数理统计实验报告
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课 程 实 验 报 告
专 业 年 级 2012级数学与应用数学 2
课 程 名 称 数理统计
指 导 教 师 夏 天
学 生 姓 名 何 俊
学 号 **************
实 验 日 期 2014.06.05
实 验 地 点 A4教学楼 304
实 验 成 绩
教务处制
20 年 月 日
实验项目
名称 数理统计实验
实验
目的及要求 学习利用Matlab求来自某个总体的一个样本的样本均值、中位数、样本方差、偏度、峰度、样本分位数和其它数字特征，并能由样本作出直方图，箱线图；
用Matlab做拟合分布检验；用Matlab求解一元线性回归问题。能正确使用命令Regress，并从输出表中读懂线性回归模型中各参数的估计、回归方程、线性假设的显著性检验结果。
实验
内容 画直方图，画箱线图，做拟合分布检验，能正确使用命令Regress，并从输出表中读懂线性回归模型中各参数的估计、回归方程等等。
实验步骤 实验1：p.148,习题10
下面列出了30个美国NBA球员的体重（以磅计，1磅=0.0454kg）数据。这些数据是从美国NBA球队1990-1991 赛季的花名册中抽样得到的。
225 232 232 245 235 245 270 225 240 240 217 195 225 185 200 220 200
210 271 240 220 230 215 252 225 220 206 185 227 236
(1)画出这些数据的频率直方图 （提示：最大和最小观察值分别为271和185，区间 [184.5,271.5] 包含所有数据，将整个区间分为5等份，为计算方便，将区间调整为（179.5,279.5）。
(2)作出这些数据的箱线图。
实验2：p.221,习题23
检查了一本书的100页，记录各页中印刷错误的个数，其结果为
错误个数if 0 1 2 3 4 5 6 7
含if个错误的页数 36 40 19 2 0 2 1 0
问能否认为一页的印刷错误的个数服从泊松分布（取=0.05）。
实验3： p.267,习题12
下面列出了自1952年~2004年各届奥林匹克运动会男子10000米赛跑的冠军的成绩（时间以min计）：
年份（x） 1952 1956 1960 1964 1968 1972 1976
成绩（y） 29.3 28.8 28.5 28.4 29.4 27.6 27.7
年份（x） 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004
成绩（y） 27.7 27.8 27.4 27.8 27.1 27.3 27.1
(1) 求Y关于x的线性回归方程ˆˆˆyabx。
(2) 检验假设0H：b=0, 1H：b0 (显著性水平=0.05)。
(3) 求2008年冠军成绩的预测值。
实验环境 Matlab
实验结果与
分析 实验1：p.148,习题10:
>> x1=[225 232 232 245 235 245 270 225 240 240];
>> x2=[217 195 225 185 200 220 200 210 271 240];
>> x3=[220 230 215 252 225 220 206 185 227 236];
>> x=[x1 x2 x3];
>> y=sort(x);
>> a1=min(x);
>> b1=max(x);
>> a=179.5;b=279.5;m=5;
>> de=(b-a)/m;
>> [r,xout]=hist(x,[a:de:b])
r =
2 4 11 10 1 2
xout =
179.5000 199.5000 219.5000 239.5000 259.5000 279.5000
>> f=r./de
f =
0.1000 0.2000 0.5500 0.5000 0.0500 0.1000
>> bar(xout,r)
回车出图直方图：
>> data1=[225 232 232 245 235 245 270 225 240 240];
>> data2=[217 195 225 185 200 220 200 210 271 240];
>> data3=[220 230 215 252 225 220 206 185 227 236];
>> x=[data1 data2 data3];
>> boxplot(x)
回车出箱线图：
实验2：p.221,习题23：
>> clear
>> A=[0,1,2,3,4,5,6,7];
>> B=[36,40,19,2,0,2,1,0];
>> px=sum(A.*B)/100
>> for i=1:7
p(i)=(exp(-px))/factorial(i-1);
end
>> for i=2:7
S(1)=p(1);
S(i)=S(i-1)+p(i);
end
>> p(8)=1-S(7);
>> for i=1:8
np(i)=100*p(i);
end
>> hB=[sum(B(1:2)),B(3:5),sum(B(6:8))];
>> hnp=[sum(np(1:2)),np(3:5),sum(np(6:8))];
>> pfnp=(hB.^2)./hnp;
>> SS=sum(pfnp)
KF=chi2inv(0.95,6);
SS-100>=KF
px =
1
SS =
123.3736
ans =
1
实验3： p.267,习题12：
（1）;
>> clear
>> x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14];
>> y=[29.3 28.8 28.5 28.4 29.4 27.6 27.7 27.7 27.8 27.4 27.8 27.1 27.3
27.1];
>> polyfit(x,y,1)
ans = -0.1567 29.1681
所以线性回归方程为：=29.1681-0.1567x
(2)
>> clear
>> x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14];
>> y=[29.3 28.8 28.5 28.4 29.4 27.6 27.7 27.7 27.8 27.4 27.8 27.1 27.3
27.1];
>> n=14;
>> alpha=0.05;
>> g1=sum(x.^2);
>> g2=sum(x);
>> g3=sum(x.*y);
>> g4=sum(y);
>> g5=sum(y.^2);
>> SST=g1-(1/n)*(g2).^2;
>> SSA=g3-(1/n)*(g2*g4);
>> SSE=g5-(1/n)*(g4).^2;
>> b=(SSA)/(SST);
>> Q=(SSE)-(b)*(SSA);
>> g=Q/(n-2);
>> t=(abs(b)/sqrt(g))*sqrt(SST)
t =
5.7852
t=5.7852>2.1788(查表知），故在显著性水平=0.05下拒绝H0，认为回归效果是显著的。
(3)
x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14];
y=[29.3 28.8 28.5 28.4 29.4 27.6 27.7 27.7 27.8 27.4 27.8
27.1 27.3 27.1];
n=14;
g1=sum(x.^2);
g2=sum(x);
g3=sum(x.*y);
g4=sum(y);
SST=g1-(1/n)*(g2).^2;
SSA=g3-(1/n)*(g2*g4);
b=(SSA)/(SST);
a=(1/n)*g4-(b/n)*g2;
X=15; Y=a+b*X
Y =
26.8176
教师评语
