第五讲：逻辑推理（一）
——推理入门
一、训练目标
知识传递：学会进行基本的分析和判断，会运用列表等方法解决实际问题。
能力强化：观察能力、分析能力。
思想方法：推理思想、比较思想。
二、知识与方法归纳
在日常生活中有些问题不需要或很少需要计算，而是要求我们通过分析和推理，得出正确的结论。像这样根据一些已经知道的事实推断出某些结果，就是推理。
三、经典例题
例1. 红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们的帽子一个是红的，一个是黄的，一个是蓝的。只知道红红没有戴黄帽子。聪聪既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子。请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？
解： _____________________________________________________________________ ___________________________________________________________________
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
例2. 三年级有三个班举行数学竞赛，分别从三个班中选一名选手。小军、小明、小强参加了比赛，知道：小军比三（1）班的选手得分高，小明与三（1）班的选手得分同样多，又比三（3）班选手得分高。问小军、小明、小强各是哪班的选手？
三（1）三（2）三（3）
小军
小明
小强
解：____________________________________________________________________ ___________________________________________________________________
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 体验训练1
三年级举行数学竞赛，马林、王强和李伟取得了前三名。已知马林不是第一名，李伟不是第一名也不是第二名，那么谁是第一名呢？
解：__________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ______ ________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 例3. 赵、丁、钱三人中，一位是工人，一位是教师，一位是农民，已知：（1）赵比教师体重重，（2）钱和教师体重不同；（3）赵和农民是朋友。你能猜出谁是工人，谁是教师，谁是农民吗？
解：_________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________
________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________
例4. 体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛。两位熟悉运动员的观众相互议论：“关超比李明年轻”。
“赵奇比他的两个对手年龄都大”。
“关超比张辉年龄大”。
“李明比赵奇年龄大”。
请分析一下他们四人的年龄顺序（从大到小），判断谁是谁的伙伴。
解：_________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________
________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 体验训练2
小强、小青、小玲、小江四人中，小强不是最矮的；小江不是最高的，但比小强高；
小玲不比大家高。请把他们四人按从高到矮的顺序排出来。
解：__________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ______ ________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 例5. 一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？
黑绿蓝
红白黄红白黄
解：__________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ______ ________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 例6. 刘玉、马明、王建三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打球，举行男女混合双打。
事先规定，兄妹两人不搭伴。第一盘刘玉和丽丽对王建和小雅，第二盘王建和小花对刘玉和马明的妹妹。问：丽丽、小雅和小花各是谁的妹妹？
解：__________________________________________________________________________
___________________________________________________________________ ___ ________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________
例7. 在三年级的一次数学奥林匹克竞赛中，李凡、王晨、杨灵三个同学，一个是一等奖，一个是二等奖，一个是三等奖。现在知道杨灵的个子比获三等奖的高，李凡的个子与获二等奖的个子不一样高，获二等奖的个子比王晨矮，试判断谁获一等奖？
解：__________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ______ ________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________
四、内化训练
1. 黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝
的。已知黄颖穿的不是花衣服。李红既不穿蓝衣服，又不穿花衣服。她们分别穿的是什么颜色的衣服？
解：__________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ______ ________________________________________________________________________ __ __________________________________________________________________________
2. 二年级举行数学竞赛，马林、王强和李伟取得了前三名，已知马林不是第一名，李伟不
是第一名也不是第二名，（）是第一名，（）是第二名，（）是第三名。
解：__________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ______
________________________________________________________________________ __ __________________________________________________________________________ 3. 四个小朋友称体重，甲比乙重；乙比丙轻；丙比甲重；丁最重。这四个小朋友体重按从
轻到重的顺序是怎样的？
解：__________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ______ ________________________________________________________________________ __ __________________________________________________________________________
4. 有四个小木盒。蓝盒比黄盒大；蓝盒比黑盒小；黑盒比红盒小。请你按从大到小的顺序，
为盒子排队。
解：__________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ______ ________________________________________________________________________ __ __________________________________________________________________________
5. “六一”儿童节，5个小朋友排成一排表演节目。表演时，晶晶站在豆豆的左边；林林
