如何在课堂教学中引导学生解决两数相差关系的问题
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如何在课堂教学中引导学生解决两数相差关系的问题
摘 要：如何引导学生从整体上掌握了求两数相差多少问题的方法，培养学生解决两数相差关系问题的能力，是小学低段数学教学的重难点。从摆实物分析题目条件的课堂教学思路入手，点拨学生找出两数相差关系题目中的大数、小数和相差数，引导出相关的数学公式，从而使学生全面掌握解决两数相差关系应用题的解题方法。
关键词：两数相差关系；大数；小数；相差数
解决两数相差关系的问题是低年级数学的教学重点，而对于低年级的学生来说，两数相差关系应用题中的数量关系比较抽
象，掌握起来难度较大，因此这部分知识也是低年级数学教学中的难点。我在教学“解决两数相差关系的问题”时，指导学生从动手操作入手，让学生从摆实物、分析条件、讨论小结中深刻领悟问题的实际意义，把两数相差关系转化为学生自己熟悉的大小关系，使学生能正确地判断，准确地解答这类题目。现结合相关的数学例题来阐述自己在课堂教学中是如何引导学生解决两数相差关系的问题。
一、求“比一个数多几和比一个数少几”的两数相差关系的问题（即求两数相差关系的问题中的相差数）
例1.王奶奶养了18只小鸡，养了23只小鸭，小鸡比小鸭少几只？（或小鸭比小鸡多几只？）
在课堂上讲解这道两数相差关系的题目时，我拿出18只小 鸡的图片和23只小鸭的图片，分别在黑板上摆成两行，在摆图片时，我是把小鸡和小鸭一一对应，在此基础上把小鸭分成两部分，即与小鸡同样多的部分和比小鸡多的部分。这样不仅突出了谁与谁比、同样多、谁多谁少等问题，更重要的是学生从老师摆的过程中发现了一个重要的现象：小鸡比小鸭少几只也就是小鸭比小鸡多几只。接着我让学生仔细观察分析，然后回答小鸡和小鸭谁多谁少。学生立即得出问题的答案：小鸡有18只，小鸭有23只，23只大于18只，所以小鸭多小鸡少，小鸡比小鸭少5只。接着，我让学生由这道数学题目分小组讨论大数、小数与相差数之间的关系后，从而引导学生总结出这种类型题的解题规律：求一个数比另一个数多几或一个数比另一个数少几实际上就是用大数去和小数比，把大数分成两部分，一部分是与小数同样多的，另一部分是比小数多的，多的部分是几就是大数比小数多几或小数比大数少几，即相差数。所以用减法来计算，用数学公式可以表示为：大数-小数=相差数。
二、求“比一个数多几的数”的两数相差关系的问题（即求两数相差关系的问题中的大数）
例2.王奶奶家养了18只小鸡，小鸭比小鸡多5只，请问小鸭有多少只？
我在黑板上摆出18只小鸡的图片，指名学生拿出准备好的小鸭图片，并根据问题的第二个条件“小鸭比小鸡多5只”在黑板上摆出小鸭的图片来。我在学生摆完小鸭的图片后，让学生一起数一数小鸭有多少只。接着让学生分组讨论为什么摆出的小鸭有23只。学生分小组讨论完后，选出一名学生代表陈述小组讨论的学习成果：老师您在黑板上摆了18只小鸡的图片，小鸭比小鸡多5只，所以我们在黑板上摆小鸭的图片时先摆18只小鸭去与小鸡一一对应，再摆出小鸭比小鸡多的5只来，这样小鸭由与小鸡同样多的部分和比小鸡多的部分组成，小鸭的只数就是23只了。在肯定学生的解题思路后，我趁机引导学生总结该类型题的解题规律：求小鸭有多少只，就应该把小鸭和小鸡同样多的18只和小鸭比小鸡多的5只合起来，18只加上5只等于23只。因此，在解答“求比一个数多几的数”的两数相差关系的问题时要用加法计算，用数学公式可以表示为：小数+相差数=大数。
三、求“比一个数少几的数”的两数相差关系的问题（即求两数相差关系的问题中的小数）
例3.王奶奶家养了23只小鸭，小鸡比小鸭少5只，请问小鸡有多少只？
在讲析这道题目时，我让学生结合题目的信息，自主分小组摆小鸭和小鸡的图片，然后通过仔细观察分析找出问题的答案。学生根据题目中的“小鸡比小鸭少5只”这个条件，在黑板上摆小鸡的图片时少摆了5张，再比较黑板上摆出的小鸭和小鸡的图片张数，最后得出问题的答案：小鸡有18只。
显然，学生的答案是正确的。我对学生的回答给予了肯定之后，进一步引导学生分析这道题的解题思路：“小鸭有23只”是两数相差关系中的“大数”，“小鸡比小鸭少5只”是两数相差关系中的“相差数”，求“小鸡有多少只”就是求两数相差关系中的“小数”，解题时要用减法，用数学公式可以表示为：大数-相差数=
小数。
通过上面三道例题的摆实物的讲解和分析，我在课堂教学中引导学生把两数相差关系的应用题转化为比较两个数的大小关系来理解，让学生从中获得了解决相差关系数学问题的思维方法。
学生对这种用具体地摆实物处理抽象的数学应用题得出结果的教学方法很感兴趣，比较容易地根据问题中的条件，分清大数、小数和相差数之间的数量关系后，就能迅速地运用相关的数学公式，
准确解决这种类型的题目了。
（作者单位 湖北省孝感市云梦县伍洛新胜小学）
