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大学物理第八章练习题

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10题图 第八章 磁场 填空题 （简单） 1、将通有电流为I的无限长直导线折成1/4圆环形状，已知半圆环的半径为R，则圆心O点的磁 感应强度大小为 。 2、磁场的高斯定律表明磁场是 ，因为磁场发生变化而引起电磁感应，所 产生的场是不同于回路变化时产生的 。相同之处是 。 3、只要有运动电荷，其周围就有 产生；而法拉弟电磁感应定律表明，只要 发生变 化，就有 产生。 4、（如图）无限长直导线载有电流I1，矩形回路载有电流I2，I2回路的AB边与长直导线平行。电 流I1产生的磁场作用在I2回路上的合力F的大小为 ，F的方向 。 （综合）

5、有一圆形线圈，通有电流I，放在均匀磁场B中，线圈平面与B垂直，I则线圈上P点将受到 力的作用，其方向为 ，线圈所受合力大小为 。（综合）

6、niilIldB00 是 ，它所反映的物理意义是 。 7、磁场的高斯定理表明通过任意闭合曲面的磁通量必等于 。 8、电荷在磁场中 （填一定或不一定）受磁场力的作用。 9、磁场最基本的性质是对 有力的作用。

10、如图所示，在磁感强度为B的均匀磁场中，有一半径为R的半球面， B与半球面轴线的夹角为。求通过该半球面的磁通量为 。（综合） 11、当一未闭合电路中的磁通量发生变化时，电路中 产生感应电流；电路中 产生感应电动势(填“一定”或“不一定”) （综合） 12、一电荷以速度v运动，它既 电场，又 磁场。(填“产生”或“不产生”)

13、一电荷为+q，质量为m ，初速度为0的粒子垂直进入磁感应强度为B的均匀磁场中，粒子将作 运动，其回旋半径R= ，回旋周期T= 。

4题图 5题图 14题图 14、把长直导线与半径为R的半圆形铁环与圆形铁环相连接（如图a、b所示），若通以电流为I，则 a圆心O的磁感应强度为_____________； 图b圆心O的磁感应强度为 15、在磁场中磁感应强度B沿任意闭合路径的线积分总等于 。这一重要结论称为磁场的环路定理，其数学表达式为 。 16、磁场的高斯定理表明磁场具有的性质 。 17、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈，直导线中的电流由上向下，当线圈以垂直于导线的速度背离导线时，线圈中的感应电动势 ，当线圈平行导线向上运动时，线圈中的感应电动势 。（填>0，<0，＝0）（设顺时针方向的感应电动势为正） 18、在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的根数不同，但电流的代数和相同，则磁感应强度沿两闭合回路的线积分 ,两个回路的磁场分布 。（填“相同”或“不相同” ） 判断题 （简单） 1、安培环路定理说明电场是保守力场。 （ ） 2、安培环路定理说明磁场是无源场。 （ ） 3、磁场的高斯定理是通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。 （ ） 4、电荷在磁场中一定受磁场力的作用。 （ ） 5、一电子以速率V进入某区域，若该电子运动方向不改变，则该区域一定无磁场；（ ） 6、在B=2特的无限大均匀磁场中，有一个长为L1=2.0米，宽L2=0.50米的矩形线圈，设线圈平 面的法线方向与磁场方向相同，则线圈的磁通量为1Wb。 7、磁场力的大小正比于运动电荷的电量。如果电荷是负的，它所受力的方向与正电荷相反。 8、运动电荷在磁场中所受的磁力随电荷的运动方向与磁场方向之间的夹角的改变而变化。当电荷的运动方 向与磁场方向一致时，它不受磁力作用。而当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，它所受的磁力为最大。 9、作用在运动电荷上的磁力F的方向总是与电荷的运动方向垂直 10、均匀带电圆环中心的磁感应强度必然为零。

单项选择题 1、（简单）磁场的高斯定理说明了稳恒磁场（ ） （A）磁场是闭合场； （B）磁感强度和面积的乘积为零； （C）磁场是有源场； （D）磁感线是不闭合曲线。 2、（一般综合）两无限长平行直导线的距离为d，各自通有电流为I1和I2，且电流的流向相同，则（ ）

（A）两导线上每单位长度所受的相互排斥力为122IId； （B）两导线上每单位长度所受的相互吸引力为122IId； （C）两导线上每单位长度所受的相互吸引力为124IId； （D）两导线之间没有相互作用力。 3、（简单）在真空稳恒磁场中，安培环路定理的数学表达式为：

