分数乘分数（二）
备课日期： 年 月 日
授课日期： 年 月 日
教学内容：教材第5页例4，做一做1～3，练习一8～13。
教学目标：
1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。
2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。
3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。
教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
教学过程：
一、复习导入
1、算一算
53×30＝ 12×32＝ 3152?＝ 4
387?＝ 交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。
二、探索新知
1、例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是10
9千米/分。 2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的45
4。李叔叔每分钟游多少千米？ （1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出： ①乌贼的速度是10
9千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是109千米/分的45
4。 （2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书： 25
245036451049454109==??=?（㎞） （3）启发思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？
学生独立思考，尝试计算。
（4）交流讨论。
组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：
25
2451049454109=??=?（㎞） 3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？
理解题意：a 、提取题中已知条件和所求问题
已知条件 /分
时间：30分钟
所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？
30 （1）学生独立解答，约分：
2710
30930109=?=?（㎞） （2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：273010
930109=?=?（㎞）
强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4、试一试。
45
4109?还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。）
5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。
三、巩固练习
1、教材第5页“做一做”第1题。
这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。
2、教材第5页“做一做”第2题。
问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。
3、教材第5页“做一做”第3题。
四、课堂小结。
五、布置作业：练习一9～13
《整数乘法运算定律推广到分数》教学设计 主备教师：袁晓青辅备教师：李婧郭英 设计理念： 要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。本课在复习整数乘法混合运算的运算顺序和运算律引入，先回顾整数乘法的运算定律，然后由整数乘法的运算律推广到分数乘法，进而应用知识。整数乘法的运算律，要求学生举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。使学生明白，运用这些运算定律目的是使计算更加简便。这样，学生选择运算定律时，就充分锻炼数学思维；在优化算法的基础上提高计算能力。 教材分析： “整数乘法运算定律推广到分数乘法”是在学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法的基础上进行教学的。教材通过几组算式，让学生计算出○的左右两边算式的得数，找出它们的相等关系，总结出整数的运算定律对分数同样适用。学好这部分内容，不仅培养学生的逻辑思维能力，而且以后能用本课所学的使一些分数的计算简便，也为以后学习用不同方法解答应用题起着积极的推动作用。学情分析： 学生在以前的学习中已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律。由于学生的个体差异，在计算过程中极易出现粗心大意、审题不仔细最终导致计算出错等情况。因此，在教学时，需要引导学生端正态度，多做多练，并且在实际生活中合理、灵活将整数乘法的运用运算定律推广到分数乘法。 学习目标： 1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算； 2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法； 3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。 学习重点： 理解并掌握分数乘法算式题的简便算法
第2课时分数乘分数 基础作业不夯实基础，难建成高楼。 1. 看图列式计算。 4X 算一算。 3 5 7 5 3 1 ■-- --- —X—X -— 5 9 —10 9 8 6 4 3 13 5 3 2 -X————X—X — 7 4 20 8 10 3 3. 判断。 1 1 (1) 求6个7是多少,列式是6X 7。( 3 1 ⑵1米的匚和3米的匸一样长。（ 5 5 1 1 ⑶一根电线长5米，剪去它的二，还剩下4空米。（） 4.填空。 ,,3 (1)48 的4是( ）。5 3 5的3是(）。 5 m的1是( )。 1 m “ 3冃 的4是 （ ）。 ⑵寻时—（）分15秒—( ）分 5.选择。 （1）把5米长的铁丝平均分 成 2份，每份是多少？正确的列式是 3 A. -X2 5 3 B. 2 X - 5 3 1 C. 3X1 1 1 ⑵一堆煤重12吨，用去3后，还剩（）吨；若再用去剩下的/还剩（ A. 6 B. 2 C. 3 ⑶8千克海绵的9和1千克铁的9比较，（）重。）吨。 D. 8 A. 一样 B. 海绵 C. 铁
2 3 (4)60的匸等于( ) 的 5 4 A. 320 B.80 C.48 D. 32 综合提升重点难点，一网打尽。 6. 7. i 台拖拉机耕i 公顷地用柴油9吨，耕地6公顷，用柴油多少吨? 8. 实验小学的操场占校园面积的 |,学校安排五、六两个年级打扫操场卫生。 两个年级分别打扫校园占地面积的几分之几? 拓展探究 举一反三，应用创新，方能一显身手! 希千克苹果 舍水養少千克 六年扭其中的圭 五年纸扌用車鞘舞即
6 1 9. 一块长方形的铁板长13米，宽是长的3，这块长方形的周长是多少米? 13 3 10. 一台脱粒机，每小时可以脱粒25吨，它1小时40分可以脱粒多少吨?
