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声子晶体的基本原理与应用
1. 声子晶体简介
1.1 声子晶体的定义 1.2 声子晶体的结构和特点 1.3 声子晶体的分类
2. 声子晶体的基本原理
2.1 声子晶体中的声子模式 2.2 声子晶体中的声子色散关系 2.3 声子晶体中的声子带隙
3. 声子晶体的制备技术
3.1 基于布拉格散射的制备方法 3.2 基于光子晶体技术的制备方法 3.3 基于声子晶体技术的制备方法
4. 声子晶体的应用领域
4.1 声子晶体在光学领域的应用 4.2 声子晶体在声学领域的应用 4.3 声子晶体在能量传输和存储领域的应用 4.4 声子晶体在传感器领域的应用
5. 声子晶体的未来展望
5.1 声子晶体的发展趋势 5.2 声子晶体的潜在应用 5.3 声子晶体研究的挑战
结论
声子晶体作为一种新型的材料结构，在光学、声学、能源和传感器等领域具有广泛的应用前景。
随着技术的不断进步和对新材料需求的提高，声子晶体将在未来实现更多的创新和应用。
相信通过不断的研究和发展，声子晶体的潜力将得到更好的发挥，为我们的生活带来更多的便利和创新。
二维声子晶体薄板减振特性研究的开题报告一、研究背景和意义声振是普遍存在的一种环境噪声污染，为了减少对人们生活和工作的影响，减振技术的发展已经成为了当前的热点。
在声振控制领域，声振减振技术是其中重要的研究内容之一，而声振减振技术的实现需要有高性能的减振材料。
二维声子晶体薄板作为一种新型的声学材料，其在声振控制和减振领域的应用受到越来越多的关注，研究二维声子晶体薄板的减振特性具有重要的理论和实际意义。
二、研究目的和内容本文的研究目的是通过实验和理论分析，研究二维声子晶体薄板的减振特性，并探讨其减振机理。
具体研究内容包括以下几个方面：1. 构建二维声子晶体薄板的实验样品，并对其材料学性能进行测试。
2. 通过实验测试，研究二维声子晶体薄板在不同频率下的声传播特性和能量吸收特性。
利用声强测量仪，对样品内部的声强进行测量，通过频谱分析和能量谱密度进行分析和比较。
3. 结合数值模拟和理论分析，研究二维声子晶体薄板的减振机理。
通过有限元方法建立模型，研究声波在二维声子晶体薄板中的传播机制，进一步探究减振效果形成的物理原因。
4. 对比分析二维声子晶体薄板和传统材料（如橡胶）的减振效果，探讨其优越性和应用前景。
三、研究方法和计划本文的研究方法主要包括实验测试、数值模拟和理论分析等方面。
计划采用声强测量仪测量样品内部的声强和压力信号，并利用有限元方法对模型进行数值模拟和理论分析。
实验测试和数值模拟将结合开展，探究减振现象的物理本质，提高研究结果的可靠性和科学性。
预计研究时间为一年，具体计划安排如下：第1-3个月：阅读相关文献，了解二维声子晶体薄板的基本原理和应用现状，准备实验材料和设备。
第4-6个月：构建实验样品，并建立相应的数值模型。
进行声学实验测试，探究不同频率下样品的声传播和能量吸收特性。
第7-9个月：利用有限元方法对实验结果进行数字模拟和分析，研究减振机理，进一步探究减振现象的物理本质。
第10-12个月：对比分析二维声子晶体薄板和传统材料的减振效果，总结研究结果，撰写论文并完成学位论文的答辩。
固体材料中的声子晶体与声子带隙声子晶体是一种新兴的研究领域，它是在固体材料中由声子构成的晶格结构。
声子晶体与电子晶体类似，都有禁带和声子态等物理特性。
声子晶体的研究不仅有助于深入理解固体材料的声学特性，也有望在声子学器件的设计和制造中发挥重要作用。
声子晶体的产生与固体材料的周期性结构密切相关。
在固体材料中，原子或分子会通过化学键或相互作用力组成晶格结构。
这些晶格结构形成了固体材料的周期性特点，使声波在固体中传播时遭遇反射、折射等现象。
声子晶体的形成就是通过对固体材料的晶格结构进行调控和改变，使得声波的传播产生类似于电子在晶体中的能带结构。
在晶体中，不同的能带代表了不同的电子能量和动量状态。
类似地，声子晶体中的声子带隙表示了声子在频率和波矢空间中的禁止态，它是声子晶体中声辐射传播的屏障。
声子带隙的存在导致了特定频率范围内的声波传播是禁止的，这使得声子晶体具有声学隔离和波导特性。
声子带隙的产生是通过晶格周期性结构和声子-声子相互作用共同作用的结果。
晶格周期性结构会导致声子散射，其结果将是声子态在频率和波矢空间中的限制。
而声子-声子相互作用则会产生声子带隙，使得声子态在禁止频率范围内无法传播。
声子-声子相互作用的强度与晶格结构和物质的性质密切相关，这也是研究声子带隙的核心问题。
随着对声子晶体研究的深入，人们发现声子带隙不仅与固体材料的晶格结构有关，也与声子的自旋、偏振和弛豫等特性密切相关。
这为设计和制造具有特定声学性能的声子晶体材料提供了更多的思路和方法。
在实际应用中，声子晶体材料可以用于控制隔音、吸声和声波导的特性，从而在声学器件和声波通信系统中发挥重要作用。
除了固体材料中的声子晶体，声子带隙的研究也逐渐扩展到其他领域。
例如，声子晶体在光子学中的应用也备受关注。
光子晶体是一种由人工构造的周期性结构，可以控制光波的传播和散射。
声子晶体与光子晶体类似，都是通过改变周期性结构来实现波导和禁带效应。
因此，声子晶体的研究也有助于光学器件的设计和光子学领域的发展。
