贵州省铜仁市2016年中考数学试卷(含答案解析)

贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D4个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上1．（4.00分）9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．812．（4.00分）提出了未来五年“精准扶贫”的构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A．1.17×107B．11.7×106C．0.117×107D．1.17×1083．（4.00分）关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（）A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3 4．（4.00分）掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（）A．B．C．D．5．（4.00分）如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（）A．55°B．110°C．120° D．125°6．（4.00分）已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF 的面积为（）A．32 B．8 C．4 D．167．（4.00分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．118．（4.00分）在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm9．（4.00分）如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（）A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞1 10．（4.00分）计算+++++……+的值为（）A． B． C．D．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4.00分）分式方程=4的解是x=．12．（4.00分）因式分解：a3﹣ab2=．13．（4.00分）一元一次不等式组的解集为．14．（4.00分）如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=°．15．（4.00分）小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是．16．（4.00分）定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=．17．（4.00分）在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE 所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，BC=2，则AB=．18．（4.00分）已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P 在反比例函数y=的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为．三、简答题：（本大题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（10.00分）（1）计算：﹣4cos60°﹣（π﹣3.14）0﹣（）﹣1（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．20．（10.00分）已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．21．（10.00分）张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）请计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．（2）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．22．（10.00分）如图，有一铁塔AB，为了测量其高度，在水平面选取C，D两点，在点C处测得A的仰角为45°，距点C的10米D处测得A的仰角为60°，且C、D、B在同一水平直线上，求铁塔AB的高度（结果精确到0.1米，≈1.732）四、（本大题满分12分）23．（12.00分）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？（2）若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．五、（本大题满分12分）24．（12.00分）如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．（1）求证：DF⊥AC；（2）求tan∠E的值．六、（本大题满分14分）25．（14.00分）如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线于点M．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF 是平行四边形？（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．贵州省铜仁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D4个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上1．（4.00分）9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：9的平方根是±3，故选：C．2．（4.00分）提出了未来五年“精准扶贫”的构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A．1.17×107B．11.7×106C．0.117×107D．1.17×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：11700000=1.17×107．故选：A．3．（4.00分）关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（）A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3【分析】利用因式分解法求出已知方程的解．【解答】解：x2﹣4x+3=0，分解因式得：（x﹣1）（x﹣3）=0，解得：x1=1，x2=3，故选：C．4．（4.00分）掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（）A．B．C．D．【分析】根据题意和题目中的数据可以求得点数为奇数的概率．【解答】解：由题意可得，点数为奇数的概率是：，故选：C．5．（4.00分）如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（）A．55°B．110°C．120° D．125°【分析】根据圆周角定理进行求解．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．【解答】解：根据圆周角定理，得∠ACB=（360°﹣∠AOB）=×250°=125°．故选：D．6．（4.00分）已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF 的面积为（）A．32 B．8 C．4 D．16【分析】由△ABC∽△DEF，相似比为2，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可得△ABC与△DEF的面积比为4，又由△ABC的面积为16，即可求得△DEF的面积．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为2，∴△ABC与△DEF的面积比为4，∵△ABC的面积为16，∴△DEF的面积为：16×=4．故选：C．7．（4.00分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=3×360°解得n=8．