让错误绽放美丽之花

  • 格式:doc
  • 大小:68.98 KB
  • 文档页数:3

让错误绽放美丽之花
新课程要求教师用新的视野来看待课堂教学,教师要做的不仅仅是传授知识,更要引领学生去经历知识的发生和发展过程。

在数学课堂教学中,学生说错话、做错题都是经常会出现的,但很多教师对学生在课堂上出现的错误,往往采取一语带过或者批评教育,或者苦口婆心的告诫学生以后不要再错,这样的处理方式收效甚微。

要真正关注学生学习的过程,就需要合理利用学生的错误资源。

因为学生出现的错误正是学生的困惑之处,教师要善于向学生提供充分研究的机会,帮助他们真正理解所学的数学知识和方法,并获得广泛的数学活动经验。

高明的教师往往针对学生的错误巧妙设置教学情境,并促使错题资源得到有效利用。

1. 用错误设置悬念----巧妙引课
生动有趣的引课,往往能在瞬间把学生从离散的自由思维状态引导到恰当的教学气氛中,从而取得良好的教学效果。

以错误引课,就是有意展示与本节课有关的典型错误,让学生产生疑问,为导入新课埋下伏笔。

例如在学习利用数列的前n 项和求数列的通项公式时,我给学生布置了这样一个题目:
{}n n n n a n n s s n a 求数列的通项公式,若项和为的前已知:数列,1422+-=
解:()()[]
6411412142221-=+----+-=-=-n n n n n s s a n n n 然后提问学生:这样的解法对吗?到底错在哪里?用这样的错误设置使学生产生迫切的求知心理和想弄清楚错因的强烈愿望。

此时教师就可利用学生存在的认知冲突及时引入求数列通项公式的新课,这样的教学处理会给学生留下较为深刻的印象。

2. 用错误设置问题-----适时质疑
“学起于思,思源于疑”,有疑才能产生认知需求,才能产生积极思维。

以错误设疑能使学生在审视错误中幡然醒悟,有能有效地激发学生的学习兴趣,使其在解惑释疑中自觉地辨明正误,促其质疑和反思。

例如在讲解用基本不等式求最值问题的时候教师给出这样的一个题目:
()()π,0sin 4sin )(∈+=x x
x x f 已知:,求函数)(x f 的取值范围 生1:直接使用基本不等式可得:4sin 4sin 2)(=⋅
≥x
x x f ,所以函数)(x f 的取值范围是[4,+∞) 师:这位同学的解法正确吗?其他同学有没有不同的想法或者解法?
因为教师刚刚讲解基本不等式的知识点,很多学生就只关注乘积是定值,而不考虑其他的因素,尽管教师在讲解的时候不断地提醒学生要验证能不能取到等于号。

师:什么时候取到最小值4呢?
生2:哦,我知道了,这样不对的,取到最小值4的时候2sin sin 4sin ==x x
x 即,显然不对!
师:这位同学回答很到位。

那么面对不能用基本不等式求范围的题目我们该怎样解决? 生3:利用函数的单调性,令()()在定义域上那么1,04,sin ∈+==t t
t y t x 是减函数,
所以函数()()+∞∈,5x f
3. 用错误设置陷阱----走出错误
教学中,可针对学生因对某些概念、法则、定理等理解不透、考虑不周而表现在判断、推理及解题方法上的失误现象,有的放矢地选编一些颇具迷惑性的题目,在易错的节骨眼上布设“陷阱”,借此考查学生对基本概念的理解和对知识的掌握程度。

