完整版)小学奥数几何专题小学几何面积问题一引理：如图1在ABCD中，P是AD上一点，连接PB、PC，则S△PBC=S△ABP+S△pcD= P/AD（适应长方形、正方形）。
1.已知：四边形ABCD为平行四边形，求阴影部分面积占平行四边形ABCD的面积的几分之几？无需删除）2.已知：ABCD的面积为18，E是PC的中点，求阴影部分面积。
无需删除）3.在ABCD中，CD的延长线上的一点E，DC=2DE，连接BE交AC于P点，（如图）知S△PDE=1，S△ABP=4，求平行四边形ABCD的面积。
无需删除）4.四边形ABCD中，BF=EF=ED，（如图）1) 若S四边形ABCD=15，则S阴=（无需删除）2) 若S△AEF+S△BFC=15，则S四边形ABCD=（无需删除）3) 若S△AEF=3S△BFC，则S四边形ABCD=（无需删除）5.四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，（如图）若四边形AECG=15，则S四边形ABCD=（无需删除）6.四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，（如图）若阴影部分面积为15，则S四边形ABCD=（无需删除）7.若ABCD为正方形，F是DC的中点，已知：S△BFC=1。
1) 则S四边形ADFB=（无需删除）2) S△DFE=（无需删除）3) S△AEB=（无需删除）8.直角梯形ABCD中，AE=ED，BC=18，AD=8，CD=6，且BF=2FC，S△GED=S△GFC，求阴影部分面积。
无需删除）小学几何面积问题二1.如图S△AEF=2，AB=3AE，CF=3EF，则S△ABC=（无需删除）2.如图S△BDE=30，AB=2AE，DC=4AC，则S△ABC=（无需删除）3.正方形ABCD中，E、F、G为BC边上四等份点，M、N、P为对角线AC上的四等份点（如图），若S正方形ABCD=32，则S△NGP=（无需删除）4.已知：S△ABC=30，D是BC的中点，AE=2ED，则S△BDE=（无需删除）1.在梯形ABCD中，AD//BC，OC=2AO，阴影部分的面积为4，求梯形ABCD的面积。
一、线、角1. 直线没有端点，没有长度，可以无限延伸。
2. 射线只有一个端点，没有长度，射线可以无限延伸，并且射线有方向。
3. 在一条直线上的一个点可以引出两条射线。
4. 线段有两个端点，可以测量长度。
圆的半径、直径都是线段。
5. 角的两边是射线，角的大小与射线的长度没有关系，而是跟角的两边叉开的大小有关，叉得越大角就越大。
6. 几个易错的角边关系：（1）平角的两边是射线，平角不是直线。
（2）三角形、四边形中的角的两边是线段。
（3）圆心角的两边是线段。
7. 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
8. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
9. 在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。
二、三角形1 任何三角形内角和都是180度。
2 三角形具有稳定的特性，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。
3 任何三角形都有三条高。
4 直角三角形两个锐角的和是90度。
5 两个三角形等底等高，则它们面积相等。
6 面积相等的两个三角形，形状不一定相同.三、正方形面积1. 正方形面积：边长×边长2 . 正方形面积：两条对角线长度的积÷2四、三角形、四边形的关系1 . 两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。
2 .两个完全一样的直角三角形能组成一个长方形。
3 . 两个完全一样的等腰直角三角形能组成一个正方形。
4 . 两个完全一样的梯形能组成一个平行四边形。
五、圆把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
则长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长增加r×2。
半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长公式：Ｃ＝pd¸２＋d或Ｃ＝pr＋２r在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
01易错知识点1线、角1 .直线没有端点，没有长度，可以无限延伸。
2. 射线只有一个端点，没有长度，射线可以无限延伸，并且射线有方向。
3. 在一条直线上的一个点可以引出两条射线。
4. 线段有两个端点，可以测量长度。
圆的半径、直径都是线段。
5 .角的两边是射线，角的大小与射线的长度没有关系，而是跟角的两边叉开的大小有关，叉得越大角就越大。
6 .几个易错的角边关系：（1）平角的两边是射线，平角不是直线。
（2）三角形、四边形中的角的两边是线段。
（3）圆心角的两边是线段。
7 .两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
8. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
9. 在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。
2 三角形1. 任何三角形内角和都是180度。
2 .三角形具有稳定的特性，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。
3. 任何三角形都有三条高。
4. 直角三角形两个锐角的和是90度。
5. 两个三角形等底等高，则它们面积相等。
6 .面积相等的两个三角形，形状不一定相同。
3正方形面积1 .正方形面积：边长×边长2 .正方形面积：两条对角线长度的积÷24三角形、四边形的关系1. 两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。
2. 两个完全一样的直角三角形能组成一个长方形。
3. 两个完全一样的等腰直角三角形能组成一个正方形。
4. 两个完全一样的梯形能组成一个平行四边形。
5 圆把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
则长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长增加r×2。
半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长公式：Ｃ＝pd¸２＋d或Ｃ＝pr＋２r 在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
直线形面积的计算例题讲解：板块一：基础题型：1．如图，四边形ABCD是直角梯形，其中AD=12（厘米），AB=8（厘米），BC= 15（厘米），且三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等，阴影三角形DEF的面积是多少平方厘米？解析：四边形ABCD的面积是（12+15）×8÷2=108（平方厘米），108÷3=36（平方厘米）。
CF=36×2÷8=9(厘米)，FB=15-9=6(厘米)，AE=36×2÷12=6（厘米），EB=8-6=2（厘米）。
阴影三角形DEF的面积是36-2×6÷2=30（平方厘米）2．一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米？解析：40×15÷30=20（平方米）3．如图，在三角形ABC中，BC是DC的3倍，AC是EC的3倍，三角形DEC的面积是3平方厘米．请问：三角形ABC的面积是多少平方厘米？解析：三角形ADC的面积是3×3=9（平方厘米），三角形ABC的面积是3×9=27（平方厘米）4．如图，E是BC上靠近C的三等分点，且ED是AD的2倍，三角形ABC的面积为36平方厘水．三角形BDE的面积是多少平方厘米？解析：三角形BAE的面积是36÷3×2=24（平方厘米），三角形BDE的面积24÷3×2=16（平方厘米）5．如图所示，已知三角形BEC的面积等于20平方厘米，E是AB边上靠近日点的四等分点，三角形AED的面积是多少平方厘米？平行四边形DECF的面积是多少平方厘米？解析：（1）三角形AED的面积是20×3=60（平方厘米）（2）三角形DEC的面积是20+60=80（平方厘米），三角形DEC的面积是平行四边形DECF 的面积的一半，也是平行四边形ABCD的面积的一半，所以平行四边形DECF的面积是80×2=160（平方厘米）6．如图，已知平行四边形ABCD的面积为36，三角形AOD的面积为8．三角形BOC的面积为多少？解析：根据一半模型可知，三角形AOD的面积和三角形BOC的面积是平行四边形ABCD 的面积的一半，所以三角形BOC的面积是36÷2-8=107．如图，长方形ABCD的面积是96平方厘米，E是AD边上靠近D点的三等分点，F是CD上靠近C点的四等分点．阴影部分的面积是多少平方厘米？解析：链接BD ，可知三角形ABD 的面积和三角形BDC 都是96÷2=48（平方厘米），三角形ABE 的面积是48×32=32（平方厘米）。