故选：A．8．（4.00分）在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm【分析】分类讨论：当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解．【解答】解：当直线c在a、b之间时，∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，∴a与c的距离=4﹣1=3（cm）；当直线c不在a、b之间时，∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，∴a与c的距离=4+1=5（cm），综上所述，a与c的距离为3cm或3cm．故选：C．9．（4.00分）如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（）A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2 C．0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞1【分析】根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集．【解答】解：观察函数图象，发现：当﹣2＜x＜0或x＞1时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，∴不等式ax+b＜的解集是﹣2＜x＜0或x＞1．故选：D．10．（4.00分）计算+++++……+的值为（）A． B． C．D．【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．【解答】解：原式=++++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故选：B．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4.00分）分式方程=4的解是x=﹣9．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3x﹣1=4x+8，解得：x=﹣9，经检验x=﹣9是分式方程的解，故答案为：﹣912．（4.00分）因式分解：a3﹣ab2=a（a+b）（a﹣b）．【分析】观察原式a3﹣ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣b2是平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．【解答】解：a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．13．（4.00分）一元一次不等式组的解集为x＞﹣1．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x＞﹣1，由②得：x＞﹣2，所以不等式组的解集为：x＞﹣1．故答案为x＞﹣1．14．（4.00分）如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=150°．【分析】两直线平行，同旁内角互补，然后根据三角形内角和为180°即可解答．【解答】解：如图，∵m∥n，∠1=110°，∴∠4=70°，∵∠2=100°，∴∠5=80°，∴∠6=180°﹣∠4﹣∠5=30°，∴∠3=180°﹣∠6=150°，故答案为：150．15．（4.00分）小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是6．【分析】根据题目中的数据可以求得相应的平均数，从而可以求得相应的方差，本题得以解决．【解答】解：，∴=6，故答案为：6．16．（4.00分）定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=4．【分析】根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【解答】解：∵4※x=42+x=20，∴x=4．故答案为：4．17．（4.00分）在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE 所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，BC=2，则AB=4．【分析】由CE所在直线垂直平分线段AD可得出CE平分∠ACD，进而可得出∠ACE=∠DCE，由CD平分∠BCE利用角平分线的性质可得出∠DCE=∠DCB，结合∠ACB=90°可求出∠ACE、∠A的度数，再利用余弦的定义结合特殊角的三角函数值，即可求出AB的长度．【解答】解：∵CE所在直线垂直平分线段AD，∴CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．∵CD平分∠BCE，∴∠DCE=∠DCB．∵∠ACB=90°，∴∠ACE=∠ACB=30°，∴∠A=60°，∴AB===4．故答案为：4．18．（4.00分）已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P 在反比例函数y=的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为（﹣1，﹣2）或（2，1）．【分析】由三角形三边关系知|PA﹣PB|≥AB知直线AB与双曲线y=的交点即为所求点P，据此先求出直线AB解析式，继而联立反比例函数解析式求得点P的坐标．【解答】解：如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，将A（1，0）、B（0，﹣1）代入，得：，解得：，∴直线AB的解析式为y=x﹣1，直线AB与双曲线y=的交点即为所求点P，此时|PA﹣PB|=AB，即线段PA与线段PB之差的绝对值取得最大值，由可得或，∴点P的坐标为（﹣1，﹣2）或（2，1），故答案为：（﹣1，﹣2）或（2，1）．三、简答题：（本大题共4个小题，第19题每小题10分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（10.00分）（1）计算：﹣4cos60°﹣（π﹣3.14）0﹣（）﹣1（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．【分析】（1）先计算立方根、代入三角函数值、计算零指数幂和负整数指数幂，再分别计算乘法和加减运算可得；（2）先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式=2﹣4×﹣1﹣2=2﹣2﹣1﹣2=﹣3；（2）原式=（﹣）÷=•=，当x=2时，原式==2．20．（10.00分）已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．【分析】可证明△ACE≌△BDF，得出∠A=∠B，即可得出AE∥BF；【解答】证明：∵AD=BC，∴AC=BD，在△ACE和△BDF中，，∴△ACE≌△BDF（SSS）∴∠A=∠B，∴AE∥BF；21．（10.00分）张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）请计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．（2）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．【分析】（1）由B类人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数分别乘以A、C类别对应百分比求得其人数，据此结合条形图进一步得出答案；（2）画树状图列出所有等可能结果，从中找到所选两位同学恰好是一男一女同学的结果数，利用概率公式求解可得．【解答】解：（1）∵被调查的总人数为（7+5）÷60%=20人，∴A类别人数为20×15%=3人、C类别人数为20×（1﹣15%﹣60%﹣10%）=3，则A类男生人数为3﹣1=2、C类女生人数为3﹣1=2，补全图形如下：（2）画树状图得：∵共有6种等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有3种情况，∴所选两位同学恰好是一男一女同学的概率为．22．