六年级数学上册《分数乘分数》教学设计及反思 古交一小杨红霞 教材分析： 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。教材体现结合具体情境体会运算意义的要求教学内容： ，通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。本课时是第1小节分数乘法计算的第二个层次的教学，学习分数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。 学情分析： 学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。 教学目标： 通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。 培养学生动手操作的能力和观察推理能力。 养成计算仔细、书写规范的良好的学习习惯。 教学重、难点： 理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。
教学理念： 在设计教学时我主要从以下几方面考虑： 创设现实情景，提出数学问题，让学生在现实情景中学习计算，体会计算是解决实际问题的需要。 改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 师：最近一位老师家在装修房子（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，4小时可以这面墙的几分之几？ 学生列式解答：1/5×4=4/5 问：为什么用乘法计算？ 刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？ 怎样列式？为什么这样算？ 揭示课题：1/5×1/4如何计算呢？板书课题：“分数乘分数”。 二、动手操作，探究算理 师：下面我们一起来探讨分数乘分数怎样计算。拿出准备好的长方形纸，用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积，涂出这张纸的几分之几？ 学生动手操作，交流是怎样涂的。
课题名称：分数乘分数 教学目标：通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。培养学生动手操作的能力和观察推理能力。养成计算仔细、书写规范的良好的学习习惯 重点难点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。 教学方法：讲授法探究法 教具学具：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，引入新课 师：最近一位老师家在装修房子（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，4小时可以这面墙的几分之几？学生列式解答：1/5×4=4/5 问：为什么用乘法计算？ 刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？怎样列式？为什么这样算？ 揭示课题：1/5×1/4如何计算呢？板书课题：“分数乘分数”。二、动手操作，探究算理 师：下面我们一起来探讨分数乘分数怎样计算。拿出准备好的长方形纸，用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积，涂出这张纸的几分之几？学生动手操作，交流是怎样涂的。 师：求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。小组讨论一下，1/5的1/4应该怎样涂？
小组汇报：把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份。师：从纸上可以看到，1/5的1/4占这张纸的几分之几？（1/20） 我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？ 学生讨论，交流汇报，教师小结：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，再把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1份就是这张纸的1/20。所以，1/5×1/4=1×1/5×4=1/20（板书）。 三、迁移延伸，归纳法则 提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？ 师：怎样列式？1/5×3/4表示什么？（表示1/5的3/4是多少）你能涂色表示1/5的3/4吗？ 学生动手操作，交流计算方法和思路：有前面一样，也是把这张纸分成5×4=20份，不同的是取其中的3份，可以得到1/5×3/4=1×3/5×4=3/20（板书）。 想一想：分数乘分数怎样计算？ 学生归纳的出：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。 四、巩固练习，深化主题 师：你们知道世界上最小的鸟是什么鸟吗？介绍蜂鸟的知识，出示例4。 让学生独立计算，再反馈计算过程，强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。重点说明约分的书写格式。 课堂总结：今天我们学习了什么？分数乘分数怎样计算？分数和整数相乘怎样约分？
