保险精算学-利息理论基础

2020/8/16
案例分析
• 27岁的金先生，某银行职员，宝宝即将降生。偿还房 贷和养育宝宝是金先生未来主要的家庭负担。 作为家庭经济支柱的金先生，时常感到对未来生活的压 力和担忧，开始考虑买保险的事，但是买什么样的保险 ，金先生并不清楚。
• 你认为哪种保险是金先生最适当的选择？为什么？
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保险精算学： 以数学、保险学、金融学、经济学和计算机技术为基
础，对保险经营管理的各个环节进行定量分析，研究
风险的损失分布规律、保险费率的厘定、保险准备金 的提取、再保险费率的厘定及寿险保单的现金价值等 相关内容的学科。 划分：寿险与非寿险精算学
2020金领取期：55周岁开始年金领取至100周岁（含100周岁祝寿 金），累计领取214971.4元（按低档红利假设），269844.7元 （按中档红利假设）， 347602.1元（按高档红利假设）
• 100周岁年金领取结束，领取祝寿金，保险合同终止。
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费率表解读
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• /jss/ 精算师考试网
• /cn/research/masterpiec e/actuary/ 人大统计学院精品课程保险精算学
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要求与考核
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国外的精算组织与我国的精算事业
• 精算职业团体最早产生于英国，1998年是其150周年 纪念. 国际上著名的精算学会有：北美精算学会、英 国精算学会、日本精算学会和澳大利亚精算学会，不 同的精算师学会具有不同的资格认证和考试课程和制 度。
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• 国际精算协会 • International Actuarial Association • 北美精算师协会 • Society of Actuaries • 美国精算师学会 • American Academy of Actuaries • 加拿大精算师协会 • Canadian Institute of Actuaries • 英国精算师协会 • Association of Consulting Actuaries

《寿险精算》教学大纲开课学期：第5学期学时数：51先行课程：高等数学、概率论、适用专业：保险学、应用数学、统计学、计算机基础金融工程、风险管理等学分：3 执笔人：张运刚一、说明（一）本课程的教学目的和要求《寿险精算》是保险专业的一门重要的必修专业基础课。

精算学是以现代数学和概率数理统计学为基础，从数量方面研究保险业经营管理的各个环节的规律和发展趋势，通过反映保险运行机制的随机模型的研究来开发保险产品，提取准备金，进行偿付能力与风险管理，为保险公司进行科学的决策及提高管理水平提供依据和工具的专门学科。

本课程着重介绍寿险精算的基本概念、基本原理和基本技能。

通过本课程的学习，使学生掌握寿险精算的基本理论。

明确寿险精算是作为人身保险经营的科学基石，在保险风险管理中发挥着十分重要的作用。

要求学生掌握生命表的编制原理、人寿保险各基本险种的费率和责任准备金的计算方法，了解多元生命和多偶然因素情况下的各种保险函数及养老保险等的计算方法和技能，使学生对寿险精算的应用过程有一个比较深入的了解，从而能运用到寿险产品的开发中去。

同时，为学生进一步学习保险定量分析方面的课程奠定必要的理论基础。

（二）教学基本规划学分：3学分学时：51学时左右（周3学时，17周，不含讨论课、习题课、期末复习、期末考试）教学课时安排表章次内容授课时数1寿险精算概论5或32利息的度量与应用63确定年金4或61实验1利息与确定年金的应用14生命函数65生存年金76人寿保险77年缴纯保险费5实验2生命表与替换函数表的构建18均衡纯保费准备金4实验31-1对应替换函数表的应用19毛保险费110实际责任准备金211※资产份额与利源分析1合计51说明：（1）实验2可排在第6章后进行。