中国环境科学 2020,40(12)：5493~5501 China Environmental Science 声子晶体型高速公路声屏障的降噪性能秦晓春1*,倪安辰1,韩莹1,曹林辉2,黄智华2 (1.北京交通大学土木建筑工程学院,北京 100044；2.江西赣粤高速公路股份有限公司昌九高速改扩建项目办公室,江西南昌 462000)摘要：利用高速公路改扩建工程产生的大量废旧护栏立柱,针对高速公路轮胎-路面主要噪声,建立三种二维气-固型声子晶体声屏障.利用Comsol Multiphysics计算相应的能带结构,并探究带隙的影响因素.结果表明3种形式均可以产生相应的带隙;散射体壁厚大小对于带隙宽度影响很小,但采用空心散射体可以在低频产生一条完全禁带;对散射体进行开口处理可以有效增加低频带隙宽度;当晶格填充率增大至0.5后,随着填充率增大,从高频到低频依次产生完全禁带,且带隙总宽度增大;通过仿真模拟与室内实验相结合的方式验证了声屏障的降噪特性,声屏障在带隙范围内具有良好的降噪性能,相较直立同规格复合板声屏障,低频降噪效果提升1~16dB,高频降噪效果提升1~2dB,但在1600Hz后,声子晶体声屏障降噪效果不及复合板声屏障,降噪效果受周期数影响较大.声子晶体声屏障可实现新型降噪理念与绿色环保的有机结合.关键词：交通噪声；声子晶体；声屏障；回收立柱中图分类号：X593,X707 文献标识码：A 文章编号：1000-6923(2020)12-5493-09Noise reduction performance of highway sonic crystals noise barrier. QIN Xiao-chun1*, NI An-chen1, HAN Ying1, CAO Lin-hua2, HUANG Zhi-hua2 (1.School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China；2.Jiangxi Ganyue Highway Co., Ltd. Changjiu Highway Reconstruction and Expansion Project Office, Nanchang 462000, China). China Environmental Science, 2020,40(12)：5493~5501Abstract：Three types of air-solid sonic crystals noise barriers were established for the tyre-road noise which is the main noise of highway by using recycled columns of the fence. Comsol Multiphysics was used to calculate the corresponding band structure and explore the influencing factors of band gaps. The results showed that the three forms can generate corresponding band gaps; the wall thickness had little effect on the band gap width, but the hollow scatterers could generate a complete band gap at low frequencies; opening treatment of the scatterers could effectively increase the low band gap width; after the lattice filling rate reached 0.5, complete band gaps were generated in order from high to low frequencies, and as the filling rate increased, the band gap overall width increased. The noise reduction characteristics of the barrier were verified through a combination of simulation and indoor experiments, the sonic crystals noise barrier had good noise reduction performance in the band gap range, compared with the aluminum alloy composite board noise barrier with the same specifications. The low-frequency noise reduction effect was increased by 1~16dB, and the high-frequency noise reduction effect was increased by 1~2dB; however, after 1600Hz, the noise reduction effect of the sonic crystals noise barrier did not outperform the composite board barrier, and the noise reduction effect was greatly affected by the number of cycles. The sonic crystal noise barrier is a promising combination of new noise reduction concepts and green environmental protection.Key words：traffic noise；sonic crystal；noise barrier；recycled column我国高速公路网络的迅猛发展极大方便了交通的出行和经济的发展,但与之相伴的噪声影响也愈加严重,成为近年来环境问题投诉的热点[1].