速度变化快慢的描述——加速度
【学习目标】
1、理解并掌握速度、速度的变化、加速度等基本概念
2、清楚速度、速度的变化、加速度之间的区别与联系
3、理解并掌握从v-t 图象看加速度 【要点梳理】 要点一、加速度 (1)提出问题
列车启动时加速较慢，小轿车启动时速度增加得较快；列车进站时要经过较长的时间才能停下，速度减小得慢，小轿车遇到紧急情况急刹车时，在很短的时间内就能停下来，速度减小得快．可见，速度的变化有快慢之分，我们用“加速度”来描述物体速度变化的快慢．
(2)定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．
(3)表达式：v a t
∆=
∆ 式中△v 表示速度的变化量，如果用t v 表示末速度，用v 0表示初速度，则△v ＝v 1-v 2，故也可写成
t v v a t
-=
． (4)单位：m/s 2
(5)矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直线运动中加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同．
要点诠释：
△v ＝v t -v 0，叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注意其方向性，如物体沿x 轴方向做直线运动，初速度v 0＝2m/s ，经10s 其末速度变为v t ＝7m/s ，两速度方向显然是一致的，则在10s 内其速度的改变量△v ＝v t -v 0＝7m/s-2m/s ＝5m/s ，如图所示，我们规定初速度的方向为正方向，则速度改变量△v 的方向与规定的正方向相同．
若仍规定初速度的方向为正方向，v 0＝2m/s ，10s 后，末速度大小虽然仍是7m/s ，但方向相反，即
7m /s t v '=-，如图所示，则速度改变量07m /s 2m /s 9m /s t v v v ''∆=-=--=-，在9m/s v ∆=-中的
“-”号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，“-”号不表示大小，只表示方向． 在以上两种情况下，第一次加速度2215
m /s 0.5m /s 10
v a t ∆=
==，与初速度v 0同向；第二次加速度2229
m /s 0.9m /s 10
v a t '∆-=
==-，与初速度v 0反向． (6)由v
a t ∆=∆所求应是△t 内的平均加速度，若△t 很短，也可近似看成瞬时加速度．
要点二、速度v 、速度变化量△v 、加速度a 的比较 要点诠释：
比较项目速度加速度速度改变量联系
物理意义描述物体运动快慢和方
向的物理量，状态量
描述物体速度变化快慢和方向
的物理量，性质量
描述物体速度改变
大小程度的物理量，
是一过程量
三者无必
然联系，v
很大，速
度的变化
量可能很
小，甚至
为0，a也
可大可小
定义式v x/t x/t
V V
＝或
t
v v
a
t
-
=或
/
a v t
=∆∆
t0
v v v
-
V＝
单位m/s m/s2m/s
决定因素v的大小由v0、a、t决
定
a不是由v t v
V V
、、来决定的，a
由F与m决定(后续学习)
△v由v t与v0决定，
而且v a t
V g V
＝也由
a与△t决定
方向与位移x或△x同向，即
物体运动的方向
与△v方向一致，而与v0、v t方
向无关
由
v v v
-
V＝或
v a t
V g V
＝决定的方
向
大小①位移与时间的比值
②位移对时间的变化率
③x-t坐标系中曲线在
该点的切线斜率大小
①速度对时间的变化率
②速度改变量与所用时间的比
值
③v-t坐标系中，曲线在该点切
线斜率大小
即
t0
v v v
-
V＝
要点三、匀变速直线运动
要点诠释：
(1)定义：
物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动．
(2)匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动．
取初速度方向为正方向时：
对匀加速直线运动，v t＞v0，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同．
对匀减速直线运动，v t＜v0，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反．
(3)匀变速直线运动的特点是:
①加速度大小、方向都不变．
②既然加速度不变，则相等时间内速度的变化一定相同(△v＝a△t)．
③在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等．
要点四、从v-t图象看加速度
要点诠释：
(1)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其v-t图象为一直线；反之，也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．图甲为匀加速直线运动的v-t图象，图乙为匀减速直线运动的v-t图象．
由图甲可知2242/0.5m /s 4v a m s t ∆-=
==∆ 由图乙可知2204
m /s 0.8m /s 5
t a t ∆-'===-∆，负号表示加速度与初速度方向相反．
因此可根据匀变速直线运动的v-t 图象求其加速度．
(2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t 图象为一曲线(如图所示)．曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小．切线斜率的正、负表示加速度方向．
要点五、如何判断物体做的是加速运动还是减速运动 要点诠释：
判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：第一，根据v-t 图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化．若越来越大，则做加速运动，反之则做减速运动；第二，根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关．
可总结如下：
要点六、对加速度理解的十个“不一定” 要点诠释：
(1)物体的速度大，加速度不一定大． (2)物体的速度很小，加速度不一定很小． (3)物体的速度为零，加速度不一定为零． (4)物体的速度变化大，加速度不一定大． 物体的加速度v a t ∆=
∆，加速度的大小由公式中的分子和分母共同决定．速度大，v t
∆∆也不一定大．速度变化△v ＝a △t ，△v 很大不一定是a 很大．如果物体的速度变化很大，但是发生这一变化所用的时间很长，那么
v
t
∆∆可能很小，也就是说加速度可能很小． (5)负加速度不一定小于正加速度．
(6)加速度为负，物体不一定做减速运动．
物体的加速度为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反，若物体的速度方向也与规定的正方向相反，那么加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动．只要加速度与速度同向，物体就做加速运动．可见，“正”的加速度不一定表明物体做加速运动，“负”的加速度也不一定表明物体做减速运动． (7)加速度不断减小，物体的速度不一定减小． (8)加速度不断增大，物体的速度不一定增大．