（10.00分）如图，有一铁塔AB，为了测量其高度，在水平面选取C，D两点，在点C处测得A的仰角为45°，距点C的10米D处测得A的仰角为60°，且C、D、B在同一水平直线上，求铁塔AB的高度（结果精确到0.1米，≈1.732）【分析】根据AB和∠ADB、AB和∠ACB可以求得DB、CB的长度，根据CD=CB ﹣DB可以求出AB的长度，即可解题．【解答】解：在Rt△ADB中，DB==AB，Rt△ACB中，CB==AB，∵CD=CB﹣DB，∴AB=≈23.7（米）答：电视塔AB的高度约23.7米．四、（本大题满分12分）23．（12.00分）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？（2）若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．【分析】（1）设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元，根据“甲种桌子总钱数+乙种桌子总钱数+所有椅子的钱数=24000、10把甲种桌子钱数﹣5把乙种桌子钱数+多出5张桌子对应椅子的钱数=2000”列方程组求解可得；（2）设甲种办公桌购买a张，则购买乙种办公桌（40﹣a）张，购买的总费用为y，根据“总费用=甲种桌子总钱数+乙种桌子总钱数+所有椅子的总钱数”得出函数解析式，再由“甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍”得出自变量a的取值范围，继而利用一次函数的性质求解可得．【解答】解：（1）设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元，根据题意，得：，解得：，答：甲种办公桌每张400元，乙种办公桌每张600元；（2）设甲种办公桌购买a张，则购买乙种办公桌（40﹣a）张，购买的总费用为y，则y=400a+600（40﹣a）+2×40×100=﹣200a+32000，∵a≤3（40﹣a），∵﹣200＜0，∴y随a的增大而减小，∴当a=30时，y取得最小值，最小值为26000元．五、（本大题满分12分）24．（12.00分）如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O 交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．（1）求证：DF⊥AC；（2）求tan∠E的值．【分析】（1）连接OC，CD，根据圆周角定理得∠BDC=90°，由等腰三角形三线合一的性质得：D为AB的中点，所以OD是中位线，由三角形中位线性质得：OD∥AC，根据切线的性质可得结论；（2）如图，连接BG，先证明EF∥BG，则∠CBG=∠E，求∠CBG的正切即可．【解答】（1）证明：如图，连接OC，CD，∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=90°，∴CD⊥AB，∵AC=BC，∴AD=BD，∵OB=OC，∴OD是△ABC的中位线∴OD∥AC，∵DF为⊙O的切线，∴DF⊥AC；（2）解：如图，连接BG，∵BC是⊙O的直径，∴∠BGC=90°，∵∠EFC=90°=∠BGC，∴EF∥BG，∴∠CBG=∠E，Rt△BDC中，∵BD=3，BC=5，∴CD=4，S△ABC=，6×4=5BG，BG=，由勾股定理得：CG==，∴tan∠CBG=tan∠E===．六、（本大题满分14分）25．（14.00分）如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线于点M．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF 是平行四边形？（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）待定系数法求解可得；（2）先利用待定系数法求出直线BD解析式为y=x﹣2，则Q（m，﹣m2+m+2）、M（m，m﹣2），由QM∥DF且四边形DMQF是平行四边形知QM=DF，据此列出关于m的方程，解之可得；（3）易知∠ODB=∠QMB，故分①∠DOB=∠MBQ=90°，利用△DOB∽△MBQ得==，再证△MBQ∽△BPQ得=，即=，解之即可得此时m的值；②∠BQM=90°，此时点Q与点A重合，△BOD∽△BQM′，易得点Q 坐标．【解答】解：（1）由抛物线过点A（﹣1，0）、B（4，0）可设解析式为y=a（x+1）（x﹣4），将点C（0，2）代入，得：﹣4a=2，解得：a=﹣，则抛物线解析式为y=﹣（x+1）（x﹣4）=﹣x2+x+2；（2）由题意知点D坐标为（0，﹣2），设直线BD解析式为y=kx+b，将B（4，0）、D（0，﹣2）代入，得：，解得：，∴直线BD解析式为y=x﹣2，∵QM⊥x轴，P（m，0），∴Q（m，﹣m2+m+2）、M（m，m﹣2），则QM=﹣m2+m+2﹣（m﹣2）=﹣m2+m+4，∵F（0，）、D（0，﹣2），∴DF=，∵QM∥DF，∴当﹣m2+m+4=时，四边形DMQF是平行四边形，解得：m=﹣1（舍）或m=3，即m=3时，四边形DMQF是平行四边形；（3）如图所示：∵QM∥DF，∴∠ODB=∠QMB，分以下两种情况：①当∠DOB=∠MBQ=90°时，△DOB∽△MBQ，则===，∵∠MBQ=90°，∴∠MBP+∠PBQ=90°，∵∠MPB=∠BPQ=90°，∴∠MBP+∠BMP=90°，∴∠BMP=∠PBQ，∴△MBQ∽△BPQ，∴=，即=，解得：m1=3、m2=4，当m=4时，点P、Q、M均与点B重合，不能构成三角形，舍去，∴m=3，点Q的坐标为（3，2）；②当∠BQM=90°时，此时点Q与点A重合，△BOD∽△BQM′，此时m=﹣1，点Q的坐标为（﹣1，0）；综上，点Q的坐标为（3，2）或（﹣1，0）时，以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似．。

贵州省铜仁市2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B【解析】亏本50元记作50-元，故选B.【提示】利用相反意义量的定义计算即可得到结果. 【考点】正数和负数 2.【答案】C【解析】几何体的俯视图是C 中图形，故选C.【提示】根据俯视图是从物体的上面看，所得到的图形解答即可. 【考点】简单组合体的三视图 3.【答案】D【解析】325a a a +≠，故选项A 不正确；222(x y)x 2xy y +=++，故选项B 不正确；826x x x ÷=，故选项C 不正确；222(ab)a b =，故选项D 正确；故选D.【提示】由合并同类项、完全平方公式、同底数幂的除法法则得出A 、B 、C 不正确，由积的乘方法则得出D 正确即可.【考点】同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式 4.【答案】C【解析】∵a b ∥，∴13∠=∠，23=∠，∵12∠=∠，∴相等的两个角有3对，故选C. 【提示】根据平行线的性质即可得到结论. 【考点】平行线的性质，对顶角、邻补角 5.【答案】A【解析】由表可知，运动鞋尺码为23.0 cm 的人数最多，所以经理决定本月多进尺码为23.0cm 的女式运动鞋主要根据众数；故选A.【提示】由表可知，运动鞋尺码为23.0 cm 的人数最多，故经理做决定应该是根据穿哪种尺码的运动鞋人数最多，即众数. 【考点】统计量的选择 6.【答案】B24⊥于点D，（2）如图3，过点A作AD BC补全的条形统计图如图所示，【提示】（1）根据抛物线2y ax bx c =++的图象与x 轴交于A(1,0)-，B(3,0)两点，与y 轴交于点C(0,3)-，可以求得抛物线的解析式；（2）根据（1）中的解析式化为顶点式，即可得到此抛物线顶点D 的坐标和对称轴； （3）首先写出存在，然后运用分类讨论的数学思想分别求出各种情况下点P 的坐标即可. 【考点】二次函数综合题。