长期处在交通噪声影响下可能会引发诸如焦虑乏力、睡眠质量下降、听力受损等一系列健康问题[2],高速公路沿线作为噪声的直接影响区域,矛盾尤为突出,控制噪声一般有3种途径:声源处控制、传播过程中控制、人耳接收处控制.声屏障作为一种末端噪声控制的形式[3],在交通领域应用最广泛,被公认为是最行之有效的措施,然而,近年来随着声屏障的大量采用,其存在的问题也逐渐显露.第一,现有的声屏障降噪缺乏针对性,不同种类的路段噪音产生的主导因素不同,特征噪声频谱也不相同[4-5],目前没有针对性的设置.第二,连续的声屏障阻碍了空气的流动,车辆在高速行驶过程中产生的持续脉动风压、以及自然环境中的风荷载会导致声屏障的使用寿命减短,无法满足安全性与稳定性[6-7],同时还会造成声泄露.第三,高大封闭的声屏障会阻碍光线,影响驾驶员的视觉, 收稿日期：2020-04-12基金项目：国家自然科学基金“面上项目”(51878039);基本科研业务费项目(2019JBM407)* 秦晓春, 副教授,**************.cn5494 中国环境科学 40卷造成孤立感, 从美学角度来看,也不利于与沿线景观的交融[8].声子晶体是具在弹性波带隙特征的周期性复合材料,它的基本特征是,带隙频率范围内的弹性波在声子晶体中传播时会被抑制[9],因此,声子晶体常被用于特定频率范围内的减振降噪.声子晶体根据带隙产生机理不同,分为Bragg散射型和局域共振型.Bragg散射型主要针对高频减振降噪,而局域共振型主要针对低频的减振降噪.目前,声子晶体已被广泛应用于航空航天、汽车潜艇、机械制造等领域[12-13].运用有限元法研究能带结构是计算效率最高、适用性最广泛的方法[14],其次,将有限元法与室内实验相结合来验证声子晶体声屏障的降噪性能也是最有效的方式[15],目前,国外已设计出多种形式的声子晶体声屏障[7,16-17].在国内,声子晶体的理论研究很多[18-20],但是对于声子晶体声屏障的实际应用研究,特别是在交通噪声防治方面,研究很少.易强等[21]对于一维声子晶体声屏障在轨道交通方面的应用进行了探索,结果表明在半封闭、全封闭声屏障上使用声子晶体,降噪效果远优于传统材质[21].张群义[22]对声屏障顶部附加了声子晶体型降噪结构,有效减少了声屏障的顶端绕射,改善了屏障后的声场分布.目前,我国尚没有声子晶体型声屏障在高速公路噪声防治的应用研究.因此,针对高速公路噪声特征,本研究提出了3种二维气-固型声子晶体声屏障,通过回收废旧钢立柱进行设计组合,并结合有限元仿真与室内实验,验证其降噪效果.旨在为高速公路噪声防治提供参考.1材料与方法1.1 高速公路噪声特性高速公路的噪声来源主要可以分为两类:一是汽车动力系统运作产生的噪声,二是车辆轮胎与路面作用而产生的噪声.其中车型、车速、路面构造是影响高速公路噪声大小与频率的3个最主要的因素[5].不同路面的轮胎-路面噪声频率分布如表1所示[4-5].Sandberg等[23]通过对轮胎与沥青路面相互作用的研究,发现轮胎-路面噪声在1000Hz附近存在共振峰,将800~1250Hz作为轮胎-路面噪声需要考虑的主要频段.我国高速公路以高等级沥青混凝土路面为主,最低限制时速为60km/h,轮胎噪声将占主要部分,因此本研究将声屏障降噪的重点放在轮胎-路面噪声部分,特别是800~1250Hz典型频段,同时针对以大型车辆或小型车辆为主的高速公路分别提出两种不同的改进方案.表1 轮胎噪声频率范围Table 1 Tire-road noise frequency range轮胎噪声频率(Hz) 车型车速沥青混凝土路面水泥混凝土路面小型车 80~120km/h 630~2000 800~2500 中型车 60~100km/h 160~1000 315~1600 大型车 60~100km/h 250~1000 315~20001.2 计算模型基于二维声子晶体模型建立声屏障,采用正方形晶格,根据Bragg散射理论[9],利用公式(1)计算相应的晶格常数大小,计算得晶格常数a=0.1715m,为方便排列选取a=0.2m.选择声阻抗差异大的材料有利于增大带隙宽度[21],因此选取高3m的回收废旧钢立柱作为散射体,插入空气基体中,具体材料参数如表2所示.3种不同的组合形式如图1所示:(Ⅰ)半径R=0.085m的空心钢管置于晶格中央,壁厚t=0.01m. (Ⅱ)将半径R=0.085m的空心钢置于晶格中央,面向道路方向开口尺寸e=0.065cm,壁厚t=0.01m.(Ⅲ)将四根半径R=0.04m的空心钢管相切组合置于晶格中央,壁厚t=0.01m.2caf=(1)式中,a为晶格常数;c为基体中声速;f为带隙中心频率(根据目标范围选取为1000Hz).HRf(2) f HR是赫姆霍兹共振频率,c f是基体声速,e是共振腔开口尺寸,r是内半径,l eq=t+0.85e是等效开口尺寸,t 是壁厚.对于薄壁结构e=2r sinα.