站在豆豆和乐乐的中间；乐乐的右边是贝贝。从左到右，5个小朋友是按怎样的顺序排列的？
解：__________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ______ ________________________________________________________________________ __ __________________________________________________________________________
6. 甲、乙、丙分别是三个项目的比赛冠军。已知他们各自只参加了一次比赛，还知道：甲
不是跑步冠军；乙不是游泳冠军；丙不是跳远冠军；跑步项目乙没有参加。请问，游泳冠军是谁？
解：__________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ______ ________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 7.有一个正方体，每个面上分别写着1，2，3，4，5，6六个数。有三个人从不同角度观察，
结果如下图：
1 2 2
3 4 1 6 5 3
解：__________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ______ ________________________________________________________________________ __ __________________________________________________________________________
五、家庭交流内容
例1.解答提示：
解：因为她们的帽子一个是红的，一个是黄的，一个是蓝的。
由“聪聪既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子”，可知聪聪的是的；
由“红红没有戴黄帽子”，可知红红戴的是的；
所以，颖颖戴的是的。
例2. 解答提示：
（1）根据“小明与二（1）班的选手得分同样多，又比二（3）选手得分高”，可以判断出：小明是班的选手。
（2）又根据“小军比二（1）班得分高”和“小明是二（2）班的选手”。可以判断出：小军是班的选手。
（3）最后小强判断是班的选手。
专家点评：可用列表法。
例3解答提示
解：赵、丁、钱三人中，一位是工人，一位是教师，一位是农民，
由“赵比教师体重重，赵和农民是朋友”，可知赵既不是又不是则赵是。
由“钱和教师体重不同”，可知钱是；
丁则是。
专家点评：列表法。
例4解答提示：
解：由“赵奇比他的两个对手年龄都大”“李明比赵奇年龄大”知：的年龄最大。
由“关超比李明年轻”。“关超比张辉年龄大”。知：的年龄最小。
他们四人的年龄顺序：。
例5解答提示：
分析：如果直接思考某种颜色对面是什么颜色比较困难，可以换一种思维方式，想想某种颜色对面不应该是什么颜色。从出现颜色最多的开始，运用排除法，找到对面是什么颜色。专家点评：相邻永不相对。
例6解答提示：刘玉、马明、王建三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打球，举行男女混合双打。事先规定，兄妹两人不搭伴。第一盘刘玉和丽丽对王建和小雅，。问：丽丽、小雅和小花各是谁的妹妹？
解：兄妹两人不搭伴。，第二盘王建和小花对刘玉和马明的妹妹
由“第一盘刘玉和丽丽对王建和小雅，”，可知王建的妹妹既不是又不是则王建的妹妹是。
由“第二盘王建和小花对刘玉和马明的妹妹”，可知马明的妹妹不是是；
刘玉的妹妹则是。
六、学习反思
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三年级奥数逻辑推理专题训练： 1、在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球? 2．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是l号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号? 3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不 是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．那么第一名是谁? 4．某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A 地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地点是哪些? 5．房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人．”问房间里究 竟有多少个老实人?
6．甲、乙、丙、丁约定上午10时在公园门口集合．见面后，甲说：“我提前了6分钟，乙是正点到的．” 乙说：“我提前了4分钟，丙比我晚到2分钟．”丙说：“我提前了3分钟，丁提前了2分钟．”丁说：“我还以为我迟到了1分钟呢，其实我到后1分钟才听到收音机报北京时间10时整．” 请根据以上谈话分析，这4个人中，谁的表最快，快多少分钟? 7．甲、乙、丙、丁4个同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知： ①甲不在念英语，也不在看小说； ②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语； ③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此； ④丁如果不在做数学题，那么一定在看小说，这种说法是不对的； ⑤丙既不是在看小说，也不在念英语． 那么在写信的是谁? 8．在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行有趣的交谈，他们分别用了汉语、英语、法语、日语4种语言．并且还知道： ①甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言； ②有一种语言4人中有3人都会； ③甲会日语，丁不会日语，乙不会英语； ④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈； ⑤没有人既会日语，又会法语．
三年级数学知识点：逻辑推理问题 除了课堂上的学习外，三年级数学知识点也是先生提高数学效果的重要途径，本文为大家提供了三年级数学知识点：逻辑推理效果，希望对大家的学习有一定协助。 1.天文教员在黑板上挂了一张世界地图,并给五大洲的每一个洲都标上一个代号,让先生认出五个洲,五个先生区分回答如下 甲:3号是欧洲,2号是美洲; 乙:4号是亚洲,2号是大洋洲; 丙:1号是亚洲,5号是非洲; 丁:4号是非洲,3号是大洋洲; 戊:2号是欧洲,5号是美洲. 教员说他们每人都只说对了一半,1号_______,2号 _______,3号_______,4号________,5号_________. 2.在一次数学竞赛中,取得前五名的同窗是A,B,C,D,E.教员对他们说:祝贺你们,请你们猜一猜名次. A:B是第二,C是第五. B:D是第二,E是第四. C:E是第一,A是第五. D:C是第二,B是第三. E:D是第三,A是第四. 教员说:你们没有并列名次,但每团体都猜对了一半.第一
名:______,第二名:_______,第三名:________,第四 名:________,第五名:________. 3.数学竞赛后,小明、小华、小强各取得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌.王教员猜想:小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.结果王教员只猜对了一个.那么小明得_____牌,小华得_____牌,小强得_____牌. 4.迎春杯数学竞赛后,甲、乙、丙、丁四名同窗,猜想他们之中谁能获奖.甲说:假设我能获奖,那么乙也能获奖.乙说假设我能获奖,那么丙也能获奖.丙说:假设丁没有获奖,那么我也不能获奖.实践上,他们之中只要一团体没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没有获奖的同窗是 ______. 5.四张卡片上区分写着努、力、学、习四个字(一张卡片上写一个字),取出其中三张掩盖在桌面上.甲、乙、丙区分猜每张卡片上是什么字,详细如下表: 第一张第二张第三张 甲力努习 乙力学习 丙学努力 结果每一张上至少有一人猜中,所猜三次中,有一人一次也没猜中,有两人区分猜中了两次和三次.第一张:_______,第二张:________,第三张:________.
