《直线与方程》小结与复习
一、【教学目标】
重点：掌握直线方程的五种形式，两条直线的位置关系．
难点：点关于直线的对称、直线关于点的对称、直线关于直线的对称这类问题的解决．
能力点：培养学生通过对直线位置关系的分析研究进一步提高数形结合以及分析问题、解决问题的能力．教育点：培养学生转化思想、数形结合思想和分类讨论思想的运用．
自主探究点：1．由直线方程的各种形式去判断两直线的位置关系；
2．能根据直线之间的位置关系准确的求出直线方程；
3．能够深入研究对称问题的实质，利用对称性解决相关问题．
考试点:两直线的位置关系判断在高考中经常出现，直线与圆锥曲线结合是高考的常见题目．
易错点：判断两条直线的平行与垂直忽略斜率问题导致出错．
易混点：用一般式判断两直线的位置关系时平行与垂直的条件．
拓展点:中点问题、对称问题、距离问题中涵盖的直线位置关系的分析研究．
学法与教具
1．学法：讲练结合，自主探究
2．教具：多媒体课件，三角板
二、【知识梳理】
二、【知识梳理】
1．直线的倾斜角与斜率 （1）直线的倾斜角
①定义：当直线l 与x 轴相交时，取x 轴作为基准，x 轴________与直线l ________方向之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角．当直线l 与x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为________． ②倾斜角α的范围为______________． （2）直线的斜率
①定义：一条直线的倾斜角α的________叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k 表示，即
k =________，倾斜角是90?的直线斜率不存在．
②过两点的直线的斜率公式：
经过两点111(,)P x y ，
222(,)P x y 12()x x ≠的直线的斜率公式为k =______________________．当12x x ≠时，直线的斜率__________．
（3）直线的倾斜角α与斜率k 的关系
当α为锐角时，α越大?k 越____；当α为钝角时，α越大?k 越____． 2
答案：1．（1）①正向，向上，0?
；②0180α??≤<； （2）①正切值，tan α； ②
21
21
y y x x --，不存在．（3）大，大．
2．00()y y k x x -=-，y kx b =+，
112121y y x x y y x x --=--，1x y a b
+=，22
0(0)Ax By C A B ++=+≠．
垂直于x 轴；垂直于x 轴；垂直于坐标轴；垂直于坐标轴、过原点． 3．两条直线平行与垂直的判定 （1）两条直线平行
对于两条不重合的直线1l 、2l ，其斜率分别为1k 、2k ，则有12//l l ?____________．特别地，当直线的斜率1l 、2l 都不存在时，1l 与2l ________． （2）两条直线垂直
如果两条直线斜率1l 、2l 存在，设为1k 、2k ，则12l l ⊥?____________，当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两直线________． 4．两直线相交
交点：直线1l ：1110A x B y C ++=和2l ：2220A x B y C ++=的公共点的坐标与方程组1112220
A x
B y
C A x B y C ++=??
++=?的解一一对应．
相交?方程组有__________，交点坐标就是方程组的解； 平行?方程组________；
重合?方程组有______________． 5．三种距离公式
（1）点()11,A x y 、()22,B x y 间的距离：
AB =．
（2）点()00,P x y 到直线l ：0Ax By C ++=的距离：
d =．
（3）两平行直线1l ：1110A x B y C ++=与2l ：2220A x B y C ++=（12C C ≠）间的距离为
d =______________．
6．直线中的对称问题有哪些？（学生讨论）如何求一个点关于直线的对称点？如何求直线关于点的对称直线以及直线关于点的对称直线呢？
三、【范例导航】
1、两直线间的平行与垂直问题
例1 （1）已知两直线1l ：2
60x m y ++=，2l ：
()2320m x my m -++=，若12//l l ，求实数m 的值；
（2）已知两直线1l ：260ax y ++=和2l ：()()
2110x a y a +-+-=．若12l l ⊥，求实数a 的值． 【分析】（1）充分掌握两直线平行与垂直的条件是解决本题的关键，对于斜率都存在且不重合的两条直线1l 和2l ，12//l l ?12k k =，12l l ⊥?121k k ?=-．若有一条直线的斜率不存在，那么另一条直线的斜率是多少一定要特别注意．
（2）①若直线1l 和2l 有斜截式方程1l ：11y k x b =+，2l ：22y k x b =+，则12l l ⊥?121k k ?=-．
②设1l ：1110A x B y C ++=，2l ：2220A x B y C ++=．则：12l l ⊥?12120A A B B +=． 【解答】（1）方法一：①当0m =时，1l ：60x +=，2l ：0x =，12//l l ；
②当0m ≠时， 1l ：22
16y x m m =-
-，2l ：22
33
m y x m -=-， 由2123m m m --=且2623m -≠-，
∴1m =-．
故所求实数m 的值为0或1-．
方法二:直线1l ：1110A x B y C ++=，2l ：2220A x B y C ++=平行的等价条件是： 12210A B A B -=且12210B C B C -≠或12210A C A C -≠，由所给直线方程可得：
()21320m m m ?--=且()12620m m ?--≠()2230m m m ?--=且3m ≠
0m ?=或1-，故所求实数m 的值为0或1-．
（2）方法一：由直线1l 的方程知其斜率为2
a
-，
当1a =时，直线2l 的斜率不存在，1l 与2l 不垂直；
当1a ≠时，直线2l 的斜率为1
1
a --，
由12
1213
a a a ??-?-=-?= ?