表2材料参数Table 2 Material parameter table材料声速(m/s)密度(kg/m3) 弹性模量(N/m2)泊松比空气344 1.21钢5189 7800 2.1e11 0.31.3 基于有限元法的数值计算对于二维声子晶体,根据周期结构中波传播的Bloch定理[12],位移场u(r)可以写为下式:()()()i k rku r e u r⋅=(3)12期 秦晓春等：声子晶体型高速公路声屏障的降噪性能 5495式中:u k (r )是与声子晶体具有相同周期性的周期矢量函数;k =(k x ,k y )为波矢且被限制在第一布里渊区内;r =(x,y )为位置矢量.对单胞进行有限元网格划分,将其划分为有限个通过节点连接的单元.单个晶胞内特征方程的离散形式为: 2)=0U ω−（K M (4)式中:U 是节点位移,K 和M 分别是刚度矩阵和质量矩阵.如果单个晶胞边界上可以满足Bloch 周期条件就能保证在整个周期结构上都可以满足.将式(3)沿着周期方向施加在单个晶胞的边界上,则边界上的位移U(r )满足下式:())()i k a U r a eU r ⋅+=（ (5)式中:α为晶格常数,r 为边界上节点的位置矢量.图1 (a) 空心型单胞;(b) 开口型单胞;(c) 组合型单胞;(d)第一布里渊区Fig.1 (a) Hollow type unit cell; (b) Open type unit cell; (c)Combined type unit cell; (d) First Brillouin zone结合位移边界条件(5),利用COMSOL Multiphysics 5.4©多物理场耦合有限元分析软件直接求解式(4)表示的特征值方程[16],利用计算所得的特征值来绘制对应的能带结构.采用COMSOL Multiphysics 5.4©的压力声学模块进行能带结构分析,对于3种不同单胞,能带结构计算应依据Bloch - Floquet 理论沿着第一不可约布里渊区(图1(d))的3个高对称方向ΓΧ、ΧΜ、ΜΓ进行扫描,扫描频率范围0~2500Hz,每个单胞均采用平面应变假设,将相对的两边界作为一组施加Floquet 周期性边界.采用Comsol Multiphysics 5.4©的压力声学模块进行声屏障传输特性计算,建立数值分析模型,将数值分析的结果与室内实验结果对比,可以起到相互验证的作用,以往对于声子晶体的传输计算均采用周期性边界以模拟在无限长度下的理想状态,这种方式不仅可以有效的减少网格划分数量,降低机器的运算负担提高效率,还可以表示声屏障的最佳降噪效果.将四排散射体按正方晶格周期排列在长方形波导中,上下采用连续性边界,模拟Y 方向上的无限周期,波导左侧设置背景压力场,入射波为未考虑车辆扰流的幅值为1pa 的平面波.并采用自由三角形划分网格L FEmax ≤λ/6[24].(a)无限周期传输谱(b)有限周期传输谱图2 有限元传输谱设计Fig.2 Design of FEM transmission spectrum但是现实中的声子晶体声屏障是具有有限宽度的,宽度的差异对于噪声的控制效果会产生一定影响,为了减少这种差异,同时建立与室内实验等同的有限宽度声屏障模型.将4排声屏障布置在区域中央,为了模拟半消声实验室的条件,计算区域周围由PML(完美匹配层)包裹以考虑Sommerfeld 辐射条件[7,24],采用背景压力场向区域内垂直发射未考虑车辆扰流的幅值为1pa 的平面波,模型布置与具体尺寸参数见图2.在这3种方案中,均通过插入损失(IL)来评估声屏障对噪声的控制效果(公式6).5496 中 国 环 境 科 学 40卷out 10inIL=20log (dB)P P − (6) 式中:P in 、P out 分别为声屏障插入前后的声压大小.1.4 半消声实验(a)侧视图 (b)俯视图图3 室内实验布置Fig.3 Scheme of the indoor experiment图4 (a) 空心型能带结构;(b) 开口型能带结构;(c) 组合型能带结构Fig.4 (a) Hollow type band structure; (b) Open type band structure; (c) Combined type band structure12期 秦晓春等：声子晶体型高速公路声屏障的降噪性能 5497声子晶体型声屏障作为一种新兴的方式,尚没有被纳入我国规范[11]中公路声屏障分类,国际上对于其标准化测试方法也在探索中[16-17],本文为方便与传统声屏障降噪效果进行对比,依据HJ/T90-2004声屏障测试规范及JT/T646.5-2017公路声屏障降噪效果检测方法[10-11]进行测试.实验在交通运输部环境中心(8×5×4)m 3的半消声实验室内进行,该实验室截止频率为50Hz,背景噪声为20dB.为研究二维气-固声子晶体声屏障的实际降噪效果,在半消声实验室中模拟半自由场条件,对3种回收废旧钢立柱制成的声子晶体声屏障模型进行室内半消声波动实验.在距离声屏障前1.5m 、高1.2m 处利用MHY -14324型12面体声源及HA12-AWA5870A 型功率放大器连续发射70dB(A)的白噪声,由LMS b™噪声测试分析系统测定接收端的噪声声压级,接收端的位置分别布置在屏障后d =1.5m 、3m,高1.2m 处,面向声源中心,参考点布置在声屏障正上方靠近尖劈处,分别测试声屏障安装前后声压级,测量63~5000Hz 的1/3倍频带,并采用A 计权等效声级的插入损失进行比较(公式7).实验设计如图3所示,同时声屏障的布置应靠近尖劈处,以减少绕射声可能产生的影响.