【解析】∵AB CD ∥，∴1B 50∠=∠=︒，∵C 40∠=︒，E 180B 190∠=︒-∠-∠=︒，故选C.58x =x ，故【提示】分别利用同底数幂的乘除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案. 【考点】同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 6.【答案】B【解析】63600000 3.610=⨯，故选B.【提示】科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1|a |10≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数. 【考点】科学记数法表示较大的数 7.【答案】D【解析】方差是衡量波动大小的量，方差越小则波动越小，稳定性也越好，故选D.【提示】根据方差的意义：方差是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立.标准差是方差的平方根，也能反映数据的波动性；故要判断他的数学成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的方差. 【考点】统计量的选择 8.【答案】C【解析】外角是：18015030︒-︒=︒，3603012︒÷︒=，则这个正多边形是正十二边形.故选C.【提示】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数.【考点】多边形内角与外角 9.【答案】A【解析】设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x ，根据题意，可列方程：210(1x)16.9⨯+=，故选A.【提示】根据题意可得：2013年底该市汽车拥有量×（1+增长率）2=2015年底某市汽车拥有量，根据等量关系列出方程即可.【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 10.【答案】B【解析】∵一元二次方程2x 4x k 0++=有两个相等的实根，∴244k 0=-=△，解得：k 4=，故选B. 【提示】根据判别式的意义得到244k 0=-=△，然后解一次方程即可. 【考点】根的判别式析】设AOM ∠=α，点2(at cos )(at sin )1 cos sin t 22αα=αα，由于α随着t 的增大而增大；当点故本段图象应为与横轴平行的线段；当P 点从B 运动到C90πl，解得180，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，90πl，然后解方程即可18022.【答案】（1）解法一：（树状图）∴B军舰速度至少为20海里/小时.1由勾股定理可求得：2P F 33=，∴2283P H P F FH 3==﹣，∴DEF 30∠=︒∴OHE 60∠=︒∴22P Nsin OHE P H∠=，∴2P N 4=，(1,1)2911/11。

2016年铜仁市中考数学试题知识要点枫香九校肖智忠一、选择题1、相反数相反数，解答此题的关键是要明确在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数2、中心对称与轴对称的概念中心对称与轴对称的概念，要熟练掌握，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180o后重合，解答此题的关键是根据中心对称图形以及轴对称图形的定义和各图形的特点即可求解3、单项式的系数的定义单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，解答此题的关键是要明确π是数字不是字母4、平行线之间的距离平行线之间的距离的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要注意需分两种情况讨论求解，即由于直线c的位置不明确，所以分①直线c在直线a、b外，②直线c在直线a、b之间两种情况5、众数、中位数的定义众数、中位数的定义，要熟练掌握，解答此题的关键是求一组数据的众数的方法:找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错6、对顶角的定义；多项式的计算；一元二次方程实根的判断；对真命题的理解真命题的判断，要熟练掌握，解答此题的关键是判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题7、由实际问题抽象出一元一次方程由实际问题抽象出一元一次方程，相遇问题中的基本数量关系:速度和×相遇时间=总路程，关键是由题目所给信息先分别求出二者的速度，速度=路程÷时间8、反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要熟练掌握，解答此题的关键是由k的取值确定函数所在的象限。

根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答9、含30o角的直角三角形的性质含30o角的直角三角形，要熟练掌握，解答此题的关键是熟记30o的锐角所对的直角边等于斜边的一半10、翻折变换（折叠问题）折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等。

DCBF AE ABCDE (第8题)铜仁市2016年初中毕业生学业（升学）统一考试一、选择题1．若a 是负数，则a a +-是( )(A)负数 (B)正数 (C)零 (D)正数也可能是负数2．下列计算正确的是( )(A) 235a a a += (B) a a a 6)2()3(=⋅ (C) 236a a a =g (D) 632)(a a =3．平面直角坐标系中，与点)3,2(-关于原点中心对称的点是( ) (A))2,3(- (B))2,3(- (C))3,2(- (D))3,2(4．如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、5．给出下列四个结论：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形．其中正确结论的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．46．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400，则∠A 的度数等于（ ） A ．60° B ． 50° C ．45° D ．40°7.若a ＞3，则226944a a a a +-++-＝( ) (A) 1 (B) -1 (C) 25a - (D)52a -8．如图所示，AB ∥CD ，∠E ＝37°，∠C ＝20°， 则∠EAB 的度数为( )(A) 57° (B) 60° (C) 63° (D)123°9. 如图，一个区域A 、B 、C 栽种观赏植物，要求同一个区域中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有3种不同的植物可供选择，那栽种方案有( )A 、27种B 、18种C 、12种D 、6种10．某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是( )A 、不盈不亏B 、盈利2.5元C 、亏本7.5元D 、亏本15元 11．“*”表示一种运算符号，其意义是a*b=2a －b ．如果x*(1*3)=2，那么x 等于( )．A ．1B ． 21C ．23 D ．212．如果有2017名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，。

数学试题 第1页（共22页）秘密★启用前铜仁市2016年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题姓名： 准考证号：注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上.2．答题时，第I 卷必须用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效.3．本试题卷共8页，满分150分，考试时间120分钟. 4．考试结束后，试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上. 1．－21的相反数是（ ）A. －21B. 21C. －2D. 22．如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3．单项式22r π的系数是（ ）A.21 B. πC. 2D. 2π4．已知直线a ∥b ∥c ﹐a 与b 的距离为5cm ﹐b 与c 的距离为2cm ﹐则a 与c 的距离是（ ）数学试题 第2页（共22页）A. 3cmB. 7cmC. 3cm 或7cmD. 以上都不对5．今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. 12和10B. 12和13C. 12和12D. 12和146．下列命题为真命题的是（ ） A. 有公共顶点的两个角是对顶角 B. 多项式x 3－4x 因式分解的结果是x(x 2－4)C. a+a=a 2D. 一元二次方程x 2－x ＋2=0无实数根7．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。