-??． 故所求实数a 的值为2
3
．
方法二: 直线1l ：1110A x B y C ++=，2l ：2220A x B y C ++=垂直的等价条件是12120A A B B +=．
由所给直线方程可得：()212103a a a ?+?-=?=，故所求实数a 的值为2
3
．
【设计意图】掌握两直线平行或垂直的充要条件是关键，平行与垂直的问题转化为方程的系数之间的关系
的问题，把几何问题转化为代数的问题，注意斜率存在与否，方法二避免了分类讨论．
变式训练:已知两直线1l ：80mx y n ++=和2l ：210x my +-=．试确定m 、n 的值，使
（1）1l 与2l 相交于点(),1P m -； （2）12//l l ；
（3）12l l ⊥，且1l 在y 轴上的截距为1-．
答案：（1）由题意得：280
210
m n m m ?-+=?--=?，解得1,7m n ==．
（2）当0m =时，显然1l 不平行于2l ；
当0m ≠时，由821m n m =≠-得()
2
820
810m mn ?-?=???--≠??，
第三章《直线与方程》单元检测试题 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．已知点A (1，3)，B (－1，33)，则直线AB 的倾斜角是( ) A ．60° B ．30° C ．120° D ．150° [答案] C 2．直线l 过点P (－1,2)，倾斜角为45°，则直线l 的方程为( ) A ．x －y ＋1＝0 B ．x －y －1＝0 C ．x －y －3＝0 D ．x －y ＋3＝0 [答案] D 3．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，则a 的值为( ) A ．－3 B ．－6 C ．32 D ．23 [答案] B 4．直线x a 2－y b 2＝1在y 轴上的截距为( ) A ．|b | B ．－b 2 C ．b 2 D ．±b [答案] B 5．已知点A (3,2)，B (－2，a )，C (8,12)在同一条直线上，则a 的值是( ) A ．0 B ．－4 C ．－8 D ．4 [答案] C 6．如果AB <0，BC <0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 [答案] D 7．已知点A (1，－2)，B (m,2)，且线段AB 的垂直平分线的方程是x ＋2y －2＝0，则实数m 的值是( ) A ．－2 B ．－7 C ．3 D ．1
[答案] C 8．经过直线l 1：x －3y ＋4＝0和l 2：2x ＋y ＝5＝0的交点，并且经过原点的直线方程是( ) A ．19x －9y ＝0 B ．9x ＋19y ＝0 C ．3x ＋19y ＝0 D ．19x －3y ＝0 [答案] C 9．已知直线(3k －1)x ＋(k ＋2)y －k ＝0，则当k 变化时，所有直线都通过定点( ) A ．(0,0) B ．(17，27) C ．(27，17) D ．(17，114) [答案] C 10．直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是( ) A ．x ＋2y －1＝0 B ．2x ＋y －1＝0 C ．2x ＋y －3＝0 D ．x ＋2y －3＝0 [答案] D 11．已知直线l 的倾斜角为135°，直线l 1经过点A (3,2)，B (a ，－1)，且l 1与l 垂直，直线l 2：2x ＋by ＋1＝0与直线l 1平行，则a ＋b 等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．0 D ．2 [答案] B 12．等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，若点A ，C 的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点 B 的坐标可能是( ) A ．(2,0)或(4,6) B ．(2,0)或(6,4) C ．(4,6) D ．(0,2) [答案] A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．直线l 与直线y ＝1，x －y －7＝0分别交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M (1，－1)，则直线l 的斜率为_________. [答案] －2 3 [解析] 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则y 1＋y 2 2 ＝－1，又y 1＝1，∴y 2＝－3，代入方程x －y －7＝0，得x 2＝4，即B (4，－3)，又 x 1＋x 2 2＝1，∴x 1＝－2，即A (－2,1)，∴k AB ＝ －3－1 4－－2
必修一（教案1） 第一章第一节地球的宇宙环境 一. 多层次的天体系统 (1) 可见宇宙：天文学家把人类已经观测到的有限宇宙叫“ 可见宇宙”或“已知宇宙”，其半径约200亿光年 （2）光年：是天文学中的距离单位，即光在真空中一年所传播的距离，约等于9.4608×1012千米 （3）天体系统的形成及层次 ①形成：宇宙中的天体都处于不停地运动和发展之中。天体之间由于相互吸引和相互绕转 形成天体系统 ②层次： 总星系 ??????? A ：银河系????? B ：太阳系????? C ：地月系????? 地球月球其他行星系其他恒星系 河外星系 二．太阳系 (1) 组成：太阳系的中心天体为太阳，围绕太阳运行的天体包括行星、彗星和