这种实验布置与仿真模拟相结合的方式在近年来被大量使用,与数值模拟预测的结果有很好的吻合性[7,24]. r,b r,a IL=L L − (7) 式中:L r,b 与L r,a 为受声点安装声屏障前后的声压级,均采用A 计权等效声压级. 2 结果与讨论 2.1 能带结构沿着高对称方向(ΓΧ-ΧΜ-ΜΓ)扫描所得三种能带结构曲线如图4所示,完全带隙与方向带隙遍布在0~2500Hz 频率范围内.完全带隙(深蓝色矩形)表明弹性声波在该频段内无相对应的波矢,声波无法在该周期型结构中的任何方向进行传播[9],()Ⅰ存在两条,分别位于70~109Hz 以及801~1132Hz.低频带隙的产生主要是因为钢与空气之间的阻抗差异巨大,导致阻抗失配[16,21].而高频带隙的产生主要是因为散射体之间发生了多次Bragg 反射,从而导致相消干涉,结构的周期性起到了主导的作用.(Ⅱ)存在2条,分别位于315~502Hz 以及840~1130Hz,其中第一完全带隙的带宽显著增加,这是由于散射体开口形成赫姆霍兹共振腔,产生低频吸声共振的缘故.根据公式2(赫姆霍兹共振频率)[17]计算可得带隙中心频率为375.3Hz,与能带结构基本符合.()Ⅲ存在3条,分别位于73-118Hz 、840-910Hz 以及1410- 2175Hz.(Ⅲ)单胞填充率相较于前2个方案有所提高,导致散射体之间反射作用加强,带隙起始、终止频率升高,带隙宽度增加.而对于方向带隙,其主要存在于ΓΧ、ΧΜ方向的各频段范围内,表明在此方向声波无法传播,方向带隙同样可以起到控制噪声的作用.综上可知,带隙主要是在Bragg 散射与共振的双重作用下产生,将二者合理结合可以实现多频率范围内的减振降噪.在大型车辆居多的高速公路低频噪声会显著增加,相反小型车辆为主的高速公路高频噪声会显著增加(表1),对于这2种情况,分别采用(Ⅱ)、(Ⅲ)改进方案可以起到很好的改进作用. 2.2 能带结构影响因素采用COMS OL Multiphysics 压力声学模块.对于散射体的壁厚、开口角度大小及晶格填充率这三个因素进行研究,分析它们对于带隙的影响规律与作用机理.2.2.1 散射体壁厚 如图5所示,在(I)声屏障模型中,散射体壁厚对于起始频率、截止频率以及带隙宽度的影响不显著. 这是由于钢的声阻抗要远远大于空气,所以当声波从空气基体中传播到钢管散射体上时,会在界面上发生全反射,对于钢管内部不会产生任何的影响,声波无法在钢管内传播,钢管内空气无法响应外界的波动,因此,壁厚对于带隙宽度影响可以忽略.但是散射体在空心状态下相较实心,会增加一条低频完全禁带,这是散射体在低频产生共振的结果[17,25],这也与Morandi 等[16]关于PVC 管散射体的研究结果相类似.在实际应用中,减小散射体的壁厚,对于结构的轻便、易于加工以及材料节约、成本降低有着重要的意义,所以应适当的减小散射体壁厚.此外,采用废旧钢立柱作为散射体,“变废为宝”,相较于以铝塑、彩钢复合板为主要材料的声屏障,大幅节约了材料与施工成本.2.2.2 开口角度尺寸 开口角度对于完全禁带的影响如图6所示,在(Ⅱ)声屏障模型中,随着散射体开口角度的增大,共振带隙(第1完全禁带)的起始与终止频率均逐渐升高,带隙宽度逐渐增加,Bragg 带隙5498 中 国 环 境 科 学 40卷(第2完全禁带)宽度略微缩小.对散射体进行开口处理,使钢管内部形成赫姆霍兹共振吸声腔,声波通过散射体开口进入钢管,与开口处的空气及内部空间之间产生共振,使部分声能转换成热能,从而消耗声能,达到降噪的目的.在实际工程中,将开口处理与周期性阵列相结合,可以有效地提高声屏障的低频降噪性能,尤其适用于以大型车辆为主,低频噪声较大的高速公路.0 1 2 3 4 5 6 7 85001000 1500频率(H z )壁厚(cm)第1完全禁带第2完全禁带图5 壁厚对能带结构的影响Fig.5 The influence of wall thickness on band structure0 5 10 15 20 2530 35 40 45 50 55605001000 1500第1完全禁带第2完全禁带频率(H z )角度(°)图6 开口角度对能带结构的影响Fig.6 The influence of opening angle on band structure2.2.3 晶格填充率 对于()Ⅲ声屏障,保持晶格常数不变,通过改变散射体半径来满足不同的填充率,分析填充率对于完全禁带的影响.由图7可知,在填充率为0~0.5时,能带结构中不存在完全禁带;填充率>0.5时,高频开始出现完全禁带,且随着填充率的逐渐增加,起始频率先增加后降低,终止频率一直增加,导致带隙宽度不断加大,当填充率>0.6时,能带结构图中增加两条完全禁带,且随着填充率的增加,带隙宽度均不断加大,并且起始、终止频率均有向低频移动的趋势,当填充率达到0.785(正方晶格最大填充率)时,完全禁带数量最多,带隙宽度最宽.由此可知填充率的大小对于带隙产生有决定作用,完全禁带只有在填充率达到一定程度后才可出现,且随着填充率的增大,完全禁带先出现在高频,后出现在较低频段.随着填充率的增大,带隙总宽度明显增加.究其原因是由于刚体共振与基体间的相互作用增强而引起的,随着填充率的增加,相邻散射体之间的相互作用增强,所以完全带隙的数量与宽度增加.