整式的乘除（ 幂的运算）复习
一、 教学目标：
1、 让学生回顾并理解整式、乘方的概念；
2、 让学生理解并清晰记忆幂的运算公式和法则；
3、 让学生能准确应用幂的运算，并能灵活逆用公式。
二、教学重点：幂的运算的法则及应用
三、教学难点：公式的灵活逆用
四、 教学过程：
知识点1 同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（重点）
同底数幂是指底数相同的幂。如如32与52或32)(b a 与52)(b a 等
同底数幂的乘法法则：m n mn a a a ⋅=，即，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
【典型例题】
1、a16可以写成（ ）
A ．a 8+a 8
B ．a 8·a 2
C ．a 8·a 8
D ．a 4·a 4
2、计算（－a ）3·（－a ）2的结果是（ ）
A ．a 6
B ．－a 6
C ．a 5
D ．－a 5
知识点2 逆用同底数幂的法则
逆用法则为：n m n m a a a
•=+（m 、n 都是正整数） 【典型例题】
1．（一题多变题）（1）已知x m =3，x n =5，求x m+n ．
（2）一变：已知x m =3，x n =5，求x 2m+n ；
（3）二变：已知x m =3，x n =15，求x n ．
知识点3 幂的乘方的意义及运算法则（重点）
幂的乘方指几个相同的幂相乘。
幂的乘方的法则：()m n mn a a = (m 、n 是正整数) 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘
【典型例题】
1．计算（-a 2）5+（-a 5）2的结果是（ ）
A ．0
B ．2a 10
C ．-2a 10
D ．2a 7
2．下列各式成立的是（ ）
A ．（a 3）x =（a x ）3
B ．（a n ）3=a n+3
C ．（a+b ）3=a 2+b 2
D ．（-a ）m =-a m
3.计算：
（1）233342)(a a a a a +⋅+⋅ （2）2
2442)()(2a a a ⋅+⋅
知识点4 积的乘方意义及运算法则
积的乘方指底数是乘积的形式的乘方。
积的乘方运算法则：()n n n
ab a b = (n 是正整数) 即：积的乘方，等于各因式乘方的积。 警示：三个或者三个以上因数的积得乘方，也具备这一性质。
【典型例题】 1．化简(a 2m ·a n+1)2·(-2a 2)3所得的结果为____________________________。
2．( )5=(8×8×8×8×8)(a ·a ·a ·a ·a)
3．如果a≠b ，且(a p )3·b p+q =a 9b 5 成立，则p=______________，q=__________________。
4．如果单项式y x b a 243--与y
x b a +331是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A ．y x 46 B ．y x 23- C ．y x 2338
- D ．y x 4
6-
知识点5 同底数幂的除法法则（重点） 法则：m
m n n a a a
-=(m 、n 是正整数，m >n ) 即：同底数幂相除，底数不变，指数相减 【典型例题】
一、选择
1．在下列运算中，正确的是（ ）
A ．a 2÷a=a 2
B ．（－a ）6÷a 2=（－a ）3=－a 3
C ．a 2÷a 2=a 2－
2=0 D ．（－a ）3÷a 2=－a
2．在下列运算中，错误的是（ ）
A ．a 2m ÷a m ÷a 3=a m －3
B ．a m+n ÷b n =a m
C ．（－a 2）3÷（－a 3）2=－1
D ．a m+2÷a 3=a m －1 【知识点归纳】
1、同底数幂的乘法法则： (m ，n 是正整数)
2、幂的乘方法则： (m ，n 是正整数)
3、积的乘方法则： (n 是正整数)
4、同底数幂的除法法则： (m ，n 是正整数，m >n)
5、推广p n m p n m a a a a -+=÷⋅ ()np mp p
n m b a b a = (m ，n ，p 是正整数) 【基础演练】
1．计算：
（1）()=-42x （2）()=32y x （3）()()=-⋅34
2a a （4）()()=-÷-a a 4 2．填上适当的指数：
（1）()54a a a =⋅ （2）()45a a a =÷ （3）()()84a a = （4）()()()333b a ab ab =÷
6.化简:
（1）103·104·105=_____ （2）a 10·a 2·a=_____
（3）p 2·（-p ）·(-p)5= （4）(x 4)3=_______
（5）(-2x 3y 4)3= （6） m 12=( )2=( )3=( )4
（7）（－12）2×（－12）3=______ （8）（7104⨯）()
5102⨯÷=___ (9) ()()=÷44ab ab (10)若a 5·(a n )3=a 11，则n=
【能力提升】
1、已知212842=⋅⋅x x ，求x 的值。
2、已知10m =100,10n =1000,则9m ÷92n = .
3、已知: ()1242=--x ,求x 的值.
【巩固练习】
1. 如果a m ÷a x =a m 3，那么x 等于（ ） A ．3 B.-2m C.2m D.-3
2.下列计算正确的( )
A.5322x x x =+
B.632x x x =•
C.)(3x -62x -=
D.x x x =÷363
3. 7a ·7b =_______ ；(2x 2y)2=______；(a 2)n ·(a 3)2n =_______。
4. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________； 8．若1216x +=,则x=________.
5. 若5x-3y-2=0,则531010x y ÷=_________ ；
五、板书设计：
六、 教学反思：
