2018年高考考点完全题物理考点通关练：强化训练5
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强化训练(5) 能量综合问题
时间：60分钟 满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，1～6小题只有一项符合题目要求，7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
1．2016·宁波期末]如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中(
)
A．A所受的合外力对A不做功
B．B对A的弹力做正功
C．B对A的摩擦力做正功
D．A对B做正功
答案 C
解析 A、B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为gsinθ。由于A速度增大，由动能定理，A所受的合外力对A做功，B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，选项A、B错误，C正确。A对B不做功，选项D错误。
2. 2017·双鸭山一中测试]如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的14光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是( )
A．两小球到达底端时速度相同
B．两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同
C．两小球到达底端时动能相同
D．两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率
答案 C
解析 根据机械能守恒定律可得两小球到达底端时速度大小v＝2gR，但方向不同，所以选项A错误；两小球由静止运动到底端的过程中重力做功相同，则两小球到达底端时动能相同，所以选项C正确，B错误；两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率为零，乙小球重力做功的瞬时功率大于零，所以选项D错误。
3.如图所示，某一建筑工地上，工人利用绕过定滑轮的绳子牵拉质量为m的建筑材料，设绳子的拉力大小恒为F(F
)
A．W1W2
C．EkBEkC
答案 B
解析 设FxAB、FxBC分别表示F在AB段、BC段沿AC方向的平均作用力。因为W1＝FxAB·xAB，W2＝FxBC·xBC，又因为FxAB>FxBC，所以有W1>W2，即选项A错误，B正确；因为建筑材料与地面的摩擦力的大小情况不确定，故材料可能到达B点速度较大，也有可能到达C点速度较大，选项C、D错误。
4．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变。若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是( )
A．F逐渐减小，a逐渐增大
B．F逐渐减小，a也逐渐减小
C．F逐渐增大，a逐渐减小
D．F逐渐增大，a也逐渐增大
答案 B
解析 根据P＝Fv，发动机的功率不变，汽车加速行驶的过程中，速度增大，则牵引力减小，根据a＝F－fm，阻力不变，加速度减小，选项B正确，选项A、C、D错误。
5.如图所示，一质量为m(可视为质点)的物块以一定的初速度v0从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端。设物块与斜面间的动摩擦因数μ一定，斜面的高度h和底边长度x可独立调节(斜面长度随之改变)，则下列说法正确的是(
)
A．若只增大m，物块不能滑到斜面顶端
B．若只增大h，物块不能滑到斜面顶端，但上滑最大高度一定增大
C．若只增大x，物块不能滑到斜面顶端，但上滑最大高度一定增大
D．若再施加一个水平向右的恒力，物块一定从斜面顶端滑出
答案
B
解析 根据功能关系有：12mv20＝mgh＋μmgx，若只增大m，物块仍能滑到斜面顶端，选项A错误；若只增大h，物块能过A点但到达不了B点，选项B正确；若只增大x，物块能过C点但到达不了D点，选项C错误；若再施加一个水平向右的恒力F，则物块受到斜面的压力增大，所受滑动摩擦力增大，若Fcosθ1tanθ，则物块不能从斜面顶端滑出，选项D错误。
6．2016·淮安模拟]如图所示，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，小物块从倾角为θ1的轨道上高度为h的A点静止释放，运动至B点时速度为v1。现将倾斜轨道的倾角调至为θ2，仍将物块从轨道上高度为h的A点静止释放，运动至B点时速度为v2。已知θ2
)
A．v1
B．v1>v2
C．v1＝v2
D．由于不知道θ1、θ2的具体数值，v1、v2关系无法判定
答案 C
解析 对小物块运动分析，如图所示，物块运动过程中摩擦力做负功，重力做正功，由动能定理可得：12mv2＝mgh－μmgcosθ·hsinθ－μmgxBD＝mgh－μmgh·1tanθ－μmgxBD，因为h·1tanθ＋xBD＝xBC，所以12mv2＝mgh－μmgxBC，故到达B点的速度与倾斜轨道的倾角无关，所以v1＝v2，故C正确。
7.如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的14圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，不计小球大小。开始时a球处在圆弧上端A点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，下列说法正确的是(
)
A．a球下滑过程中机械能保持不变