其他小天体等。 (2)八大行星：按与太阳的距离由近及远，A→H依次为水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星八颗大行星。 （4）八大行星的运动特征 ①类地行星：水星、金 星、地球、火星 ②巨行星：木星、土星 （5）分类③远日行星：天王星、海王星 ④地内行星：水星、金星、地球 三．普通而特殊的行星--地球 1．普通性：地球是银河系中普通的成员。而在太阳系中，就外观和所处的位置而言，地球是一颗普通的行星。 2．特殊性：地球是目前所知道的唯一存在生命的天体，因此是宇宙中一颗特殊的行星。地球上所具备的生命存在的其他条件：（1）充足的水分；（2）恰到好处的大气厚度和大气成分（3）适宜的太阳光照和温度范围 四．运用拓展 1.天体的类型和分类天体：可分为自然天体和人造天体 ①自然天体：恒星、星云、行星、卫星、流星、彗星及星际空间的气体和尘埃等。最基本的天体是恒星和星云。 太阳是距离地球最近的一颗恒星。 恒星：由炽热气体组成，能自己发光的球状天体，有很大的质量。 星云：由气体和尘埃组成的呈云雾状外表的天体，主要成分是氢。 行星：围绕恒星运行的天体，太阳系共有八大行星，体积、质量木星最大。 流星体：行星际空间的尘粒和固体小块。流星体进入地球大气层与空气摩擦形成流星现象。沿同一轨道绕太阳运行的大群流星体，称为流星群。流星群与地球相遇时，人们会看到某一区域某一时间流星数目显著增加，有时甚至像下雨一样，这种现象称为流星雨。大多数是以辐射点所在星座或附近的恒星命名，如狮子座流星雨。 彗星：在扁长轨道上绕太阳运行的一种质量较小的天体，呈云雾状的独特外貌，
直线与方程练习题 一、填空题(5分×18=90分) 1．若直线过点(3,－3)且倾斜角为30°,则该直线的方程为 ； 2. 如果A (3, 1)、B (－2, k )、C (8, 11), 在同一直线上，那么k 的值是 ； 3.两条直线023=++m y x 和0323)1(2=-+-+m y x m 的位置关系是 ； 4.直线02=+-b y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是 ； 5. 经过点(－2,－3) , 在x 轴、y 轴上截距相等的直线方程是 ； 6．已知直线0323=-+y x 和016=++my x 互相平行，则它们之间的距离是: 7、过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是: 8.三直线ax +2y +8=0，4x +3y =10，2x －y =10相交于一点，则a 的值是: 9．已知点)2,1(-A ，)2,2(-B ，)3,0(C ，若点),(b a M )0(≠a 是线段AB 上的一点，则直线CM 的斜率的取值范围是: 10．若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线1l ：07=-+y x 和2l ：05=-+y x 上移动，则AB 中点M 到原点距离的最小值为: 11.与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线有______条. 12．直线l 过原点，且平分□ABCD 的面积，若B (1, 4)、D (5, 0)，则直线l 的方程是 ． 13．当1 0k 2 << 时，两条直线1-=-k y kx 、k x ky 2=-的交点在 象限． 14．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ； 15.直线y= 2 1 x 关于直线x ＝1对称的直线方程是 ; 16.已知A (3,1)、B (－1,2)，若∠ACB 的平分线在y ＝x ＋1上， 则AC 所在直线方程是____________． 17.光线从点()3,2A 射出在直线01:=++y x l 上，反射光线经过点()1,1B , 则反射光线所在直线的方程 18．点A （1，3），B （5，－2），点P 在x 轴上使|AP |－|BP |最大，则P 的坐标为: 二.解答题(10分×4+15分×2=70分)
地球的圈层结构 考点同步解读 在教材中地球内部圈层部分占用篇幅和内容较多, 而地球外部圈层部分比较简略, 而且地球外部各圈层在必修一后面都有各自章节详细介绍,所以在此不作重点讲解, 而是蜻蜓点水,埋下伏笔。所以本节课的教学重点我将设置在第一部分地球内部圈层部分。在本章前三节分别从地球在宇宙中的地位,太阳对地球的影响, 地球运动形式的特征及其意义几方面对地球概况进行详细讲解, 虽然第四节地球圈层结构与之前各章节知识之间联系不大, 学 生基本可以独立看待本节学习, 但是, 高中地理学习更注重的是学生空间思维的培养和读图技能的锻炼,无论是地 球运动、还是地球圈层结构, 图表教学都应贯穿其中。而教材中无从地球内部圈层结构的划分依据到划分方法, 从各内部结构到各内部圈层的特征, 都离不开《地球内部地震波与地球内部圈层构造图》, 所以利用《地球内部地 震波与地球内部圈层构造图》, 理解地球内部圈层划分依据、划分方法、圈层结构、圈层特点, 是本节课学习的重 点和难点。在新课程标准中对“地球的圈层结构”部分提出的要求是“说出地球的圈层结构, 概括各圈 层主要特点” 。并且在活动建议中提出:“绘制示意图,或利用教具、学具,说明地球的圈层结构” 。因此,在教学中, 始终把握住该节内容的标准要求, 培养学生主动思考问题、读图分析的能力,是本节课力求完成的主要任务。核心素养聚焦 由于学生刚从初中地理转入高中地理学习, 地理学习能力比较薄弱, 尤其缺乏独立思考的能力和地理读图的 技巧。而,初中时死记硬背的地理学习模式在学生脑海中依然根深蒂固,缺乏勇于读图思考、理解知识、运用知识的意识,所以, 本节课我将着重训练学生的读图分析能力, 进一步提升图表在地理教学中的地位和作用;另外为了 降低学生在学习地理过程中遇到的困难,在授课过程中, 我将更着眼于课本, 力求参透课本中出现的每个图、表、活动跟案例,紧扣课文每个知识点, 让学生在课后复习和二次学习的过程中感觉到有书可参, 有理可依,减少高一地理学习的盲目性。 