江西省九江市2020年（春秋版）八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)
1. （3分） (2018八下·柳州期末) 使有意义的a的取值范围为（）
A . a≥1
B . a＞1
C . a≥﹣1
D . a＞﹣1
2. （3分） (2020九上·潮南期末) 下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
3. （3分）(2018·曲靖) 下列二次根式中能与2 合并的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）在证明“在△ABC中至少有两个锐角”时，第一步应假设这个三角形中（）
A . 没有锐角
B . 都是直角
C . 最多有一个锐角
D . 有三个锐角
5. （3分） (2020九上·遵化期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF＝2，AF＝3，则△ABC的面积是（）
A . 6
B . 7
C .
D . 12
6. （3分）在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是（）
A . 47
B . 48
C . 48.5
D . 49
7. （3分） (2018九上·南召期中) 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）
A .
B .
C . 且
D . 且
8. （3分）下列说法中错误的是（）
A . 同一平面内的两直线不平行就相交
B . 三角形的外角一定大于它的内角
C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
D . 圆既是轴对称图形又是中心对称图形
9. （3分）下列说法中，正确的是（）
A . 四个角相等的四边形是正方形
B . 对角线相等的四边形是平行四边形
C . 矩形的对角线一定互相垂直
D . 四条边相等的四边形是菱形
10. （3分） (2019七下·马山期末) 定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[﹣3.6]＝﹣4，对于任意实数x下列式子中成立的是（）
A . [x]＝x
B . 0≤x﹣[x]＜1
C . [x+y]≤[x]+[y]
D . [n+x]＝n+[x]
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
11. （4分） (2017八上·南涧期中) 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连________?条对角线．
12. （4分）(2019·郴州) 如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作、，则 ________ ．（填“＞”，“＝”或“＜”）
13. （4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C 三点的抛物线上．过点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，点P的坐标为________．
14. （4分）(2019·常熟模拟) 已知轴上一点，，为轴上的一动点，连接，以
为边作等边如图所示，已知点随着点的运动形成的图形是一条直线，连接，则的最小值是________．
15. （4分）(2020·宜城模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，E为AB边上一点，将△BEC沿CE翻折，点B落在点F处，当△AEF为直角三角形时，BE＝________.
16. （4分） (2019八下·长兴期末) 如图，已知反比例函数y= (x>0)的图象经过点A(4，5)，若在该图象上有一点P，使得∠AOP=45°，则点P的坐标是 ________。
三、解答题(本题有8小题，共66分) (共8题；共66分)
17. （6分）(2020·大连) 计算
18. （6分）解方程
（1） x2﹣3x=0
（2） x2﹣4x﹣1=0．
19. （6分）(2016·岳阳) 已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求证：BF=CD．
20. （8分）小明调查了全班本学期阅读课外书的情况，并根据统计数据，绘制如下的频率分布折线图和扇形统计图。
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这个班共有________ 名学生，本学期阅读量5本的有________ 人
（2）这个班本学期阅读量的中位数是________ 本，众数是 ________ 本；
（3）求全班本学期比上学期每名同学的平均阅读量增加了多少本？
21. （8.0分） (2018七上·襄州期末) 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分别为E、F．
（1）求证：BE=BF；
（2）若△ABC的面积为70，AB=16，DE=5，则BC=________．
22. （10分） (2017八下·蒙城期末) 江苏是全国首个自然村“村村通宽带”省份．我市某村为了将当地农产品外销，建立了淘宝网店．该网店于今年7月底以每袋25元的成本价收购一批农产品．当商品售价为每袋40元时，8月份销售256袋．9、10月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，10月份的销售量达到400袋．设9、10这两个月月平均增长率不变．
（1）求9、10这两个月的月平均增长率；
（2）为迎接双“十一”，11月份起，该网店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/每袋，销售量就增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，该淘宝网店11月份获利4250元？
23. （10.0分） (2020七下·江苏月考) 在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B (b，0)，a、b满足方程组，C为y轴正半轴上一点，且 .
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）是否存在点D（t，-t）使？若存在，请求出D点坐标；若不存在，请说明理由.
（3）已知E(-2，-4)，若坐标轴上存在一点P，使，请求出P的坐标.
24. （12分）(2017·山东模拟) 如图，平行四边形ABCD中，D点在抛物线y= x2+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tan∠ACB= ，M是抛物线与y轴的交点．
（1）求直线AC和抛物线的解析式；
（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动．问：当P运动到何处时，△APQ 是直角三角形？
（3）在（2）中当P运动到某处时，四边形PDCQ的面积最小，求此时△CMQ的面积．
参考答案
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题(本题有8小题，共66分) (共8题；共66分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：