中考题库3—4学年(下)第二次月考选择题

广东省广州市越秀区第二中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，几何体的左视图是( )A ．B ．C ．D ．2．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（ ）A ．甲的成绩比乙的成绩稳定B ．乙的成绩比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 3．从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（ ）A ．14B ．12 C ．34 D ．14．下列计算正确的是（ ）A ．448x x x +=B ．236x x x =C ．()3263x y x y =D ．22x x -=- 5．已知点M (126m +，)在第四象限，则m 的取值范围是（ ）A ．1mB ．31m -<<C ．3m >-D ．3m <-6．代数式2231x x x --+的值等于0，则x =（ ） A ．-1 B ．1 C ．3 D ．-1或3 7．在函数224y x x a =-++（a 为常数）的图象上有三点(-3，1y )，(-1，2y ），(2，3y )，则函数值1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ）A ．312y y y <<B ．123y y y <<C ．321y y y <<D ．213y y y << 8．一元二次方程2410ax x +-=有两个实根，则a 的取值范围是（ ）A ．4a >-B ．4a ≥-C ．4a >-且0a ≠D ．4a ≥-且0a ≠ 9．如图，PA 、PB 分别与⊙O 相切于A 、B 两点，若⊙C ＝59°，则⊙P 的度数为（ ）A ．59°B ．62°C ．118°D ．124°10．如图，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(1,2)且与x 轴交点的横坐标分别为1x ，2x ，其中110x -<<，212x <<，下列结论：⊙0abc >，⊙420a b c ++<，⊙20a b -<，⊙284b a ac +>，⊙1a <-，其中结论正确的有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11x 的取值范围是 __．12．反比例函数k y x=经过点(2，-2)，则k =_______． 13．已知⊙A 是锐角，且1﹣2sin A ＝0，则⊙A ＝______．14．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为____________________________ ． 15．一个圆锥的主视图是腰长为4cm 的等腰直角三角形，这个圆锥的侧面积等于_____2cm ．16．如图，在平面直角坐标系中，A (2，0)，B (0，2)，C (4，0)，D (5，3)，点P 是第一象限内一动点，且135APB ∠=︒，则4PD +2PC 的最小值为_______．三、解答题17．解方程：33222x x x-+=--． 18．如图，已知点O 是坐标原点，B 、C 两点的坐标分别为(3，-1)，(2，1)．(1)以O 点为位似中心在y 轴的左侧将⊙OBC 放大到原图的2倍（即新图与原图的相似比为2），画出对应的⊙O B C ''；(2)直接写出变化后⊙O B C ''的面积______．19．先化简：21111x x x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，然后从1，0，3-中选择一个你认为合适的x 的值带入求值．20．如图，转盘A 的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B 的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A 、B 转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率．21．王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB 的高度，他在点C 处测得大树顶端A 的仰角为45︒，再从C 点出发沿斜坡走D 点，在点D 处测得树顶端A 的仰角为30︒，若斜坡CF 的坡比为1:3i =（点E C H ，，在同一水平线上）．（1）求王刚同学从点C 到点D 的过程中上升的高度；（2）求大树AB 的高度（结果保留根号）．22．如图所示，平面直角坐标系中，直线1y kx b =+分别与x ，y 轴交于点A ，B ，与曲线2m y x=分别交于点C ，D ，作CE x ⊥轴于点E ，已知OA =4，OE =OB =2．(1)求反比例函数2y 的表达式；(2)在y 轴上存在一点P ，使ABP CEO S S =，请求出P 的坐标．23．设关于x 的方程x 2−5x −m 2+1=0的两个实数根分别为α、β．