分数乘法计算题练习 194×18 1575×52 2152×65 6 5×24 44×21 56×149 94×83 12125×50 11 43×21 94×83 43×98 1211×121 36 15×51 85×12 7×21 8 54×165 8×81 52×10 83×24 3.6×43 85×1.6 127×7 4 183×8 165×3 43×95×152 11 8×3.3－0.9 174×21 43×151 2.7×195 143×171×22 1 143×116×21 2 231×3626×1310 311 3×22 4.5×561 3.3×2 112 14×474 265×12 94×721 3.6×4 3 150× 152 1511×5 27×185 209×15 19×21 72×125 2417×34 9 2518×165 1917×5138 3619×24 48×1613 6326×3928 28×87 871×0.875 3.25×13 4 132× 0.4 183×0.32 4. 5 ×165 2.125× 217 6 371×3.5 274×0.56
0.85× 1173 2.3×123 19 (31+43)×12 10079× 101 1×438+0.25×8 85 ×672+672×0.375 2 41 ×5 1.5 ×232 4.4×11 5 465×0.48 1141×3.5 32 × 331 (257-51)×50 452× 172×117 23 2×6×2.6 43×32×52 214×21 7 97×53×215 4835×158×76 108×187 9564×3219 149× 3635 245×120 1511×3325 3617×85 72 154+125 4229×8756 243× 3 118×2145 21×23 2 183×118 452×1110 254×2815 271×152 232×15 4 375×138 ×172 232×185×394 354× 4 ×187 285×37 3×91 2019×94×3825 1811×132×154 26 5×12 373×14 551×4 783×2 32 1×4 7 ×3152 127×1265 32×654 ×36 35×35 4544×46
第2课时 分数乘分数 上 课 解 决 方 案 教案设计 设计说明 分数乘分数的意义及算理是本节课教学的重点及难点，为突出重点，突破难点，教学中采用以下3个方法： 1．形象分析，直观理解。 教学初，首先在引入例3题目的基础上，引导学生仔细读题，然后让学生按要求操作，并借助形象的图示分析以及直观的操作演示，使学生从具体的图中理解题目，理解分数乘分数的意义。 2．观察比较，推导转化。 通过引导学生进行具体的操作，使学生感知并理解：求14 小时刷这面墙的几分之几，就是求15的14是多少，墙的15的14相当于这面墙的120，推导出：15×14＝15×4×1＝1×15×4＝120 ，并在理解算理的基础上，通过观察、比较、合作、交流，总结出分数乘分数的计算方法。 3．灵活变通，举一反三。 把学习例4的自主权交给学生，为他们提供自主探究、独立解答的机会。让学生在探求答案的过程中，养成独立思考、自主解决问题的习惯，培养学生的自学能力。 学前准备 教具准备 PPT 课件 学具准备 每人两张长方形纸、两种颜色的彩笔 教学过程 ⊙复习准备 1．计算下面各题，并说一说计算方法。 49×2 110×7 45 ×3 ? ????49 ×2＝89 110×7＝710 45×3＝125 2．分数乘整数的意义是什么(表示求一个数的几倍是多少) 3．导入新课。
今天我们来学习分数乘分数的意义及计算方法。(板书：分数乘分数) 设计意图：回顾前面所学的内容，在巩固原有知识的基础上，为学习新课做好准备。 ⊙探究新知 1．探究分数乘分数的意义。 (1)课件出示例3。 (2)汇报从例3中了解的数学信息。 (已知每小时粉刷这面墙的15，求14 小时粉刷这面墙的几分之几) (3)操作、理解“一面墙”的15 。 ①按要求操作：把一张长方形纸看作是一面墙，用彩笔涂出它的15。(学生画，教师巡视、指导) ②交流、检查。(小组合作) 一面墙的15 或 一面墙的15 (4)操作、理解分数乘分数的意义。 ①涂一涂：看14 小时粉刷的面积有多大。 ? 1小时粉刷的面积 14 小时粉刷的面积 ? 1小时粉刷的面积 14 小时粉刷的面积 ②想一想：求14小时粉刷这面墙的几分之几，就是求什么(求14 小时粉刷这面墙的几分之几，就是求15的14 是多少)
第四课时分数乘分数（二） 教学内容：教材第5页例4以及相关的做一做，练习一第6、7题。 教学目标： 知识与技能：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。 过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。教学方法：交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。教学准备：直尺、卡片 教学过程： 一、复习导入 让学生说一说：⑴分数乘整数的约分方法。⑵分数乘分数的计算方法。 2.导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。 二、探索新知 ⒈出示例题。 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 9 10 米／分。 ⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的 4 45 。李叔叔每分钟 游多少千米？ ⑴阅读理解。 组织学生阅读题目，理解题意，得出：