（A）0lIBdl ； （B）0lBdlI ；（C） 0lIBdl； （D）0lBdlI 。

4、（简单）磁场的高斯定理0sdBs说明了稳恒磁场 （A）磁感线是不闭合曲线； （B）磁感强度和面积的乘积为零； （C）磁场是无源场； （D）磁场是有源场。 5、（简单）一电子以速率V进入某一区域，如果观测到该电子做匀速直线运动，那么该区域 （A）一定没有电场，但不一定没有磁场； （B）一定没有电场，也一定没有磁场； （C）一定有电场，但不一定有磁场； （D）既可能有电场，也可能有磁场 6、（简单）一带电量为q的粒子，以速度v进入电场和磁场所在的区域，保持速度的大小和方向都不变，则E和B可能为： （A）E ≠ 0 B = 0 ； （B）E = 0 B ≠ 0 ；（C）E与B平行； （D）E与B反平行 。 7、（简单）一带电粒子垂直射入均匀磁场，如果其m增大到2倍，V增大到2倍，B增大到4倍，则粒子圆周运动范围内的磁通量增大到原来的 （A）2倍 ； （B）4倍 ； （C）1/2倍 ； （D）1/4倍 。 11题图

8、（一般综合）如图所示，一宽为b 的薄金属板，其电流为I ，则在薄板的平面上，距板的一边为r的点P的磁感强度B的大小及方向为 [ ]

（A）方向垂直纸面向外，大小为rbrbIln2； （B）方向垂直纸面向上，大小为rbrIln2 ； （C）方向垂直纸面向里，大小为rbrbIln2； （D）方向垂直纸面向下，大小为rbrIln2。 9、（综合）磁场强度H沿任何闭合回路的线积分等于 （ ） （A）该回路所包围的传导电流的代数和； （B）该回路所包围的分布电流； （C）该回路所包围的分子圆电流的代数和； （D）该回路所包围的分布电流的代数和。 10、（一般综合）两无限长平行直导线之间的距离为d，各自通有电流为I1和I2，且电流的流向相同，则（ ）

（A）两导线上每单位长度所受的相互排斥力为dII212 ； （B）两导线之间没有相互作用力；

（C）两导线上每单位长度所受的相互吸引力为dII214； （D）两导线上每单位长度所受的相互吸引力为dII212 。 11、（一般综合）两平行的无限长载流直导线，分别通有电流I1和I2，如图所示。已知其中间P点处的磁感强度B = 0，则两电流I1和I2的大小和方向 （A） I1> I2，同向； （B） I1> I2，反向； （C） I1< I2，同向； （D） I1< I2，反向。 12、（简单）电量为q的粒子在均匀磁场中运动,下列说法正确的是 （ ） (A)只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就一定相同； (B)速度相同，带电量符号相反的两个粒子，它们受磁场力的方向相反，大小相等; (C)质量为m，电量为g的粒子受洛伦兹力作用，其动能和动量都不变； (D)洛伦兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子的运动轨迹必定是圆。 13、（简单）一半径为r的细导线圆环中通有稳恒电流I，在远离该环的P点处的磁感应强度

14 (A)与Ir成正比； (B)与Ir2成正比； (C)与I／r成正比； (D)与I／r2成正比。 14、（简单）在一平面内有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流I的大小相等，其方向如图所示，问哪些区域中某些点的磁感应强度B可能为零 [ ] （A）仅在象限Ⅰ； （B）仅在象限Ⅰ、Ⅲ； （C）仅在象限Ⅰ、Ⅳ； （D）仅在象限Ⅱ、Ⅳ

15、（综合）粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比为:PRR和周期比:PTT分别为： [ ] （A） 1和2； （B）1和1； （C）2和2； （D）2和1。 16、（简单）通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间 [ ] （A）只产生电场； （B）只产生磁场； （C）既产生电场，又产生磁场； （D）既不产生电场，也不产生磁场。 17、（一般综合）将空螺线管通以正弦交流电，由其空心螺线管的一端沿中心轴线射入一束电子流。则电子在空心螺线管内的运动情况是（ ） （A）简谐运动； （B）匀速直线运动； （C）匀加速直线运动； （D）匀减速直线运动。 18、（一般综合）一电量为q的粒子在均匀磁场中运动，下列哪些说法是正确的 (A)只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就一定相同； (B)速度相同，电量分别为+q和-q的两个粒子所受磁场力的方向相反，大小相等； (C)质量为m，电量为q的带电粒子，受洛伦兹力作用，其动能和动量都不变； (D)洛伦兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。 19、（简单）一带电粒子垂直射入均匀磁场，则它将作 （ ） （A）匀速圆周运动 ； （B）变速圆周运动 ； （C）直线运动 ； （D）匀加速直线运动 。 20、（一般综合）有一由N匝细导线绕成的边长为b的正方形线圈，通有电流I，置于均匀外磁场B中，当线圈平面的法线方向与外磁场方向垂直时，该线圈所受的磁力矩M的大小为 [ ]