逻辑推理练习题 一、必会方法 ①列表法——多条件联合 ②假设法——条件不确定 二、高端方法 找相同、找矛盾 1.当条件很多，需要对应确定时候用列表法能够非常清晰。 2.当出现话的真假时，可以从话的真假或事实真假入手来假设。 3.当两人的话相同时，必同真同假；当两人的话矛盾时，必一真一假。 4.每讲练习题题量8道，前5道题目难度较低，适合基础巩固；后3道题难度中等， 适合拓展提高。
1、王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天； ⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请 根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？ 2、某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断： 不是铁，而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？ 3、一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮 说：“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是。 4、四张卡片上分别写着奥、林、匹、克四个字（一张上写一个字），取出三张字朝下放在 桌上，A、B、C三人分别猜每张卡片上是什么字，猜的情况见下表： 结果，有一人一张也没猜中，一人猜中两张，另一人猜中三张.问：这三张卡片上各写着什么字．
5、有六个大小相同的彩球，三个红，三个白，分别放入三个罐子里，一个罐里放两红球， 一个罐里放两白球，另一罐放一红一白．然后将写有“两红”、“两白”、“红白” 的三个标签贴在三个罐子上，由于粗心，三个标签全贴错了．试问此时最少要从罐子中取出几个球，才能确定三个罐分别装的是什么彩球？ 6、（太原福布斯迎奥运数学展示活动）4名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定 是最后一名．”乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙说：“我绝对不会得最后一名．”丁说：“我肯定得第一名．”赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的．请问谁的预测是错误的？ 7、甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职 业．甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？ 8、甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我 没甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量的结果表明，只有一人说错了．请将他们按身高次序从高到矮排列出来．
1. 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析法等 2. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口. 3. 能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题 逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。 一列表推理法 逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了. 二、假设推理 用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立． 解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设 模块一、列表推理法 【例 1】 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹 二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？ 【解析】 因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹．由 第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表． 刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹． 【巩固】 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运 动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？ 【解析】 为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是， 知识精讲 教学目标 第十一讲：逻辑推理
【精品】 1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量? 如图所示，两个天平是平衡的。现在知道每个的重量是50克，那么一个的重量是多少克？ 体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛。两位播音员正在议论这四个运动员的年龄问题： ⑴“小A比小B年轻。” ⑵“小C比他的两个对手年龄都大。” ⑶“小A比小D年龄大。” ⑷“小B比小C年龄大。” 请分析一下他们四人的年龄顺序，谁年龄最大？谁年龄最小？ 逻辑推理 (★★) (★★★)(2010年“学而思杯”试题) (★★★)(排序问题)
二⑵班的小童、小林、小超、小奇四人。每人手里拿了一块积木，有红色圆形的、红色方形的、黄色圆形的、黄色方形的。只知道： 问谁拿的积木是黄色圆形的？ (★★★★) 将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中，判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上。 【拓展】下图是观察一个骰子的三个角度得到的图片，请你判断哪两个数字正好在对面。