①乌贼的速度是 9 10 千米／分。李叔叔的游泳速度是 9 10 千米 ／分的 4 45 。 ⑵列式解答。 让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书： 9 10× 4 45 = 9×4 10×45 = 36 450 = 2 25 （km） ⑶启迪思考。 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。 ⑷交流讨论。 通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分， ⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5 ⑴学生独立解答，约分： ⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。 ⒋试一试。 9 10× 4 45 还可以怎样进行约分呢？ 板书：（计算过程） ⒌小结：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。三、巩固练习。 ⒈教材第5页“做一做”第1题。 先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。 ⒉教材第5页“做一做”第2题。
分数乘分数案例 学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困 难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。 《分数乘分数》的教学目标一是理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。二是经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想。对于分数乘分数，计算方法的掌握比较容易，但是，计算方法的形成过程（即算理的理解）比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形可以使抽象的问题直观化。所以徐老师采用“数形结合”的教学方法，先让学生观察涂色部分是多少，再思考格子部分占整张长方形纸的几分之几；了解学生已有的知识，这样学生对用图形表示分数有了初步的轮廓，为后面用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，降低了难度。徐老师重视了学生已有的这些知识体验，较好地达成了以上的两个教学目标。 《分数乘分数》的教学重点是巩固理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算算理与法则。 在教学实践中继续采用“数形结合”的数学方法，帮助学生达成以上两个教学目标。对于今天的“探究活动”没有直接放手，这是因为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个的教学过程分为三个层次： 一、引导学生通过用图形表示分数的意义，再用算式表示图形， 深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。 二、以1/5*1/4为例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表 示这个意义，最后再根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程让学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。 三、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的“试一试”，进一步达成以 上目标，并为总结分数乘分数的计算积累认知。可以说整体教学的 效果还好。 通过今天的课，我对数形结合的思想有了更进一步的理解。由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得特别重要了。纵观教材，树形结合思想的渗透也有不同的层次，数形结合能帮助学生从具体问题中抽象出数学问题；在本学期的分数乘分数中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理；接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题；使用的图形越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。 数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，在从直观变为抽象的一个过程，也就是要将“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来。只有完整的让学生经历数与形之间的“互动”，才能使他们感知“数
