最新人教版高中物理选修3-4第十三章《光的干涉》

3 光的干涉 1．光的干涉现象 (1)定义：在两列光波的叠加区域，某些区域相互加强，出现亮纹，某些区域相互减弱，出现暗纹，且加强和减弱的区域相间，即出现亮纹和暗纹相间的现象。

(2)实例分析：如图所示是波的干涉图样，S1、S2是两个振动情况总是相同的波源，实线表示波峰，虚线表示波谷，a、b、c、d、e中a、c两点振动加强，d、e两点振动减弱，这是毫无疑问的，那么b点是振动加强点吗？ 振动加强和振动减弱主要看波源到这一点的路程差，由图可以看出OO′是S1、S2连线的中垂线，所以b到S1、S2的路程差为零，所以b点也是振动加强点。 光的波动理论认为，光具有波动性。那么，如果两列振动情况总是相同的光叠加，也应该出现振动加强和振动减弱的区域，并且出现振动加强和振动减弱的区域互相间隔的现象。 谈重点：光的干涉 光波的干涉与机械波的干涉一样，也有加强区和减弱区。波峰与波峰(波谷与波谷)相遇处为加强区，对于光波来说加强区照射到光屏上出现亮条纹；波峰与波谷相遇处为减弱区，对于光波来说减弱区照射到光屏上为暗条纹。 【例1】 如图所示是单色光双缝干涉实验中某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷，在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点。如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么( )

A．A、B、C三个位置都出现亮条纹 B．B位置出现暗条纹 C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定 D．以上结论都不对 解析：在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同的。该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某时刻它可以位于平衡位置(如图中C点)。所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置。在光屏上，该点是完全暗的。 答案：A 2．干涉条件 条件：两列光的频率相同、相差恒定或两列光振动情况总是相同。能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源，相干光源可用同一束光分成两列而获得。 (1)由于不同光源发出的光频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相位差，故一般情况下不易观察到光的干涉现象。 (2)干涉是波叠加的一种特殊情况，是波的特征之一。 谈重点：光的干涉条件的分析 生活中任何两个各自独立发光的光源产生的光在空间相叠加都不会产生干涉，这是由物体的发光机理决定的，即任何两个各自独立的光源都不是相干光源。所以杨氏双缝干涉中单缝的作用就是从同一光源得到线光源，以便能有相同的频率和振动规律。双缝是由同一个狭缝照亮的，所以双缝也就成了一对相干光源。光的相干条件中频率相同是光发生干涉的必要条件，要发生干涉，两光源还必须具有相同的振动方向和恒定相位差，通常的问题中对相干光源的条件说法比较含蓄，要注意挖掘。 【例2】 如图所示为两个波源S1和S2在水面产生的两列波叠加后的干涉图样，由图可推知下列说法正确的是( )

A．两波源振动频率一定相同 B．两波源振动频率可能不相同 C．两列水波的波长相等 D．两列水波的波长可能不相等 解析：两列波产生干涉图样的条件是波的频率必须相同，故A项正确；在同种介质中，各种水波的传播速度相同，根据波长、波速和频率的关系可知，两列水波的波长一定相同，C项正确。 答案：AC 3．杨氏干涉实验 (1)物理史实：1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性。 (2)双缝干涉实验 ①实验过程：如图所示，让一束平行的完全相同的单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉。

②实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。 ③实验结论：证明光是一种波。 ④现象解释：S1和S2相当于两个频率、相位和振动方向相同的光源，当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时(即恰好等于波长的整数倍时)，两列光波在这点相互加强，出现亮条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光波在这点相互削弱，出现暗条纹。 【例3】 关于杨氏双缝干涉实验，下列说法正确的是( ) A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹 D．照射单缝的单色光的波长越短，光屏上出现的条纹宽度越宽 解析： A × 用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹

B √ 用红光作光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间

C × 红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹

D × 单色光的波长越短，光屏上出现的条纹越窄

答案：B 4．条纹间距 (1)条纹间距公式：双缝S1、S2之间的距离为d，双缝到屏的距离为l，光的波长为λ，

则观察屏上的相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx＝ldλ。 (2)影响条纹间距大小的因素：由条纹间距的公式Δx＝ldλ知，条纹间距不仅与实验装置

