静力学习题答案

C3-1 第三章 部分习题解答

3-10 AB,AC和DE三杆连接如图所示。杆DE上有一插销H套在杆AC的导槽内。试求在水平杆DE的一端有一铅垂力F作用时，杆AB所受的力。设DEBCHEDHDBAD,,，杆重不计。

解：

假设杆AB，DE长为2a。取整体为研究对象，受力如右图所示，列平衡方程：

0CM 02aFBy

0ByF

取杆DE为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：

0HM 0aFaFDy FFDy

0BM 02aFaFDx FFDx2

取杆AB为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：

0yF 0ByDyAyFFF

FFAy(与假设方向相反)

0AM 02aFaFBxDx

FFBx(与假设方向相反)

0BM 02aFaFDxAx

FFAx(与假设方向相反)

3-12ADACAB,,和BC四杆连接如图所示。在水平杆AB上作用有铅垂向下的力F。接触面和各铰链均为光滑的，杆重不计，试求证不论力F的位置如何，杆AC总是受到大小等于F的压力。

解：

取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：

0CM 0xFbFD

FbxFD FCFCy

FD FCx FCy

FBx FBy

FDx

FDy FHy

FBx FBy FDy FDx FAx FAy C3-2 取杆AB为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：

0AM 0xFbFB

FbxFB 杆AB为二力杆，假设其受压。取杆AB和AD构成的组合体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：

0EM

02)2(2)(bFxbFbFFACDB

解得FFAC，命题得证。

注意：销钉A和C联接三个物体。

3-14两块相同的长方板由铰链C彼此相连接，且由铰链A及B固定，如图所示，在每一平板内都作用一力偶矩为M的力偶。如ba，忽略板重，试求铰链支座A及B的约束力。

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精品 静力学部分

第一章基本概念受力图

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精品

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精品

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精品

2-1 解：由解析法，23cos80RXFXPPN

12sin140RYFYPPN

故： 22161.2RRXRYFFFN

1(,)arccos2944RYRRFFPF.

精品 2-2

解：即求此力系的合力，沿OB建立x坐标，由解析法，有

123cos45cos453RXFXPPPKN

13sin45sin450RYFYPP

故： 223RRXRYFFFKN 方向沿OB。

2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。

（a） 由平衡方程有：

0X sin300ACABFF

0Y cos300ACFW

0.577ABFW（拉力）1.155ACFW（压力）

（b） 由平衡方程有：

.

精品 0X cos700ACABFF.

精品 0Y sin700ABFW

1.064ABFW（拉力）0.364ACFW（压力）

（c） 由平衡方程有：

0X cos60cos300ACABFF

0Y sin30sin600ABACFFW

0.5ABFW (拉力)0.866ACFW（压力）

（d） 由平衡方程有：

0X sin30sin300ABACFF

0Y cos30cos300ABACFFW

0.577ABFW (拉力)0.577ACFW (拉力)

2-4 解：（a）受力分析如图所示：.

精品

由0x 224cos45042RAFP

重修班静力学复习题

一、 是非判断题（10分）

1．若两个力的力矢量相等，12FFrr，则两个力等效。（×）

（若两个力偶的力偶矩矢相等，12MMrr，则两个力偶等效）（√）

2.根据力的可传性原理，可以将构架ABC上的作用在AB杆的力F移至AC杆图示位置。

2. 图中圆盘处于平衡状态，说明力偶M与力F等效。（×）

3. 空间中三个力构成一平衡力系，此三力必共面。（√）

4. 空间任意力系向某一点O简化，主矢为零，则主矩与简化中心无关。（√）

5. 空间任意力系总可以用二个力来平衡。（√）

6. 力与轴共面则力对轴的矩为零。（√）

7. 空间平行力系不可能简化为力螺旋。（√）

二 选择题（15分）

1不经计算，可直接判断出图示桁架结构的零杆数目为 C 个。

A 2； B 3；C 4；D 5

期未试题A：（6分）图示简支桁架，已知力P、Q，长度a，刚杆1，2，3的内力分别为1T（ 0 ），2T（ －P ），3T（ 0 ）。

期未试题B（6分） 图示悬臂桁架受到大小均为F的三个力作用，则杆1内力大小为（ 0

），杆2内力大小为（ －F ），杆3内力大小为（ 0 ）。

2 物块重力大小为5kNG，与水平面间的摩擦角为020f，今用与铅垂线成025角的力F推动物块，若5kNFG，则物块 A 。

A 保持静止； B 处于临界状态； C 向右加速滑动； D 向右匀速滑动

期未试题：2 物块重力大小为5kNG，与水平面间的摩擦角为030f，今用与铅垂线成050角的力F推动物块，若5kNFG，则物块（ A ）。

补考试题：物块重力大小为5kNG，与水平面间的摩擦角为030f，今用与铅垂线成065角的力F推动物块，若5kNFG，则物块（ C ）。

3在正方体的一个侧面，沿AB方向作用一集中力F，

第四章 习题

4-1 已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m。试求图中力系向O点简化结果及最终结果。

4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=，转向如图。

（a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩LB=，转向为顺时针，试求B点的位置及主矢R’。

（b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩LE=，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。

4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。

解：

（a） 受力如图

由∑MA=0 FRB•3a-Psin30°•2a-Q•a=0

∴FRB=（P+Q）/3

由 ∑x=0 FAx-Pcos30°=0 ∴FAx=P

由∑Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30°=0

∴FAy=（4Q+P）/6

4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A和B的支座反力。

4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=，转向如图所示。试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。

4-6 试求下列各梁的支座反力。

(a) (b)

4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m2＞m1，试求刚架的各支座反力。

4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=m。可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。

4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。

4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD的反力。

4-11 图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力q，已知q=1kN/mm，坯宽1.25m。试求轴承A和B的反力。