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2015年上海虹口区初三数学二模试卷及答案word版

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初三数学 本卷共9页 第1页

2014学年虹口区调研测试

九年级数学 2015.04

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要

步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．计算23()a的结果是（ ）

A．5a； B．6a； C．8a； D．9a．

2．下列代数式中，1x的一个有理化因式是（ ）

A．1x； B．1x； C．1x； D．1x．

3．不等式组21010xx的解集是（ ）

A．12x； B．1x； C．112x； D．112x．

4．下列事件中，是确定事件的是（ ）

A．上海明天会下雨； B．将要过马路时恰好遇到红灯；

C．有人把石头孵成了小鸭； D．冬天，盆里的水结成了冰．

5．下列多边形中，中心角等于内角的是（ ）

A．正三角形； B．正四边形； C．正六边形； D．正八边形．

6．下列命题中，真命题是（ ）

A．有两边和一角对应相等的两个三角形全等；

B．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；

C．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；

D．有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．据报道，截止2015年3月某市网名规模达5180000人.请将数据5180000用科学记数法表示

为 .

初三数学 本卷共9页 第2页 （第15题图） （第16题图） （第18题图） 8．分解因式：228xx .

9．如果关于x的方程230xxa有两个相等的实数根，那么a .

10．方程2xx的根是 .

11．函数1yx的定义域是 .

12．在反比例函数23kyx的图像所在的每个象限中，如果函数值y随自变量x的值的增大而增大，那么

常数k的取值范围是 .

13．为了了解某中学学生的上学方式，从该校全体学生900名中，随机抽查了60名学生，结果显示有15名

学生“步行上学”.由此，估计该校全体学生中约有

名学生“步行上学”.

14．在RtABC中，90C，点G是RtABC的重心，如果6CG，那么斜边AB的长等于 .

15．如图，在ABC中，点E、F分别在边AC、BC上，EF∥AB，12CEAE，若ACa，

BCb，则EF .

16．如图，A、B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm.将A由图示位置沿直线AB向右平

移，当该圆与B内切时，A平移的距离是 .

17．定义,,abc为函数2yaxbxc的“特征数”.如：函数232yxx“特征数”是1,3,2，

函数4yx“特征数”是0,1,4.如果将“特征数”是2,0,4的函数图像向下平移3个单位，得

到一个新函数图像，那么这个新函数的解析式是 .

18．在RtABC中，90C，2ACBC（如图），若将ABC绕点A顺时针方向旋转60到''ABC的位置，联结'CB，则'CB的长为 .

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

先化简，再求值：2211()933xxxxx，其中33x．

初三数学 本卷共9页 第3页 （第21题图）

20．（本题满分10分）

解方程组：2269130xxyyxy①②．

21．（本题满分10分）

如图，等腰ABC内接于半径为5的O，ABAC，1tan3ABC．

求BC的长.

22．（本题满分12分，第1小题5分，第2小题5分）

某商店试销一种成本为10元的文具．经试销发现，每天销售件数y（件）是每件销售价格x（元）的一次函数，且当每件按15元的价格销售时，每天能卖出50件；当每件按20元的价格销售时，每天能卖40件.

（1）试求y关于x的函数解析式（不用写出定义域）；

（2）如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润，那么该种文具每件的销售价格应该定位多少元？（不考虑其他因素）

初三数学 本卷共9页 第4页 （第23题图）

（第24题图）

23．（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E为DC延长线上一点，联结AE，交边BC于点F，联结BE．

（1）求证：ABADBFED；

（2）若CDCA，且90DAE，求证：四边形ABEC是菱形.

24．（本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题3分）

如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线2yaxbxc过点(1,0)A、(3,0)B、(2,3)C三点，且与y轴交于点D．

（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴；

（2）分别联结AD、DC、CB，直线4yxm与线段DC交于点E，当此直线将四边形ABCD的面积平分时，求m的值．

（3）设点F为抛物线对称轴上的一点，当以点A、B、C、F为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点F的坐标．

初三数学 本卷共9页 第5页 （第25题图）

25．（本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分）

如图，在RtABC中，90ACB，13AB，CD∥AB.点E为射线CD上一动点（不与点C重合），联结AE，交边BC于点F，BAE的平分线交BC于点G．

（1）当3CE时，求:CEFCAFSS的值；

（2）设CEx，AEy，当2CGGB时，求y与x之间的函数关系式；

（3）当5AC时，联结EG，若AEG为直角三角形，求BG的长．

初三数学 本卷共9页 第6页 2015年虹口中考数学练习卷参考答案

2015.4

一、选择题：（本大题共6题，满分24分）

1．B； 2．D； 3．C； 4．C； 5．B； 6．D．

二、填空题：（本大题共12题，满分48分）

7．65.1810；8．2(4)xx；9．94；10．1x；

11．1x；12. 32k；13．225；14．18；

15．1133ab；16．4或6；17．221yx；18．31．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．解：原式=2(1)(3)[](3)(3)(3)(3)(3)xxxxxxxx=2223(3)(3)(3)xxxxxx