在实际工程中,在考虑成本与施工过程的情况下,需保证一定填充率,以满足足够范围的降噪要求,()Ⅲ对于高频轮胎-路面噪声具有较好的针对作用.0.40.50.6 0.7 0.805001000150020002500第3完全禁带第2完全禁带 第1完全禁带频率(H z )填充率图7 填充率对能带结构的影响Fig.7 The influence of filling rate on band structure2.3 降噪效果分析2.3.1 无限与有限周期仿真结果对比 为了进一步分析声子晶体声屏障降噪效果与能带结构、周期数之间的关系,将d =1.5m 时无限周期声屏障与有限周期声屏障的插入损失曲线进行对比分析.图8中,各曲线衰减域与能带结构中的带隙基本吻合,验证了能带结构计算的正确性,同时说明方向带隙也具有良好的降噪效果,甚至优于完全带隙,例如在1410~1755Hz,()Ⅰ组为ΓΧ方向带隙,而(Ⅲ)为完全带隙,而()Ⅰ组降噪效果优于()Ⅲ组.虽然方向带隙同样可以有效控制弹性波,但是其控制方向有限,而现实中波的入射方向又多种多样,因此还应尽可能多的构造完全带隙.其次,声子晶体作为周期型材料,周期数对于声波的控制效果起着至关重要的作12期秦晓春等：声子晶体型高速公路声屏障的降噪性能 5499用[9,11-12,17],一般来说,周期数越大,越接近无限周期,控制效果就越好[7,26].因此相较于无限周期条件(声屏障宽度无限长),有限宽度声屏障的插入损失曲线会有所下降,从图8中看,增加周期数可以使衰减峰向高点移动,有效提高声子晶体声屏障的降噪效果.图9中声波在经过声屏障后衰减明显.0 500 1000 1500 200020 40 60 80 100 120140 插入损失(d B )频率(Hz)I II III i ii iii图8 无限与有限周期声子晶体声屏障插入损失对比Fig.8 Comparison of the insertion loss between infinite andfinite period sonic crystals noise barriers小写罗马数字代表无限周期声屏障对于要长距离布置的高速公路声屏障来说,进行无限周期声子晶体的插入损失分析是非常必要的,便于了解声子晶体声屏障的最佳降噪效果,确定合理的周期数.图9 无限周期声屏障传输谱云图Fig.9 Transmission spectrum of infinite period noise barrier(a) 1000Hz;(b)350Hz;(c) 2000Hz2.3.2 有限周期仿真与室内实验结果对比 采用d =1.5m 时的1/3倍频程等效A 声级插入损失进行对比,由图10可知,有限元仿真与室内实验二者结果吻合良好,仿真与实验所测数据误差控制在3dB 以内,二维仿真计算忽略了地面对于声波的反射作用,声屏障顶端的部分绕射以及材料属性的差异都是造成误差的可能因素[7,15,26],尽管如此,数值结果依旧准确反映了声子晶体对于噪声的控制规律.3种声屏障在带隙范围内均有良好的降噪效果,图11中对于2种改进型,(II)在250~500Hz 的低频段中,最大插入损失可达22.5dB,较(Ⅰ)提高了4.3~19.6dB,有效提高了声屏障在低频时的表现.()Ⅲ在1100~1600Hz 间,则有效弥补了()Ⅰ的降噪性能不足,但是在1600~ 2000Hz 范围内,两者的插入损失差距不大,提升效果有限.在2000~5000Hz 范围内,3种声子晶体声屏障降噪效果均在5dB 左右波动,效果不佳.10002000 3000 4000 50000510152025插入损失(d B (A ))1/3倍频程中心频率(Hz)图10 有限周期仿真与室内实验插入损失对比 Fig.10 Comparison of the insertion loss of finite periodsimulation and indoor experiment将3种声子晶体声屏障的降噪效果与0.1m 厚铝塑复合板声屏障的进行对比,可以看出在低中频带隙范围内,声子晶体型声屏障降噪表现普遍优于复合板声屏障,特别是在(II)的低频带隙内,降噪效果提升1~16dB,但是在高频带隙内,降噪效果提升有限,在1~2dB,而在1600Hz 以后的频率范围,声子晶体声屏障的降噪效果不及复合板声屏障,究其原因是周期数主导着声子晶体声屏障的降噪效果,根据无限与有限周期仿真对比的结果,增加周期数(声屏障宽度)可以有效改善其降噪性能.声子晶体型声屏障虽具有典型弹性波带隙特征,可以有效针对特定噪声频率,但是其对于噪声的控制效果依赖于周期数,因5500 中 国 环 境 科 学 40卷此在实际工程中不适宜短距离布设.采用废旧钢立柱回收建立的声子晶体声屏障实现了绿色循环与新型降噪理念的结合,相对复合板声屏障,具有针对性好、美观性高、耐久、成本低的特点,在未来的高速公路降噪中具有广泛的应用前景,但是如何进一步减少占地面积,缩小声屏障尺寸,对多种降噪机理进行有效结合仍是将来研究需要关注的方向.(a)1000Hz(b)350Hz(c)2000Hz图11 不同频率下有限周期声屏障传输云图对比 Fig.11 Comparsion of transmission spectrum of finite periodnoise barrier at different frequency3 结论3.1 无限、有限周期声子晶体声屏障模型均可以准确反应理论能带结构.经过设计的声子晶体声屏障可以在所需降噪频段内产生相应的完全禁带,例如高速公路噪声中的250~500Hz 及800~1250Hz 主要频段,相较同规格复合板声屏障,降噪更具有针对性,声子晶体声屏障在带隙范围内,低频降噪效果提升1~16dB,高频降噪效果提升1~2dB,(Ⅱ)在低频范围效果最好,(Ⅰ)、(Ⅲ)在高频范围降噪效果提升有限,甚至不及复合板声屏障,降噪效果受周期数影响较大,实际工程中需设置足够周期以保证其降噪效果. 