(1)证明：无论实数m 为何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)当|α|+|β|≤6时，试确定实数m 的取值范围．24．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线248y x ax a =-+的顶点为P ，且不论a 为何值，图象都经过定点Q ．(1)请直接写出定点Q 的坐标；(2)若tan 3OQP ∠=，求点P 的坐标；(3)若当x a ≥时，抛物线的图象与坐标轴有两个不同的交点，求a 的取值范围． 25．如图，Rt △ABC 中，CD 为斜边上的中线，以CD 为弦画圆，与边AC 交于点C 、E ，与边BC 交于点C 、F ，与边AB 交于点D 、G ．(1)若BF=BG，求B的大小；(2)连接EF，试猜想线段BF、EF、AE的长度满足用等号连接的数量关系，并说明理由；(3)连接CG，若CG恰好是⊙ABC的平分线，求BFAE的值．参考答案：1．A【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：如图所示，其左视图为：．故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．2．B【解析】【分析】根据方差的意义求解可得．【详解】⊙乙的成绩方差＜甲成绩的方差，⊙乙的成绩比甲的成绩稳定，故选B.【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．3．B【解析】【分析】分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形，圆，再根据概率公式求解即可．【详解】解：分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形，圆；∴现从中任意抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为2142=， 故选：B ．【点睛】本题考查了概率公式的应用，解题的关键是：首先判断出既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形，然后利用概率公式求解．4．C【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方以及负整数指数幂进行判断即可.【详解】解：A. 4442x x x +=，故该选项计算错误，不符合题意；B. 235x x x =，故该选项计算错误，不符合题意；C. ()3263x y x y =，故该选项计算正确，符合题意； D. 221x x -=，故该选项计算错误，不符合题意 故选：C.【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方以及负整数指数幂的运算，熟练地掌握这些知识是解题的关键.5．D【解析】【分析】根据点M 在第四象限列出关于m 的不等式，求解即可；【详解】解：⊙M (1,2m +6)在第四象限，⊙2m +6<0，解得：m <-3，【点睛】本题考查各象限内点的坐标特征，解一元一次不等式，熟练掌握第四象限内点的坐标特征：横坐标为正，纵坐标为负是解题的关键．6．C【解析】【分析】分式的值为0，则分子为0，分母不为0，套用求解即可.【详解】解：⊙代数式2231x x x --+的值等于0 ⊙x 2-2x -3=0且x +1=0⊙x =-1或3且x ≠-1⊙x =3故选：C.【点睛】本题考查了分式值为0的条件及解一元二次方程，分式值为0的条件为：分子为0，分母不为0，熟练掌握分式为0的条件，正确求出一元二次方程的解是解题关键． 7．B【解析】【分析】根据二次函数的图象与性质求解即可．【详解】解：⊙()2224212y x x a x a =-++=--++⊙二次函数的对称轴为直线1x =；图象开口向下；当1x <时，y 随着x 的增大而增大 ⊙()32,y 关于对称轴的对称点的坐标为()30,y⊙3101-<-<<⊙123y y y <<故选B ．本题考查了二次函数的图象与性质．解题的关键在于熟练掌握二次函数的图象与性质． 8．D【解析】【分析】根据一元二次方程200ax bx c a ++=≠（）根的判别式24b ac ∆=-的意义，由题意得Δ＞0，可得关于a 的不等式32+4a ＞0，且二次项系数不能为0，解不等式可得答案【详解】解：⊙一元二次方程2410ax x +-=有两个实根，⊙()2244411640b ac a a ∆=-=-⨯-=+≥，且0a ≠，解得4a ≥-且0a ≠．故选：D ．【点睛】本题考查了一元二次方程200ax bx c a ++=≠（）的根的判别式24b ac ∆=-：当0∆>，方程有两个不相等的实数根；当0∆=，方程有两个相等的实数根；当0∆＜，方程没有实数根．9．B【解析】【分析】连接OA 、OB ，先证明⊙P=180°-⊙AOB ，根据圆周角定理得出⊙AOB=2⊙ACB ，求出⊙AOB 的度数，即可得出结果．【详解】连接OA 、OB ，如图所示：⊙PA 、PB 是⊙O 切线，⊙PA⊙OA ，PB⊙OB ，⊙⊙PAO=⊙PBO=90°，⊙⊙P+⊙PAO+⊙AOB+⊙PBO=360°，⊙⊙P=180°-⊙AOB ，⊙⊙ACB=59°，⊙⊙AOB=2⊙ACB=118°，⊙⊙P=180°-118°=62°，故选：B ．