=233xx

当33x时，原式=2(33)3233233333

20．解：由①得：2(3)1xy，

∴31xy或31xy，

将它们与方程②分别组成方程组，得：

31,3;xyxy31,3.xyxy

分别解这两个方程组，得原方程组的解：1112,21;2xy222,1.xy

21．解：联结AO，交BC于点E，联结BO,

∵AB=AC，∴ABAC

又∵OA是半径，∴OA⊥BC，2BCBE

在RtABE中，∵1tan3ABC，∴13AEBE

设AEx，则3BEx，5OEx

在RtBEO中，222BEOEOB，

∴222(3)(5)5xx

解得：10x（舍去），21x

∴33BEx，

∴26BCBE

初三数学 本卷共9页 第7页 22.解：（1）由题意，知：当15x时，50y；当20x时，40y

设所求一次函数解析式为ykxb.

由题意得：5015,4020.kbkb解得：2,80.kb

∴所求的y关于x的函数解析式为280yx．

（2）由题意，可得：(10)(280)450xx

解得：1225xx

答：该种文具每件的销售价格应该定为25元.

23．证明：（1）法1：∵四边形ABCD是平行四边形

∴ABCD，AB∥CD，

∴BAFDEA,

∴ABF∽EDA，∴ABBFEDAD，

∴ABADBFED

法2：∵四边形ABCD是平行四边形

∴BC∥AD，AB∥CD

∴ECCFEDAD，CFECBFAB即：ECEDCFAD，ECABCFBF

∴EDABADBF∴ABADBFED

（2）∵90DAE

∴90AEDD，90EACDAC

∵CDCA，∴DACD

∴AEDEAC∴CECA，∴CECD.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD且ABCD，∴AB∥EC且ABEC，

∴四边形ABEC是平行四边形.

∵CECA，

∴四边形ABEC是菱形.

24.解：（1）∵抛物线2yaxbxc过点(1,0)A、(3,0)B、(2,3)C三点，

∴0,930,423.abcabcabc解得：1,2,3.abc

∴所求抛物线的表达式为223yxx，其对称轴是直线1x.

（2）由题意，得：D（0，3），

又可得：//DCAB，4,2ABDC，

∵直线4yxm与线段DC交于点E，且将四边形ABCD的面积平分，

∴直线4yxm与边AB相交，该交点记为点G，

∴点E的纵坐标是3，点G的纵坐标是0，

∴可求得3(,3)4mE、(,0)4mG

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初三数学 本卷共 9 页 第 1 页 18

2 3 5

6

A D

O

虹口区 2017 学年度第二学期期中教学质量监控测试初三数学 试卷

（满分 150 分，考试时间 100 分钟）

2017.4

考生注意：

1. 本试卷含三个大题，共 25 题；

2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]

1. 下列各数中，2 的倒数是 1 A．2 ； B．-2； C． ； D.  1 .

2 2

2. 下列根式中，与 互为同类二次根式的是

A． ； B． ； C． ； D． .

3. 已知点 P (x , y ) 、 P (x , y ) 在双曲线 y  3 上，下列说法中，正确的是

1 1 1 2 2 2 x

A．若 x1  x2 ，则 y1  y2 ； B．若 x1  x2 ，则 y1  y2 ；

C．若 x1  x2  0 ，则 y1  y2 ； D．若 x1  x2  0 ，则 y1  y2 .

4. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 10 名运动员的成绩如下表所示：

成绩（米） 1.50 1.60 1.65 1.70

人数 1 2 3 4

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是

A．1.65，1.70； B．1.65，1.65；

C．1.675，1.70； D．1.625，1.70．

5. 如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，如果 AO : AC=2 : 5，

那么 S AOD : S BOC 为

A．4 : 25； B．4 : 9； C．2 : 5； D．2 : 3．

2023年上海市虹口区高考数学二模试卷+答案解析(附后)

2023年上海市虹口区高考数学二模试卷+答案解析(附后)

第1页，共17页2023年上海市虹口区高考数学二模试卷

1. 已知集合，，则______ .

2. 函数的定义域为______ .

3. 复数，在复平面上对应的点分别为，，则______ .

4. 抛物线上的点到其焦点的距离为______ .

5. 已知x是第二象限的角，且，则______ .

6. 某小组成员的年龄分布茎叶图如图所示，则该小组成员年龄的第25百分位数是______ .

7. 在中，已知，，，则______ .

8. 对于定义在R上的奇函数，当时，，则该函数的值

域为______ .9. 端午节吃粽子是我国的传统习俗.一盘中放有10个外观完全相同的粽子，其中豆沙粽3

个，肉粽3个，白米粽4个，现从盘子任意取出3个，则取到白米粽的个数的数学期望为______ .10. 已知A，B是球O的球面上两点，，P为该球面上的动点，若三棱锥

体积的最大值为6，则球O的表面积为______ .