3.2 散射体采取空心结构,有利于在低频产生一条共振完全带隙,但是壁厚的大小对于带宽影响很小.对于散射体进行开口处理,形成共振腔,能够在低频形成一条宽带,随着开口角度的增大,低频带隙宽度增加.填充率对带隙宽度影响显著,晶格填充率>0.5时,从高频至低频依次产生完全禁带,且随着填充率的增加,带隙总宽度变大.参考文献：[1] 李 楠,冯 涛,李贤徽,等.交通噪声地图的声源反演及修正计算[J]. 中国环境科学, 2013,33(6):1081-1090.Li N, Feng T, Li X H, et al. 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Xian: Chang’an University, 2003.[6]周立群,韩 健,何 宾,等.V 型减载式声屏障降噪特性的试 验研究 [J]. 噪声与振动控制, 2018,38(6):199-204.Zhou L Q, Han J, He B, et al. Experimental study on noise reduction characteristics of V -type deloading noise barriers [J]. Noise and Vibration Control, 2018,38(6):199-204.[7] Cavalieri T, Cebrecos A, Groby J P, et al. Three -dimensionalmultiresonant lossy sonic crystal for broadband acoustic attenuation: Application to train noise reduction [J]. Applied Acoustics, 2019, 46(3):1-8.[8] Peiró-Torres, M.P, Redondo J, Bravo J M, et al. Open noise barriersbased on sonic crystals. Advances in noise control in transport infrastructures [J]. Transportation Research Procedia, 2016,18:392- 398.[9] 温熙森.声子晶体 [M]. 北京:国防工业出版社, 2009.Wen X S. Phononic crystals [M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2009.[10] JT/T 646.5-2017 公路声屏障降噪效果检测方法 [S].JT / T 646.5-2017 Detection method of noise reduction effect of highway sound barrier [S].。
声子晶体在建筑中的应用我站在城市繁华的街角，周围是车水马龙的喧嚣。
看着那些高耸入云的大楼，不禁想起我的朋友小李，他是个建筑设计师，最近正为一个新的建筑项目愁眉不展呢。
那天我去他的办公室找他，一进门就看到他坐在堆满图纸的办公桌前，头发乱得像个鸟窝。
“嘿，兄弟，怎么这幅模样啊？”我打趣地问。
他抬起头，眼睛里满是疲惫，叹了口气说：“你不知道啊，这个新建筑要建在交通要道旁边，噪音问题简直就是个大麻烦。
如果解决不好，住在里面的人可就有得受了，我这脑袋都快想破了。
”我在他对面坐下，随手翻看着那些设计草图，突然想到之前在杂志上看到的一个概念——声子晶体。
我对小李说：“你有没有听说过声子晶体啊？说不定这个能帮到你呢。
”小李一脸疑惑地看着我：“声子晶体？那是什么新鲜玩意儿？听起来像是什么高科技魔法道具一样。
”我笑着解释道：“哈虽然不是魔法道具，但也很神奇哦。
你可以把声子晶体想象成一群训练有素的小卫士，专门对付声音这个调皮的小怪兽。
声子晶体呢，其实就是一种人工合成的材料结构，它有着特殊的周期性排列。
就好比是士兵们排着整齐的队列，这种特殊的排列能够控制声音的传播。
”小李眼睛里开始闪烁出好奇的光芒，身体也不自觉地向前倾，急切地说：“快给我讲讲，这到底是怎么个控制法呢？”我清了清嗓子，继续说道：“你看啊，当声音这个小怪兽想要穿过声子晶体的时候，就像一个小贼想要闯进一座防守严密的城堡。
声子晶体的特殊结构就像是城堡里各种各样的防御机关。
它能够让声音在里面拐来拐去，有的声音被反射回去了，就像小贼被拒之门外；有的声音呢，在里面不断地消耗能量，最后变得很微弱，就像小贼被陷阱困住，没了力气。
”小李若有所思地点点头，兴奋地说：“这听起来真不错啊。
那它会不会很贵啊？如果成本太高的话，开发商可不一定会接受呢。
”我拍了拍他的肩膀说：“这就是它的妙处之一啦。
其实，声子晶体的制作材料不一定都是那些昂贵的稀有材料。
有些常见的材料，只要按照特殊的结构组合起来，就能成为声子晶体。
设计题目：声子晶体姓名：学院：海洋港口学院专业：机械设计及其自动化班级、学号：指导教师：丁老师1：机械振动与噪声及其控制与利用机械或结构在平衡位置附近的往复运动称为机械运动。
