贵州省铜仁市2018年中考数学对点突破模拟试卷(三)含答案解析

11.【答案】
1 12 b c ），则 3a a b c 24 且 2a a b c 24
【解答】设三角形三边长为 a, b, c （ a
8 a 12 ，所以 a 的可能取值为 8,9,10,11 ，满足题意得数组 (a, b, c ) 可能为 (8,8,8) ， (9,9,6) ，(9， 8,7) ，(10,10,4) ，(10,9,5) ，(10,8,6) ，(10,7,7) ，(11,11,2) ， ，(11,9,4) ， （11,10,3） (11,8,5) ， (11,7,6) 共 12 组，其中为直角三角形三边长的只有 (10,8,6) ，所以所求概率为
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1 2 x bx c 的顶点为 P ，与 x 轴的正半轴交于 A( x1 ,0) 、 B( x2 ,0) 6 3 ) ，若 （ x1 x2 ）两点，与 y 轴交于点 C ， PA 是 ABC 的外接圆的切线，设 M (0， 2 AM // BC ，求抛物线的解析式.
2018 年数学试卷
（每小题 6 分， 共 48 分。 从每小题四个选项中选出一项符合题目要求的答案。 ） 一、 选择题 1.若实数 a，b 满足 A ． a 2
1 a ab b 2 2 0 ，则 a 的取值范围是（ 2
B． a 4 C． a 2 或 a 4
） D． 2 a 4 ）
2 2
B．没有实根 D．方程的根有可能取值 a, b, c
4.若 ab 1 ，且有 5a 2018a 9 0 和 9b 2018b 5 0 ，则 A．
9 5
B．
2
5 9
C．
2018 5

2018年中考数学模拟试卷及答案2018年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3分）-3的相反数是（）A．-1 B．3 C．1 D．-32.（3分）下列运算中，正确的是（）A．2x+2y=2xyB．（xy）2÷（xy）3=x-yC．D．2xy-3yx=xy（x2y3）2=x4y53.（3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱4.（3分）口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（）A．随机摸出1个球，是白球B．随机摸出1个球，是红球C．随机摸出1个球，是红球或黄球D．随机摸出2个球，都是黄球5.（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移36.（3分）如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+5，则p的最小值是（）A．1二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.（3分）9的平方根是38.（3分）若∠α=32°22′，则∠α的余角的度数为57°38′9.（3分）化简：-3的结果是310.（3分）一组数据2、-2、4、1、的方差是5.511.（3分）若关于x的一元二次方程ax2-bx+2=0（a≠0）的一个解是x=1，则3-a+b的值是412.（3分）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=140°13.（3分）圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为4cm，则这个圆锥的侧面积为40√5 cm2．14.（3分）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=105°，则∠BOD等于75°15.（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，若AD=BC，则sin∠A=3/516.（3分）抛物线y=mx2-2mx+m-3（m＞0）在-1＜x＜3位于x轴下方，在3＜x＜4位于x轴上方，则m的值为2三、解答题17.1) $-2+|3\tan30^\circ-1|-(\pi-3)^\circ$2+|\frac{3}{\sqrt{3}}-1|-(\pi-3)^\circ$2+|\sqrt{3}-1|-(\pi-3)^\circ$2+\sqrt{3}-1-(\pi-3)^\circ$2-\sqrt{3}-\pi^\circ$2) $x^2-3x+2=0$x=1$或$x=2$所以方程的解为$x=1$或$x=2$。