秘密★启用前铜仁市2016年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题姓名： 准考证号：注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上.2．答题时，第I 卷必须用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效.3．本试题卷共8页，满分150分，考试时间120分钟. 4．考试结束后，试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上. 1．－21的相反数是（ ）A. －21B. 21C. －2D. 22．如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3．单项式22r π的系数是（ ）A.21 B.πC. 2D. 2π4．已知直线a ∥b ∥c ﹐a 与b 的距离为5c m ﹐b 与c 的距离为2c m ﹐则a 与c 的距离是（ ）A. 3cmB. 7cmC. 3cm 或7cmD. 以上都不对5．今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. 12和10B. 12和13C. 12和12D. 12和146．下列命题为真命题的是（ ）A. 有公共顶点的两个角是对顶角B. 多项式x 3－4x 因式分解的结果是x(x 2－4)C. a+a=a 2D. 一元二次方程x 2－x ＋2=0无实数根7．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。

2016年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分.1下面的数中，与-6的和为0的数是（）A. 6B. - 6C.D.-6 62. 空气的密度为0.00129g/cm3,0.00129这个数用科学记数法可表示为（）―2 -2 ― 3 ― 1A . 0.129X 10 B. 1.29X 10 C. 1.29X 10 D. 12.9X 103. 如图，直线a// b,点B在直线a上，AB丄BC,若/仁38 °则/ 2的度数为（）6. 2016年6月4日-5日贵州省第九届贵青杯”-乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有45支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖, 某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这45支队成绩的（）&小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上,4. 2016年5月，为保证中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车, 则抽中帕萨特的概率是（）110C.3105.如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（A .中位数B .平均数C.最高分 D .方差]=一，BC=12，则DE 的长是（AB 3142DE //BC ,若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（）A. 2 "cmB. 4 _cmC. 6 「cmD. 8 _cm9•星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段0A - AB - BC是她出发后所在位置离家的距离s （km）与行走时间t （min ）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）则m, n, b, a的大小关系是（）A . m v ab v nB . a v m v n v b C. b v n v m v a D. n v b v a v m二、填空题：每小题4分，共20分2<111. 不等式组*，的解集为4x<8II12. 现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽.通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3 .估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为_______________ .13. ________________ 已知点M （1，a）和点N （2，b）是一次函数y= - 2x+1图象上的两点，贝U a与b的大小关系是.14. _________________________ 如图，已知O O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB 延长线上一点，BP=2cm，则tan/ OPA的值是.15. ______________________ 已知△ ABC，/ BAC=45 ° AB=8，要使满足条件的△ ABC唯一确定，那么BC边长度x的取值范围为 .三、解答题：本大题10小题，共100分.，且b v a, 16.先化简，再求值: a2- 2a+l0+1，其中17.教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）（1 ）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是_______________ ；（2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率.18•如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△ EBF是等腰直角三角形, 其中/ EBF=90 ° 连接CE、CF.（1）求证：△ ABF CBE ；（2）判断△ CEF的形状，并说明理由.D CA R19•某校为了解该校九年级学生2016年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A, B, C, D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（说明：A等级：135分-150分B等级：120分-135分，C等级：90分-120分，D等级：0分-90分）（1 ）此次抽查的学生人数为____________ ;（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该校九年级有学生1200人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含20. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元.（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？21. 蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平201琳适应性考试数学成续扇形统计蛋台DE观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达蘑菇石”A点，蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1790m .如图，DE // BC , BD=1700m，/ DBC=80 °求斜坡AE 的长度.（结果精确到0.1m）22. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边0B在x轴上，反比例函数y（x> 0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F,点A的坐标为（4, 2）.AB是O 0的直径，AB=8 .交O 0于点D；在（1）的条件下，连接CD , 0D，若AC=CD ,24. （1）阅读理解：如图①，在△ ABC中，若AB=10 , AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE （或将△ ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△ EBD）,把AB、AC , 2AD集中在△ ABE中，利用三角形三边的关系即可判断.