我们终于来到了魔方大厦的出口，可是现在我们不知道应该从三个出口中的哪个出口出去才好。只能求助于站在出口处的三个人。这三个人里，只有一个是老实人，来自地面王国中的智慧天梯。其他两个都是骗子，来自地心世界的魔方大厦。智慧天梯来的人每一句话都是实话，魔方世界的人每一句话都是谎话。咱们要知道从哪个出口出去，只能问老实人，聪明的小朋友们，你们能根据下面的条件把这个老实人找出来吗？
在线测试题 温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。 1．★★ 1串葡萄重多少克? A．80 B．100 C．120 D．100 2．★★★ 1只狗重9千克，1只鸭重多少千克? A．3 B．1 C．2 D．4 3．★★★ 明明、乐乐、亮亮、伟伟四个孩子在一块玩摇绳游戏(一方两人摇绳，对方两人跳绳)。 对面走过来一个老奶奶，她很想知道这四个孩子的年龄大小情况。 ⑴“明明比乐乐年龄小。” ⑵“乐乐比亮亮年龄大。” ⑶“明明比伟伟年龄大。” ⑷“亮亮比他的两个对手年龄都大。” 请分析一下他们四人的年龄顺序，谁年龄最小？ A．明明B．亮亮C．伟伟D．乐乐 4．★★★★ 聪聪、明明、亮亮三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长。一次数学测验，这三个人的成绩是： ⑴亮亮比大队长的成绩好。 ⑵聪聪和中队长的成绩不相同。 ⑶中队长比明明的成绩差． ⑷明明不是大队长 请你根据这三个人的成绩，判断一下，( )是大队长呢？ A．明明B．聪聪C．亮亮D．无法判断
小学三年级奥数之难点：逻辑推理问题 逻辑推理问题犹如侦探破案一样，掌握一定的方法就可以“线索”层层拨开进行破解。 【铺垫】三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，他们分别判断这是什么水果：聪聪判断：不是苹果，也不是梨 淘淘判断：不是苹果，而是桃子 皮皮判断：不是桃子，而是苹果 老猴子判断他们：有一只小猴子的判断完全正确，有一只小猴子说对了一半，而另外一只猴子完全说错了，你知道三只小猴子中谁是对的，谁是错的，谁是只对了一半吗？ 【分析】拿到这道题目关键是找线索，不妨看淘淘和皮皮的话， 淘淘判断：不是苹果，而是桃子 皮皮判断：不是桃子，而是苹果 两个人说得话完全对立，那么可以判断当中必然有一个是完全正确，有一个是完全错误，必然可以判断聪聪是说对了一半的人。 接下来利用聪聪的话作为标准进行假设判断淘淘和皮皮的话， （1）首先我们假设淘淘全说真话，那么淘淘判断：不是苹果，而是桃子，每一句话都和聪聪判断：不是苹果，也不是梨都符合，那么说明在这个假设下聪聪淘淘都说得完全正确，那么就出现矛盾了（聪聪是说对了一半的人），说明淘淘就应该说得全部不正确 最后结果：聪聪是说对一半的人，淘淘是全部不正确的人，皮皮是全部正确的人 【点拨】在解答这类题型的时候，找对立面进行判断，然后利用假设法进行破解。 【拓展】数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌”，结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁的铜牌？
【分析】同样的道理利用老师只猜对了一个进行假设，那么 （1）假设小明得金牌是对的，在这个假设下那么“小华不得金牌”这句话是错误的，也就是小华应该得金牌，就和假设发生矛盾，所以假设不成立。 （2）假设小华不得金牌是对的，说明小华得银牌和铜牌，而在这个假设下那么“小明得金牌”是错误的，即小明也不得金牌，只能够是铜牌和银牌，接下来一句话“小强不得铜牌”也是错误的，那么小强就应该得铜牌，这样就可以知道这三个人都没有人得金牌，假设又错误。 （3）假设小强不得铜牌是正确的，那么小强就是得金牌和银牌，“小华不得金牌” 是错误的，那么小华得金牌，这样小强就是银牌，而另外一句话“小明得金牌”就是错误的，所以就剩下小明得铜牌，没有矛盾则成立！ 即：小华得金牌，小强得银牌，小明得铜牌 【提高】甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎，有一次谈到他们的职业 甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师” 乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠” 丙说“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察” 你知道谁说谎吗？ 【分析】利用一个总说谎来进行讲解 （1）假设甲总说谎：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师” 按照假设那么甲不是油漆匠，乙不是钢琴师，丙不是建筑师 在这个假设下丙说乙是钢琴师，甲是建筑师，丙说自己是警察 那么他们两个人的话：“甲说的话判定乙不是钢琴师、丙说乙是钢琴师”说明丙也说假话了，那么就可以暂定乙说的都是真话，那么我们再来判定乙是否真的都说得是真话，乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠”，那么乙
第十一讲：逻辑推理 教学目标 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析法等1.. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口2.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题3. 知识精讲 逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。 一列表推理法如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约一步步向结论靠近，是解决问题的关键.束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就.