2018年贵州省铜仁市中考数学模拟试卷（二）(J)副标题一、选择题（本大题共9小题，共9.0分）1.下列判断中，你认为正确的是A. 的绝对值是1B. 是无理数C. 4的平方根是2D. 1的倒数是【答案】A【解析】解：A、的绝对值是1，故A选项正确；B、是无限循环小数，故是有理数，故B选项错误；C、4的平方根是，故C选项错误；D、1的倒数是1，故D选项错误．故选：A．A、根据绝对值的性质即可判定；B、根据无理数的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可解答；D、根据倒数的定义即可判定．本题主要考查了实数中的基本概念和计算，要求掌握这些基本概念并迅速做出判断实数：有理数和无理数统称为实数．2.下列计算正确的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A、，故此选项错误；B、无法计算，故此选项错误；C、，正确；D、，故此选项错误；故选：C．直接利用二次根式的加减运算法则以及单项式乘以单项式和零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了二次根式的加减运算以及单项式乘以单项式和零指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.函数中自变量的取值范围是A. B.C. ，且D.【答案】C【解析】解：由题意，得且，解得且，故选：C．根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数且分母不能为零得出不等式是解题关键．4.一组数据1，5，4，3，5，2，5的中位数和众数分别是A. 4，3B. 3，5C. 5，5D. 4，5【答案】D【解析】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，3，4，5，5，5，中位数为：4，众数为：5．故选：D．根据众数和中位数的概念求解．本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5.C为线段AB上任意一点，D、E分别是AC、CB的中点，若，则DE的长是A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm【答案】D【解析】解：、E分别是AC、CB的中点，，，故选：D．根据中点的定义可得DE的长等于AB长的一半，已知AB的长，则不难求得DE的长．本题主要考查了两点间的距离的计算，在解答此题时，采用了数形结合的数学思想．6.不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、不等式组无解，所以A选项错误；B、不等式组的解集为，所以B选项正确；C、不等式组的解集为，所以C选项错误；D、不等式组无解，所以D选项错误．故选：B．利用数轴得到解集为，然后分别解各选项中的不等式组进行判断．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．7.下列说法中，你认为不正确的是A. 三角形具有稳定性B. 等边三角形是中心对称图形C. 任意多边形的外角和是D. 矩形的对角线一定互相平分【答案】B【解析】解：A、三角形具有稳定性，正确，不合题意；B、等边三角形不是中心对称图形，故此选项错误，符合题意；C、任意多边形的外角和是，正确，不合题意；D、矩形的对角线一定互相平分，正确，不合题意；故选：B．直接利用三角形的稳定性以及等边三角形、矩形的性质、多边形外角的性质分别分析得出答案．此题主要考查了三角形的稳定性以及等边三角形、矩形的性质、多边形外角的性质，正确把握相关性质是解题关键．8.在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象大致是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：正比例函数中，，故其图象过一、三象限，反比例函数的图象在二、四象限，选项C符合；故选：C．根据正比例函数与反比例函数图象的性质解答即可．本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限．9.如图，中，，切CA、CB分别于点A和点B，则弦AB所对的圆周角的度数为A. B. C. 或D. 55或【答案】D【解析】解：连接OA、OB，、CB是的切线，，，，，，当点D在优弧AB上时，；当点E在劣弧AB上时，．弦AB所对的圆周角的度数是：或．故选：D．由CA、CB是的切线，，根据切线的性质，易求得的度数，然后由圆周角定理，可求得当点D在优弧AB上时，的值，由圆的内接四边形的性质，可求得当点E在劣弧AB上时，的度数，继而求得答案．此题考查了切线的性质、圆周角定理以及圆的内接四边形的性质此题难度不大，注意掌握弦所对的圆周角有两种相等或互补．二、填空题（本大题共6小题，共6.0分）10.的倒数是______．【答案】【解析】解：的倒数是．故答案为：．根据倒数的定义，的倒数是．此题考查倒数，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．11.如图，中，，，，D是AB上一点，于点E，于点F，边接EF，则EF的最小值为______cm．【答案】【解析】【分析】本题考查了矩形的判定与性质，垂线段最短的性质，勾股定理，判断出时，线段EF的值最小是解题的关键，难点在于利用三角形的面积列出方程连接CD，利用勾股定理列式求出AB，判断出四边形CFDE是矩形，根据矩形的对角线相等可得，再根据垂线段最短可得时，线段EF的值最小，然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可．【解答】解：如图，连接CD．，，，，，，，四边形CFDE是矩形，，由垂线段最短可得时，线段EF的值最小，此时，，即，解得，．故答案为．12.铜仁市第七次旅发大会会将在我县举行，拟建的县体育馆总建筑面积达2018000平方米，用科学记数法表示总建筑面积为______平方米．【答案】【解析】解：2018000平方米，用科学记数法表示总建筑面积为平方米．故答案为：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是非负数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.在10个外观相同的产品中，有8个合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是______．【答案】【解析】解：在10个外观相同的产品中，有8个合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是：．故答案为：．直接利用已知得出不合格产品数量进而利用概率公式得出答案．此题主要考查了概率公式，正确掌握概率公式的求法是解题关键．14.关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是______．【答案】且【解析】解：方程两边都乘以，得：，解得：，方程的解是正数，，且，解得：且，故答案为：且．先求得方程的解，再把转化成关于m的不等式，求得m的取值范围，注意．本题考查了分式方程的解以及解不等式，掌握分式的分母不为0是解题的关键．15.中，若，，，则______．【答案】【解析】解：在中，，，，，即，解得，，故答案为：．根据题目中的数据和锐角三角函数可以求得AB的长，从而可以解答本题．本题考查含30度角的直角三角形，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答．三、计算题（本大题共1小题，共1.0分）16.计算：先化简，再求值：，其中【答案】解：原式；原式，当时，原式．【解析】原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题共3小题，共3.0分）17.为加强我县创建文明卫生县城宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为，条幅底端E点的俯角为，若甲、乙两楼的水平距离BC为21米，求条幅的长约是多少米？结果精确到米【答案】解：过点D作于点F；在中，米，，米在中，米，，米．米．答：条幅AE的长约为米．【解析】首先分析图形，根据题意构造直角三角形，过D作于F，在和中，根据DF的长和已知角的度数，即可求得AF、EF的值，进而由求得条幅AE的长．此题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，弄清题中的数据是解本题的关键．18.为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：只愿意就读普通高中；只愿意就读中等职业技术学校；就读普通高中或中等职业技术学校都愿意学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：本次活动共调查了多少名学生？补全图一，并求出图二中B区域的圆心角的度数；若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校学生只愿意就读中等职业技术学校的人数是多少．【答案】解：根据题意得：名，则本次活动共调查了800名学生；的人数为名，B占的度数为，补全统计图，如图所示：根据题意得：名，则估计该校学生只愿意就读中等职业技术学校的人数是840名．【解析】根据C的人数除以占的百分比，求出调查的学生总数即可；求出B的人数，补全图1，求出B占的百分比，乘以360即可得到结果；求出B占的百分比，乘以2800即可得到结果．此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．19.随着天气的逐渐变冷，沃尔玛商场准备对某品牌的服装降价促销，原价1000元的服装经过两次降价后现销售价为810元，若两次降价的百分率均相同．问每次降价的百分率是多少？第一次降价金额比第二次降价金额多多少元？【答案】解：设每次降价的百分率为x，根据题意得：，解得：，舍去．答：每次降价的百分率是．元．答：第一次降价金额比第二次降价金额多10元．【解析】设每次降价的百分率为x，根据该服装的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；利用第一次降价金额第二次降价金额，即可求出结论．本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元二次方程；根据数量关系，列式计算．。