中线AD的取值范围是 ______________ ;（2）问题解决：如图②，在△ ABC中，D是BC边上的中点，DE丄DF于点D, DE交AB于点E, DF交AC于点F,连接EF,求证：BE+CF> EF；（3）问题拓展：（保留作图痕迹，不写作法）求/ B的度数；（3）在（2）的条件下, 0D交BC于点E,求由线段ED , BE ,-（■所围成区域的面积. （其中「表示劣弧，结果保留n和根号）C（1）求反比例函数的表达式;(2)B如图③，在四边形ABCD 中，/ B + Z D=180 ° CB=CD , / BCD=140 °以为顶点作一个 70 角，角的两边分别交 AB , AD 于E 、F 两点，连接EF ,探索线段BE , DF , EF 之间的数量25. 如图，直线y=5x+5交x 轴于点A ,交y 轴于点C ,过A , C 两点的二次函数 的图象交x 轴于另一点B . (1 )求二次函数的表达式；(2) 连接BC ,点N 是线段BC 上的动点，作 ND 丄x 轴交二次函数的图象于点 D ，求线段 ND 长度的最大值；(3) 若点H 为二次函数y=ax 2+4x+c 图象的顶点，点 M (4, m )是该二次函数图象上一点， 在x 轴、y 轴上分别找点F , E ,使四边形HEFM 的周长最小，求出点 F , E 的坐标. 温馨提示：在直角坐标系中，若点P , Q 的坐标分别为P (X 1, y 1), Q (X 2, y 2),当PQ 平行x 轴时，线段PQ 的长度可由公式 PQ=| X 1 - X 2|求出； 当PQ 平行y 轴时，线段PQ 的长度可由公式 PQ=| y 1 - y 2|求出.2016年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有 A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题 3分，共30分. 1下面的数中，与-6的和为0的数是（ ）A . 6B . - 6C .D .-6 6【考点】相反数.【分析】根据两个互为相反数的数相加得0，即可得出答案.【解答】 解：与-6的和为0的是-6的相反数6. 故选A .2.空气的密度为 0.00129g/cm 3, 0.00129这个数用科学记数法可表示为（）y=ax 2+4x+c关系，并加以证明.―2 -2 ― 3 ― 1A . 0.129X 10 B. 1.29X 10 C. 1.29X 10 D. 12.9X 10【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x 10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.00129这个数用科学记数法可表示为 1.29X 10-3.故选：C .3. 如图，直线a// b,点B在直线a上，AB丄BC,若/仁38 °则/ 2的度数为（）A. 38°B. 52°C. 76 °D. 142 °【考点】平行线的性质.【分析】由平角的定义求出/ MBC的度数，再由平行线的性质得出/ 2= / MBC=52。

数学试卷 第1页（共6页） 数学试卷 第2页（共6页）绝密★启用前湖南省衡阳市2016年初中毕业学业水平考试数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.4-的相反数是( )A .14-B .14C .4-D .4 2.如果分式31x -有意义,则x 的取值范围是( )A .全体实数B .1x ≠C .1x =D .1x ＞ 3.如图,直线AB CD ∥,50B ∠= ,40C ∠= ,则E ∠等于( )A .70B .80C .90D .1004.下列几何体中,哪一个几何体的三视图完全相同( )A .球体B .圆柱体C .四棱锥D .圆锥5.下列各式中,计算正确的是( )A .358x y xy +=B .358x x x =C .632x x x ÷=D .336()x x -=6.为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求.某市将新建保障住房3600000套.把3600000用科学记数法表示应是( )A .70.3610⨯B .63.610⨯C .73.610⨯D .53610⨯7.要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的( )A .平均数B .中位数C .众数D .方差8.正多边形的一个内角是150 ,则这个正多边形的边数为( )A .10B .11C .12D .139.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆.己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆.设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x ,根据题意列方程得( )A .210116.9x +=（） B .101216.9x +=（）C .210116.9x -=（）D .101216.9x -=（） 10.关于x 的一元二次方程240x x k ++=有两个相等的实根,则k 的值为 ( )A .4k =-B .4k =C .4k ≥-D .4k ≥ 11.下列命题是假命题的是( )A .经过两点有且只有一条直线B .三角形的中位线平行且等于第三边的一半C .平行四边形的对角线相等D .圆的切线垂直于经过切点的半径12.如图,已知A B ，是反比例函数ky x=00k x （＞，＞）图象上的两点,BC x ∥轴,交y 轴于点C .动点P 从坐标原点O 出发,沿O A B C →→→(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C .过P 作PM x ⊥轴,垂足为M .设OMP △的面积为S ,P 点运动时间为t ,则S 关于x 的函数图象大致为( )ABCD毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共6页） 数学试卷 第4页（共6页）第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上) 13.因式分解：2a ab += .14.计算：111x x x -=-- .15.点23P x x -+（，）在第一象限,则x 的取值范围是 .16.若ABC △与DEF △相似且面积之比为25:16,则ABC △与DEF △的周长之比为 .17.若圆锥底面圆的周长为8π,侧面展开图的圆心角为90 ,则该圆锥的母线长为 .18.如图,1条直线将平面分成2个部分,2条直线最多可将平面分成4个部分,3条直线最多可将平面分成7个部分,4条直线最多可将平面分成11个部分.现有n 条直线最多可将平面分成56个部分,则n 的值为 .三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分6分)先化简,再求值：2()()()a b a b a b +++-,其中112a b =-=，.20.(本小题满分6分)为庆祝建党95周年,某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲.为此提供代号为A B C D ，，，四首备选曲目让学生选择,经过抽样调查,并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图.请根据图1,图2所提供的信息,解答下列问题：图1图2(1)在本次抽样调查中,选择曲目代号为A 的学生占抽样总数的百分比为 ； (2)请将图2补充完整；(3)若该校共有1530名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲？(要有解答过程)21.(本小题满分6分)如图,点A C D B ,,,四点共线,且AC BD =,A B ∠=∠,ADE BCF ∠=∠.求证：DE CF =.22.(本小题满分8分)有四张背面完全相同的纸牌A B C D ,,,,其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸一张.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A B C D、、、表示)；(2)求摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）23.(本小题满分8分)为保障我国海外维和部队官兵的生活,现需通过A 港口、B 港口分别运送100吨和50吨生活物资.已知该物资在甲仓库存有80吨,乙仓库存有70吨.