三维目标 知识与技能 1.了解地球的圈层构造，初步掌握地球内部圈层的组成和划分依据（有关地震波的基本知识、地震波在地球内部的传播情况及两个主要的不连续面）。 2.掌握地壳、地核、地幔的基本特征（界线、厚度、物理性状和物质组成等）。 3.了解地球的外部圈层——大气圈、水圈和生物圈的基本特征。 过程与方法 1.初步学会读地球内部地震波与地球内部圈层构造图，了解地球内部圈层的划分。 2.运用比较法学习各内部和外部圈层的特点。 情感、态度与价值观 1.通过地球内部圈层划分的教学，培养学生“本质是通过现象表现出来的，而现象总是表现本质”的辩证唯物主 义观点。 2.通过教学对学生进行热爱自然、热爱科学的教育。 教学重点 1. 了解地球的内部圈层和外部圈层结构，并能概括出各圈层的主要特点。 2. 利用“地震波的传播速度与地球内部圈层的划分示意图”，初步掌握读图分析技能。 教学难点 1. 地震波在地球内部传播速度的变化与地球内部物质组成的关系。 2. 地球的内部圈层。 考点同步解读核心素养聚焦教学过程导入新课 前边我们学习了地球的宇宙环境，“谈天” 是为了“说地”，整个地球不是一个均质体，而是一个由不同物质、不同状态组成的同心圈层结构，每个圈层的成分、密度、温度等各不相同。以地心为共同球心，地球圈层分为地球外圈和地球内圈两大部分。下面我们就来学习第四节——地球的圈层结构。 （板书）第四节地球的圈层结构师我们先来看看地球的内部圈层。 （板书）一、地球的内部圈层
第一章从实验学化学 课程标准: 本章为高中必修模块的开篇第一章,从实验入手,重点介绍了化学实验的基本方法,包括化学实验应注意的安全事项、混合物的分离和提纯、物质的检验等,让学生知道化学是一门以实验为基础的自然科学。 另外,在做化学实验时,取用的药品都是可以称量的,但分子、原子、离子等肉眼看不见的粒子是难以称量的,为此,引入“物质的量”这一基本物理量,可将一定数目的原子、离子或分子与可称量物质联系起来。 物质的量表示含有一定数目粒子的集体,是七个基本物理量之一,单位是摩尔。物质的量及其由此导出的其它物理量如摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度等是中学化学的计算核心,也是进行定量实验的计算依据。 第一节化学实验基本方法 (第1课时) 教学目标: 1.树立安全意识,初步养成良好的实验习惯,并能识别一些化学品安全标识 2.通过识别一些化学品安全标识,提高学生的学习兴趣 3.使学生树立严谨的科学探究习惯 教学重点、难点 重点:树立实验安全意识,能识别一些化学品安全标识。 难点:养成良好的实验习惯。 教学环节 教师活动学生活动 新课导入在日常生活中,有关伤害的事件非常多,你知道哪些?哪些与化学有关?请你说出来与同学们共同交流,并加以预防。学生思考、讨论。
有一个学生回答,其他同学补充。 对化学实验,尤其要注意实验安全,在初中化学学习中,你学习了哪些实验安全问题?对你有什么启示? 教师应及时肯定学生的成绩,以激励学生的学习兴趣。学生回顾、讨论交流,让一个学生回答,其他同学补充。 新知学习新知学习 投影有关一些典型的伤害实例和违规实验操作所发生的伤害。 通过血的事实,告诉学生实验安全的重要性。学生观看,感受颇深。 归纳整理化学实验中应注意的安全问题学生总结,交流,相互补充。 思考交流 思考交流要做到实验安全,你认为应注意哪些问题? 学生思考、交流、整理,相互补充,达成共识。 偶发事件的处理练一练1.进行化学实验必须注意实验安全。下列说法正确的是( ) A.不慎将酸溅到眼中,应立即水洗,边洗边眨眼睛 B.不慎将浓碱溶液沾到皮肤上,要立即用大量水冲洗,然后涂上硼酸溶液 C.不慎将酒精洒到桌面上着火时,可用水将其扑灭 D.配制硫酸溶液时,可先在量筒中加入一定体积的水,再在搅拌下慢慢加入浓硫酸 巩固练习 &nb sp; 1.下列做法正确的是( ) A.用手接触药品 B.用嘴吹熄酒精灯火焰 C.实验后,剩余的药品不能放回原瓶,也不能随便丢弃
（数学2必修）第三章 直线与方程 [基础训练A 组] 一、选择题 1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=， 则,a b 满足（ ） A ．1=+b a B ．1=-b a C ．0=+b a D ．0=-b a 2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y x D ．072=+-y x 3．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行， 则m 的值为（ ） A ．0 B ．8- C ．2 D ．10 4．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限 5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（ ） A ．0 45,1 B ．0 135,1- C ．090，不存在 D ．0 180，不存在 6．若方程014)()32(2 2 =+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（ ） A ．0≠m B ．2 3 - ≠m C ．1≠m D ．1≠m ，2 3 - ≠m ，0≠m 二、填空题 1．点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________. 2．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________; 若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________; 若4l 与1l 关于x y =对称，则4l 的方程为___________;