容易找到了 二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设 模块一、列表推理法刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混 合双打比赛．事先规定：兄妹】【例 1 问：第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．第一盘：二人不许搭伴．刘刚和小丽对李强和小英；三个男孩的妹妹分别是谁？由李强与小红都不是兄妹．刘刚与小丽、为兄妹二人不许搭 伴，【解析】因所以题目条件表明：李强与小英、第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表． 小红小英小丽小红小英小丽刘刚×√×刘刚×马辉×√马辉×××√×李强×李强× 刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹． 【巩固】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天； ⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？ 【解析】为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×”表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是“√”，可推出其它两格是“×” 王文张贝李丽 跳伞√×× ×田径 √游泳 由⑴⑶可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由⑶可知，李丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝是田径运动员． 【巩固】李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门．现知道： ⑴顾锋最年轻； ⑵⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈； ⑶⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大； ⑷⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳； ⑸刘英与语文老师是邻居．问：各人分别教哪两门课程？
第一讲简单推理（一） 【专题导引】 小朋友们一定都知道“曹冲称象”的故事吧。“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。 进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使用一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。 【典型例题】 【例1】在算式□=◎+◎+◎中，如果◎ = 8，那么□ = ？ 【试一试】 1．在算式※ = ＃ + ＃中，如果＃ = 5 ，那么※ = ？ 2．在算式□ = ○×○中，如果○ = 7 ，那么□ = ？ 【例2】一个飞机模型16元，一个布娃娃8元，一个布娃娃的钱可以买两个超人玩具，问一个飞机模型的钱能买几个超人玩具？ 【试一试】 1、一本《小学奥数教材》30元，一本《趣味数学》15元，买一本《趣味数学》的钱能买3本《迷宫》，那么买一本《小学奥数教材》的钱能买多少本《迷宫》书？ 2、笨笨看一页书要20分钟，小芳看同一页书要10分钟，小芳看这页书的时间机器猫能看5页，笨笨看一页书的时间机器猫能看多少页？
【试一试】 想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？ 【例4】1只猪的重量=2只羊的重量 1只羊的重量=5只兔的重量 问：1只猪的重量=（）只兔的重量 【试一试】 1、1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量 那么，1壶水的重量=( )杯水的重量 2、1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖， 想一想，1个苹果可以换多少块糖
【试一试】 1、1头猪换2只羊，1只羊换2只兔子，4头猪换几只兔子？ 2、1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重 量等于3头小猪的重量。1头象的重量等于几头小猪的重量？ 【例6】有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克的糖果，只许称两次，应该如何称？ 【试一试】 1、有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到300克糖果，只许称三次，应该如何称？ 2、有6个形状相同的零件，其中有一个次品的重量轻一些，你能不能用一架天平称两次就把次品找出来？ 【※例7】有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，怎样才能称出2克的白糖？（每次只能用一个砝码）
逻辑推理（一） 教学目标： 1、借助列表整理信息，并对生活中某些现象按一定的方法进行推理，培养发展学生的逻辑推理能力。 2、有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行交流，培养合作意识。 3、渗透知识之间的内在联系。 教学重点、难点： 教学重点：利用表格进行生活中的推理。 教学难点：仔细分析，寻找突破口，有条理地表达的自己的推理过程。 教学法： 根据本节课的教学内容和学生年龄特点，我拟以小组合作讨论法、列表法、逻辑推理法为主，实现教学目标。教学中，要充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。 课前准备：课件 教学过程 一、故事导入 老师：同学们，今天上课，想听老师带来的一个精彩故事。大家听完之后，看谁最先知道谁是最聪明的人？ A、B、C三个人一起参加了物理和化学两门考试。三个人中，只有一个聪明人。 A说: (1)如果我不聪明，我将不能通过物理考试; (2)如果我聪明，我将能通过化学考试。 B说: (3)如果我不聪明，我将不能通过化学考试; (4)如果我聪明，我将能通过物理考试。 C说: (5)如果我不聪明，我将不能通过物理考试; (6)如果我聪明，我将能通过物理考试。 考试结束后，证明这三个人说的都是真话，并且:第一，聪明人是三人中唯一的一个通过这两门科目中某门考试的人;第二，聪明人也是三人中唯一的一个没有通过另一门考试的人。这三个人中，谁是聪明人?