“分数乘分数”教学设计 山东省泰安师范附属学校? 刘万元 ? 教学内容： 义务教育教科书·小学数学（青岛版）六年级上册第一单元小手艺展示——分数乘法信息窗2（P6—7） 教学目标： 1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。 2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。 3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。 教学过程： 一、创设情境，引出学习内容。 1.情境：王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾1 5 米。 根据这条信息,能提出数学问题吗 2、如果老师想知道3小时织多少 1 2 小时织多少 2 3 小时织多少 3.列式。15 ×3 15 ×12 15 ×2 3 师：15 ×3是学过的分数乘整数，等于3 5 。下面二题有什么不同 4.引出课题：分数乘分数 二、理解意义，初步体会算法。 1.用画图的方法研究×。 ⑴规划研究方法。 师：对于分数乘分数，应该用什么方法比较好呢（画图） 想：用画图的方法研究 15 ×1 2 ，先画什么，再画什么。 ⑵同位合作画图。 ⑶展示交流。
生：把这个长方形平均分成5份，取了1份，就表示出了 1 5 。再把这一份平均分成2份，再取1份，就是 1 5 的 1 2 。 ⑷对比分析画法。 不管怎么分，分的过程是一样的，现在把分的过程再细化些，我们一起来经历一遍。 ⑸演示课件，规范过程，明晰意义，初步感知算法。 ⑹板书得数。 1 5 × 1 2 = 1 10 2.自主用画图的方法研究 1 5 × 2 3 。 ⑴师：画之前，想一想：先画什么再画什么然后自己动手画出来。 ⑵自主画图。 ⑶展示交流。 这 2 3 是谁的 2 3 ，怎样看出 2 15 ⑷板书得数。 1 5 × 2 3 = 2 15 。 3.共同研究 3 5 × 3 4 。 课件出示：李丽每小时能织 3 4 米， 3 5 小时织多少米 列式： 3 5 × 3 4 。 师：要画图表示 3 5 × 3 4 ，应该先画什么，再画什么请大家闭上眼睛想一想。 生说师课件演示画图过程。 (1) (2) (3)
教学案编制学校：西麓中心小学备课人：杨健审核人：
师1：数形结合，让学生说说23 表示图中的哪一部分， 23 ×15 表示把一张纸的23 部分平均分成几份，取其中的几份？看看画出的斜线占整个长方形的几分之几？ 生1：（填空） 23 ×51＝)()( 生2：在图中画斜线表示出计算结果，再填空。 23 ×45 ＝) ()( 师2：（归纳总结）比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？ 学生进行讨论小结： 分数与分数相乘，（分子相乘的积）作分子，（分母相乘的积）作分母。 三、当堂练习 （一）同步训练 1．你能先约分再计算吗？试着算一算。 41×32＝３４（ ） ）??(＝)()( ９８×４３＝（ ）（ ）（ ） ） ??(＝)()( 2．请用分数和分数相乘的方法计算下面各题。 112×3＝)()( ×)()( ＝ 4×6 5＝)()( ×)()( ＝ 小结： （1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也 适用于分数和整数相乘。 （2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不 必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便 3．比一比下面分数乘法约分方法同第1题有什么不一样吗？对你有什么启发？ 小结：实际计算时，可以把乘法算式中的分子和分母直接先约分，整数与分母直接约分后再计算，这样更简便。 4．练一练。（注意先约分，再计算） 54×41＝ 109×65＝ 83×52＝ 5×15 2＝ （独立完成计算后，讲评约分方法、计算方法、分析错误原因） （二）达标检测
1．一台拖拉机，每小时耕地 2 1 公顷， 3 1 小时耕地多少公顷？ 3 2 小时呢？先在图中表示出来，再列式计算。 （指导画图，理解 2 1 × 3 1 、 2 1 × 3 2 的意义，再让学生列式计算） 2．下面的计算对吗？把不对的改正过来。 （错在哪里，整数和分数、分数同分数相乘的方法是什么，约分时要注意什么） 3．算一算，比一比。 7 2 ×2＝5× 5 4 ＝ 2 1 × 2 1 ＝ 4 3 × 4 3 ＝ 7 2 ×7＝4× 5 4 ＝ 2 1 + 2 1 ＝ 4 3 - 4 3 ＝ （①整数看成分母是1的分子，能约分时应同分母约分。②分数乘法同分数加减法计算法则不同，计算时应看清运算符号。） 4． 5 3 × 7 2 ＝ 4 1 × 5 4 ＝ 10 3 × 9 5 ＝ 7 4 × 6 5 ＝6 5 × 20 9 ＝ 10 1 ×4＝ 7 15 × 20 21 ＝16× 5 3 ＝ 5．一辆汽车行1千米耗油 12 1 升。照这样计算，行 5 4 千米耗油多少升？行50千米呢？ 四、巩固延伸 一条公路长30千米，第一天修了这条公路的 6 1 ，第二天修了剩下的 5 1 ，第二天修了这条公路的几分之几？ 2 1 公顷 2 1 公顷
分数乘法练习题 1、分数乘以整数 11 2×3＝ 8 3×6＝ 15 2×4＝ 12 5×8＝ 10 3×3＝ 2× 8 3＝ 11 2×11＝ 9 2×27＝ 60 17×8＝ 50 9×8＝ 187×3＝ 9825×7＝ 5 2×2500＝ 3×9 7＝ 12 7×6＝ 17 4×5＝ 54 5×6＝ 50 27×2＝ 2、分数乘以分数 5 1×41＝ 103×32＝ 3 1×41＝ 9 8×103＝ 92×5 3＝ 76× 97＝ 8 5×15 4＝ 209× 215＝ 5 6×3 5＝ 25 7× 14 15＝ 113×2 1＝ 50 19× 1910＝ 28 11× 338＝ 3920× 15 13＝ 18 7× 143＝ 16 5× 158 ＝ 39 25× 30 13＝ 17 8×4 1＝ 25 9×12 5＝ 13 12× 24 7＝ 10 7× 7 1＝ 三、分数乘、加、减混合