太阳对地球的影响 考点同步解读 《太阳对地球的影响》是高中阶段必修1第一章第三节的内容，本节主要阐述太阳辐射和太阳活动对地球的影响。太阳辐射对地球的景响主要从太阳为地球提供能量这个方面来阐述；太阳活动对地球的影响则以案例分析进行阐述。在此之前，学生已经学习了《宇宙中的地球》这一节的内容，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用。本节内容是《地球的运动》这一章节学习的基础，因此，本节内容在整个教材中起到了承上启下的作用。核心素养聚焦 对于高中阶段的学生来说，经过义务教育阶段的学习，他们对地理环境的认识、地理技能的形成和可持续发展的观念已有了一定积累，但对于学习地球科学知识、更深入的认识人类活动与地理环境的关系还有待加强，学生的抽象思维能力虽有所发展，但仍然难以理解本课知识，对于地理研究方法的掌握还有待提高。这一年级的生思维活跃，求知欲强，有强烈的好奇心，处于抽象思维阶段，但借助直观形象有助于其学习，因此教学过程中会配合使用图示辅助学生理解。 三维目标 知识与技能 1.了解太阳能量来源及其对地球的影响。 2.太阳活动的主要类型及其对地球的影响。 3.学会分析表达地理现象的三维空间分布图。 过程与方法 1.通过讨论生活中的所见所闻，了解太阳辐射对地球在不同方面的重要影响。 2.分析图片形成直观认识，提高学习兴趣。 3.参与探究活动，利用图表分析法初步掌握三维空间分布图的判读。 情感、态度与价值观 树立事物是相互联系、相互影响的辩证观点。 教学重点 1.太阳能量来源及其对地球的影响。 2.太阳活动（黑子和耀斑）对地球的影响。 教学难点 太阳活动（黑子和耀斑）对地球的影响。 考点同步解读 核心素养聚焦 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 我们上节课学习了“宇宙中的地球”，知道宇宙中有各种天体，那么什么叫天体系统？（天体之间相互吸引和相互绕转，形成天体系统） 请大家看投影，填写有关内容 （投影）天体系统的级别 按离太阳由近及远的顺序说出八颗行星的位置。（水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星）地球上有生命存在的条件有哪些？（适宜的温度和液态水，适合生物呼吸的大气，海洋的形成） 距离地球最近的星球是什么？（月球）距离地球最近的恒星是什么？（太阳） 很好，这节课呢，我们就一起来学习“第二节太阳对地球的影响”。（板书）
必修2直线与方程知识点总 结与题型 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第三章：直线与方程的知识点 倾斜角与斜率 1. 当直线l 与x 轴相交时，我们把x 轴正方向与直线l 向上方向之间所成的角叫做直线l 的倾斜角.当直线l 与x 轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为0°. 则直线l 的倾斜角α的范围是0απ≤<. 2. 倾斜角不是90°的直线的斜率，等于直线的倾斜角的正切值，即tan k θ=. 如果知道直线上两点1122(,),(,)P x y P x y ，则有斜率公式21 21 y y k x x -= -. 特别地是，当12x x =，12y y ≠时，直线与x 轴垂直，斜率k 不存在；当12x x ≠，12y y =时，直线与y 轴垂直，斜率k=0. 注意：直线的倾斜角α=90°时，斜率不存在，即直线与y 轴平行或者重合. 当α=90°时，斜率k =0；当090α?<，随着α的增大，斜率k 也增大；当90180α?<
第三章第三节用途广泛的金属材料 本节知识间联系 用途广泛的金属材料 常见合金的重要作用正确选用金属材料 一学习目标分析 （一）学习目标确定的依据 必修模块要求选修模块要求《课程标准》要求《模块学习要求》《课程标准》要求《模块学习要求》 能列举合金材料的重要应用1、能列举铝合金材料 在生产和生活中的重 要应用 2、了解铜合金在工业 生产和高科技领域的 应用 认识金属与合金 在性能上的主要 差异，知道生活中 常见合金的组成 1、认识金属与合金在 性能上的主要差异 2、知道生活中常见合 金的组成 （二）学习目标 1．知识与技能目标 （1）能列举铁合金材料在生产和生活中的重要应用 （2）了解铜合金在工业生产和高科技领域的应用 2．过程与方法目标 （1）运用合金材料在生活中的应用创设学习情境，引导学生自主学习。 （2）对教材和教师给出的合金信息进行分类归纳概括，引导学生信息加工。 （3）体验科学知识和社会生活的互相影响的过程。 （4）通过完成小论文，体验科学研究和收集整理信息的过程。 3．情感态度与价值观目标 （1）通过多种多样的活动，鼓励学生积极提出问题，培养学生敢于质疑、勇于创新的精神。并通过相互交流、角色扮演的活动，增进感情，培养合作的 精神。 （2）通过金属材料在生产、生活中的应用实例，提高学生学习化学知识的热情和求知欲，激发学生的爱国热情和服务社会的责任感和使命感。 二、教学重难点分析 材料发展的历史从生产力的侧面反映了人类社会发展的文明使，鉴于金属材料在一个国家的国民经济中占有举足轻重的位置和日常生活中的广泛应用，所以本节主要学习合金的性能、常见合金的组成和重要用途、如何正确选用金属材料等。此外金属材料自身还在不断发展，传统的钢铁工业在冶炼、浇铸、加工和热处理等方面不断出现新工艺。新型的金属材料