（2）实验3可排在第9章后进行。

（3）带※号的内容可选讲或略讲。

（4）为便于创建网站起见，在网站上将实验1、实验2、实验3合并成第12章。

二、讲授大纲第一章 寿险精算概论一、教学目的与要求本章要求了解寿险精算的概念与分类、寿险精算的发展历程、研究意义与面临的挑战、寿险精算教育与精算师资格考试。

保险精算学在趸缴纯保费计算 中的具体应用
• 保险精算学在趸缴纯保费计算中的具体应用 • 生命表的应用：生命表是保险精算学的重要工具，用于计算寿 险产品的趸缴纯保费 • 利率假设的应用：利率假设是保险精算学的重要参数，用于计 算趸缴纯保费和保险公司的盈利水平 • 风险费率的确定：风险费率是保险精算学的重要指标，用于衡 量保险产品的风险程度和保险公司的承受能力
保险精算学面临的挑 战
Байду номын сангаас
• 保险精算学面临的挑战 • 数据质量：随着数据量的增加，数据质量的问题日益突出，如 何提高数据质量和处理能力是保险精算学面临的重要挑战 • 技术更新：保险精算学需要不断更新技术，如人工智能、机器 学习等，以适应保险行业的发展和变化 • 人才短缺：保险精算学需要大量的专业人才，如保险精算师、 数据分析师等，如何培养和提高人才素质是保险精算学面临的 重要挑战
趸缴纯保费的计算方法与公式
趸缴纯保费的计算方法
• 均衡保费法：根据保险精算学原理，将保险合同生效期 间的风险均衡分配到每个缴费期，计算趸缴纯保费 • 现值法：根据保险精算学原理，将保险合同生效期间的 未来收益现值与未来损失现值相等，计算趸缴纯保费
趸缴纯保费的计算公式
• 均衡保费法：趸缴纯保费 = (保险金额 × 风险费率) / 保 险期限 • 现值法：趸缴纯保费 = 保险合同生效期间的未来收益现 值 / (1 + 利率) ^ 保险期限
保险精算学在趸缴纯保费计算中的局限性
• 数据依赖：保险精算学计算趸缴纯保费需要大量数据支持，数据的质量和完整性影响计算 结果 • 假设影响：保险精算学计算趸缴纯保费需要依赖一定的假设，如利率假设、死亡率假设等， 假设的准确性影响计算结果 • 计算复杂：保险精算学计算趸缴纯保费涉及多种因素和公式，计算较为复杂，需要专业的 保险精算师进行操作

保单现金价值与红利
保单现金价值 保单选择权 资产份额 保单红利
§16.1
保单现金价值
• 保单现金价值又称解约金、退保金、不丧 失保单利益、不丧失现金价值等。 • 保单现金价值是指投保人退保或保险公 司解除保险合同时，由保险人向投保人退 还的那部分金额。
• 由于人寿保单多是长期合同，人们在购买人寿 保险产品之后，投保人的经济状况和保障意愿 会发生变化，就会有部分人因各种原因退保。 由于长期人寿保单是保人的寿命风险的，而人 的寿命风险是随年龄的增长而增大的，也就是 说寿险的自然保费是随年龄而增加的，但在保 险实务中，收取保费往往是按均衡保费收取的， 这样在投保人交费一定时间后，保单本身就会 积累一部分基金，用于弥补未来自然保费的不 足。当投保人或被保险人退保时，保险公司的 保险责任也会解除，那么保单积累的这部分基 金就有一个如何合理分配的问题。
• 退保对保险公司的不利影响主要有： • ①财务风险。过多的退保会造成保险人财务稳定性下 降，保险人要准备多于必要储备的流动资金用于保单 持有人随时可能提出的退保或贷款要求，而过多的流 动资金储备必然使保险人投资收益下降； • ②死亡率风险。如果退保金太高，甚至达到责任准备 金的水平，会使大量死亡风险低的人解约，将高风险 人群留给保险人，影响保险人经营； • ③效益风险。保险人希望每一个保单都能给其带来利 润，而退保会使保险人丧失部分利润，因此应扣除一 定数额作为保险人的补偿； • ④退保成本。保险人办理退保事宜，需要一定的费用 支出。
P30:20 0.04
• 利用1941年和1980年法则分别计算调整保费 的计算式。 • 解：（1）如果 a • P 0.04, P 0.04
30 30:2 0
• 则1941年法则下：