九年级3月月考数学试卷(卷一)
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 8 九年级3月月考数学试卷(卷一)
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 16的算术平方根是( )
A．２ B．±2 C．4 D．±4
2.若5x是方程163xa的解，则a的值是( )
A、1 B、－1 C、－5 D、－31
3.下列计算，正确的是 ( )
A、39 B、532 C、632 D、2828
4.在函数xy21中，自变量x的取值范围是( )
A、21x B、21x C、21x D、21x
5. 如图，在四边形ABCD中AB=AC=AD，∠BAC=80°，则∠BDC等于( )
A.40° B.45° C.50° D.35°
6.王英同学从A地出发，沿北偏西60°方向走100米到B地，再从B地向正南方向走50米到C地，此时王英同学离A地( )
A、100米 B、50米 C、250米 D、350米
7.
在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（ ）
8.如图利用两个转盘，做配紫色游戏，其中一个转盘中红蓝色区域各占一半，另一个转盘红蓝色区域所占扇形面积比为n：1，则一个指针指向红，另一个指针指向蓝配成紫色获胜的概率为（ ）
A．n1 B. n21 C．n21 Ｄ．21
9.已知AB为半圆的直径，弦AD、BC相交于M，点E在AM上，且∠CEM=∠B，AB=1，则
cos∠AMC的值等于线段（ ）的长.
A.AB B.CE C.AM D.CM 北西南东CBA第6題
正方体 长方体 圆柱 圆锥
A. B. C. D.
MEDBOACBCDA蓝蓝红红知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 8 10. 近几年,某市在经济建设中取得突出成就,2006~2008年三年该市的生产总值的和为2200亿元,是这三年该市的生产总值的扇形统计图,图2是该市这三年人口折线图,根据以上信息,下列判断:①2008年该市生产总值超过800亿元;②2008年该市人口的增长率比2007年人口的增长率低;③2008年该市人均生产总值比2006年增加(448%292200455%372200)万元;④如果2009年
该市人口的年增长率与2008年人口的增长率相同,且
人均生产总值增长8%,那么2009年全市的生产总值
将为2200×37%×(1＋8%)×(1+451451455)亿元,
其中正确的是（ ）A．①②④ B．①③④ C．②③ D．①③
11.下列命题：①若0abc，则拋物线y=2axbxc与x轴一定有交点；
②若bac，则拋物线y=2axbxc与x轴有两个交点；
③若23bac，则拋物线y=2axbxc与x轴有两个交点.其中正确的个数是（ ）
Ａ.0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ． 3．
12.如图，在Rt△ABC 中，ABAC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90后，得到△AFB，连接EF，下列结论：
①△AED≌△AEF； ②222BEDCDE；
③BEDCDE； ④22()ADAEDEDEBC
其中正确的是 （ ）
A．①②④； B．①④； C．②③； D．①②．
二、填空题（每小题3分，共12分）
13.一组数据1，2，3，6，8，x 的众数与中位数相等，那么x的值是_________________.
14.如图，已知直线bkxy1过点A（322,0）,
且与直线xy2交于B点，已知∠OBA=105°，观察图像可知，
不等式组y2≥y1＞0的解集为 ______________________.
15.如图，P，Q为y轴正半轴上的两点，PQ=1，过P，Q两点作x轴的平行线分别交双曲线)0(2xxy于A，B两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，则AC·CD·BD=_____________________
16.下列图案，每条边上的点个数呈现一定的规律，依此规律，
第5个图案中，共有 ____________个点.
第4个第3个第2个第1个 (第8题图）ABCDEFx y
O B
A
DCOQPBAy
x 图1 图２ 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
3 / 8 b>160m240m2130~160m2100~130m270~100m240~70m2a14.8%22.4%12.8%6%三、解答题（共72分）
17.（本题6分）解方程：2310xx．
18.（本题6分）先化简，再求值：211122xxx，其中2x．
19.（本题6分）如图，正方形ABCD中，E为CD中点，点F为BC上一点，且EC=2FC，猜想AE与EF的数量与位置关系，并证明你的猜想.
20.（本题7分）已知图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在小方格的格点上.
⑴将△ABC绕C点逆时针旋转90°得到△DEC，画出图形，并直接写出A点对应点D点的坐标_________;
⑵画出△ABC以A为位似中心，相似比为2的位似图形△A′B′C′，则B点对应点B′的坐标为___________；
⑶若△DEC与△A′B′C′存在重叠部分，则重叠部分面积为_________.
21.（本题7分）某小区共有5000个家庭，为了了解辖区居民的住房情况，居民委员会随机调查了本辖区内一定数量的家庭的住房面积，并将调查的资料绘制成直方图和扇形图.
（nm~中含右端点，不含左端点）
请你根据以上不完整的直方图和扇形图提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共调查了多少个家庭的住房面积？扇形图中的a、b的值分别是多少？
（2）补全频率分布直方图；
（3）被调查的家庭中，在未来5年内，计划购买第二套住房的家庭统计如下表：
住房面积（2m） 40 70~40 100~70 130~100 160~130 160
被调查的家庭数数计划购第二套房的家庭 1 21 41 81 161 321 O x y
A
C B FEDCBA住房面积/m21601301007040住m2家13510065301613107040家庭数/户13510065160 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
4 / 8 GDCFBOEA根据这次调查，估计本小区在未来的5年内，共有多少个家庭计划购买第二套住房？
22（本题8分）如图，在△ABC中，∠C为直角，BD
平分∠ABC交AC于D.在AB上取一点O，以点O为
圆心作经过B、D的⊙O，⊙O分别交AB、BC于E、F，
连DE、EF，EF交BD于G.
⑴证明AC与⊙O相切；⑵若DE=2，BG=3，求sin∠A.
23.(本题10分) 某商店计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元。
⑴求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
⑵该商店计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该商店希望这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元。试问该商店有几种方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
24.（本题10分）矩形ABCD中，AB=2AD，E为直线AB上一点，AE=nAD，DF⊥DE交直线BC的延长线于点F，连结EF交DC于N，交AC于H．
⑴如图１，ｎ＝１，CDCF＝____,AHCH＝____. ⑵如图2，ｎ＝31，求证：6AHCHHEFH.
⑶如图3，连DH并延长交AB于G，当ｎ＝______时，AG=3GB.
25.（本题12分）如图，已知拋物线baxaxy22与x轴交于A，B两点，与y轴交于C（0，8），△ABC的面积为24. ⑴求拋物线的解析式（3分）
⑵设拋物线顶点为D，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，并且直线CD交x轴于E点，只将拋物线沿其对称轴平移，使拋物线与线段EF总有公共点．试探究：拋物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？（４分）
⑶Ｐ是拋物线上一动点，以Ｐ为圆心，5为半径作⊙Ｐ，当⊙Ｐ与直线ＢＣ相切时，求Ｐ点坐标．（５分）
OBACｙ
ｘ OBACｙ
ｘ NHFEDCBA图1 NHFEDCBA图2 图3 NHGFEDCBA知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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九年级3月月考数学试卷(卷二)
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（每小题3分，共12分）
13____________; 14__________________________; 15____________; 16___________.
三、解答题（共72分）
17.
18.
19.
20.⑴_________________;
⑵_________________;
⑶_________________.
FEDCBAO x y
A
C B