若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如表所示.港口运费(元/台) 甲库 乙库 A 港 14 20 B 港108(1)设从甲仓库运送到A 港口的物资为x 吨,求总运费y (元)与x (吨)之间的函数关系式,并写出x 的取值范围；(2)求出最低费用,并说明费用最低时的调配方案.24.(本小题满分10分)在某次海上军事学习期间,我军为确保OBC△海域内的安全.特派遣三艘军舰分别在O B C 、、处监控OBC △海域.在雷达显示图上,军舰B 在军舰O 的正东方向80海里处,军舰C 在军舰B 的正北方向60海里处,三艘军舰上装载有相同的探测雷达,雷达的有效探测范围是半径为r 的圆形区域.(只考虑在海平面上的探测)(1)若三艘军舰要对OBC △海域进行无盲点监控,则雷达的有效探测半径r 至少为多少海里？(2)现有一艘敌舰A 从东部接近OBC △海域,在某一时刻军舰B 测得A 位于北偏东60°方向上,同时军舰C 测得A 位于南偏东30 方向上,求此时敌舰A 离OBC △海域的最短距离为多少海里？(3)若敌舰A 沿最短距离的路线以海里/小时的速度靠近OBC △海域,我军军舰B 立刻沿北偏东15的方向行进拦截,问B 军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A ？25.(本小题满分10分)在平面直角坐标中,ABC △三个顶点坐标为(0)A ,B ,(0,3)C . (1)求ABC △内切圆D 的半径；(2)过点(0,1)E -的直线与D 相切于点F (点F 在第一象限),求直线EF 的解析式； (3)以(2)为条件,P 为直线EF 上一点,以P 为圆心,以P .若P 上存在一点到ABC △三个顶点的距离相等,求此时圆心P 的坐标.26.(本小题满分12分) 如图,抛物线2y ax bx c =++经过ABC △的三个顶点.与y 轴相交于9(0,)4.点A 坐标为(1,2)-,点B 是点A 关于y 轴的对称点,点C 在x 轴的正半轴上. (1)求该抛物线的函数关系表达式；(2)点F 为线段AC 上一动点,过F 作FE x ⊥轴,FG y ⊥轴,垂足分别为E G 、.当四边形OEFG 为正方形时,求出F 点的坐标；(3)将(2)中的正方形OEFG 沿OC 向右平移,记平移中的正方形OEFG 为正方形DEFG .当点E 和点C 重合时停止运动,设平移的距离为t ,正方形DEFG 的边EF与AC 交于点M .DG 所在的直线与AC 交于点N .连接DM ,是否存在这样的t ,使DMN △是等腰三角形？若存在,求t 的值；若不存在请说明理由.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。

一、选择题1．12-的相反数等于（）A．12-B．12C．﹣2D．2【答案】B．【解析】试题分析：12-的相反数等于12，故选B．考点：相反数．2．如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】A．【解析】考点：中心对称图形；轴对称图形．3．单项式22rπ的系数是（）A．12B．πC．2D．2π【答案】D．【解析】试题分析：单项式22r π的系数是：2π．故选D ．考点：单项式． 4．已知直线a ∥b ∥c ﹐a 与b 的距离为5cm ﹐b 与c 的距离为2cm ﹐则a 与c 的距离是（ ） A ． 3cm B ． 7cm C ． 3cm 或7cmD ． 以上都不对【答案】C ． 【解析】试题分析：如图，①直线c 在a 、b 外时，∵a 与b 的距离为5cm ，b 与c 的距离为2cm ，∴a 与c 的距离为5+2=7cm ，②直线c 在直线a 、b 之间时，∵a 与b 的距离为5cm ，b 与c 的距离为2cm ，∴a 与c 的距离为5﹣2=3cm ，综上所述，a 与c 的距离为3cm 或7cm ．故选C ．考点：平行线之间的距离；分类讨论．5．今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．12和10B ．12和13C ．12和12D ．12和14 【答案】B ． 【解析】考点：众数；中位数．6．下列命题为真命题的是（ ） A ．有公共顶点的两个角是对顶角B ．多项式34x x -因式分解的结果是2(4)x x - C ．2a a a +=D ．一元二次方程220x x -+=无实数根【答案】D ． 【解析】考点：命题与定理．7．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ）A ．（9﹣7）x=1B ．（9+7）x=1C ．11()179x -=D ．11()179x +=【答案】D ． 【解析】试题分析：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为：11()179x +=．故选D ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．8．如图，在同一直角坐标系中，函数ky x =与2k kx y +=的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C ． 【解析】试题分析：k ＞0时，一次函数2k kx y +=的图象经过第一、二、三象限，反比例函数的两个分支分别位于第一、三象限，无选项符合；k ＜0时，一次函数2k kx y +=的图象经过第一、二、四象限，反比例函数的两个分支分别位于第二、四象限，选项C符合．故选C．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．9．如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（）A．1B． 2 C．4D．8【答案】B．【解析】考点：角平分线的性质；含30度角的直角三角形．10．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FGC=3.6．其中正确结论的个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】D．【解析】设BG=x ，则GF=x ，C=BC ﹣BG=6﹣x ，在Rt △CGE 中，GE=x+2，EC=4，CG=6﹣x ，∵222CG CE GE +=，∴222(6)4(2)x x -+=+，解得x=3，∴BG=3，CG=6﹣3=3，∴BG=CG ，所以②正确；∵EF=ED ，GB=GF ，∴GE=GF+EF=BG+DE ，所以③正确；∵GF=GC ，∴∠GFC=∠GCF ，又∵Rt △ABG ≌Rt △AFG ，∴∠AGB=∠AGF ，而∠BGF=∠GFC+∠GCF ，∴∠AGB+∠AGF=∠GFC+∠GCF ，∴∠AGB=∠GCF ，∴CF ∥AG ，所以④正确；过F 作FH ⊥DC ．∵BC ⊥DH ，∴FH ∥GC ，∴△EFH ∽△EGC ，∴EH EFGC EG =，EF=DE=2，GF=3，∴EG=5，∴△EFH ∽△EGC ，∴相似比为：EH EF GC EG ==25，∴S △FGC=S △GCE ﹣S △FEC=12×3×4﹣12×4×（25×3）=3.6，所以⑤正确．故正确的有①②③④⑤，故选D ．考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；正方形的性质． 二、填空题 11．2= ．2． 【解析】 试题分析：222．考点：实数的性质．12．太和殿（明朝称为奉天殿、黄极殿），俗称“金銮殿”，面积为2377.00m2，用科学记数法表示这个数是 ．【答案】2.377×103m2．【解析】试题分析：2377.00=2.377×103．故答案为：2.377×103m2．考点：科学记数法—表示较大的数．13．方程532x x-=-的解为．【答案】x=﹣3．14．函数13xyx-=-的自变量x取值范围是．【答案】x≥1且x≠3．【解析】试题分析：根据题意得：1030xx-≥⎧⎨-≠⎩，解得x≥1，且x≠3，即：自变量x取值范围是x≥1且x≠3．故答案为：x≥1且x≠3．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．15．将矩形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，EF，EG为折痕，试问∠AEF+∠BEG= ．【答案】90°．【解析】试题分析：由折叠的性质，得∠AEF=∠A′EF，∠BEG=∠B′EG，∴∠AEF+∠BEG =180°÷2=90°．故答案为：90°．考点：翻折变换（折叠问题）．16．如图，点A，B，C在⊙O上，∠OBC=18°，则∠A= ．