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2018-2019学年浙江省金华十校高二下学期期末调研考试数学试题(WORD版)

2018-2019学年金华十校高二下学期期末调研考试

数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合A ＝｛0，1，2，3，4｝，B ＝｛x ｜｜x ｜≤1｝，则A ∩B ＝（）

A 、｛－1，0，1｝

B 、｛0，1｝

C 、｛0｝

D 、｛1｝ 2、函数()212sin f x x =-是（）

A 、偶函数且最小正周期为2π

B 、奇函数且最小正周期为2π

C 、偶函数且最小正周期为π

D 、奇函数且最小正周期为π

3、双曲线22

14y x -=与双曲线2

214y x -=有相同的（） A 、顶点 B 、焦点 C 、渐近线 D 、离心率

4、 “－1≤x ≤1”是“｜x ＋1｜＋｜x －1｜≥2”成立的（）

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

5、已知经过A （1，3），B （4，0）两点的直线AB 与直线l 垂直，则直线l 的倾斜角是（）

A 、30°

B 、60°

C 、120°

D 、150°

6、设α，β是两个不重合的平面，l ，m 是空间两条不重合的直线，下列命题不正确．．．

的是（） A 、若l α⊥，l β⊥，则αβ∥ B 、若l α⊥，m α⊥，则l m ∥

C 、若l α⊥，l β∥，则αβ⊥

D 、若l α⊥，αβ⊥，则l β∥

7、函数()sin 23f x x π??=+ ???向右平移()0??π≤≤个单位后得到函数()g x ，若()g x 在,66ππ??- ???

上单调递增，则?的取值范围是（）

8、已知8log 6a =，4log 3b =，34

c =，则（） A 、a b c >> B 、a c b >> C 、c b a >> D 、b c a >>

9、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，线段AD ，BD ，BC 的中点分别为E ，F ，K ，连接EF ，FK ．现将△ABD 绕对角线BD 旋转，令二面角A －BD －C 的平面角为α，则在旋转过程中有（）

A 、∠EFK ≤α

B 、∠EFK ≥α

C 、∠EDK ≤α

D 、∠EDK ≥α

10、已知函数()22ln f x x ax =-，若α，β均在［1，4］内，且1βα-=，()()f f αβ=，则实数α的取值范围是（）

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．

11、已知R m ∈，若方程22+220x y x y m +++=表示圆，则圆心坐标为 ▲ ；

m 的取值范围是 ▲ ． 12、已知角α的终边在直线y x =上，则tan α= ▲ ；2sin sin cos ααα+= ▲ ．

13、已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，2n n S a =-，则

（1）a = ▲ ；

（2）比较大小：201820201

1a a + ▲ 20192a （填>，<或=）．

14、已知向量a =()cos ,sin αα，()1,m =b ．若3π

α=时，a ∥b ，则m = ▲ ；

若对任意α∈R ，()()+⊥-a b a b ，则m = ▲ ．

15、已知R a ∈，函数()()2

f x x x a =-，若()f x 在区间[]1,2上单调递减，则a 的取值范围是 ▲ ．

16、如图，网格纸上小正方形的边长为1cm ，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ▲ ．

17、已知平面向量a ，b ，c 满足21?==a b a ，1-=b c ，则?a c 的最大值是 ▲ ．

三、解答题：本大题共5小题，共74分．

18、（本小题满分14分）在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．已知1cos 2

B =-．（1）若2a =，23b =，求AB

C △的面积；

（2）求sin sin A C ?的取值范围．

19、（本小题满分15分）如图，在四棱锥E ABCD -中，EAD △是以AD 为斜边的直角三角形，2AE =， 60DAE ∠=?，BC AD ∥，12

AB BC CD AD ===．（1）若线段AD 上有一个点P ，使得CD ∥平面PBE ，请确定点P 的位置，并说明理由；

（2）若平面ABCD ⊥平面ADE ，求直线CD 与平面ABE 所成角的正弦值．

20、（本小题满分15分）已知等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ，若2d q ==，

且1a ，1b ，2a ，2b 成等差数列．

（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；

（2）记n n b c a =，数列{}n c 的前n 项和为n S ，数列11n n a a +??????

的前n 项和为n T ，若对任意正整数n ， 99(21)n n S n T m ≥++恒成立，求实数m 的取值范围．

21、（本小题满分15分）已知椭圆22

122:1(0)x y C a b a b

+=>>的离心率为32，抛物线22:2C x py =与椭圆1C 在第一线象限的交点为13,2A ?? ??

?．（1）求曲线1C 、2C 的方程；

（2）在抛物线2C 上任取一点P ，在点P 处作抛物线2C 的切线l ，若椭圆1C 上存在两点关于直线l 对

称，求点P 的纵坐标的取值范围．

22、（本小题满分15分）已知函数()233ln f x x x x =+--．

（1）求函数()33ln g x x x =--的最小值；

（2）当30,2x ??∈ ???

时，记函数()f x 的所有单调递增区间的长度为1L ，所有单调递减区间的长度为2L ，证明: 12L L >．（注：区间长度指该区间在x 轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）

高二上学期数学期末考试卷含答案

【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的〔〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是〔〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔〕

(完整版)高二数学期末试卷(理科)及答案

高二数学期末考试卷（理科）一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于（）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|