B．a、b两球和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能保持不变
C．a、b滑到水平轨道上时速度为2gR
D．从释放到a、b滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为mgR2
答案 BD
解析 由机械能守恒的条件得，a球机械能不守恒，a、b系统机械能守恒，所以A错误，B正确。对a、b系统由机械能守恒定律得：mgR
＋2mgR＝2×12mv2，解得v＝3gR，C错误。对a由动能定理得：mgR＋W＝12mv2，解得W＝mgR2，D正确。
8．2016·苏北四市调研]如图所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是(
)
A．球1的机械能守恒
B．球6在OA段机械能增大
C．球6的水平射程最小
D．六个球落地点各不相同
答案 BC
解析 当所有球都在斜面上运动时机械能守恒，当所有球在水平面上运动时，后面球要对前面的球做功，前面的小球机械能不守恒，选项A错误；球6在OA段由于球5的推力对其做正功，其机械能增大，选项B正确；由于球6离开A点的速度最小，所以其水平射程最小，选项C正确；当1、2、3小球均在OA段时，三球的速度相同，故从A点抛出后，三球落地点也相同，选项D错误。
9.如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆形管道竖直放置，其底端与水平地面相切。一质量为m的小球(小球直径很小且略小于管道内径)以某一水平初速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力大小为0.5mg(不考虑小球落地后反弹情况)，则( )
A．小球落地点到P点的水平距离可能为6R
B．小球落地点到P点的水平距离可能为22R
C．小球进入圆管道的初速度可能为14gR2
D．小球进入圆管道的初速度可能为32gR2
答案 AD
解析 小球在最高点P的速度有两种可能：当对外管壁的压力为0.5mg，有mg＋0.5mg＝mv21R，当对内管壁的压力为0.5mg，有mg－0.5mg＝mv22R，解得：v1＝ 32gR，v2＝ 12gR，则小球落地点到P点的水平距离可能为x1＝v14Rg＝6R，x2＝v24Rg＝2R，所以选项A正确，B错误；又根据机械能守恒有：12mv20＝12mv2P＋mg·2R，分别代入v1、v2有v01＝22gR2，v02＝32gR2，故选项C错误，D正确。
10.在工厂的流水线上安装有足够长的水平传送带，用水平传送带传送工件，可以大大提高工作效率，如图所示，水平传送带以恒定的速率v运送质量为m的工件，工件以v0(v0
A．工件滑上传送带到与传送带相对静止所需时间为v－v0μg
B．因传送工件电动机多做的功为12m(v2－v20)
C．传送带的摩擦力对工件所做的功为12m(v－v0)2
D．工件与传送带的相对位移为v－v022μg
答案 AD
解析 工件滑上传送带后先做匀加速运动，μmg＝ma，a＝μg，相对滑动时间为t，t＝v－v0μg，A正确；因传送工件电动机多做的功W＝μmgvt＝μmgvv－v0μg＝mv(v－v0)，B错误；根据动能定理传送带对工件做功为12m(v2－v20)，C错误；工件与传送带的相对位移为Δx＝vt－v＋v02t＝v－v02×v－v0μg＝v－v022μg，D正确。
二、计算题(本题共3小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位。)
11．2016·上海静安区模拟](12分)在竖直平面内固定一轨道ABCO，AB段水平放置，长为4 m，BCO段弯曲且光滑；一质量为1.0 kg、可视作质点的圆环套在轨道上，圆环与轨道AB段之间的动摩擦因数为0.5。建立如图所示的直角坐标系，圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下，从A(－7，2)点由静止开始运动，到达原点O时撤去恒力F，圆环从O(0,0)点水平飞出后经过D(6,3)点。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求：
(1)圆环到达O点时的速度大小；
(2)恒力F的大小；
(3)圆环在AB段运动的时间。
答案 (1)7.75 m/s (2)10 N (3)1.26 s
解析 (1)圆环从O到D过程中做平抛运动
x＝v0t，y＝12gt2，读图得x＝6 m，y＝3 m，v0＝60 m/s＝7.75 m/s。
(2)圆环从A到O过程中，根据动能定理
FxAO－μmgxAB－mgy′＝12mv20，代入数据得F＝10 N。
(3)圆环从A到B过程中，根据牛顿第二定律
F－μmg＝ma及xAB＝12at2，代入数据得t＝ 85 s＝1.26 s。
12．2016·石家庄调研](14分)如图所示，一个半径为R的14圆周的轨道，O点为圆心，B为轨道上的一点，OB与水平方向的夹角为37°。轨道的左侧与一固定光滑平台相连，在平台上一轻质弹簧左端与竖直挡板相连，弹簧原长时右端在A点。现用一质量为m的小球(与弹簧不连接)压缩弹簧至P点后释放。已知重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)若小球恰能击中B点，求刚释放小球时弹簧的弹性势能；
(2)试通过计算判断小球落到轨道时速度能否与圆弧垂直；
(3)改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值。
答案 (1)415mgR (2)不会垂直击中圆弧 (3)32mgR
解析 (1)小球离开O点做平抛运动，设初速度为v0，由
Rcos37°＝v0t，Rsin37°＝12gt2，解得v0＝ 815gR，由机械能守恒Ep＝12mv20＝415mgR。