9 7 ×( 3 2－ 7 2)＝ 11 6× 15 7×10＝ 3 1× 5 3＋1＝ 2 1＋ 4 5× 5 4＝ 7 5 － 9 5× 7 5＝ 1 － 25 21× 7 5＝ 6 1 ×(5－ 3 2)＝ 8 7×7＋ 8 3＝ 四、分数乘、加、减简便运算 5 3×6 1×5＝ (10 1＋4 1)×4＝ 3 2×4 1×3＝ (9 8＋27 4)×27＝ 87× 86 3＝ 9 2－ 16 7× 9 2＝ 52×4× 4 3＝ 5 4× 9 7× 8 5＝ 7 5×16× 5 21＝ 2 1×15 1＋3 1×2 1＝ 6 5×9 5＋9 5×6 1＝ 12 7×6＋12 5×6＝
第2课时 分数乘分数 基础作业不夯实基础，难建成高楼 1.看图列式计算 3 -x -------------- = 4 1 ⑴求6个7是多少，列式是 6x j 。( ) 3 1 （2）1米的5和3米的5一样长。 （ ） 1 1 ⑶一根电线长5米，剪去它的2，还剩下米。（ ） 4. 填空。 （1）48 的4是（）。 8 的5是（）。 1 3 5 m 的4是（ ）。 1 m 的才是（ ）。 ⑵12时=（）分 乎秒=（）分 2 算——算 厶 算 算。 3 5 7 5 二 x = = 5 9 10 9 4 3 13 5 = 7 4 20 8 3.判断。 3 1 -x —— 8 6 — 3 2 —x-= 10 3
5. 选择 3 ⑴把5米长的铁丝平均分成2份，每份是多少？正确的列式是（ ） 3 1 C. 5X 2 i i （2） 一堆煤重12吨，用去3后，还剩（ ）吨；若再用去剩下的4还剩（ A. 6 B. 2 C. 3 D. 8 1 8 ⑶8千克海绵的9和1千克铁的9比较，（ ）重。 A. 一样 B. 海绵 C. 铁 2 3 （4）60的5等于（ ）的4。 A. 320 B.80 C. 48 D. 32 综合提升重点难点，一网打尽 6. 3 A. 5X2 ）吨。
8 5 7. 1台拖拉机耕1公顷地用柴油9吨，耕地6公顷，用柴油多少吨? 8. 实验小学的操场占校园面积的3，学校安排五、六两个年级打扫操场卫生 两个年级分别打扫校园占地面积的几分之几？ 拓展探究举一反三，应用创新，方能一显身手！ 6 1 9. 一块长方形的铁板长13米，宽是长的3,这块长方形的周长是多少米? 21 10. 一台脱粒机，每小时可以脱粒吨，它1小时40分可以脱粒多少吨? 25
“分数乘分数”教学设计（一） [教学内容] 教科书第45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1-5题。 [教材分析] 这部分内容先教学分数与分数相乘的计算方法，再通过比较，引导学生把分数与分数相乘的计算方法推及分数与整数相乘，帮助学生形成对分数乘法相对完整的认识。 例4先让学生借助直观图形，初步理解12 的14 、12 的34 的含义；再让学生联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义，列出相应的乘法算式，算出两个分数相乘的积，建立分数与分数相乘的计算方法的初步猜想。例5让学生验证猜想，在操作探究中进一步理解分数乘分数的意义，启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果。然后组织学生观察例4、例5中几道题目的计算过程和结果，比较分析，归纳出分数和分数相乘的计算方法。其后，通过填空形式启发学生用分数与分数相乘的计算方法计算整数与分数相乘，把计算方法推及分数与整数相乘，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，建立合理的认知结构。最后，教材举例介绍了计算分数乘法时更为简单的一种约分方法，简化计算过程。 [教学目标] 1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。 2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。 3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。 [教学过程] 一、复习。 老师这儿有一组题，你能解决吗？（学生口答，教师板书算式和得数） （1）8的1/4是多少？（2）6的2/9是多少？ 提问：这几道题有什么共同点？（都是求一个数的几分之几是多少，都用乘法计算） 课件：求一个数的几分之几是多少用乘法 提问：这里的一个数是什么数？怎样计算分数乘整数呢？ （2）你能说出下列算式所表示的意义吗？ 3/4×8 3×1/4 1/2×3/4 那些题目的计算是你们学过的？ 引入新课，板书课题 分数乘分数 二、教学新知 （一）、建立猜想。 1、教学例4，学生观察，逐步提问。 第一幅图
人教版数学六年级上册 1.2分数乘分数同步练习（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）甲数是的，乙数的是，两个数比较（） A . 甲＞乙 B . 甲＝乙 C . 甲＜乙 2. （2分） (2020五下·浑南期末) 两个相同的分数相乘，积是，这个分数是（）。 A . B . C . 3. （2分）比8米长是多少米？正确的列式是（）。 A . 8+ B . 8× C . 8+8×
4. （2分）下面数中，与的最接近的是（）。 A . B . C . 5. （2分）× ＝（） A . B . C . D . 6. （2分）(2020·铁西) 不计算，结果在和之间的算式是（）。 A . × B . × C . × 7. （2分）下面四个大长方形的面积都是“1”．（）阴影部分表示的是． A .