老师：我的故事已经讲完了，你们觉得谁才是最聪明的人呢？发挥自己的聪明才智，互相讨论一下，怎么样才能知道谁是最聪明的人？ 学生：（学生自由说）…… （答案提示：聪明人是B。假设聪明人是A，则B和C都不是聪明人。这样就会得出A和C都没通过物理考试的结论，与条件矛盾，不成立。假设聪明人是C，则A和B都不是聪明人。这样就会得出C 和B都没通过化学考试的结论，与条件矛盾，不成立。假设聪明人是B，则可得出B是唯一的通过物理考试，也是唯一的没有通过化学考试的人。成立。(注意，从"如果我不聪明，我将不能通过化学考试"，不能得出结论"如果我聪明，我将能通过化学考试"。) 老师：聪明的学生找到了那个聪明的人，我们的思维很灵敏！那么，大家是怎么找出了这个最聪明的人嗯？ 学生1：… 学生2：… 老师：大家的方法很好！在整个过程中，我们是运用了什么数学方法知道的呢？学生：逻辑推理 老师：是的！刚刚我们是运用了逻辑推理找到了那个聪明的人！逻辑推理的问题是指，我们在解答某些数学问题时，需要进行分析、推理，从而得出正确的结论，像这样的问题我们就称之为逻辑推理问题。 二、例题讲解 例一在下面算式中，符号各代表什么数？ （）（） 老师：在这个算式中，有几个图形？ 学生：两个（正方形和圆形） 老师：大家的观察力很敏锐，发现了这样关键的信息！从哪里入手呢？ 学生：第二个算式，只有一个图形 老师：四个圆形相加等于72，我们可以知道一个圆形代表多少呢？ 学生：用72除以4，得到一个圆形代表18 老师：知道一个圆形代表18之后，再求呈方形代表多少就很容易了 学生：… 老师：我们一起总结一下： 【思路点拨】在同一个题目中，相同的符号代表相同的数字，哪个算式中所给的只有一个图形，我们就选那个算式为突破口，先求出该算式中图形所代表的数。
逻辑推理 考试要求 1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等 2.培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口 3.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题 知识结构 逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。 一、列表推理法 逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了. 二、假设推理 用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立． 解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设 三、体育比赛中的数学 对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口. 四、计算中的逻辑推理 能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题. 例题精讲 一、列表推理法 【例 1】徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。（1）电工只和车工下棋；（2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；（3）徐师傅与电工下棋互有胜负；（4） 陈师傅比钳工下得好。问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？ 【考点】逻辑推理【难度】☆☆【题型】解答
课题逻辑推理 教学目标 重点 难点 课前热脑操 一个正方体有六个面，每个面分别标有A,B,C,D,E ,F六个字母，你能根据这个正方体的只种不同的摆法，判断出这个正方体每一面字母的对面是什么字母吗? 森林里有一只小袋鼠要从甲地到乙地去，甲地到乙地共122米，已知小袋鼠每次向前跳5米，然后再向后跳2米，问小袋鼠需要跳多少次才能到达目的地?
某月中，星期五的天数比星期六的天数多，星期四的天数比星期三的天数多，那么这个月的最后一天是星期几? 某小学的少先队员们决定学雷锋做好事，当同学们到教室时，发现教室已被打扫干净，教室里已有三位同学王明、吴天、张强，同学们问是谁打扫的卫生? 王明说:“是吴天干的。” 吴天说:“不是我干的。” 张强说:“不是我干的。” 如果知道他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话，那么你能判断出是谁打扫的教室卫生吗? 提示：假设法解题 练一练吧！！ ABC三人中，有一个是国际象棋手，他们各自这样表述： A：国际象棋手是C B：我不是国际象棋手 C：我也不是国际象棋手 现在知道这三句话中，只有一句是真的，猜一猜，谁是国际象棋手
甲乙丙丁四人参加英语竞赛，赛后他们各自这样说 甲：丙第一，我第三； 乙：我第一，丁第四； 丙：我第三，丁第二； 丁没有说话 现在知道，甲乙丙都只说对了一半，猜一猜：各自的名次是第几 提示：还是用假设法解题哦 张山、李四、王辉分别出生在上海、广州、天津，他们分别喜欢足球、乒乓球和篮球，如果已知: ①王辉不出生在广州。 ②喜欢足球的不出生在天津。 ③喜欢篮球的出生在上海。 ④张山不喜欢足球，王辉不喜欢篮球。 你知道他们各自喜爱的体育项目和出生地分别是怎样的吗? 我学会了：列表法 练一练吧！！！ 甲、乙、丙分别出生在上海、广州、北京。他们分别喜欢足球、篮球、排球。 已知: ①乙不出生在北京; ②喜欢足球的不出生在广州; ③喜欢排球的出生在上海; ④甲不喜欢足球，乙不喜欢排球。 你能猜出他们各白喜欢什么体育项目和他们的出生地吗? 王红、李娜和张梅是好朋友，现在分别从事的工作有三种:法官、医生和教师，只知道张梅比教师年龄大;王