【点睛】本题考查了切线的性质、四边形内角和定理、圆周角定理等知识，熟练掌握切线的性质和四边形内角和定理是解题的关键．10．D【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a 的符号，由抛物线与y 轴的交点判断c 的符号，然后根据对称轴的位置，判断b 的符号，即可判断⊙；根据x=2所对应的函数值，即可判断⊙；根据2b a-＜1，b ＞0，即可判断⊙；根据顶点的纵坐标＞2，即可判断⊙；根据抛物线过点(1，2)，x=1，x=2所对应的函数值＜0，即可判断⊙．【详解】由抛物线的开口向下知：a<0，与y 轴的交点为在y 轴的正半轴上，得：c>0， ⊙对称轴为：直线x=2b a-＞0， ⊙b ＞0，⊙0abc <，故⊙错误；⊙当x=2时，y=4a+2b+c<0，⊙⊙正确； ⊙2b a -＜1，a<0， ⊙2a+b<0，⊙b ＞0，⊙-2b ＜0，⊙2a-b=2a+b+(-2b)＜0，⊙⊙正确； ⊙244ac b a ->2，⊙4ac−b 2<8a ，⊙b 2+8a>4ac ，⊙⊙正确；⊙二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(1,2)，⊙a+b+c=2，则2a+2b+2c=4（i ），⊙当x=2时，y=4a+2b+c<0（ii ），当x=1时，y=a−b+c<0，则2a−2b+2c<0（iii ），由（i ）（iii ）得：2a+2c<2，由（i ）（ii ）得：2a−c<−4，即：4a−2c<−8，上面两个不等式相加得到：6a<−6，⊙a<−1，故⊙正确；⊙⊙⊙⊙⊙正确．故选D ．【点睛】本题主要考查二次函数图象与二次函数解析式的系数的关系，通过二次函数图象等到关于a ，b ，c 的不等式或方程，进行适当的变形和加减消去b ，c 是解题的关键．11．x ≥12【解析】【分析】利用二次根式有意义的条件可得2x -1≥0，再解不等式即可．【详解】解：由题意得：2x -1≥0，解得：x ≥12，故答案为：x ≥12．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．12．-4【解析】【分析】将点坐标直接代入求解即可．【详解】解：⊙反比例函数k y x =经过点()2,2- ⊙22k =- 解得4k =-故答案为：-4．【点睛】本题考查了反比例函数解析式．解题的关键在于将点代入求解．13．30°##30度【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而计算得出答案．【详解】解：⊙1﹣2sin A ＝0，⊙sin A ＝12， ⊙⊙A ＝30°．故答案为：30°．【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．14．200[1+（1+x ）+（1+x ）2]=1000.【解析】【分析】根据平均每月增长率为x ，可求二月、三月的营业额，利用一月、二月、三月的营业额共1000万元，可建立方程．【详解】由题意，二月的营业额为200（1+x ），三月的营业额为200（1+x ）2，⊙一月、二月、三月的营业额共1000万元⊙200+200（1+x ）+200（1+x ）2=1000即200[1+（1+x ）+（1+x ）2]=1000故答案为200[1+（1+x ）+（1+x ）2]=1000.【点睛】1本题重点考查等比数列模型的构建，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．15．【解析】【分析】根据视图的意义得到圆锥的母线长为4cm ，底面圆的直径为，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，利用扇形的面积公式求解即可．【详解】解：根据题意得圆锥的母线长为4cm ，根据等腰直角三角形的腰长相等，顶角为90°，可得：底面圆的直径为，⊙底面圆的周长=πd =cm ，⊙这个圆锥的侧面积=214cm 2⨯⨯=，故答案为：．【点睛】本题考查了三视图和圆锥的侧面积计算，解题的关键是根据题意得出母线和底面圆的半径，并熟记圆锥侧面积的计算公式．16．【解析】【分析】取一点(1,0)T ，连接OP ，PT ，TD ，首先利用四点共圆证明2OP =，再利用相似三角形的性质证明12PT PC =，推出14+2=4(+)=4(+)2PD PC PD PC PD PT ，根据+PD PT DT ≥，过点D 作DE OC ⊥交OC 于点E ，即可求出DT 的最小值，即可得．