江苏省数学高考试卷及答案

2006 年高考江苏卷数学试题及参考答案

参考公式:

一组数据x 1, x 2, ⋯, x n 的方差

S2 =

1

n

[ ( x 1 - x- ) 2 + ( x 2 - x- ) 2 + ⋯+ ( x n -

x-) 2] ,

其中x- 为这组数据的平均数.

一、选择题: 本大题共10 小题, 每小题5 分, 共50 分.

在每小题给出的四个选项中,

·恰

·有

·一

·项

是符合题目

要求的.

( 1) 已知a ∈R, 函数f ( x ) = sinx - ûaû, x ∈R 为

奇函数, 则a = ( )

( A) 0 ( B) 1 ( C) - 1 ( D) ±1

( 2) 圆( x - 1) 2 + ( y + 3 ) 2 = 1 的切线方程中

有一个是( )

( A) x - y = 0 ( B) x + y = 0

( C) x = 0 ( D) y = 0

( 3) 某人5 次上班途中所花的时间( 单位: 分钟) 分别

为x , y , 10, 11, 9. 已知这组数据的平均数为10,

方差为2, 则ûx - y û的值为( )

( A) 1 ( B) 2 ( C) 3 ( D) 4

( 4) 为了得到函数y = 2sin(

x

3

+

P

6

) , x ∈R 的图

象, 只需把函数y = 2sin x , x ∈R 的图象上所有

的点( )

( A) 向左平移P

6

个单位长度, 再把所得各点的

横坐标缩短到原来的1

3

倍( 纵坐标不变) ( B) 向右平移P

6

个单位长度, 再把所得各点的

横坐标缩短到原来的1

3

倍( 纵坐标不变)

( C) 向左平移P

6

个单位长度, 再把所得各点的

横坐标伸长到原来的3 倍( 纵坐标不变)

( D) 向右平移P

6

个单位长度, 再把所得各点的

横坐标伸长到原来的3 倍( 纵坐标不变)

( 5) ( x -

普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学Ⅰ

参考公式：

棱锥的体积13VSh， 其中S为底面积， h为高．

一、填空题：本大题共14小题， 每小题5分， 共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．．

1．已知集合{124}A，，， {246}B，，， 则AB ▲ ．

2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，

现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，

则应从高二年级抽取 ▲ 名学生．

3．设abR，， 117ii12iab（i为虚数单位）， 则ab的值

为 ▲ ．

4．右图是一个算法流程图， 则输出的k的值是 ▲ ．

5．函数6()12logfxx的定义域为 ▲ ．

6．现有10个数， 它们能构成一个以1为首项， 3为公比的

等比数列， 若从这10个数中随机抽取一个数， 则它小于8

的概率是 ▲ ．

7．如图， 在长方体1111ABCDABCD中， 3cmABAD， 12cmAA，

则四棱锥11ABBDD的体积为 ▲ cm3．

8．在平面直角坐标系xOy中， 若双曲线22214xymm的离心率

为5， 则m的值为 ▲ ．

9．如图， 在矩形ABCD中， 22ABBC，，点E为BC的中点，

点F在边CD上， 若2ABAF， 则AEBF的值是 ▲ ．

10．设()fx是定义在R上且周期为2的函数， 在区间[11]，上， 开始

结束 k←1

k2－5k+4>0

输出k k←k +1 N

Y

（第4题）

A B C

E F D D

A B C 1C 1D1A 1B

（第7题） 0111()201xxaxfxbxx≤≤≤，，，，其中abR，．若1322ff，

则3ab的值为 ▲ ．

11．设为锐角， 若4cos65， 则sin212的值为 ▲ ．

2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置上。

1．函数)42sin(3xy的最小正周期为 ．

【答案】π

【解析】T＝|2πω |＝|2π2 |＝π．

2．设2)2(iz（i为虚数单位），则复数z的模为 ．

【答案】5

【解析】z＝3－4i，i2＝－1，| z |＝＝5．

3．双曲线191622yx的两条渐近线的方程为 ．

【答案】xy43

【解析】令：091622yx，得xxy431692．

4．集合}1,0,1{共有 个子集．

【答案】8

【解析】23＝8．

5．右图是一个算法的流程图，则输出的n的值是 ．

【答案】3

【解析】n＝1，a＝2，a＝4，n＝2；a＝10，n＝3；a＝28，n＝4．

6．抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下：

运动员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次

甲 87 91 90 89 93

乙 89 90 91 88 92

则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为

．

【答案】2

【解析】易得乙较为稳定，乙的平均值为：9059288919089x．

方差为：25)9092()9088()9091()9090()9089(222222S．

7．现在某类病毒记作nmYX，其中正整数m，n（7m，9n）可以任意选取，则nm，

都取到奇数的概率为 ．

【答案】6320

【解析】m取到奇数的有1，3，5，7共4种情况；n取到奇数的有1，3，5，7，9共5种情

况，则nm，都取到奇数的概率为63209754．

8．如图，在三棱柱ABCCBA111中，FED，，分别是1AAACAB，，的中点，设三棱锥ADEF的体积为1V，三棱柱ABCCBA111的体积为2V，则21:VV ．

2012数学1 江苏省高考数学试卷

一、填空题：本大题共14小题, 每小题5分, 共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．

1．（5分）已知集合A={1, 2, 4}, B={2, 4, 6}, 则A∪B=_________．

2．（5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4, 现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本, 则应从高二年级抽取_________名学生．

3．（5分）设a, b∈R, a+bi=（i为虚数单位）, 则a+b的值为_________．

4．（5分）图是一个算法流程图, 则输出的k的值是_________．

5．（5分）函数f（x）=的定义域为_________．

6．（5分）现有10个数, 它们能构成一个以1为首项, ﹣3为公比的等比数列, 若从这10个数中随机抽取一个数, 则它小于8的概率是_________．

7．（5分）如图, 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中, AB=AD=3cm, AA1=2cm, 则四棱锥A﹣

BB1D1D的体积为_________cm3．

8．（5分）在平面直角坐标系xOy中, 若双曲线的离心率为, 则m的值为

_________．

2 9．（5分）如图, 在矩形ABCD中, AB=, BC=2, 点E为BC的中点, 点F在边CD

上, 若=, 则的值是_________．

10．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数, 在区间[﹣1, 1]上, f（x）

=其中a, b∈R．若=, 则a+3b的值为_________．

11．（5分）设a为锐角, 若cos（a+）=, 则sin（2a+）的值为_________．

12．（5分）在平面直角坐标系xOy中, 圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0, 若直线y=kx﹣2上至少存在一

点, 使得以该点为圆心, 1为半径的圆与圆C有公共点, 则k的最大值是_________．

13．（5分）已知函数f（x）=x2+ax+b（a, b∈R）的值域为[0, +∞）, 若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m, m+6）, 则实数c的值为_________．