单元评估检测九算法初步、统计、统计案例

- - . - - 考试资料 单元评估检测(九)

第九章 (60分钟 100分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2014·海口模拟)计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( ) X=2 014 Y=1 X=X+Y Y=X-Y PRINTX，Y A.2 015，2 013 B.2 013，2 015 C.2 015，2 015 D.2 015，2 014 2.阅读程序框图，如果输出的函数值在区间，那么输入的实数x的取值范围是( ) - - .

- - 考试资料 A.(-∞，-2] B.[-2，-1] C.[-1，2] D.[2，+∞) 3.(2014·株洲模拟)200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为( )

A.65辆 B.76辆 C.88辆 D.95辆 4.(2014·怀化模拟)根据下面的列联表 嗜酒 不嗜酒 总计 患肝病 7 775 42 7 817 - - . - - 考试资料 未患肝病 2 099 49 2 148 总计 9 874 91 9 965 得到如下几个判断：①在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为患肝病与嗜酒有关；②在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患肝病与嗜酒有关；③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能小于1%；④认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为10%.其中正确命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如表所示： 身高x(cm) 160 165 170 175 180 体重y(kg) 63 66 70 72 74 根据上表可得回归直线方程：=0.56x+，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为( ) A.70.09kg B.70.12kg C.70.55kg D.71.05kg 6.(2014·常德模拟)样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3.若该样本的平均值为1，则样本方差为( ) A. B. C. D.2 7.一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3=8且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是( ) A.13，12 B.13，13 C.12，13 D.13，14 - - . - - 考试资料 8.两个体检小组各7名同学的体重(单位：kg)数据的茎叶图如图所示，设两组的平均数和标准差依次为，和sx，sy，则( )

A.>，sx>sy B.<，sxC.>，sxsy 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上) 9.(2014·长沙模拟)在一次运动员的选拔中，测得7名选手身高(单位：cm)分布的茎叶图如图所示.已知记录的平均身高为164cm，但有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为__________.

10.(2014·益阳模拟)甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)： 甲 10 8 9 9 9 乙 10 10 7 9 9 如果甲、乙两人中只有1人入选，那么入选的最佳人选应是__________. 11.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准 - - . - - 考试资料 差为__________. 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 12.如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为__________. x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 三、解答题(本大题共4小题，共40分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 13.(10分)为了解食品厂生产的一种食品中添加剂的含量，食品监管部门随机抽取了一个批次的20袋样品进行检验，获得以下频数分布表和频率分布直方图. 添加剂(单位：克) 频数 [90，94) 2 [94，98) a [98，102) b [102，106) 3 [106，110) 1 合计 20 - - .

- - 考试资料 (1)求频数分布表中a和b的值，并补充完整频率分布直方图. (2)规定每袋该食品中添加剂的含量达到或超过102克即为超标，从含量在[98，106)范围内的样品中随机抽两袋，求至少有一袋不超标的概率. 14.(10分)某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如表所示.已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16. 第一批次 第二批次 第三批次 女教职工 196 x y 男教职工 204 156 z (1)求x的值. (2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名? (3)已知y≥96，z≥96，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率. 15.(10分)(2014·郑州模拟)某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并 - - . - - 考试资料 用茎叶图表示30人的饮食指数.说明：如图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主.

(1)根据茎叶图，帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯. (2)根据以上数据完成2×2列联表： 主食蔬菜 主食肉类 总计 50岁以下 50岁以上 总计 (3)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析. 16.(10分)(能力挑战题)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料： - - .

- - 考试资料 日期 1月 10日 2月 10日 3月 10日 4月 10日 5月 10日 6月 10日 昼夜温差 x(℃) 10 11 13 12 8 6

就诊人数 y(个) 22 25 29 26 16 12

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验. (1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率. (2)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程=x+. (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想? (参考公式：==，=-). 答案解析 1.【解析】选D.X=1+2014=2015；Y=2015-1=2014. 2.【思路点拨】确定该程序框图是求分段函数的函数值后，再由函数值域求自变量的范围. 【解析】选B.该程序框图的作用是计算分段函数 f(x)=的函数值. 又因为输出的函数值在区间， 所以x∈[-2，-1]. - - . - - 考试资料 3.【解析】选B.设时速不低于60 km/h的汽车数量为n， 则=(0.028+0.010)×10=0.38， 所以n=0.38×200=76. 【加固训练】(2014·成都模拟)在某大型企业的招聘会上，前来应聘的本科生、硕士研究生和博士研究生共2000人，如图为各类毕业生人数统计扇形图，则博士研究生的人数为________.

【解析】由题意可知，博士研究生占的比例为1-62%-26%=12%，故博士研究生的人数为2000×12%=240. 答案：240 4.【解析】选D.由K2=≈56.632>10.828>6.635， 所以①②③都正确. 【加固训练】某数学教师随机抽取50名学生进行是否喜欢数学课程的情况调查，得到如下列联表： 喜欢数学 不喜欢数学 总计 男 18 9 27 女 8 15 23 总计 26 24 50 根据表中数据求得K2的观测值约为( ) - - . - - 考试资料 A.5.059 B.6.741 C.8.932 D.10.217 【解析】选A.根据表中数据得 K2的观测值k=≈5.059. 5.【解析】选B.==170，==69. 因为回归直线过点(，)， 所以将点(170，69)代入回归直线方程得=-26.2， 所以=0.56x-26.2，代入x=172cm， 则其体重为70.12kg. 6.【解析】选D.因为=1，得a=-1， 所以s2=[(-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2]=2. 7.【解析】选B.设等差数列{an}的公差为d(d≠0)，a3=8，a1a7=(a3)2=64，(8-2d)(8+4d)=64，(4-d)(2+d)=8，2d-d2=0，又d≠0，故d=2，故样本数据为：4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，平均数为==13，中位数为=13. 8.【解析】选B.=61，=62，<， sx=， sy=，sx9.【解析】将所有数据都减去160，根据平均数的计算公式可得=4. 解得x=7. 答案：7 10.【解析】==9环，=[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(9-9)2+(9-9)2]=， =[(10-9)2+(10-9)2+(7-9)2+(9-9)2+(9-9)2]=>，故甲更稳定，故填甲. 答案：甲