【详解】解：如图所示，取一点(1,0)T ，连接OP ，PT ，TD ，⊙A （2，0），B （0，2），C （4，0），⊙OA =OB =2，OC =4，以O 为圆心，OA 为半径作O ，在优弧AB 上取一点Q ，连接QB ，QA ， ⊙1452Q AOB ∠=∠=︒，135APB ∠=︒， ⊙45135180Q APB ∠+∠=︒+︒=︒，⊙A ，P ，B ，Q 四点共圆，⊙2OP OA ==，⊙2OP =，1OT =，4OC =，⊙2OP OC OT =， ⊙OP OT OC OP=， ⊙POT POC ∠=∠，⊙POT COP △∽△， ⊙12PT OP PC OC ==， ⊙12PT PC =， ⊙14+2=4(+)=4(+)2PD PC PD PC PD PT ， 过点D 作DE OC ⊥交OC 于点E ，⊙D 的坐标为（5，3），⊙点E 的坐标为（5，0），TE =4，⊙DT⊙+PD PT DT ≥，⊙4+2PD PC ≥⊙4+2PD PC 的最小值是故答案为：【点睛】本题考查了四点共圆，相似三角形，勾股定理，三角形三边关系，解题的关键是掌握这些知识点．17．x ＝43【解析】【分析】将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】 解：33222x x x-+=-- 去分母得：()3223x x -+-=-，去括号得：3243x x -+-=-移项合并得：3x ＝4，解得：x ＝43， 经检验x ＝43是分式方程的解； 故x ＝43是原方程的根． 【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．18．(1)见详解(2)10【解析】【分析】（1）把B 、C 的横纵坐标都乘以-2得到B ′、C '的坐标，然后描点即可；（2）先计算OBC 的面积，然后利用相似的性质把OBC 的面积乘4得到OB C ''△的面积．(1)解：如图，OB C ''△为所作．(2)解：根据题意得OB C ''△的面积=1114423212131)10222OCB S =⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=（． 故答案为：10．【点睛】本题考查了作图-位似变换：熟练应用以原点为位似中心的两位似图形对应点的坐标的关系确定变换后对应点的坐标，然后描点得到变换后的图形．19．x +1，﹣2【解析】【分析】先算括号里的分式加减，再算括号外的除法化简分式，再选择分式有意义的x 值代入化简式子中求解即可．【详解】 解：21111x x x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭ =(1)(1)1x x x x x=1x +，⊙x ≠1，x ≠0，x ≠﹣1， ⊙将x =﹣3代入，原式=﹣3+1=﹣2．【点睛】本题考查分式的化简求值，涉及分式的加减、分式的除法、平方差公式、分式有意义的条件，熟练掌握运算法则是解答的关键．20．（1）结果见解析；（2）13．【解析】【详解】解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）⊙两个数字的积为奇数的4种情况，⊙两个数字的积为奇数的概率为：41 123=．试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由两个数字的积为奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案．21．（1）2米；（2）(6+米【解析】【分析】（1）作DH⊙CE于H，解Rt⊙CDH，即可求出DH；（2）延长AD交CE于点G，解Rt⊙GDH、Rt⊙CDH，求出GH、CH，得到GC，再说明AB=BC，在⊙ABG中，利用正切的定义求出AB即可．【详解】解：（1）过D作DH⊙CE于H，如图所示：在Rt⊙CDH中，13 DHCH=，⊙CH=3DH，⊙CH2+DH2=CD2，⊙（3DH）2+DH2=（2，解得：DH =2或-2（舍），⊙王刚同学从点C 到点D 的过程中上升的高度为2米；（2）延长AD 交CE 于点G ，设AB =x 米，由题意得，⊙AGC =30°，⊙GH =tan DH AGC ∠⊙CH =3DH =6，⊙GC =GH +CH =，在Rt ⊙BAC 中，⊙ACB =45°，⊙AB =BC ，⊙tan⊙AGB =AB AB BG BC CG ==+解得：AB =6+即大树AB 的高度为6+【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握锐角三角函数的定义、仰角俯角的概念是解题的关键．22．(1)26y x= (2)P 点的坐标为(0，12)或(0，72) 【解析】【分析】 （1）根据题意可知A (-4，0)，B (0，2)，E (2，0)．即可利用待定系数法求出直线1y 的表达式为1122y x =+．由CE x ⊥，可知2C E x x ==．根据点C 在直线1y 的图象上，即可求出C 点坐标，再次利用待定系数法即可求出反比例函数2y 的表达式；（2）根据题意可求出3CE =，从而可求出132ABP CEO S S CE OE ==⋅=．设P (0，a )，则2P A BP x x a =-=-，即得出1124322BP OA a ⋅=⨯-⨯=，解出a 即得出答案． (1)由题意可知A (-4，0)，B (0，2)，E (2，0)．