奥数题及答案(小学三年级) 1.工程问题 绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？ 解答：200÷4=50 （棵） （200+400）÷50=12（天） 【小结】 归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）． 2.还原问题 3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉? 解答：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷
3=800 (只)，'相同时间'是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数：2430÷6=405 (只)，三(二)班每天叠的个数：2370÷6=395(只)． 小学三年级奥数题及答案：楼梯问题 1上楼梯问题 某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？ 解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒） 从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯 还需要的时间：16×4=64（秒） 答：还需要64秒才能到达8层。 2.楼梯问题 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要
走多少级台阶？ 解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。 小学三年级奥数题及答案：页码问题 1.黑白棋子 有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？ 解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆： 白子共有：43×2+15×3=158（枚）。 2.找规律
逻辑推理问题数学专项练习题（三年级） 1.地理老师在黑板上挂了一张世界地图,并给五大洲的每一个洲都标上一个代号,让学生认出五个洲,五个学生分别回答如下 甲:3号是欧洲,2号是美洲; 乙:4号是亚洲,2号是大洋洲; 丙:1号是亚洲,5号是非洲; 丁:4号是非洲,3号是大洋洲; 戊:2号是欧洲,5号是美洲. 老师说他们每人都只说对了一半,1号_______,2号_______,3号_______,4号________,5号_________. 2.在一次数学竞赛中,获得前五名的同学是A,B,C,D,E.老师对他们说:“祝贺你们,请你们猜一猜名次.” A:“B是第二,C是第五.” B:“D是第二,E是第四.” C:“E是第一,A是第五.” D:“C是第二,B是第三.” E:“D是第三,A是第四.” 老师说:“你们没有并列名次,但每个人都猜对了一半.”第一名:______,第二名:_______,第三名:________,第四名:________,第五名:________. 3.数学竞赛后,小明、小华、小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌.王老师猜测:“小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.”结果王老师只猜对了一个.那么小明得_____牌,小华得_____牌,小强得_____牌. 4.“迎春杯”数学竞赛后,甲、乙、丙、丁四名同学,猜测他们之中谁能获奖.甲说:“如果我能获奖,那么乙也能获奖.”乙说“如果我能获奖,那么丙也能获奖.”丙
说:“如果丁没有获奖,那么我也不能获奖.”实际上,他们之中只有一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没有获奖的同学是______. 5.四张卡片上分别写着努、力、学、习四个字(一张卡片上写一个字),取出其中三张覆盖在桌面上.甲、乙、丙分别猜每张卡片上是什么字,具体如下表: 第一张第二张第三张 甲力努习 乙力学习 丙学努力 结果每一张上至少有一人猜中,所猜三次中,有一人一次也没猜中,有两人分别猜中了两次和三次.第一张:_______,第二张:________,第三张:________. 6.上题的四张卡片,把所有四张卡片依次覆盖在桌面上,由甲、乙、丙、丁四人来猜的情况如下表: 第一张第二张第三张第四张 甲习习努学 乙力习学学 丙学习学习 丁努学习力 结果,每一张都至少有一人猜中,而且每人猜中的次数相同.问这四张卡片上依次是______、_______、_______、________字. 7.甲、乙、丙对五年级四个班的竞赛成绩作猜测: 甲认为:(1)班第一,(3)班第二,(2)班第三,(4)班第四; 乙认为:(1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四; 丙认为:(3)班第一,(4)班第二,(1)班第三,(2)班第四; 竞赛结果证明各人对各班的名次全都猜错了,那么第三名是______.
三年级数学逻辑思维训练：逻辑推理题大闯关，带解析 趣味数学游戏第一关 奇怪的城镇 某国有一个城镇里的人特别爱好休闲。这个城镇只有一家便利店、一 家打折商场和一家邮局。每星期中只有一天全部开门营业。 ①每星期这三家单位各开门营业4天。 ②三家单位没有一家连续3天开门营业。 ③星期天这三家单位都停止营业。 ④在连续的6天中： 第一天，打折商场停止营业， 第二天，便利店停止营业， 第三天，邮局停止营业， 第四天，便利店停止营业， 第五天，打折商场停止营业， 第六天，邮局停止营业。 有一个人初次来到这个城镇，他想在一天之内去便利店里买东西，又 要去打折商场买衣服，还要去邮局寄信。请问：他该选择星期几出门? 趣味数学游戏第二关 女秘书 由于朗克总裁被杀，他的三位秘书玛丽、琳达和莉莉都受到警方的传讯。这三人中有一人是凶手，另一个人是同谋，第三个人则是毫不知情 者。她们的供词说的都是别人。这些供词中至少有一条是毫不知情者说 的，而且毫无知情者说的都是真话。她们的供词如下： 1、玛丽不是同谋。 2、琳达不是凶手。 3、莉莉参与了此次谋杀。 请问：这三位秘书中，哪一个是凶手? 趣味数学游戏第三关 赌局
