2019年10月高等教育自学考试全国统一命题考试
教育统计与测量试题
第一部分 选择题（30分）
一、单项选择题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。
1.任何测量都必须具备两个基本要素，分别是测量的单位和（）
A.参照点
B.对象
C.环境
D.主试
2.在组距为5的分组数据中，组别“45~49”的组中值是（）
A.46
B.46.5
C.47
D.47.5
3.一组数据9、13、15、16、15、21、15、8、21、9的众数是（）
A.9
B.13
C.15
D.21
4.在一个样本容量为9、平均数为15的样本中，如果样本中新增一个值为45的个案，则新样本的平均数为（）
A.15
B.18
C.19
D.20
5.某小学六年（1）班学生平均身高为154 cm 、标准差为7.16 cm ，平均体重为45 kg 、标准差为2.8 kg 。该班学生身高和体重哪个差异程度比较大？（）
A.身高
B.体重
C.一样大
D.无法比较
6.若事件A 的发生必然导致事件B 的发生，则事件A 、B 为（）
A.相等关系
B.对立事件
C.互斥事件
D.包含关系
7.某次考试全部40题都是四选一的选择题，小明随机写答案，理论上小明能答对多少题，标准差是多少？（npq np ==σμ，）（）
A.10 3.16
B.30 3.16
C.10 2.74
D.30 2.74
8.随机数法从属于下列哪种概率抽样方法？（）
A.简单随机抽样
B.系统抽样
C.分层随机抽样
D.整群抽样
9.概率抽样要求总体中的每一个个体都有一定的概率被抽中，应遵循的原则是（）
A.有用性
B.相关性
C.代表性
D.随机性
10.根据经典测量理论，用X 表示观察分数，T 表示真分数，E 表示随机误差，I 表示系统误差，那么X 等于（）
A.T+E+I
B.T+E
C.T+I
D.T+E-I
11.在方差分析中，每一个因素所包含的状态或者等级，即自变量所取的不同的值就是因素的（）
A.水平
B.容量
C.变异
D.分类
12.当数据只根据一种方式划分组别时，判断实际频数和理论频数是否存在显著差异，或抽样所得的样本在分布上是否与理论假设分布相一致，这种检验称为（）
A.假设检验
B.方差分析
C.拟合优度χ2检验
D.独立性χ2检验
13.教育过程中，对学生的学业成就或心理特质进行定量描述的过程称为狭义的（）
A.教育测量
B.教育评价
C.教育分析
D.教育统计
14.常见的成就测验目的不包括（）
A.达标验收
B.评比与选拔
C.教学改进
D.整顿纪律
15.同质性信度又称为（）
A.分半信度
B.内部一致性信度
C.复本信度
D.重测信度
第二部分非选择题（70分）
二、辨析题：本大题共2小题，每小题6分，共12分。判断正误并简要说明理由。
16.研究教育，既可以作定性研究，也可以作定量研究。
17.在样本容量一定的情况下，对总体参数进行区间估计时，可以做到在提高估计正确概率的同时缩小区间估计的范围。
三、简答题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。
18.根据数据的来源，简述数据的分类。
19.简述标准差的优点。
20.简要评价一个点估计值好坏的标准。
21.简述编制测验应具备的基本条件。
四、计算题：本大题共2小题，每小题6分，共12分。
22.小明所在的年级共有500名同学。在某次生物考试中，已知小明的原始成绩为87分，百分等级为88.8，求小明生物成绩在全年级的排名是多少？
23.某次数学期中考试，测验分数服从正态分布，总体平均值μ=82，总体标准差σ=8。如果从中随机抽取一个n=25的样本，该样本的平均分在区间[78，86]的概率为多少？
（正态分布表Z值为2.5时，相应的P值为0.49379）
五、论述题：本题10分。
24.阐述标准分数的意义和性质。
六、应用题：本题12分。
25.某中学初二学生英语测试成绩呈正态分布，平均分为75分，该年段某班10个学生的分数分别为78，76，80，82，74，72，81，71，79，77。在这个样本的基础上，请在α=0.05的显著性水平上检验该班英语成绩与全年段是否一致？（双侧检验情况下，t（9）0.05=2.262，t（10）0.05=2.228，计算结果保留两位小数）
参考答案
一、单项选择题
1.A
2.C
3.C
4.B
5.B
6.D
7.C
8.A
9.D 10.B
11.A 12.C 13.A 14.D 15.B
二、辨析题
16.正确。
研究教育，既可以作定性研究，也可以作定量研究。定性分析与定量分析是人们认识事物时所使用的两种不同的分析方式，二者各有其优势与局限性，它们可以相互补充、相辅相成，统一于一个认识活动中。
17.错误。
在对总体参数进行区间估计时，我们总希望估计值的范围小一些，估计的正确概率大一些。但是在样本容量一定的情况下，这两个要求是矛盾的。
三、简答题
18.根据数据的来源，可以将数据分为以下几类：
（1）计数数据；
（2）测量估计数据；
（3）人工编码数据。
19.标准差的优点：确定严密、反应灵敏、适合用于代数运算。
20.评价一个点估计值的好坏有以下四个标准：
（1）无偏性；
（2）有效性；
（3）一致性；
（4）充分性。
21.编制一个测验应该具备下列四个基本条件：
（1）有代表性的行为样本；
（2）测验标准化；
（3）适当的难度或应答率；
（4）良好的信度和效度。
四、计算题
22.解：由公式
N
R R
P 50100100--= 可知： 5.56100
50500)8.88100(10050)100(=+?-=+?-=N P R R 所以，小明生物成绩在全年级的排名为56名或57名。
23.解：测验分数服从正态分布，总体标准差已知，因此样本平均数的抽样分布符合正态分布，且有如下特征。
82=X μ
6.125
8===n X σσ
当78=X 时，
5.26
.18278--X Z X ==-=σμ
当86=X 时，
5.26
.18286==-=-X Z X σμ
查正态分布表可得
98758.049379.02)5.25.2()8678(=?=≤≤-=≤≤Z P X P 因此，该样本的的平均分在区间[78，86]的概率约为98.76%。
五、论述题
24.标准分数的意义：
（1）标准分是等距数据，可以进行加减运算；
（2）在分数合成时标准分使每种分数权重相等；
（3）有了标准分，对测量数据的挖掘和分析可以更深入。 标准分数的性质：
（1）标准分与原始分的分布形态相同；
（2）标准分可以使不同测验分数之间进行比较。
（展开论述）
25.
解：
（1）提出假设
虚无假设和备择假设的形式在t 分数和Z 分数中是相同的。 0H ：75=μ
1H ：75≠μ
（2）选择检验统计量并计算其值
7710
777971817274828076781=+++++++++==∑=n
x X n
i i 18
.1)1()(n 12
2≈--==∑=n n X x S n i i X σ
最后求得
69.118
.17577-t 0
≈-=
=X X σμ （3）选择显著性水平并确定临界值 当一个样本中有10个学生时，t 分数的自由度为：91101===--n df 。 在双侧检验情况下，临界值262
.205.09=）（t 。
（4）统计决断 262.269.105.0)9(=<=t t ，05.0>p ，表明样本统计量在05.0=α的水平上接受零假设，所以该班英语成绩与全年段一致。