最新青岛版八年级数学上册全套PPT课件

(1)已知两角和它们的夹边作三角形
已知：∠α，∠β，线段a. 求作：△ABC,使BC=a, ∠B=∠ α, ∠C=∠ β
α
β
a
α
β
a
E A
D
B
C
作法： （1）作线段BC=a;
（2）在BC的同侧作∠CBD= ∠α , ∠ BCE= ∠β,记BD与CE 的交点为点A.
△ ABC 就是所求作的三角形.。
∠ADB＝∠ADC
A
B
D
C
等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他 性质吗?
等腰三角形的两个底角相等.
A
已知：△ABC中，AB=AC
试说明：∠B=C
分析：1.如何说明两个角相等？ B
C
2.如何构造两个全等的三角形？
A 【解析】作△ABC的高线AD,
则有∠ADB＝∠ADC＝90°,
在Rt△ABD和Rt△ACD中
复习引入
1.怎样作一条线段等于已知线段？ 2.怎样作一个角等于已知角？其具体步骤是什么？
实验探究
1、利用基本作图，已知两角及它们的夹边，例如∠α，∠β和线段a， 如何作△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，BC=a呢？
利用基本作图1，先作线段BC=a， 便确定了三角形的两个顶点.然后 分别以B，C为角的顶点，BC(或 CB)为一边，在BC同侧分别作角， 两角的另一边的交点就是三角形的 第三个顶点.
由已知∠α， ∠β，利用尺规 可以作出∠A=180 °-
(∠α+∠β)，于是问题就转化 成已知两角及夹边作三角形
的问题了
3、请你用尺规完成2中的作图.
挑战自我
已知两边及其中一边的对角，例如已知∠β，线段b和c(图).能作△ABC，使 ∠B=∠β，AB=c，AC=b吗？如果能作，可以作出几个满足上述条件的不同 的三角形？

BC与 B′C ′
∠A 与 ∠A′ ∠B 与 ∠B′ ∠C 与 ∠C′
全等三角形的对应边和对应角有什么关系？为什么？
02 新知探究
练一练
1.已知△ABC≌△DEF，写出相等的线段和相等的角。 A E
F
B
C
D
AB=DE，BC=EF，AC=DF； ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.
A 例1 如图，已知△ADC≌△CBA， 写出图中相等的边、相等的角。
全等三角形
青岛版八年级上册数学课件
CONTENT
知识回顾
新知探究
巩固练习
拓展延伸
01 知识回顾
拿两张白纸重合在一起，然后剪下一个三角形， 就可以得到两个三角形，如图：
A
A′
B
C
B′
C′
这两个三角形有什么特点？
A
A′
B
C
B′
C′
像这样，可以完全重A合'B'C的' 两个三角形， 叫做全等三角形。记作：△ABC≌△
练一练
4.如图，已知△ABC≌△DBE，
AB=8，BE=6，∠C=55°，
求线段DB、BC和∠BED.
D
解 ∵ △ABC≌△DCB
A E
B
C
∴ DB=AB=8，BC=BE=6;
（全等三角形的对应边相等）
∴ ∠BED=∠C=55°.
（全等三角形的对应角相等）源自04 拓展延伸小结与思考
全等三角形：
对应顶点： 对应边： 对应角：
∴ ∠ABE=∠CDE，∠E=∠E，∠A=∠C.
（全等三角形的对应角相等）
D
A
例2 如图，已知△ABC≌△DCB，

D. CD平分∠ACB
Ｃ Ｂ
Ｄ
2.（1）用尺规作线段AB、BC的
垂直平分线；
A
(2) 若AB与BC的垂直平分线交于
点P，PA与PC相等吗？
B
C
PA=PC
回归生活
1.在公路CD同侧有A、B
两个村庄，现要在公路上建
A
一车站，使车站到两村距离
相等，如何确定车站的位置？
连接AB，作AB的垂直平分线ＥＦ交CD于P，
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
线段垂直平分线的性质定理：
M P
A
O
B
N
提出新问题
•如果一个点到线段两端点的距离相等， 那么这个点是否在线段的垂直平分线上？
•如图,PA=PB，
• 试比较PA，PB的大小，并说明理由。
连接MB， 因为MN垂直平分AB， 所以MB=ＭＡ， 所以PA=PM+MA=PM+MB， △ＰＭＢ中，PM+MB＞PB， 所以PA＞PB。
P M
A
N
B
颗粒归仓－－－你学会了吗？
•1.线段的轴对称性 •２.线段的垂直平分线定义 •３.线段的垂直平分线的性质与判定 • 4.尺规作线段的垂直平分线
2.如图，BC=40CM，DE是线段AB
A
的垂直平分线，与BC相交于E，AC=24CM，
求 △ACE的周长。
D
C AC＋CE＋ＡＥ＝ＡＣ＋ＣＥ＋ＥＢ＝６４ＣＭ
E
B
当堂过关检测－－－大显身手
1.如图，AC=AD，BC=BD，则有（ A）

A
C
mபைடு நூலகம்
C'
A'
打开
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
1、上图中，两个“14”有什么关系?
关于直线m成轴对称
打开
A
Cm
C'
1
2
A'
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
2、线段 AB与A′B′,CD与C′D′ 有什么关系？
• 对应线段：相等
A
C m C'
A'
打开
1
2
∠1与∠2有什D 么3关F 系F' 4？ D'
∠3与∠B 4呢E？ E'
B'
对应角：相等
A
Cm
C'
A'
如果连接C、打开C′，F、F′那1 么所2构造
的线段与直线m有D 什么3 F 关F系' 4 ？D'
B
E
E'
B'
• 对应点所连接的线段被对称 轴垂直平分
轴对称的性质
1.对应点的连线被对称轴垂直平分 2.对应线段相等，对应角相等
轴对称的性质
轴对称：
对于两个图形，把一个图形沿着某一 条直线对折，如果它能够与另一个图 形完全重合，那么就说这两个图形成 轴对称。
这条直线就是对称轴
L
1、如图：△ABC与
△DEF关于直线L成
A
D
轴对称，则△ABC