9-4第九章 统计、统计案例及算法初步

课后课时作业
[A 组·基础达标练]
1．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是9
5，则( )
A ．a ＝4
B ．a ＝5
C ．a ＝6
D ．a ＝7 答案 A
解析 该程序框图的功能为计算1＋11×2＋12×3＋…＋1a (a ＋1)＝
2－1a ＋1的值，由已知输出的值为95，可知当a ＝4时，2－1a ＋1＝9
5.故选A.
2．[2015·威海一模]根据给出的程序框图，计算f (－1)＋f (2)＝( )
A．0 B．1
C．2 D．4
答案 A
解析输入－1，满足x≤0，
所以f(－1)＝4×(－1)＝－4；
输入2，不满足x≤0，
所以f(2)＝22＝4，
即f(－1)＋f(2)＝0.故选A.
3．[2015·衡水一模]某程序框图如图所示，对应的程序运行后输出
的S的值是()
A.1
2 B ．－1
2 C.32 D ．－32
答案 B
解析 S ＝2，i ＝1； S ＝1＋21－2＝－3，i ＝2； S ＝1－31＋3＝－12，i ＝3； S ＝1－12
1＋12＝1
3，i ＝4； S ＝1＋13
1－13
＝2，i ＝5，…； 当i ＝2011时，输出S,2011除以4等于502余3，所以输出S ＝－
1
2.
4．执行如图所示的程序框图，输出S的值为()
A．2 B．4
C．8 D．16
答案 C
解析当k＝0时，满足k<3，因此S＝1×20＝1；
当k＝1时，满足k<3，则S＝1×21＝2；
当k＝2时，满足k<3，则S＝2×22＝8；
当k＝3时，不满足k<3，输出S＝8.
5．设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．下面给出了程序的一部分，则在①处不能填入的数是()
A．13 B．13.5
C．14 D．14.5
答案 A
解析若填13，当i＝11＋2＝13时，不满足条件，终止循环，因此得到的是1×3×5×7×9×11的计算结果，故不能填13，但填的数字只要超过13且不超过15均可保证终止循环时，得到的是1×3×5×7×9×11×13的计算结果．
6．[2014·福建高考]阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于()
A．18
B．20
C．21
D．40
答案 B
解析由程序框图知，算法的功能是求S＝21＋22＋…＋2n＋1＋2＋…＋n的值，
∵S＝21＋22＋1＋2＝2＋4＋1＋2＝9<15，S＝21＋22＋23＋1＋2＋3＝2＋4＋8＋1＋2＋3＝20≥15.∴输出S＝20.故选B.
7．运行如图所示的程序，输出的结果是________．
a＝1
b＝2
a＝a＋b
PRINT a
END
答案 3
解析当a＝1，b＝2时，a＝a＋b＝1＋2＝3，故输出a的值为3.
8．[2015·广安三模]执行如图程序，当输入42,27时输出结果是________．
INPUT a，b
DO
c＝a－b
a＝b
b＝c
LOOP UNTIL b<0
PRINT a
END
答案9
解析由算法语句知，
第一次循环：c＝42－27＝15，a＝27，b＝15；
第二次循环：c＝27－15＝12，a＝15，b＝12；
第三次循环：c＝15－12＝3，a＝12，b＝3；
第四次循环：c＝12－3＝9，a＝3，b＝9；
第五次循环：c＝3－9＝－6，a＝9，b＝－6<0；
满足条件b<0，输出a＝9.
9．[2014·辽宁高考]执行如图所示的程序框图，若输入n＝3，则输出T＝________.
答案20
解析初始值：i＝0，S＝0，T＝0，n＝3，
①i＝1，S＝1，T＝1；
②i＝2，S＝3，T＝4；
③i＝3，S＝6，T＝10；
④i＝4，S＝10，T＝20，
由于此时4≤3不成立，停止循环，输出T＝20.
10．如图是一个算法流程图，则输出的n的值是________．
答案 5
解析由算法流程图可知，
第一次循环：n＝1,2n＝2<20，不满足要求，进入下一次循环；
第二次循环：n＝2,2n＝4<20，不满足要求，进入下一次循环；
第三次循环：n＝3,2n＝8<20，不满足要求，进入下一次循环；
第四次循环：n＝4,2n＝16<20，不满足要求，进入下一次循环；
第五次循环：n＝5,2n＝32>20，满足要求，输出n＝5.
[B组·能力提升练]
1．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如
下表所示：
如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的S＝________.
答案i<7？(i≤6？)a1＋a2＋…＋a6
解析由题意可知，程序框图是要统计6名队员投进的三分球的总数，由程序框图的循环逻辑知识可知，判断框应填i<7？或i≤6？，输出的结果就是6名队员投进的三分球的总数，而6名队员投进的三分球数分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6，故输出的S＝a1＋a2＋…＋a6.
2．[2016·江西调研]若如框图所给的程序运行结果为S＝20，那么
判断框中应填入的关于k的条件是________．
解析由题意可知输出结果为S＝20，第一次循环：S＝11，k＝9；
第二次循环，S＝20，k＝8，此时满足输出条件，退出循环，所以判断框中的条件为k>8.
3．[2014·湖北高考]设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________.
答案495
解析取a1＝815，通过循环结构逐一求解a，b的值，直到a＝b 时，停止循环，注意对新定义的理解．
取a1＝815⇒b1＝851－158＝693≠815⇒a2＝693；
由a2＝693⇒b2＝963－369＝594≠693⇒a3＝594；
由a3＝594⇒b3＝954－459＝495≠594⇒a4＝495；
由a4＝495⇒b4＝954－459＝495＝a4⇒b＝495.
4．某程序框图如图所示，若判断框内k≥n，且n∈N时，输出的S＝57，则判断框内n应为________．
解析程序在运行过程中各值变化如表：
则输出的S＝57，判断框内n应为5.
5．关于国际象棋有这样一个传说：国王要奖赏国际象棋的发明者，问他需要什么，发明者说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，以后按此
比例每一格加一倍，一直放到第64格(国际象棋的棋盘共有8×8＝64
格)，我就感激不尽，其他什么也不要了．”国王想这还不容易！就让人扛来一袋小麦，但不到一会儿就全用没了，再扛来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食用完还不够．国王纳闷，怎样也算不清这笔账．请你设计一个算法，帮助国王计算一下，共需要多少粒麦子，并画出程序框图．
解算法如下：
第一步，令i＝0，S＝0.
第二步，如果i≤63，那么执行第三步；否则，输出S，结束算法．第三步，P＝2i，S＝S＋P，i＝i＋1，返回第二步．
程序框图如图所示：。