2018年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．)2)(2(+-a a a 12．21327<<x 13．13-或14．5173或15． 7 16. 43，2039三、解下列各题（共66分）17. 写对2个无理数并给出算式……………………3分平方差列式正确…………1分 化简过程正确1分，答案正确1分（直接答案正确给2分） 18．第一小题写对1个1分，2个给3分第二小题正确3分（只证明得到直线平行或者一个角为直角给1分）19．作点B A 或者点关于直线n 的对称点11B A 或者点，连接B A AB 11或者与直线n 的交点即点C …………（作图正确）3分 结论………………1分理由： C A AC 1= ∴BC C A BC AC +=+1（1分）根据两点之间线段最短（或者三角形两边之和大于第三边）得到C B A ,,三点共线时最短。

（1分） 20．（1）直方正确1分，数字标示正确1分 （2）)(4140100350163012209元=⨯+⨯+⨯+⨯（算式正确2分，答案1分）答：这40 名同学捐款的平均数为41元。

（3）70110%95180041=⨯⨯（算式正确1分，答案1分） 答：全校总共捐款约70110元。

……（（2）（3）2小题均有答的，或者其中1题有答的）1分 21． (1)树状图如下 列表如下……1分有6种可能结果：(A ，D )，（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）．……1分(2)因为选中A 型号电脑有2种方案，即(A ，D )（A ，E ），所以A 型号电脑被选中的机会是31；……2分(3)由(2)可知，当选用方案（A ，D ）时，设购买A 型号、D 型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000050006000,36y x y x ……1分解得⎩⎨⎧=-=.116,80y x 经检验不符合题意，舍去；……1分当选用方案（A ，Ｅ）时，设购买A 型号、Ｅ型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000020006000,36y x y x ……1分 解得⎩⎨⎧==.29,7y x ……1分所以希望中学购买了7台A 型号电脑． 22．（1）2；10； ……………………2分（2）①设甲队在0≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式为y =k 1x ，由图可知，函数图象过点（6，60）， ∴6 k 1=60，解得k 1=10，∴y =10x . ……………………2分②设乙队在2≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式为y =k 2x +b ，由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50），∴22230,650.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得25,20.k b =⎧⎨=⎩∴y =5x ＋20．……………………2分③由题意，得10x ＞5x ＋20，解得x ＞4.所以，4个月后，甲队修建道路的长度开始超过乙队. ……………………2分 （说明：通过观察图象并用方程来解决问题，正确的也给分） （3）由图可知，甲队速度是：60÷6=10（千米/月）．设甲队从开工到完工所修道路的长度为z 千米，依题意，得6050.1012z z --=解得 z =110．答：甲队从开工到完工所修道路的长度为110千米．……………………2分 23（1）过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M, 则AM=BC=2.又tan ∠ADC=2,所以212D M ==.即DC=BC. ……………………2分(2)等腰三角形.证明：因为,,D E D F E D C F B C D C B C =∠=∠=. 所以，△DEC ≌△BFC ……………………2分 所以，,C E C F E C D B C F =∠=∠.所以，90E C F B C F B C E E C D B C E B C D ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒……………………1分 即△ECF 是等腰直角三角形. ……………………1分（3）设B E k =,则2C E C F k ==，所以E F =.因为135B E C ∠=︒，又45C E F ∠=︒，所以90B E F ∠=︒.……………………2分所以3B F k ==……………………1分所以1sin 33k B F E k∠==.……………………1分24.(1)作AB CD ⊥交AB 于点D,由ACD ∆∽BCD ∆得到BD=1,所以AB=5,又因为AB //x 轴 所以点B 的坐标为(5,2)………………2分 设函数解析式为：c bx ax y ++=2，把A,B,C 三点代入得2,25,21=-==c b a所以225212+-=x xy ………………3分（2）作112AB D C ⊥由12D AC ACD ∆≅∆得4,2112==ADD C ,所以)6,2(2-C ………………2分把2-=x 代入得9=y ，所以点2C 不在抛物线上。