（A）2NIbB； （B）2/2NbIB； （C）2/4NIbB； （D）0 。 21、（简单）（如图）在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知 ( )

L O

I

21题图

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大学物理答案 8.第八章

大学物理答案 8.第八章

第八章 热力学第一和第二定律 思考题 8-13 强光照射物体，可以使物体的温度上升，导致物体内能的改变。试问这一过程属于热量传递还是广义的做功。

8-14 储气瓶中的二氧化碳急速喷出，瓶口处会出现固态的二氧化碳----干冰。为什么？

8-15 日常生活中有“摩擦生热”的提法，从物理上讲正确的表述是什么？ 8-16 有人说：只有温度改变时，才有吸热或放热现象。这种说法正确吗？试举例说明之。

8-17 微元dW、dQ和dU与具体微元过程有关吗？微元dQT呢？ 8-18 参考§8.4关于开尔文表述与克劳修斯表述等价性的证明，试用反证法证明卡诺循环与克劳修斯表述的等价性。 8-19 等温膨胀过程的熵变大于零，有人说这表明此过程是不可逆的过程。这种说法正确吗？

8-20 基于克劳修斯表述证明两条绝热线不可能相交。

8-21 定义状态量焓H=U+pV。 对准静态且只有压强做功的过程，证明dH=Tds+Vdp，并说明该量在等压过程中的物理意义。

8-22报载，一小孩在夏季午睡时，由于长时间压着一个一次性打火机，导致打火机破裂，其皮肤轻度冻伤。试思考其中的物理原因。

8-23 一般来说，物体吸热（放热）温度上升（下降），其热容量为正值。但是对于自引力系统，热容量可能取负值。试以第七章例7.3为例说明之。 习题 8-1 某一定量氧气原处于压强P1=120atm、体积V1=1.0L、温度t1=27摄氏度的状态，经（1）绝热膨胀，（2）等温膨胀，（3）自由膨胀，体积增至V2=5.0L。求这三个过程中气体对外做功及末状态压力值。

解：112120,1.0,300 5.0patmVlTKVl氧气的775225pvCRRC

（1）绝热膨胀：111611122212 ()1.2810aVpVpVppPV 1412[1()]1.44101VpVWJV

（2）等温过程：111611122212 ()1.2810aVpVpVppPV

大学应用物理第八章习题答案

大学应用物理第八章习题答案

第八章 磁场8-1一个静止的点电荷能在它的周围空间任一点激起电场；一个线电流元是否也能够在它的周围空间任一点激起磁场？提示：不能。

由毕奥——沙伐尔定律可知在电流元所在的直线上各点电流元不激起磁场。

8-2在下面三种情况下，能否用安培环路定理求磁感强度B ？为什么？ （1）有限长载流直导线产生的磁场； （2）圆电流产生的磁场；（3）两无限长同轴载流圆柱面之间的磁场。

提示： 安培环路定律只能适用于恒定电流所产生的磁场情况，即涉及到的载流导线必须是闭合的，否则不能使用。

所以：（1）和（2）不能安培环路定理求磁感强度B ，但（3）可以。

8-3在一载流螺线管外做一平面圆回路L ，且其平面垂直于螺线管的轴，圆心在轴上。

则环路积分Ld ⋅⎰B l 等于多少？有人说，0Ld ⋅=⎰ B l ，有人根据安培环路定理认为0Ld I μ⋅=⎰B l ，究竟哪种说法正确? 提示：可分为两种情况： (1)密绕的无限长螺旋管，这是一个理想化的模型，可认为螺旋管是由一个个相同的圆电流彼此紧靠在一起组成，此时外部磁感应强度0B 外＝，管内磁场均匀，0B nI μ=内，此时，L0d =⎰ B l ；(2)实际上的长直螺旋管外部磁感应强度，0B ≠外，此时应有0Ld I μ⋅=⎰ B l 。