通过以错设陷,可充分暴露学生思维的薄弱环节,并引导学生自我诊治,深刻辨析,从“陷阱”中挣扎出来,走出误区,吃一堑长一智,使思维品质和解决问题的能力得到提高。

例如在求数列的通项公式的时候教师给出这样两道习题:
练习1:在{}是等差数列并证明数列中,数列⎭⎬⎫⎩⎨
⎧+==++n n n n n n a a a a a 2,22,2111数列{}n a 的通项公式
这道题目主要是考察学生对等差数列的概念的理解,多数学生容易误以为1a 就是数列⎭
⎬⎫⎩⎨⎧n n a 2的首项,从而给出()n n a n n 22122=⋅-+=的错误结果,教师通过对让学生发现问题,纠错改错后,再度审视数列的首项的概念:何为首项?即变量n 取1的时候,学生经过讨论纠错,对刚才的错误深有感悟,这时候教师再给出下面的练习2进行变式训练:
练习2:已知数列{}{}n n n n n n n a b b s a a a 2,1,211=+==+满足数列
满足,,求数列{}n n T n b 项和的前
生:很多学生都给出了这样的解答过程:,1,111+=+=-+n n n n s a s a 两式相减可得 n n n a a a =-+1,即,21n n a a =+所以数列{}n a 是以2为公比以2为首项的等比数列,因此n n a 2=
这个解答看似天衣无缝,这时教师可提出质疑,请大家计算一下数列的第二项是什么?
生:3
生:4
师:到底是3还是4呢?教师再引导学生回归到等比数列的定义来解决这个问题 至此,学生在落入和走出教师所设的“陷阱”的过程中,让学生的思维得到充分的暴露,使潜藏于深层次中的一些错误被治到“点”子上,挖到“根”子上。

这一过程也不断激发学生的学习兴趣,刺激了学生的学习欲望,而且学生在发现错误、修正错误的过程中,还能体验成功的愉悦,实现自我价值,有利于增强学生的自信心。

4. 用错误设置意外-----促其反思
学生在解题的过程中经常发生意外,而意外之事一旦发生就更加引人注目、促人思考。

在教学中,教师可以自己适当编选一些用常规方法解题而致错的题目,解后让学生发生
错误,使学生产生“竟有此事”的意外之感,从而促其积极反思,为诊治学生掌握基本技能、数学思想方法中的纰漏敲响警钟,以其制胜。

例如求数列的最小值n
n a n 42+= 很多同学都给出这样的解法:24422=⋅≥n
n a n ,当学生对此确认正确无疑,教师指出这是一个错解时,几乎所有学生都感到震惊,困惑中才发现:啊!原来n 变量只能取正自然数!
5. 用错误设置活动------寓教于乐
在课堂教学中,教师要注意不失时机地通过多种途径创设遇错于乐的愉悦情境,使学生在娱乐活动中纠正错误,体会纠正错误的愉悦性、趣味性和启发性。

例如可以把竞赛活动引进课堂,在每单元的练习课或复习课中,摘录学生作业中各种各样的错误编成题目,让学生以代表队的形式参赛,模仿一些电视上的娱乐节目的形式,开展“是真是假”、“大家来找茬”等活动,让学生自己来找出错误并纠正错误,也可以根据亲少年好胜心强,喜欢怀疑争辩,敢于发表意见等特点,组织学生对一些似是而非或者有争议的解答进行鉴别,让学生轻松愉悦的去辨别正误,吸取教训,总结经验,提高学习效果。

教师在上课的时候也可以给学生讲一些经典的“错误”:
有一个数学家转行做了一个消防员,教官向消防员讲解了怎样灭火,最后他问了数学家一个问题:如果着火了该怎么办?数学家说;那要看是什么材料着火,于是根据不同的材料着火给出了正确的处理方法,教官很满意。

忽然教官又发问:如果没有着火呢?数学家不假思索的说:那就先点着了再灭火啊!同学们哄堂大笑,笑过之后老师给出解释:这其中就有解决数学问题的一个核心:转化,把不熟悉的转化成熟悉的,把不能解决的问题转化成能解决的问题!我们以后在解决数学问题的时候,如果遇到不会解决的是否可以考虑一下:我能把它转化成熟悉的问题?
歌德曾经说过:从错误中醒来,就会以新的力量走向真理。

在课堂教学中有意识地抓住“错误”,并利用学生的典型错误进行诱导,不但可以收到事半功倍的效果,而且可以消除学生对待错误的恐惧心理,使学生在愉悦中获取智慧,并形成良好品质。