-+=--+-=解：（）在处的切线方程为即 ----------4分11(2)()1)1,()1,()00,)()(0)0,10,0ln(1),()1(1),xx x x x x e xe xf x x xx e x x e x x x x e x x a f x a e x a x ϕϕϕϕϕϕ-----=='=--=-'>⇔>∞∞∴≥=--≥<<+-<⇔--<证明：设（故（在(-,0)内递减，在(0,+)内递增即当时 0ln(1)1(1)0,()ln(1)01(1)0,()()1(1),()1(1)(0)(0)0x x xxx a e a x a x e a x g x e a x h x e a x g h <<+--+<I -+<<---<II =--+=---==I II 即当时,当时,令函数注意到，故要证（），（），----------8分ln(1)()(0,ln(1))()(ln(1),0)0ln(1)()(1)(1)0x a g x a h x a x a g x e a ea ++-+'<<+=-+<-+=只需要证在内递减，在递增当时，2ln(1)ln(1)0()(1)(1)010,0ln(1),()1xa a a x h x e a e a aa x a f x a-+-+<<=-->--=>+><<+-<当时,综上，对任意当时----------12分 22．解：（1）曲线C 的极坐标方程为ρ=6sin θ，即ρ2=6ρsin θ，化为直角坐标方程：x 2+y 2=6y ，配方为：x 2+（y ﹣3）2=9，圆心C （0，3），半径r=3． ----------5分 直线l 的参数方程为12x aty t=+⎧⎨=+⎩（t 为参数），消去参数t 可得：x ﹣ay+2a-1=0．（2）由直线l 经过定点P （1，2），此点在圆的内部， 因此当CP ⊥l 时，|BD|取到最小值，则k CP •k l =2310--×k l =﹣1，解得k l =1． ∴=1，解得a=1． ----------10分 23. 解：（1）∵f （x ）=|1﹣2x|﹣|1+x|，故f （x ）≥4，即|1﹣2x|﹣|1+x|≥4．∴①，或②，或③．解①求得x ≤﹣2，解②求得x ∈∅，解③求得x ≥6，综上可得，原不等式的解集为{x|x ≤﹣2，或x ≥6}． ----------5分 （2）关于x 的不等式a 2+2a+|1+x|<f （x ）恒成立，即 a 2+2a<|2x ﹣1|﹣|2x+2|， 而|2x ﹣1|﹣|2x+2|≤|2x ﹣1﹣（2x ﹣2）|=3，故有a 2+2a<3，求得31a -<<． 即实数a 的取值范围为{a |31a -<< }． ----------10分。