将A (-4，0)，B (0，2)代入1y kx b =+，得042k b b =-+⎧⎨=⎩， 解得：122k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ⊙1122y x =+． ⊙CE x ⊥，⊙2C E x x ==，代入1122y x =+，得：12232C y =⨯+=， ⊙C (2，3)． ⊙点C 在2m y x=的图象上， ⊙32m =， 解得：6m =，⊙反比例函数2y 的表达式为26y x =； (2)根据题意可求3CE =，⊙1132322CEO SCE OE =⋅=⨯⨯=， ⊙3ABPS =． 设P (0，a )，则2P A BP x x a =-=-，⊙11242222ABP S BP OA a a =⋅=⨯-⨯=-，⊙223a-=，解得：72a=或12a=．⊙P点的坐标为(0，12)或(0，72)．【点睛】本题考查利用待定系数法求函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题．在解（2）时根据所设P点坐标，利用绝对值表示出BP的长度是关键．23．(1)见解析m【解析】【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出Δ=（-5）2-4(−m2+1)＞0，进而即可证出：无论m取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）由根与系数的关系列出不等式即可解出m的取值范围．(1)证明：⊙Δ=（-5）2-4(−m2+1)=4m2+21＞0，⊙无论m取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；(2)解：关于x的方程x2−5x−m2+1=0的两个实数根分别为α、β，⊙α+β=5，αβ=1-m2，⊙|α|+|β|≤6，⊙α2+β2+2|αβ|≤36，即（α+β）2-2αβ+2|αβ|≤36．⊙25-2（1-m2）+2|1-m2|≤36，当1-m2≥0时，25≤36成立，⊙-1≤m≤1．⊙当1-m2＜0时，得25-4（1-m2）≤36，m⊙由⊙、⊙得m 【点睛】 本题考查了一元二次方程根的判别式，以及根与系数的关系，难度较大，关键是正确灵活运用根与系数的关系列出不等式．24．(1)（2，4）；(2)()2,4或()3,3或15195,749⎛⎫ ⎪⎝⎭； (3)1【解析】【分析】（1）根据()224842y x ax a x a x =-+=--，可得当x =2时，y =4，即可求解；（2）先求出点()22,48P a a a -+，过点Q 作AQ ⊙OA 于点A ，过点Q 作BQ ⊙OB 于点B ，使tan 3OQA ∠=，tan 3OQB ∠=，根据点Q （2，4），可求出点A （3，3），点321,55B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，再由tan 3OQP ∠=，可得点P 位于直线AQ 或直线BQ 上，然后求出直线AQ 、BQ 的解析式，再把()22,48P a a a -+代入，即可求解；（3）分三种情况讨论：当a ＝0时，当a ＞0时，当a ＜0时，即可求解．(1)解：⊙()224842y x ax a x a x =-+=--，⊙当x =2时，y =4，⊙不论a 为何值，图象都经过定点（2，4），即点Q （2，4）；(2)解：⊙()22248248y x ax a x a a a =-+=--+，⊙点()22,48P a a a -+， 如图，过点Q 作AQ ⊙OA 于点A ，过点Q 作BQ ⊙OB 于点B ，使tan 3OQA ∠=，tan 3OQB ∠=，⊙点Q （2，4），⊙OQ =⊙tan 3OQA ∠=，设AQ =x ，则OA =3x ，⊙OQ =，=x⊙AQ OA ==设点A （xA ，yA ），⊙(22=，解得：35215A A x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（舍去）或33A A x y =⎧⎨=⎩， ⊙点A （3，3），同理点321,55B ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ⊙tan 3OQP ∠=，⊙点P 位于直线AQ 或直线BQ 上，当点P 位于直线AQ 上时，设直线AQ 的解析式为y =kx +b （k ≠0），⊙3324k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：16k b =-⎧⎨=⎩， ⊙直线AQ 的解析式为y =-x +6，把点()22,48P a a a -+代入得：22648a a a -+=-+，解得：1a =或32， ⊙点P 的坐标为()2,4或()3,3；同理当点P 位于直线BQ 上时，1a =或1514， ⊙点P 的坐标为()2,4或15195,749⎛⎫ ⎪⎝⎭； 综上所述，点P 的坐标为()2,4或()3,3或15195,749⎛⎫ ⎪⎝⎭； (3)解：当a ＝0时，2y x ，此时抛物线的图象与坐标轴有一个不同的交点，不符合题意；当a ＞0时，抛物线的对称轴直线4221a x a -=-=⨯＞a ＞0， ⊙当x =0时，y =8a ＞0，且x a ≥，⊙抛物线与y 轴没有交点，⊙抛物线与坐标轴有2个交点，⊙抛物线与x 轴有2个交点，且当x =a 时，y ≥0， ⊙222Δ(4)480480a a a a a ⎧=--⨯>⎨-+≥⎩， ⊙823a <≤； 当a ＜0时，抛物线的对称轴直线4221a x a -=-=⨯＜a ＜0， ⊙x a ≥， ⊙抛物线与x 轴有一个交点，与y 轴有一个交点，符合题意，综上所述，a 的取值范围为823a <≤或a ＜0． 