赌局现在到了最后决出胜负的关键时刻。 蒋老大非常幸运地赢了700个金条，现居第名。第二名的贾老大稍微落后.赢了500个金条。其余的人都已经输光了。 蒋老大犹豫着，要将手上的筹码押部分在“偶数”或“奇数”上，赢的话赌金就可以变成两倍。另边，贾老大已经把所有筹码部押在“三的倍数”上，赢的话赌金可以变成三倍，运气好的话他就可以反败为胜。 请问：蒋老大应该怎么下注才能稳操胜券呢? 趣味数学游戏第四关 谁是老大 警察在车厢里发现一伙人赌博，他们是张三、李四、王五、阿七。在审问他们谁是老大时，他们的回答各不相同。 张三说：“老大是王五。” 李四说：“我不是老大。” 王五说：“李四是老大。” 阿七说：“张三是老大。” 经过了解，这一伙人中只有一个人说的是实话，其他三人说的都是假话。 警长同他的部下：“知道谁是头儿吗?” 部下指着一个人说：“是他。” 请问，你知道“他”是谁吗? 趣味数学游戏第五关 缺一种声音 一位评论家的仆人早上打扫卫生时，发现他的主人胸部中了两枪，倒地而亡。 亨利探长在现场了解情况，鉴定人员告诉他死亡时间确定为昨晚22：00左右。 正在鉴定人员答话时，挂在书房墙上的鸽子报时钟“咕咕咕”地晌了，挂钟里的鸽子从小窗中探出头报了10点。 因为鉴定人员到达现场时收音机正开着，录音键也接着。将磁带转到头—放，录的是昨晚22:10分结束的巨人队和步行者队决赛的比赛实况。
第二课时简单的逻辑推理 ◆教学内容 教材94～95页简单的逻辑推理 ◆教学提示 本节课是逻辑推理的内容，所选择的事例和情境都比较简单。在教学中，要利用学生的生活经验，理解其中的信息，指导学生利用已知信息先确定一个人的属相，或所戴的帽子颜色，并学会用表格中的×和√表示“是”和“不是”，获得简单的逻辑推理的思路和方法。 ◆教学目标 知识与技能：会用画表格的方法进行分析、判断和推理，能进行有条理的思考，并清楚的表达自己的推理过程。 过程与方法：结合具体事例，经历分析信息、画表格推断、交流等简单逻辑推理的过程。 情感态度与价值观：对探索活动感兴趣，初步体会解答简单逻辑推理问题的思路和方法。 ◆重、难点 重点：经历简单推理的过程。 难点：推理依据的叙述。 ◆教学准备 教具准备：课件 学具准备：课件 ◆教学过程 一、新课导入 通过师生谈话，十二个属相分别是什么，班里学生属什么的较多，引出例题，猜属相。 设计思路：以学生感兴趣的话题引入教学情境，师生在轻松的氛围中开始本课的学习。 二、探究新知 猜属相 1、课件出示例3，理解题意。 学生观察，了解图中三个人的属相、名字以及对话中的信息。 2、出示问题：推断出每个人的属相。 学生先独立思考，进行推断。然后小组内交流推断过程。教师指名回答，重点讲解出自己是怎样推断的。 3、师介绍画表格进行推断的方法，（板书表格）然后师生共同完成推断并填表。
教师演示在第4行第3列中画“√”。小明不属牛，所以在第2行第2列中打“×”小立属虎，所以他只能属兔。小峰不属虎，所以在第3行第3列中打“×”小立属虎，小明属兔，所以他只能属牛。 设计思路：1、培养学生的叙述能力。2、让学生经历分析信息——独立思考——合作交流的过程，培养学生简单的逻辑推理能力。通过教师介绍画表格的方法以及共同完成填表推断，使学生掌握必要的推理方法。 猜帽子 1、课件出示例4。 学生自读题后，指名学生用自己的话叙述出题中信息及问题。 2、鼓励学生进行推算，并填表。 3 设计思路：学生读题后，用自己的话叙述了解的信息及问题，培养学生认真读题的习惯和叙述能力以及自主探究的能力。 三、巩固练习 教材95页练一练。 学生独立思考并完成推断。全班交流时，说一说是怎样推理判断的。 四、达标反馈 1 1号羊 2号羊 3号羊 第一名是（），第二名是（），第三名是（）。 2、小帅、圆圆、小泽、何凯住在同一单元的二至五楼，小帅回家只要上一层楼就可以了，何凯家不住最上层，但回家时要经过小帅和小泽家。请你连一连。小帅二楼 圆圆三楼 小泽四楼 何凯五楼 3、圆圆和她的朋友在操场上做游戏，芳芳的两边是乐乐和冬冬，欢欢正好在芳芳的对面，欢欢左边是明明，右边是圆圆，明明的对面是冬冬。你知道他是是怎
第五讲：逻辑推理（一） ——推理入门 一、训练目标 知识传递：学会进行基本的分析和判断，会运用列表等方法解决实际问题。 能力强化：观察能力、分析能力。 思想方法：推理思想、比较思想。 二、知识与方法归纳 在日常生活中有些问题不需要或很少需要计算，而是要求我们通过分析和推理，得出正确的结论。像这样根据一些已经知道的事实推断出某些结果，就是推理。 三、经典例题 例1. 红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们的帽子一个是红的，一个是黄的，一个是蓝的。只知道红红没有戴黄帽子。聪聪既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子。请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？ 解： _____________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 例2. 三年级有三个班举行数学竞赛，分别从三个班中选一名选手。小军、小明、小强参加了比赛，知道：小军比三（1）班的选手得分高，小明与三（1）班的选手得分同样多，又比三（3）班选手得分高。问小军、小明、小强各是哪班的选手？ 三（1）三（2）三（3） 小军 小明 小强