8-4将空螺线管通以正弦交流电，由其空心螺线管的一端沿中心轴线射入一束电子流，如8-4题图所示。

则电子在空心螺线管内的运动情况是（ B ）A 、简谐运动；B 、匀速直线运动；C 、匀加速直线运动；D 、匀减速直线运动提示：由洛伦兹力判别q =⨯f B υ，磁力线与螺线管轴线平行。

8-5一电量为q 的粒子在均匀磁场中运动，下列哪些说法是正确的？ (1)只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就一定相同；(2)速度相同，电量分别为+q 和-q 的两个粒子，它们受磁场力的方向相反，大小相等； (3)质量为m ，电量为q 的带电粒子，受洛伦兹力作用，其动能和动量都不变； (4)洛伦兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。

习题解答---大学物理第八章习题 2

习题解答---大学物理第八章习题 2

专业班级_____姓名________ 学号________第八章 稳恒电流的磁场一、选择题：1、在磁感应强度为B ρ的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n ρ与B ρ的夹角为α，则通过半球面S 的磁通量为：[ D ]（A ）B r 2π （B ）B r 22π （C ）απsin 2B r - （D ）απcos 2B r -。

2、无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感应强度大小等于：[ D ]（A ）R I πμ20 （B ）RI40μ （C ）0（D ）)11(20πμ-RI（E ）)11(40πμ+RI3、电流由长直导线1沿切向经a 点流入一个电阻均匀分布的圆环，再由点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源（如图）。

已知直导线上的电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 和圆心O 在同一直线上。

设长直载流导线1、2和分别在O 点产生的磁感应强度为1B ρ、2B ρ、3B ρ，则圆心处磁感应强度的大小[ C ]（A ）0=B ，因为0321===B B B 。

(B)0=B , 因为虽然01≠B ,02≠B ,但021=+B B ρρ，03=B 。

（C ）0≠B ，因为01≠B ，02≠B ，03≠B 。

（D ）0≠B ，因为虽然03=B ，但021≠+B B ρρ。

4、 磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上，图（A ）——（E ）哪一条表示x B -的关系[ D ] 5、无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内（R r <）的磁感应强度为i B ,圆柱体外（r> R ）的磁感应强度为e B 。

则有：[ B ] (A)i B 、e B 均与r 成正比。

(B) i B 、e B 均与r 成反比。

(C)i B 与r 成反比，e B 与r 成正比。

大学物理第八章静电场(答案)

大学物理第八章静电场(答案)

第八章 静电场8.1 真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为F，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷时，M 、N两点电荷之间的作用力 (A) 大小不变，方向改变． (B) 大小改变，方向不变．(C) 大小和方向都不变． (D) 大小和方向都改． ［ C ］8.2 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：(A) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷．(B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．(C) 如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷．(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零．［ D ］8.3有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为(A)03εq ． (B) 04επq (C) 03επq ． (D) 06εq［ D ］q8.4面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为(A)Sq 02ε． (B) S q 022ε．(C) 2022S q ε． (D) 202Sq ε． ［ B ］8.5一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A 点经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示．已知质点运动的速率是递增的，下面关于C 点场强方向的四个图示中正确的是：［ D ］8.6如图所示，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷＋q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷＋q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功(A) A ＜0 , 且为有限常量． (B) A ＞0 ,且为有限常量．(C) A ＝∞． (D) A ＝0． ［ D ］-8.7静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q 0置于该点时具有的电势能． (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能． (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功． ［ C ］8.8已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？(A) 电场强度E M ＜E N ． (B) 电势U M ＜U N ．(C) 电势能W M ＜W N ． (D) 电场力的功A ＞0．［ C ］A8.9 电荷为＋q 和－2q 的两个点电荷分别置于x ＝1 m 和x ＝－1 m 处．一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？解：设试验电荷置于x 处所受合力为零，即该点场强为零．()()0142142020=+π-+-πx qx q εε 2分 得 x 2－6x +1=0, ()223±=x m因23-=x 点处于q 、－2q 两点电荷之间，该处场强不可能为零．故舍去．得()223+=x m3分8.10 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．L解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q / L ，在x 处取一电荷元d q = λd x = q d x / L ，它在P 点的场强：()204d d x d L q E -+π=ε()204d x d L L x q -+π=ε 2分d EO总场强为 ⎰+π=Lx d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q+π=04ε 3分 方向沿x 轴，即杆的延长线方向．8.11 一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如图所示．试求圆心O 处的电场强度．解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ处取微小电荷 d q = λd l = 2Q d θ / π。