【答案】72°．考点：圆周角定理．17．为全面推进“新两基”（基本普及15年教育及县城内义务教育基本均衡）工作，某县对辖区内的80所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为A，B，C，D四等，绘制了扇形统计图（如图），则该县被考核的学校中得A等成绩的有所．【答案】56．【解析】试题分析：80×（1﹣25%﹣3%﹣2%）=56（所）；故答案为：56．考点：扇形统计图．18．如图是小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第n个图案需要个铜币．12n（n+1）+1．【答案】考点：规律型：图形的变化类．三、解答题19．（1）计算：20161033 (1)9(cos60)(20162015)8(0.125)---++-+⨯-o；（2）化简2112()111xx x x+÷+--，然后选一个合适的数代入求值．【答案】（1）0；（2）122x-+，答案不唯一，只要x≠±1，0即可，当x=10时，122-．【解析】试题分析：（1）根据有理数的乘方法则、零次幂的性质、特殊角的三角函数值计算即可；（2）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分，再根据分式有意义的条件把x=10代入计算即可．试题解析：（1）解：原式=13113()112--++-=1﹣3+2+1﹣1=0；（2）解：原式=11(1)(1)(1)2x xx x x-+--⋅+-=122x-+当x=10时，原式=12102-⨯+=122-．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值；分式的化简求值．20．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF．【答案】证明见解析．【解析】考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．21．在四个完全相同的小球上分别标上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋里搅匀，小明同学随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号．（1）请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可能出现的结果．（2）按照小明同学的摸球方法，把第一次取出的小球的数字作为点M的横坐标，把第二次取出的小球的数字作为点M的纵坐标，试求出点M（x，y）落在直线y=x上的概率是多少？【答案】（1）答案见解析；（2）1 4．（2）由（1）中的表格知，共有16个结果，每种结果出现的可能性都相同，其中满足条件的点有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）落在直线y=x上；∴点P（x，y）落在直线y=x上的概率是416=14．考点：列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征．22．阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβtan（α±β）=tan tan 1tan tanαβαβ±m利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．例：tan75°=tan（45°+30°）=tan45tan301tan45tan30+-o oo o=313311+-⨯=23根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题：（1）计算：sin15°；（2）某校在开展爱国主义教育活动中，来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军战士．李三同学想用所学知识来测量如图纪念碑的高度．已知李三站在离纪念碑底7米的C处，在D点测得纪念碑碑顶的仰角为75°，DC3米，请你帮助李三求出纪念碑的高度．【答案】（1）624-；（2）1483+．（2）在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=75°，DE=AC=7米，∴BE=DE•tan∠BDE=DE•tan75°．∵tan75°=23，∴BE=7（23）=1473+，∴31473+=1483+（米）．答：纪念碑的高度为（143+考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；阅读型．23．2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？【答案】（1）y=﹣10x+300（12≤x≤30）；（2）16；（3）当售价定为20元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1000元．【解析】试题解析：（1）设蝙蝠型风筝售价为x 元时，销售量为y 个，根据题意可知：y=180﹣10（x ﹣12）=﹣10x+300（12≤x ≤30）．（2）设王大伯获得的利润为W ，则W=（x ﹣10）y=2104003000x x -+-，令W=840，则2104003000x x -+-=840，解得：1x =16，2x =24．答：王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为16元．（3）∵W=﹣10x2+400x ﹣3000=210(20)1000x --+，∵a=﹣10＜0，∴当x=20时，W 取最大值，最大值为1000．答：当售价定为20元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1000元．考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用；二次函数的最值；最值问题．24．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点P 为圆上一点，点C 为AB 延长线上一点，PA=PC ，∠C=30°．（1）求证：CP 是⊙O 的切线．（2）若⊙O 的直径为8，求阴影部分的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）8433π-【解析】（2）解：∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=90°，∴∠OBP=90°﹣∠A=60°，∵OP=OB=4，∴△OBP是等边三角形，∴阴影部分的面积=扇形OBP的面积﹣△OBP的面积=260414233602π⨯-⨯⨯8433π-考点：切线的判定；扇形面积的计算．25﹒如图，抛物线21y ax bx=+-（a≠0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P在抛物线的对称轴上，当△ACP的周长最小时，求出点P的坐标；（3）点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的Rt△DNM与Rt△BOC相似，若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）211122y x x=--，D（12，98-）；（2）P（12，34-）；（3）存在．N（92，558）或（72-，558）或（32，58-）或（12-，58-）．【解析】（2）如图1，设P（12，k），∵211122y x x=--，∴C（0，－1），∵A（-1，0），B（2，0），∴A、B两点关于对称轴对称，连接CB交对称轴于点P，则△ACP的周长最小．设直线BC为y=kx+b，则：201k bb+=⎧⎨=-⎩，解得：121kb⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴直线BC为：112y x=-．当x=12时，11122y=⨯-=34-，∴P（12，34-）；（3）存在．如图2，过点作NF⊥DM，∵B（2，0），C（0，﹣1），∴OB=2，OC=1，∴tan∠OBC=12OCOB=，tan∠OCB=OBOA=2，设点N（m，211122m m--），∴FN=|m﹣12|，FD=|21191228m m--+|=|2111228m m-+|，∵Rt△DNM与Rt△BOC相似，∴∠MDN=∠OBC，或∠MDN=∠OCB；考点：二次函数综合题；相似三角形的判定与性质；分类讨论；压轴题．。