【点睛】本题主要考查了二次函数的综合题，熟练掌握二次函数的图象和性质，并利用分类讨论思想解答是解题的关键．25．(1)60°(2)222EF BF AE =+，理由见解析(3)1【解析】【分析】（1）如图1，连接FG ，由圆内接四边形的性质可知BGF BCD ∠=∠，BFG BDC ∠=∠，由直角三角形斜边中线的性质可知CD BD =，由BF BG =可得BFG BGF ∠=∠，进而可得BDC BCD ∠=∠，有BC CD BD ==，则BCD △是等边三角形，进而可求B 的度数； （2）如图2，连接EF ，EG ，由题意知，根据圆内接四边形的性质可知BGF BCD ∠=∠，BFG BDC ∠=∠，由直角三角形斜边中线的性质可得CD BD AD ==， B BCD ∠=∠，可证DCA DAC ∠=∠，BF FG =，由90ACB ∠=︒，可得90EGF ∠=︒，由同弧所对的圆周角相等可得EGA DAC ∠=∠，AE GE =，在Rt EFG 中，由勾股定理得222EF FG GE =+，进而可得EF ，BF ，AE 的数量关系；（3）如图3，连接CG ，由（2）可知tan BF FG GEF AE GE==∠，由题意知GEF GCF ∠=∠，1452GCF ACB ∠=∠=︒，有45GEF ∠=︒，进而可得tan 451BF AE =︒=． (1)解：如图1，连接FG ，由题意知，BGF BCD ∠=∠，BFG BDC ∠=∠，CD BD =⊙BF BG =⊙BFG BGF ∠=∠⊙BDC BCD ∠=∠⊙BC BD =⊙BC CD BD ==⊙BCD △是等边三角形⊙60B ∠=︒．(2)解：222EF BF AE =+理由如下：如图2，连接EF ，EG由题意知，BGF BCD ∠=∠，BFG BDC ∠=∠，CD BD AD ==，⊙B BCD ∠=∠，DCA DAC ∠=∠⊙B BGF ∠=∠⊙BF FG =⊙90ACB ∠=︒⊙90EGF ∠=︒⊙DE DE =⊙EGA DCA ∠=∠⊙EGA DAC ∠=∠⊙AE GE =在Rt EFG 中，由勾股定理得222EF FG GE =+⊙BF FG =，AE GE =⊙222EF BF AE =+．(3)解：如图3，连接CG ，由（2）可知tan BF FG GEF AE GE==∠⊙FG FG =⊙GEF GCF ∠=∠⊙CG 是ABC 的平分线 ⊙1452GCF ACB ∠=∠=︒ ⊙45GEF ∠=︒ ⊙tan 451BF AE =︒= ⊙BF AE的值为1． 【点睛】本题考查了圆内接四边形，等边三角形的判定与性质，同弧所对的圆周角相等，直角三角形斜边中线的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，正切等知识．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．。

A.提出问题是建立在纯合亲本杂交和F1自交 遗传实验基础上的
B.“遗传因子在体细胞的染色体上成对存在”属于假说内容
C.“设计测交实验及结果预测”属于演绎推理内容
D.“生物性状是由遗传因子决定的”、“生物体形成配子时，成对的遗传因子彼此分离”属于假说的核心内容
5.某同学用小球做遗传规律模拟实验。每次分别从甲乙两个箱子中随机抓取一个小球并记录字母组合：将抓取的小球分别放回原来小桶后，再多次重复。下列分析错误的是（）
15.如图为三个处于分裂期细胞的示意图，下列叙述正确的是（）
A.甲可能是丙的子细胞
B.乙、丙细胞不可能来自同一个体
C.甲、乙、丙三个细胞均含有染色单体
D.甲、乙、丙三个细胞均含有同源染色体
二、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分。
23.某植物的花色由两对独立遗传的等位基因（A、a和B、b）控制，花的红色对紫色为显性。下表是纯合植株杂交实验的数据。请回答下列相关问题：
亲本组合
F1植株数量
F2植株数量
红色花
紫色花
红色花
紫色花
①红色花×紫色花
98
0
460
31
②红色花×紫色花
105
0
315
99
（1）组合①中红色花亲本的基因型是________，F2红色花植株共有________种基因型。
A.若仅模拟基因分离定律，则只要一个箱子即可
B.若模拟基因自由组合定律，则甲乙都代表雌性器官或都代表雄性器官
C.甲、乙两个箱子中两种颜色的小球数目之比均为1：1，且两箱子中小球总数一定要相等

富平中学2019—2020学年度下学期第二次检测九年级化学试题注意事项：1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，将选项填在答题卡对应位置上。

第Ⅱ卷为非选择题，用0.5mm黑色签字笔将答案答在答题纸上。

考试结束后，只收答题卡2．全卷满分60分，考试时间60分钟。