B . C . D . 二、判断题 (共1题；共2分) 8. （2分）(2019·竹山) 两个数相乘，积一定比每一个因数大。（） 三、填空题 (共4题；共12分) 9. （2分）填上“＞”“＜”或“=”． （1） ________ 35 （2） ________ 10. （4分） 25个的和是________，的是________。 11. （3分） (2020六上·醴陵期末) 右图大长方形用“1”表示，用算式表示右下图的意思是________。 12. （3分）一根绳子长米，如果第一次截去米，还剩________米；第二次截去剩下的，第二次
一个数乘分数 教学目标： 1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、通过组织学生实行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳水平。 3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生实行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习引入 1、计算下列各题并说出计算方法。 ××× ２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。 二、新知探究 1、课件出示教学目标 理解一个数乘分数的意义。 掌握分数乘以分数的计算法则。 学会分数乘分数的简便计算。 2、教学例3 （1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：× （2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”（3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：× = ＝。（4）提出问题：小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。 3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。 （1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 （2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 4、教学例4 （1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：。
第2课时 分数乘分数 【教学内容】 教材第3页例3及做一做，第5页例4以及“做一做”，练习二中的4~13题。 【教学目标】 ' 1.掌握分数乘分数的意义，并能正确地进行计算。 2.使学生掌握分数乘分数，应该先约分再乘，这样使计算简单，并掌握怎样先约分。 【重难点、关键】 重难点：分数乘分数的意义。 关键：应该先约分再乘，这样使计算简单，怎样先约分。 ） 【教学准备】 实物投影或者电脑课件。 【旧知铺垫】 1.计算下面各题。 ` 2.说一说，分数乘法的计算方法、步骤。 （1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。 （2）能约分的要先约分，再计算。 3.根据题意列出算式。 ^ （1）一袋大米，每天用去 43 kg ，3天用去多少千克 （2）某修路队，每天修路23 km ，5天修多少千米
（3）一辆汽车，每小时行驶全程的20 3 ,4小时行驶全程的几分之几 【探索新知】 1.教学例3。 出示题目： 李伯伯家有一块 2 1 公顷的地。 ①种土豆的面积是多少公顷 ②种玉米的面积是多少公顷 ; （1）理解题意，找出已知条件和未知问题。 已知条件：李伯伯家有一块 2 1 公顷的地。 未知问题：①种土豆的面积是多少公顷 ②种玉米的面积是多少公顷 * （2）怎样列算式为什么 求 21公顷的5 1是多少用乘法计算。算式可以用21×51 表示。 （3）合作探究21×5 1 的意义。 ①分小组合作探究，每小组拿出一张纸表示1公顷，折一折。 ②学生展示交流。 (
③教师讲解意义。 求 21公顷的5 1 ，就是把21公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即 从图中可以看出，求种土豆的面积是多少公顷，就是求21的5 1 是多少。所以 21×51表示的意义是21的5 1 是多少。 （4）分数乘分数的计算方法。 【 21×51=5211??=10 1（公顷） （5）种玉米的面积是多少公顷 ①算式怎么列为什么 ②讨论交流。怎样理解的意义。 ' 把 21平均分成5份，也就是把1公顷平均分成10份（2×5=10），1份是101，3份是103，即10 3 。 ③分数乘分数的计算。 让学生独立完成。
人教版六年级上册数学《分数乘法之分数乘 分数（二）》教案 第一单元 分数乘法 第四课时 分数乘分数（二） 教学内容： 教材第5页例4，做一做1～3，练习一8～13。 教学目标： 1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。 教学重点： 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点： 熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 教学过程： 一、复习导入 1、算一算
交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。 二、探索新知 1、例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。 2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？ （1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出 ①乌贼的速度是千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是千米/分的。 （2）列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书 （3）启发思考。 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 （4）交流讨论。 组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即
