青岛版(五四制)七年级上册数学课件6.4整式的加减

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的值。”甲同学做题时把a=2错抄成a=-2，乙同
学没有抄错题，但他们得出的结果恰好一样，
问这是怎么回事？
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试一试你的身手：
1.写出 的一个同类项＿＿。
2.一个多5项x3 y式2 加上
得到 ，则这个多项
式是＿＿。
2 x x2
x2 1
3.长方形的一边长为2a+b，另一边长比它长a-b。
则此长方形的周长为＿＿ 。
复习课
学习目标
1.理解同类项的概念，能合并同类项，会化简 多项式。
2.掌握去括号的法则，能运用去括号法则合并 同类项，化简多项式。
3.能熟练地进行整式的加减运算，体验数学符 号既是解决问题又是描述现实世界的有力工具。
复习回顾
知识点一： 1.在多项式中，＿＿＿相同，并且＿＿＿＿＿
的项叫做同类项，所有的常数项也是同类项。 2.同类项只与字母和＿＿＿＿有关，而与 无关，
3、若代数式 2y2+3y+7 的值为 8， 求代数式 4y2+6y-9 的值。
小 结：
本节课你有哪些收获？ 合
不是同类项不可以合并 2、在求代数式的值时，可先去括号，再合并
同类项将代数式化简，然后再代入数值计算， 这样会简化运算过程。
例若
与 3 a3bm1
4
32是a2n同2b4 类项，则m= ＿ ，n=＿.
解 所：以a因与为b-的34 a指与3bm数1 分32 a别是2n2相b同4 等类，项即2n-2=3,m+1=4.
解得：n=2.5, m=3。
小试牛刀
练一练:
若同类项 mx2a2 y2 与 0.4xy3b4 的和为零，则a，
为什么？

2.多项式的加减要把每个多项式添上小括号, 多项式的加减可以转化为整式的化简,即归结为去 括号和合并同类项,最后结果不一定是单项式。
3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要 清楚题中涉及的数量关系。
作业 课本147页习题6.4 第1,2,3,4题.
1 2
13 2
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挑战自我
如图的月历表中： （1）任意框出横行上三个相邻的数，
如果记中间的数为a，那么它左边的数记 为 a-1，右边的数记为 ，a+这1 三个数的和 是________3_a_. （2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a， 那么它上面的数记为 a-，7 下面的数记为 a，+7这三个数的和是 ____3__a____.
旧知回顾
● 合并同类项
合并同类项时， 只把系数相加，字母和字母的指数不变
• 去括号
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的 各项都不变符号。
括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的 各项都改变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括 号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
情境引入
的值.
因为 a b 3，
所以(a b)2 a 6 b
把a+b看作 是一个整体
(a b)2 a b 6
32 3 6 18
随堂练习
1.计算： （1）求x2 2y2与3x2 2y2的和； （2）求3a2 2b2减5a2 2b2 1所得的差。
解：（1）x²+3x （2）-2a²+4b²-1
例1 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2
解：
x—y2

a (b c) a b c a (b c) a b c
正号时：不变号
负号时： 变号
去括号法则
括号前面是“+”号时，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项的符号都不改变。
括号前面是“-”号时，把括号和它前面的“-”号 去掉，括号里各项都改变符号。 快记顺口溜：去括号，看符号；
解：（1）4a+(2a-b) = 4a+2a-b （括号前面是“+”号）
= 6a-b
（2）2ab-(3ab-2a) = 2ab-3ab+2a
（括号前面是“-”号）
=-ab+2a
= 2a-ab
1、去括号:
（1） x ( y z)
（2） a (b c)
（3） (x 2 y) (3 2z)
思考下列问题，并与同学交流。 （1）时代中学原有a台电脑，暑假新进购b台电脑， 同时淘汰c台旧电脑，该中学现有多少台电脑？
a+(b-c) = a+b-c
a+(b-c)
a+b-c
（2）李老师去书店购书，带去人民币a元，买 书时付款b元，又找回c元，李老师还剩余多少 元？
a-(b-c) = a-b+c
是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
去括号：
（1）a (b c)
（2） a (b c)
解：
a (b c) a b c
a (b c) a b c
例1 先去括号，再合并同类项：
பைடு நூலகம்
（1）4a+(2a-b) （2）2ab-(3ab-2a)
a-(b-c)
a-b+c

利用整体思想巧解整式加减问题在进行整式的加减运算时,运用整体思想对某些问题进行整体处理,常可使问题化繁为简，收到事半功倍之效，现介绍整体处理的几种常用技巧，供参考．一、整体加减例1 计算：12（x+y－z)－7（x－y+z）+4（x－y+z）－6（x+y－z）思路：把(x+y－z)及（x－y+z）分别作为整体,合并后再去括号显然简便．解:原式=6(x+y－z）－3(x－y+z）=6x+6y－6z－3x+3y－3z=3x+9y－9z二、整体变形求解对于某些比较复杂的条件式，我们如果对其进行整体变形，则可收到事半功倍之功效．例2 已知x2+xy=3,xy+y2=－2，则2x2－xy－3y2= ．解：因为x2+xy=3 ①,xy+y2=－2 ②，则由①×②得2x2+2xy=6 ③，由②×3得3xy+3y2=－6 ④③－④得2x2－xy－3y2=12三、整体去括号例3 计算：32a2b3－[8ab2－（3ab2－9a2b3)]思路：将小括号内的代数式看作一个整体，先去中括号，再去小括号，可减少某些项反复变号的麻烦，不易出错．解：原式=32a2b3－8ab2+（3ab2－9a2b3）=32a2b3－8ab2+3ab2－9a2b3=23a 2b 3－5ab 2一、 整体添括号 例4 计算:3(x+3y －2z ）－15x －45y+30z思路：观察发现，－15x －45y+30z=－15（x+3y －2z ）故可将（x+3y －2z ）视为一个整体，解题就会很方便．解:原式=3(x+3y －2z ）－15（x+3y －2z ）=－12(x+3y －2z ）=－12x －36y+24z五、整体求出例5 已知5y 2－2y+6的值为8,那么（25y 2－y ）100+1的值是（）A 、1B 、2C 、3D 、4解：因为5y 2－2y+6=8∴5y 2－2y=2 ∴（25y 2－y ）100+1=[21(5y 2－2y)］100+1=（21×2）100+1=1+1=2故应选B ．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。