一选择题（共５5分,每题5分) 1． 已知直线经过点A （0,4）和点B(1，2）,则直线AB 的斜率为（ ） A.3 Ｂ.-2 C ． 2 D ． 不存在 2.过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为( ) A.072=+-y x Ｂ.012=-+y x C.250x y --= D ．052=-+y x ３． 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ) x y O x y O x y O x y O A B C D 4.若直线x +a y+2＝0和2ｘ＋3y+1=0互相垂直,则a ＝( ） A ．32- B ．32 C.2 3- D ．23 5.过(x 1,y 1)和（ｘ２，y 2)两点的直线的方程是( ) 11 212111 2112 211211211211.. .()()()()0.()()()()0 y y x x A y y x x y y x x B y y x x C y y x x x x y y D x x x x y y y y --= ----= -------=-----= 6、若图中的直线L 1、Ｌ２、L 3的斜率分别为 A 、K 1﹤Ｋ2﹤K 3 Ｂ、Ｋ２﹤Ｋ1﹤K 3 C 、K ３﹤K 2﹤Ｋ１ D 、K 1﹤K 3﹤K 2 7、直线2x ＋３y －5=0关于直线y=x Ａ、3x+2ｙ-5＝０ Ｂ、2ｘ-３y －5=0 C 、3ｘ＋2y ＋5＝0 Ｄ、3x-2y-5=0 8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-１)对称的直线是（ ) Ａ．３ｘ-2y-6=0 Ｂ．2x+3ｙ+7=0 Ｃ. 3x －２y －12=0 Ｄ. 2x+3y+8＝0 9、直线5x －2ｙ-1０=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ) x
3.1知识表 直线方程的概念及直线的倾斜角和斜率 （1）直线的方程：如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线． （2）直线的倾斜角：一条直线向上的方向与x 轴正方向所成的最小正角叫这条直线的倾斜角．倾斜角的取值范围是0°≤α<180°． （3）直线的斜率：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率．倾斜角是90°的直线的斜率不存在．过P 1（x 1，y 1），P 2（x 2， y 2）（x 2≠x 1）两点的直线的斜率特别地是，当12x x =， 12y y ≠时，直线与x 轴垂直，斜率k 不存在；当12x x ≠，12y y =时，直线与y 轴垂直，斜率k =0. 注意：直线的倾斜角α=90°时，斜率不存在，即直线与y 轴平行或者重合. 当α=90°时，斜率k =0；当 090α?<，随着α的增大，斜率k 也增大；当90180α?<
数学必修二——直线与方程 （一）直线的斜率 1. 坡度：是指斜坡起止点间的高度差与水平距离的比值。 2. 直线的斜率：已知两点如果，那么直线PQ的斜率为 练习：直线都经过点P（2,3），又分别经过试计算的斜率。 （1）当直线的斜率为正时，直线从左下方向右上方倾斜 （2）当直线的斜率为负时，直线从左上方向右下方倾斜。 （3）当直线的斜率为零时，直线与x轴平行或重合 说明： 1、如果，那么直线PQ的斜率不存在（与x轴垂直的直线不存在斜率） 2、由直线上任意两点确定的斜率总是相等的。 3、直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角。 当直线和轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0°。 因此，根据定义，我们可以得到倾斜角的取值范围是0°≤＜180°。 4、直线倾斜角与斜率的关系： 当直线的斜率为正时，直线的倾斜角为锐角，此时有 当直线的斜率为负时，直线的倾斜角为钝角，此时有
概念辨析：为使大家巩固倾斜角和斜率的概念，我们来看下面的题。 关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说法是正确的： A. 任一条直线都有倾斜角，也都有斜率； B. 直线的倾斜角越大，它的斜率就越大； C. 平行于x轴的直线的倾斜角是0或180°； D. 两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等； E. 直线斜率的范围是（－∞，＋∞）。 辨析：上述说法中，E正确，其余均错误，原因是： A. 与x轴垂直的直线倾斜角为90°，但斜率不存在； B.举反例说明， C. 平行于轴的直线的倾斜角为0； D. 如果两直线的倾斜角都是90°，但斜率不存在，也就谈不上相等. 说明：①当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0°；②直线倾斜角的取值范围是； ③倾斜角是90°的直线没有斜率。 （二）直线方程 1. 直线方程的概念：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。 问题一：已知直线经过点，且斜率为，如何求直线的方程？ 因为经过直线上一个定点与经过这条直线上任意一点的直线是都惟一的，其斜率都等于。 所以，要把它变成方程. 因为前者表示的直线上缺少一个点，而后者才是整条直线的方程. 2. 直线的点斜式方程 已知直线经过点，且斜率为，直线的方程：为直线方程的点斜式。 直线的斜率时，直线方程为；当直线的斜率不存在时，不能用点斜式求它的方程，这时的直线方程为。 问题二：已知直线经过点P（0，b），并且它的斜率为，求直线的方程？ 3. 直线的斜截式方程 已知直线经过点P（0，b），并且它的斜率为k，直线的方程：为斜截式。 说明： （1）斜截式在形式上与一次函数的表达式一样，它们之间有什么差别？只有当时，斜截式方程才是一次函数的表达式。 （2）斜截式中，表示直线的斜率，b叫做直线在y轴上的截距。 4. 直线方程的两点式 已知直线上两点，B（，求直线方程。 首先利用直线的斜率公式求出斜率，然后利用点斜式写出直线方程为： 由可以导出，由于这个方程是由直线上两点确定的，所以叫做直线方程的两点式。 注意：倾斜角是0°或90°的直线不能用两点式公式表示。 5. 直线方程的截距式 定义：直线与轴交于一点（,0）定义为直线在轴上的截距；直线与y轴交于一点（0,）定义为直线在轴上的截距。 叫做直线方程的截距式。，表示截距，它们可以是正，也可以是负，也可以为0。当截距为零时，不能用截距式。