用到的相对原子质量： Na-23 Cl-35.5 H-1 O-16第I卷（选择题共20分）一、选择题(本题共10小题，每小题2分，共20分)1.化学就在我们身边，只要你注意就会发现,下列说法中错误．．的是( )A. 热固性塑料成型后再受热不会软化，可用于制造电源插座、开关B. 脂肪、糖类、动物蛋白都是人体必需的营养素，人们可以大量摄入，多吃无害C. 合成橡胶的弹性、耐磨性、绝缘性等性能优良，广泛应用于轮胎和制鞋工业D. 人体缺铁会导致贫血，人们可以食用肝脏等食物来预防2.如图是实验室制取二氧化碳的部分操作，其中正确的是( )3.下列关于化学学科基本观念的说法正确的是()A. 分类观——纯碱和烧碱都是碱类物质B. 转化观——铁与盐酸反应可以一步转化为氯化铁C. 微粒观——氯化钠由离子构成D. 守恒观——化学反应前后分子的种类不变4.下图是某物质在氧气中燃烧的微观示意图，下列有关说法正确的是( )A.反应过程中原子种类及数目发生了变化B. 参加反应的单质和化合物的分子个数比为4∶3C. 反应物与生成物共有5种物质D. 该反应为置换反应5.下列各组实验方案中，不能．．达到实验目的的是( )A. 稀释浓硫酸：将浓硫酸缓慢注入水中，并不断搅拌B. 除去CO2气体中的HCl：将气体通过足量的饱和碳酸氢钠溶液C. 制备氢氧化铜：向盛有一定量的氧化铜的烧杯中，逐滴加入氢氧化钠溶液至过量，过滤D. 除去FeCl2溶液中的CuCl2：加入过量的Fe粉，充分反应后过滤6.推理是一种重要的化学学习方法。

下列推理正确的是( )A. N2、O2、CO2气体是由分子构成的，所以气体都是由分子构成的B. H2、CO、CH4点燃前要验纯，所以可燃性气体点燃前都要验纯C. H2CO3、H2SO4、HNO3的组成中含氢元素，所以含氢元素的化合物都是酸D. NaCl、Na2SO4、KNO3水溶液显中性，所以盐的水溶液都显中性7.学好化学，就要学会归纳和总结。

2022-2021学年湖南省雅礼中学高三（下）其次次月考数学试卷（理科）一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.把答案填在答题卡中对应题号的框框内.）1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合，则A∩B等于（）A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{﹣1，0，1} C．{﹣1，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2，3}2．若A、B均是非空集合，则A∩B≠∅是A⊆B的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件3．（中诱导公式、基本公式）已知，且，则tan（2π﹣α）的值为（）A．B．C．D．4．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为（）A．2B．C．2D．45．已知向量满足：，与的夹角为，则=（）A．2 B．4 C．2D．86．设x，y 满足约束条件，则目标函数z=的最小值为（）A．2 B．1 C．D．﹣27．设f（x）定义如下面数表，{x n}满足x0=5，且对任意自然数n均有x n+1=f（x n），则x2022的值为（）x 1 234 5f（x）4 135 2A．4 B．1 C．3 D．28．如图，长沙河西先导区某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开拓出三块外形大小相同的矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间设有1米宽的走道．已知三块绿化区的总面积为800平方米，则该矩形区域ABCD占地面积的最小值为（）平方米．A．900 B．920 C．948 D．9689．已知函数，若存在x1＜x2，使得f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围为（）A．B．C．D．10．设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f′（x）是f（x）的导函数，当x∈[0，1]时，0≤f（x）≤1；当x∈（0，2）且x≠1时，x（x﹣1）f′（x）＜0．则方程f（x）=lg|x|根的个数为（）A．12 B．1 6 C．18 D．20二．填空题：本大题共1小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．（一）选做题（请考生在第11、12、13题中任选两题作答，假如全做，则按前两题给分）【几何证明选讲】11．如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，已知⊙O的半径为3，PA=2，则OE=．【极坐标系与参数方程选讲】12．已知曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的极坐标方程为，它们的交点在平面直角坐标系中的坐标为．【不等式选讲】1011•天津）已知集合A={x∈R||x+3|+|x﹣4|≤9}，B=，则集合A∩B=．（二）必做题（14～16题）14．设（其中e为自然对数的底数），则的值为．15．