3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？ 理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题 已知条件速度：乌贼的速度是910千米/分 时间：30分钟 所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？ 已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为91030 （1）学生独立解答，约分：（㎞） （2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：（㎞）强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4、试一试。 还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。） 5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。 三、巩固练习 1、教材第5页做一做第1题。 这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。 2、教材第5页做一做第2题。 问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据速度时间＝路程的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。
《分数乘分数》教学设计与说课稿 教学内容：教科书第45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1-5题。 教学目标： 1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。 2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。 3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。 教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。 教学难点：理解分数乘分数的算理。 教学过程： 一、复习 1.250千克的2/5是多少？ 2.3米的5/9是多少？ 指名口答 小结：求一个数的几分之几用乘法计算。 二、探究 1．学习例4 （1）创设情境：小明和小强是好朋友，小明到小强家去做客。
小强请小明吃西瓜，他先切了一半留给爸爸妈妈，两人吃的各占了西瓜的一半的一半。请问：小明吃了整个西瓜的几分之几？ 指名口答 画图理解：涂色部分是整个圆的几分之几？画斜线部分占1/2的几分之几？画斜线部分又是这个圆的几分之几？也就是求1/2的1/2是多少，可以怎样列式？你能列算式吗？ 明确：求一个数的几分之几用乘法计算。 （2）继续创设情景：爸爸下班回来渴了，也吃了些西瓜，吃了这个西瓜的几分之几呢？ 你能从图上看出来吗？ 涂色部分是这个圆的几分之几？画斜线部分占1/2的几分之几？又是整个圆的几分之几？ 同桌互相说一说，全班交流。 求1/2的3/4是多少，可以列怎样的算式。 （3）读两个乘法算式，仔细观察一下这两个算式与已学过的乘法算式有什么不一样？ （4）揭示课题。 （5）大胆猜测：分数与分数相乘应该怎样计算？ 2、学习例5 （1）出示第一个算式：2/3×1/5,你会计算2/3×1/5的积吗？尝试计算。交流计算结果。怎样证明计算结果是正确的呢？ 指导画图验证
5 12×4＝26×6 13＝ 11 15×5＝ 2 13×6 ＝ 1 4×8 ＝12×5 16＝42× 9 28＝ 9 44×11 ＝ 6 5×15 ＝24×13 48＝ 2 21×7＝ 3 10×20＝ 4 25×15＝7 18×12＝16× 9 20＝17× 13 51＝ 14 15×30＝10 11×121＝ 9 14×21 ＝5× 3 11＝ 7 9×7＝16 27×54＝11× 9 22＝ 14 15×20＝ 2 5×3 4＝ 6 7× 7 8＝ 5 9× 8 15＝ 9 11× 7 15＝ 12 25×15 16＝ 4 5× 9 10＝ 2 3× 15 16＝ 7 8× 5 21＝ 4 9×27 16＝ 14 15× 25 21＝ 20 27× 3 8＝ 7 9× 18 35＝ 6 11×22 15＝ 17 27× 45 68＝ 19 33× 11 38＝ 8 17× 17 20＝
7 16×( 50 63 － 2 7 ) 4 5 × 15 16 ×14 5 6 × 3 4 ＋1 2 3 ＋ 5 12 × 4 15 9 14－ 5 9 × 27 35 1－ 18 19 × 38 45 6 15 ×(5－ 5 13 ) 19 91 ×7＋ 8 13 13 15× 7 26 ×5 ( 5 8 ＋ 11 12 )×24 9 14 × 17 18 ×14 15 16× 20 21 × 1 5 9 10 × 2 3 × 5 6 5 33 ×22× 1 2 (5 6 － 4 9 )×36 99× 97 98 9 13 － 7 18 × 9 13 6 7×12× 7 12 8 15 × 4 7 × 3 16 9 11 ×97× 11 9
分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相 教学内容 教科书第6页的内容和练习二的5～11题． 教学目的 1．使学生知道分数乘分数的计算法则适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则． 2．进一步巩固分数乘法的计算方法． 教学过程 一、复习 1．分数乘整数的意义是什么？分数乘整数的计算法则是什么？ 2．分数乘分数的意义是什么？分数乘分数的计算法则是什么？ 二、新课 1．教学分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘． 教师：分数乘整数的计算法则与分数乘分数的计算法则有什么联系？让学生用自己的语言说一说．对说得比较好的学生要给予表扬．最后，教师说明：整数能够看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘． 出示书上的两个例子． ×4 6× 把学生分成两组，每组计算一道题．计算之前教师让学生思考：4和6分别能够看成分母是什么的分数？
集体订正时，指名说一说是怎样计算的．教师根据学生的回答，板书计算过程： ×4＝×＝＝＝2 6×＝×＝＝＝5 最后，实行简要概括，使学生明确以下两点： （1）因为整数都能够看成分母是1的分数，所以分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘．所以，分数乘法的计算法则只要记住一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母． （2）具体计算时，碰到整数和分数相乘，能够把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数． 概括之后，教师把上面计算过程中的把整数化成分母是1的分数的过程用虚线框起来，并说明，以后在计算时能够不写． 然后，教师提醒学生：在计算时，也能够不把相乘的两数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母实行约分．例如6×能够这样计算： ＝＝5 2．做教科书第21页下面的“做一做”． 先让学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生实行个别辅导．同时，了解学生掌握计算方法的熟练水准．特别要注意在整数与分数相乘时，是否还有学生先把整数化成分数，然后再计算，以及对能直接约分的是不是都先直接约分了．在集体订正时，指名说一说是怎样想的．能够有意识地让那些计算不太熟练的学生说一说，以加深他们对计算法则的理