宇宙中的地球 考点同步解读 本节课是高中地理第一章“行星地球”中的第一节课,同时也是高中地理的开篇的第课。本节课上得好坏与否,在短期影响方面,学习内容上将会直接影响到学生对接下来的行星地球其他知识点的学习;而在长期影响方面,学习兴趣上将会直接影响学生对地理的好奇心和学习兴趣。因此,本节课将会影响到学生对整个高中地理的学习兴趣,具有启下、打基础的作用,是整个高中地理中至关重要的一课。 本节课包括地球在宇宙中的位置、地球是太阳系中一颗普通的行星、存在生命的行星这3个框题,内容是联系紧密的。根据根课标要求,本节课的主要仼务是解决两个问题:第是一个大致的了解与认识地球所处的宇宙坏境及其在宇宙中的位置;第二是运用地球、太阳系中八大行星的相关资料来分析、说明地球是太阳系中既普通又特殊的一颗行星。 核心素养聚焦 本节课的教学对象是高中的高一新生,学生好奇心比较重,对感兴趣的事物具有深入探究的渴望,而本节课存在大量的天文现象和天文知,大部分学生对此比较感兴趣;在知识基础方面,学生已经学过宇宙、地球的相关知识,具有一定的知识基础。但不足之处在于学生刚刚从初中踏入高中,逻辑思维还不够成熟,对高中的其他学科的知识还没有系统的理解与融会贯通,在分析图表资料这一方面会存在一定的困难;而且学生第一次接触高中地理,基本上还保留着初中的直观学习思维与模式,学生的惯性思维将影响到其对新知识的理解和接受。 三维目标 知识与技能
1.了解天体的主要类型和天体系统的层次。 2.运用资料说明地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星，理解地球上生命存在的原因。 3.培养用比较分析的方法解决有关地理问题的能力。 过程与方法 1.分析图片，形成宇宙物质性的观念，形成天体系统各层次的感性认识。 2.利用图表分析法和比较法自主探究地球在太阳系中的普通性和特殊性。 情感、态度与价值观 通过学习帮助学生树立正确的宇宙观。 教学重点 1.天体系统的层次及地球在宇宙中的位置。 2.地球的普通性和特殊性，地球上生命存在的条件。 教学难点 地球上生命存在的原因。 考点同步解读 核心素养聚焦 教学过程 导入新课 师这是我们进入高中以来的第一节地理课。我知道大家在初中学过地理，也许你对地理很有兴趣，也许你不曾重视地理，但只要你学过地理，你应该体会到地理知识在我们的日常生活中会给你很多帮助。 今天我们学习的地理与初中时有了许多的不同，它不仅仅是学习某个地理事物
一、直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，；当时，不存在。 ②过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； (2)k与P1、P2的顺序无关； (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 （3）直线方程 ①点斜式： 直线斜率k，且过点 注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l 上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 ②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b ③两点式：（ ）直线两点， ④截矩式： 其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。 ⑤一般式：（A，B不全为0） ⑤一般式：（A，B不全为0） 注意：○1各式的适用范围 ○2特殊的方程如：平行于x轴的直线： （b为常数）；平行于y轴的直线： （a为常数）； （4）直线系方程：即具有某一共同性质的直线
（一）平行直线系 平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数） （二）过定点的直线系 （ⅰ）斜率为k的直线系：，直线过定点； （ⅱ）过两条直线，的交点的直线系方程为（为参数），其中直线不在直线系中。 （5）两直线平行与垂直 当，时，； 注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。 （6）两条直线的交点 相交 交点坐标即方程组的一组解。方程组无解；方程组有无数解与重合（7）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则 （8）点到直线距离公式：一点到直线的距离 （9）两平行直线距离公式：在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。