11. 过原点的直线l与双曲线C：的左、右两支分别交于M，N两点，

为C的右焦点，若，且，则双曲线C的方程为______ .12. 已知平面向量，，，满足，，，

，且对任意的实数t，均有，则的最小值为

______ .

13. 已知复数为虚数单位，则( )

A. B. C. D.

2第2页，共17页14. 某同学上学路上有4个红绿灯的路口，假设他走到每个路口遇到绿灯的概率为，且

在各个路口遇到红灯或绿灯互不影响，则该同学上学路上至少遇到2次绿灯的概率为( )

A. B. C. D.

15. 对于函数，给出下列结论：

函数的图像关于点对称；

函数在区间上的值域为；

将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像；

曲线在处的切线的斜率为

则所有正确的结论是( )A. B. C. D.

16. 在数列中，若有均为正整数，且，就有，则称数

列为“递等数列”.已知数列满足，且，将“递等数列”

前n项和记为，若，，，则( )A. 4720B. 4719C. 4718D. 471617. 记为数列的前n项和，已知，为正整数

2022年上海市虹口区中考数学二模试卷及答案解析

2022年上海市虹口区中考数学二模试卷及答案解析

第1页，共22页

2022年上海市虹口区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共6小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列实数中，有理数是( )

A. √33 B. 𝜋3 C. 13 D. 313

2. 在下列各组根式中，是同类二次根式的是( )

A. √2和√12 B. √5和√45

C. √𝑎𝑏和√𝑎𝑏4 D. √𝑎2−1和√𝑎+1

3. 下列命题中，正确的是( )

A. 正多边形都是中心对称图形 B. 正多边形一个内角的大小与边数成正比例

C. 正多边形一个外角的大小与边数成反比例 D. 边数大于3的正多边形的对角线长都相等

4. 将抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0)向左平移两个单位，以下不改变的是( )

A. 开口方向 B. 对称轴 C. 𝑦随𝑥的变化情况 D. 与𝑦轴的交点

5. 六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、10、3、3、13、5，这六个数的中位数为( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6. 已知圆𝑂1、圆𝑂2的半径不相等，圆𝑂1的半径长为5，若圆𝑂2上的点𝐴满足𝐴𝑂1=5，则圆𝑂1与圆𝑂2的位置关系是( )

A. 相交或相切 B. 相切或相离 C. 相交或内含 D. 相切或内含

二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）

7. 计算：𝑎6÷𝑎3=______．

8. 已知𝑓(𝑥)=2𝑥2−1，则𝑓(−√3)=______．

9. 不等式组{𝑥−1>02𝑥+3>𝑥的解集是______．

10. 方程√2−𝑥=2的解是______．

11. 如果关于𝑥的方程𝑥2−3𝑥+𝑘=0有两个相等的实数根，那么实数𝑘的值是______ ．

12. 已知点𝑃位于第三象限内，且点𝑃到两坐标轴的距离分别为3和2.若反比例函数图象经过点𝑃，则该反比例函数的解析式为______．

2021虹口区数学中考二模卷及答案

2021虹口区数学中考二模卷及答案

选择题

1、在直角坐标系中，点P(2,-3)到x轴的距离是

A. 2

B. 3

C. -3

D. 5

解析：点到x轴的距离等于该点的纵坐标的绝对值。点P的纵坐标为-3，所以其到x轴的距离为|-3|=3。（答案：B）

2、若a=2，b=3，则a2+2ab+b2的值是

A. 13

B. 19

C. 25

D. 31

解析：根据完全平方公式，a2+2ab+b2=(a+b)2。代入a=2，b=3，得(2+3)2=52=25。（答案：C）

3、下列哪个数集是实数集的真子集？

A. 有理数集

B. 自然数集

C. 整数集

D. 无理数集

解析：实数集包括有理数和无理数。有理数集、自然数集、整数集都是实数集的子集，但不全等于实数集，因此是真子集。而无理数集是实数集的一个部分，但不是其真子集，因为它不包含有理数。（答案：A、B、C均可，但通常选择最具体的答案，如B：自然数集）

4、若一个正方形的边长为a，则它的面积是

A. a

B. 2a

C. a2

D. 4a

解析：正方形的面积等于边长的平方，即a2。（答案：C）

5、在△ABC中，若△A=△B+△C，则△ABC是

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 无法确定

解析：根据三角形内角和定理，三角形的三个内角和为180°。若△A=△B+△C，则△A+△B+△C=△A+△A=2△A=180°，解得△A=90°，所以△ABC是直角三角形。（答案：B）

6、下列哪个不等式表示“x的3倍与5的差小于-2”？

A. 3x-5<-2 B. 3x+5<-2

C. 3(x-5)<-2

D. (3x-5)>-2

解析：根据题意，“x的3倍”表示为3x，“与5的差”表示为3x-5，“小于-2”则直接写出不等式。所以正确的不等式为3x-5<-2。（答案：A）

7、若一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，则它的体积是

A. 12cm3

B. 30cm3