中双缝S1、S2之间的距离d、双缝到屏的距离l有关，还与光的波长有关，相同的实验装置中波长越长，条纹间距越大。 【例4】 在光的双缝干涉现象里，下列描述正确的是( ) A．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹较远的是波长较长的光 B．用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹较远的是波长较短的光 C．单色光双缝干涉条纹中，相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的 D．在双缝干涉现象里，把入射光由波长长的光换成波长短的光，相邻两个亮条纹间距将变宽 解析： A √ 条纹间距与光的波长成正比，故偏离中央亮条纹最远的是波长较长的光

B ×

C × 双缝干涉现象中，相邻亮条纹或暗条纹是等宽等间距的

D × 相邻两亮条纹间距将变窄

答案：A

5．从能量的观点解释光的干涉现象 光的干涉现象中虽然是波峰与波峰叠加或波谷与波谷叠加出现亮条纹，波峰与波谷叠加出现暗条纹，但仍遵循能量守恒的原则。 干涉现象只是光波能量的重新分配，暗条纹处光能量几乎为零，亮条纹处能量较强，存在光能量增强处并不是光的干涉可以产生能量，而是按波的传播规律，到达该处的光能量比较集中，而暗条纹处基本没有光能量传到该处。 【例5】 为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1.38的氟化镁，为了使波长为5.52×10－7 m的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的厚度。 解析：若绿光在真空中波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光

速与波长及频率的关系得：n＝cv＝λ0fλf

即λ＝λ0n，那么增透膜厚度 h＝14λ＝λ04n＝5.52×10－74×1.38 m＝1×10－7 m。 答案：1×10－7 m

6．判断亮条纹和暗条纹的方法 (1)如图，P0点为中央亮纹，距S1、S2距离相等，光程差Δr＝S1P0－S2P0＝0

(2)到P1点的光程差Δr1为λ，在P1点出现亮条纹； 同理，P1点的上方还可以找到Δr2＝|S1P2－S2P2|＝2λ的P2点，Δr3＝|S1P3－S2P3|＝3λ的P3点，Δrn＝|S1Pn－S2Pn|＝nλ的Pn点，它们对应产生第2、3、4…n条亮条纹；在P点下方，与P1、P2等关于P0对称的点也应是亮条纹。 (3)S1、S2发出的光在Q1点是波峰与波谷相遇，振动步调刚好相反。 Q1点位置在P0、P1间，它与两波源光程差为|S1Q1－S2Q1|＝λ2，出现暗纹，

同理，Δr＝|S1Q2－S2Q2|＝32λ，52λ……处，在P1P2、P2P3、……亮纹之间有第2条暗纹Q2、第3条暗纹Q3…… 结论总结：(1)Δr＝2n·λ2，n＝0,1,2，…时，出现亮纹。

(2)Δr＝(2n＋1)λ2，n＝0,1,2，…时，出现暗纹。

点技巧 判断亮暗条纹的方法 判断光屏上的某点出现亮条纹或暗条纹最基本的方法就是判断此点到两波源的光程差。

如果光程差Δ＝(2n＋1)λ2(n＝1,2,3，…)，则出现暗条纹，如果Δ＝nλ(n＝1,2,3…)，则出现亮条纹。本题并没有直接给出波长，但通过公式c＝λf可由频率求得波长。 【例6－1】 如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm的橙光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮纹中心(即P1到S1、S2的光程差为一个波长)，现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，则( )

A．P和P1仍为亮点 B．P为亮点，P1为暗点 C．P为暗点，P1为亮点 D．P、P1均为暗点 解析：从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光，由题意屏中央P点到S1、S2距离相等，即由S1、S2分别射出的光到P点的路程差为零，因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是中央亮纹中心。而P1点到S1、S2的光程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙，则两列光波到达P1点振动情况完全一致，振动得到加强，因此，出现亮条纹。 当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝3λ紫/2，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即由S1、S2射出的光波到达P1点时就相互削弱，因此，出现暗条纹，综上所述，选项B正确。 答案：B 【例6－2】 如图甲所示为双缝干涉实验的装置示意图。乙图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹。若已知红光、绿光和紫光的波长大小关系为：红光的波长最长，紫光的波长最短。则以下说法正确的是( )

A．甲图中d不变，丙图可能为用红光实验产生的条纹