机械振动的分类方法：1.按振动系统的自由度数分类（单自由度系统振动，多自由度系统振动，连续系统振动）；2.按振动系统所受的激励类型分类（自由振动，受迫振动，自激振动）；3.按系统的响应分类（简谐振动，周期震动，瞬态震动，随机振动）；4.按描述系统的微分方程分类（线性振动，非线性振动）解决机械振动问题可采用理论分析和试验研究两种方法简谐振动可由下面三个参数唯一确定(三要素)：振幅、周期（角速度或频率）和初相位声波是由生源振动引起的，这是声波与振动的联系；声波与振动也有区别，振动量只是时间的函数，而声波的波动量则不仅是时间的函数，同时还是空间的函数，声波波动量存在的空间称为声场。
机械噪声可以从噪声源与噪声传递的媒质去分类。
从声源形成的机理出发，机械噪声主要分为两大类：一类是机械结构振动性噪声，另一类是流体动力性噪声按声波传递的媒质分类，噪声可以分为空气噪声和结构噪声从噪声的定义知道，可从声源、路径和受者三个环节控制机械噪声对机械噪声的控制，最根本的办法是对噪声源本身的控制不需要使用额外的能源的噪声控制办法，如戴耳塞、耳罩或头盔以及建造隔声控制室，以上称为噪声被动控制；可利用声的波动性，根据声波干涉原理，由电子线路产生一个与噪声相位相反的声波，通过声波的干扰抵消噪声，达到降低噪声的目的，这是噪声的主动控制办法振动系统离散化的力学模型由质量元件、弹性元件和阻尼元件组成，它们是理想化的元件。
完全确定系统在任何瞬时位置所需的独立坐标数称为自由度单自由度系统振动微分方程的建立有两种方法：一种是力学，利用牛顿第二定律和质系动量矩定理；另一种是能量法，利用能量守恒定律在矩阵形式表示的方程组中，如果质量矩阵和刚度矩阵不全是对角矩阵，这时称振动微分方程组中的坐标有耦合。
声子晶体的声学传播特性研究在现代科学与技术的领域中，材料的声学特性一直是研究人员关注的焦点之一。
声学传播特性对于传感器技术、声学器件设计以及声波传播的控制等方面都具有重要的意义。
近年来，声子晶体作为新兴材料在声学传播研究领域得到了广泛的关注。
声子晶体是一种由周期性结构组成的材料，其结构单位的周期性分布可以用于控制声波的传播特性。
与电子晶体类似，声子晶体是一种周期性结构的材料，在一定频率范围内存在声子带隙。
这些带隙会影响声波在晶体中的传播，使得特定频率的声波不能通过声子晶体传播，从而实现对声波的控制。
研究表明，声子晶体的声学传播特性受到多种因素的影响。
首先是晶格结构的参数对声子晶体的声学性质具有明显的影响。
晶格常数、晶格方向、晶格形状等因素都会对晶体中声波的频率、群速度、极化以及散射等产生影响。
其次是声子晶体中材料的特性。
声子晶体可以由不同材料组成，例如硅、聚合物等。
不同材料的声子晶体会展现出不同的声学性质，从而实现对声波的调控。
在应用方面，声子晶体具有诸多优点。
首先，声子晶体可以用于声波滤波器的设计。
通过调控晶体结构和材料的参数，可以实现对特定频率的声波的选择性传播。
其次，声子晶体还可以用于声学传感器的研究。
声子晶体对于不同频率的声波响应不同，可以实现对声波信号的高灵敏度检测。
此外，声子晶体还可以用于声波波导的设计。
由于声子晶体中存在声子带隙，声波在特定频率范围内不能通过晶体。
因此，声子晶体可以实现对声波传播的隔离与控制。
针对声子晶体的声学传播特性研究，目前已有广泛的研究成果。
通过数值模拟、实验测量以及理论分析等方法，研究人员对声子晶体的声学特性进行了深入的探究。
例如，研究人员通过计算模拟，发现了一种新型的二维声子晶体结构，在特定频率范围内存在完全散射态，从而实现全隔离功能。
同时，实验测量也揭示了声子晶体材料的声学性质与声子带隙之间的关系。
总之，声子晶体作为一种新兴材料，在声学传播特性研究领域展现出了巨大的潜力。
浅谈声子晶体的应用研究发布时间：2023-02-20T06:00:12.270Z 来源：《建筑实践》2022年10月19期作者：雷柏青[导读] 声子晶体是一种具有带隙特性的周期性复合材料雷柏青广州大学土木工程学院广东省，510006摘要：声子晶体是一种具有带隙特性的周期性复合材料，具有减振降噪，滤波聚能等重要应用价值。
本文简述了有关声子晶体的概念和研究方法，主要介绍了声子晶体在减振消能、隔声、减振防浪、以及定向波导和声聚焦等方面的应用，对声子晶体有关应用研究方面有一定的启示。
关键词：声子晶体；带隙特性；应用研究0引言：声子晶体的概念最早于1993年由Kushwaha提出[1]，用于研究进行弹性波传播或抑制弹性波传播的周期性介质，然而，关于声子晶体的研究却早已在1979年便由Narayanamurti等人完成了，当时他们研究了高频声波在GaAs/AlGaAs超晶格中的传播，而该超晶格可被视为一维声子晶体[2]。
弹性波在传播过程中与周期性结构相互作用，只有一定频率范围内的弹性波可以顺利通过周期结构进而传播出去，而其他频率范围内的弹性波则被阻挡无法传播，表现在频散关系上即为存在弹性波带隙。
因而对于具有弹性波带隙的周期性介质，声子晶体被认为是弹性波传输的载体，被纳入了弹性波传输研究领域。
由于声子晶体概念的提出至今只有近三十年，目前尚无比较成熟的应用，因而关于实际应用方面的研究仍属于现今声子晶体研究领域的重要课题。
1研究方法：带隙特性是声子晶体的主要研究对象，常用能带结构和传递特性两种方式表述。
能带结构表示声子晶体中弹性波的频散关系，研究者可以通过分析能带结构确定结构是否存在抑制弹性波传播的全通带隙和局域抑制的方向带隙，进而设计制造出所需要的设备。
另外由于实际设备不具有无限周期，弹性波在设备上的传播能力需要以传递特性来描述。
实验结果证明，有限周期声子晶体即使只拥有很少的周期数，但描述的带隙范围却与无限周期声子晶体描述的带隙范围一致，只是随着周期数量的增加，带隙范围内的弹性波衰减程度开始逐渐增大。