第一章：行星地球 第一节宇宙中的地球 [教学目的]： 一、知识目标 1．了解天体和天体系统的概念 2．了解宇宙的主要组成物质、天体及其类型 3．了解宇宙中一些天体的特征和区别，初步认识各类天体系统之间的层次关系，从而加深对地球的宇宙环境的理解 4．理解地球上存在生物的原因 二、能力目标 1．通过阅读分析教材，使学生具有归纳整理知识、提取重点和找出知识间内在联系的自学能力。 2．通过阅读图片、画图和思考等活动，提高学生从图中获取知识的能力。 三、德育目标 通过了解宇宙的物质组成，使学生树立辩证唯物主义思想和正确的宇宙观，并注意识别和抵制伪科学。[教学重难点]： 1天体系统的层次； 2理解地球是太阳系中一颗普通的行星的含义 3理解地球存在生命的原因 [教学媒体与教具]： 地球仪、地球的卫星照片，星云和星系幻灯片，天文挂图，多媒体、“太阳系模式图”挂图，录像机及自行剪辑九大行星概况、彗星录像节目，投影片或月貌图片。 [课时安排]： 2课时 [讲授过程]： 第一课时 【新课导入】 同学们，通过我们初中地理学习，我们已经初步了解地球是太阳系中一颗普通的行星，但对其只是作了一个初步的了解，我们高中阶段继续对其作进一步的介绍。 【板书】第一章行星地球 初中地理的研究范围还只是地球表面，再加上太阳。不过我们知道，我们的世界却不仅限于此。现在我们就面向整个宇宙，来介绍地球的有关知识。 【板书】第一节宇宙中的地球 一、地球在宇宙中的位置 【介绍】人们对宇宙的探索早在人类文明初期就开始了。那时人们用肉眼进行观天，看到日月星辰，而星星又各有不同，有看起来不动的，人称其为恒星；有移动的行星；还有彗星、流星等。后来，人们借助于光学天文望远镜，又发现了星云和星系。再后来，加上射电望远镜，人们还发现了中子星、类星体和黑洞等。所有这些都是宇宙中存在的物质形式，人们通称天体。 【讨论】指导学生阅读课本P2阅读材料，并结合学生自己平时的生活所见，谈谈你在天空中可以看到的星星有哪些？各有什么特点？ 【学生回答】略
必修1第四章第三节硫和氮的氧化物本章主要讨论硅、氯、硫和氮等典型元素及其重要化合物的性质，是在第三章金属及其化合物的基础上，继续学习非金属及其氧化物，也是为氨、硫酸、硝酸的学习做准备，也是学生今后在生活中经常要接触、需要了解和应用的化学常识。本节具有巩固氧化还原反应等基本知识的作用。由于硫、氮元素有非金属元素的多种变价，性质上有很多的特殊性，学好本节内容，学生可以获得研究非金属单质及其化合物性质的一般方法和规律，对学生后续系统掌握元素及其化合物的性质，起着至关重要的作用。 一、学习目标分析 （一）学习目标确定的依据 必修模块要求 《课程标准》要求《模块学习要求》补充说明 通过实验了解氮、硫等非金属极其重要氧化物的主要性质，认识其在生产中的应用和对生态环境的影响。能列举氮、硫元素的单质及其氧化物；通过实验认识硫 单质、二氧化硫的物理性质和主要化学性质，认识硫及 其氧化物之间的转化关系；认识氮气的主要物理性质和 化学性质；了解一氧化氮与二氧化氮的颜色、状态及其 与水的反应；能书写相应的化学方程式；能运用相关知 识分析简单的环境问题。了解酸雨的形成、危害及其防 治的方法。 在知识的深广度把 握上，教师一定要 注意与旧教材的区 别，正确把握学习 目标，严格按照必 修1模块的标准进 行教学。 高中化学课程标准指出：必修化学是学生化学学习链条中的关键性和枢纽性的环节，是中学化学基础性的保证，不是基础性的全部，在强调基础性的同时，更加关注方法的获取和能力的养成，目标的制定旨在为全体学生打下共同的后续学习基础。因此在本节教学中切忌制定过高知识的学习目标，教师应将主要精力放在学习物质及其化学性质的一般方法掌握和能力的养成上。基于这样的要求，本节的教学目标确定为： （二）知识与技能目标 1．能列举硫元素的单质及其氧化物；通过阅读、实验认识硫单质、二氧化硫的物理性质和主要化学性质，能书写相关的化学方程式；认识硫及其氧化物之间的转化关系；了解酸雨的形成、危害及其防治的方法。 2．能列举氮元素的单质及其氧化物；了解一氧化氮与二氧化氮的颜色、状态及其与水的反应；了解氮气和氧气的反应。 （三）过程与方法目标 1．能运用相关氮、硫氧化物的知识分析简单的环境问题。
2018—2019学年高一第一学期地理必修一教学计划 一、指导思想 本学期我们学习高中地理必修一，这部分内容是立足于初中地理的相关内容的基础上，选取了自然地理中经典的几个要素，如大气、陆地、水环境、地质等与人类社会发展密切相关的几方面，探讨人地关系中“地”的有关地理理论基础。通过这些自然地理理论的学习，使学生更好的了解我们身边的事物，将生活中的地理融合到教学过程中，并逐步树立起“人地协调发展”的思想。培养学生地理读图析图绘图能力，并教会学生运用所学的地理知识，解决生活中遇到的地理问题。 二、教学内容 高中地理必修1第1—5章。 三、学生知识现状分析 1．由于绝大部分初中学校七、八年级都忽视地理学习，使高一学生对地理学科不能做出正确的认识，学生的见闻有限、知识面窄，对地理学习存在陌生感和恐惧感，同时又对新生事物抱有很强的好奇心。 2．学生对地球运动这一部分的学习会存在很大难度。其原因是地球运动中要求学生具有很强的空间思维能力，而与之配套的数学中的立体几何的知识还未学到，无形中加大了学生学习这一部分的难度。 3．地理学习的兴趣不浓，方法机械。自然地理学习需要的信息获取与处理能力、读图分析能力、多因素综合分析等能力较弱。 4．地理思维能力缺陷。自然地理现象一般是学习必修2人文地理和必修3区域地理的重要基础，而学生的地理思维往往是单因素线式模式，缺乏多因素网式综合思维能力，难以理解复杂的自然地理现象。 四、教学措施 为更好落实学校教学目标，体现新课程改革的思想，服务学生全面发展，从学生的学习过程和学习效果两个方面着手来进行教学。 （1）强调学习过程，培养良好习惯。
结合我校学生的实际，要求学生落实基本的学习过程及课前预习，课堂高效听讲，课后 复习整理三个基本环节。 ①课前利用晚自习认真预习教材，发现问题，标记问题为课堂有针对性的“解惑”做好准备。 ②上课时，活跃思考，认真听讲，踊跃发言，使“疑惑”在40分钟课堂上真正排除，切实提高教学效果。 ③课后再次通读教材，整理课堂笔记，特别是对预习过程出现的问题要细致的做好记录，独立完成配套教材的练习册。 （2）注重知识小结和单元测试的讲练，有效提高学习效果。 （3）研究教材和教法，提升业务素质。 新课程改革的大背景下，教材只是教学的一种资源，不是必须严格遵循的标尺。立足课标，研究教材挖掘其有效性和分析“活动”、“阅读”的针对性，合理选“材”。结合当地实际情况和学生现有的知识体验层次，从学生身边寻找教学资源，从学生生活体验中寻 找资源，有效补充使教材本地化、通俗化，让学生在学习和认识过程中达到共鸣。 五、教学计划