动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是．16．已知数列{a n}的前n项和S n=（﹣1）n •n，若对任意正整数n，（a n+1﹣p）（a n﹣p ）＜0恒成立，则实数P 的取值范围是．三．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．设函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数f（x）的最大值和最小值．18．设数列{a n}的前n项和为S n，已知对任意正整数n，都有S n+2=2a n成立．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，数列{b n}的前n项和为T n，求证：T n＜3．19．如图所示，在平面四边形ABCD中，，与的夹角为，与的夹角为．（1）求△CDE的面积S；（2）求．20．已知函数f（x ）=lnx﹣ax+﹣1（a∈R）（1）当a=﹣1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（2）当a≤时，争辩f（x）的单调性．21．若数列{a n}（n∈N*）满足：①a n≥0；②a n﹣2a n+1+a n+2≥0；③a1+a2+…+a n≤1，则称数列{a n}为“和谐”数列．（1）已知数列{a n}，（n∈N*），推断{a n}是否为“和谐”数列，说明理由；（2）若数列{a n}为“和谐”数列，证明：．（n∈N*）22．已知函数f（x）=（1）当x＞0时，证明：f（x）＞；（2）当x＞﹣1且x≠0时，不等式f（x）＜恒成立，求实数k的值．2022-2021学年湖南省雅礼中学高三（下）其次次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.把答案填在答题卡中对应题号的框框内.）1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合，则A∩B等于（）A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{﹣1，0，1} C．{﹣1，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2，3}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：依据集合的基本运算进行求解即可．解答：解：∵A={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合，∴A∩B={﹣1，0，1}，故选：B点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．若A、B均是非空集合，则A∩B≠∅是A⊆B的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的推断．专题：规律型．分析：推断出“A∩B≠∅”成立推不出“A⊆B”反之，若“A⊆B”成立，则能推出A∩B≠∅”确定成立，利用充要条件的有关定义得到结论．解答：解：若“A∩B≠∅”成立推不出“A⊆B”反之，若“A⊆B”成立，则有A∩B=A≠∅，所以A∩B≠∅”确定成立，所以A∩B≠∅是A⊆B的必要不充分条件，故选B．点评：本题考查推断一个条件是另一个的什么条件，应当先化简各个条件，若条件是数集的形式，常转化为推断集合间的包含关系．3．（中诱导公式、基本公式）已知，且，则tan（2π﹣α）的值为（）A．B．C．D．考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：计算题．分析：先依据诱导公式化简已知条件，得到sinα的值，然后由α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，把所求的式子利用诱导公式化简后，再依据同角三角函数间的基本关系把切化弦后，将sinα和cosα的值代入即可求出值．解答：解：由，又，得，则．故选B点评：此题考查同学机敏运用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．同学在求cosα的值时应留意α的范围．4．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为（）A．2B．C．2D．4考点：简洁空间图形的三视图．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：三棱柱的左视图是一个矩形，矩形的长是三棱柱的侧棱长，宽是底面三角形的一条边上的高，在边长是2的等边三角形中做出底边上的高的长度，得到结果．解答：解：由题意知三棱柱的左视图是一个矩形，矩形的长是三棱柱的侧棱长，宽是底面三角形的一条边上的高，在边长是2的等边三角形中，底边上的高是，∴侧视图的面积是2故选：A．点评：本题考查简洁的空间图形三视图，考查三视图的面积的计算，考查通过原图观看三视图的大小，比较基础．5．已知向量满足：，与的夹角为，则=（）A．2 B．4 C．2D．8考点：平面对量数量积的运算．。