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《概率论与数理统计》实验报告学生姓名李樟取学生班级计算机122学生学号************指导教师吴志松学年学期2013-2014学年第1学期实验报告一成绩 日期 年 月 日实验名称 单个正态总体参数的区间估计实验性质 综合性实验目的及要求1．了解【活动表】的编制方法；2．掌握【单个正态总体均值Z 估计活动表】的使用方法； 3．掌握【单个正态总体均值t 估计活动表】的使用方法； 4．掌握【单个正态总体方差卡方估计活动表】的使用方法； 5．掌握单个正态总体参数的区间估计方法．实验原理利用【Excel 】中提供的统计函数【NORMISINV 】和平方根函数【SQRT 】，编制【单个正态总体均值Z 估计活动表】，在【单个正态总体均值Z 估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】、【总体标准差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。
1设总体2~(,)X N μσ，其中2σ已知，12,,,n X X X 为来自X 的一个样本，12,,,n x x x 为样本的观测值于是得到μ的置信水平为1-α 的置信区间为利用【Excel 】中提供的统计函数【TINV 】和平方根函数【SQRT 】，编制【单个正态总体均值t 估计活动表】，在【单个正态总体均值t 估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】、【样本标准差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。
2.设总体2~(,)X N μσ，其中2σ未知，12,,,n X X X 为来自X 的一个样本，12,,,nx x x 为样本的观测值整理得/2/21X z X z n n P αασαμσ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭-<<+/2||1/X U z P n ασμα⎧⎫⎪⎪==-⎨⎬⎪⎪⎩⎭-</2/2,x z x z nn αασσ⎛⎫-+⎪⎝⎭22(1)(1)1/X P t n t n S nααμα⎧⎫---<<-=-⎨⎬⎩⎭22(1)(1)1S S P X t n X t n n n ααμα⎧⎫--<<+-=-⎨⎬⎩⎭故总体均值μ的置信水平为1α-的置信区间为利用【Excel 】中提供的统计函数【CHIINV 】，编制【单个正态 总体方差卡方估计活动表】，在【单个正态总体方差卡方估计活动 表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均 值】和【样本方差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。
概率论与数理统计数学实验目录实验一几个重要的概率分布的MATLAB实现 p2-3 实验二数据的统计描述和分析 p4-8 实验三参数估计 p9-11 实验四假设检验 p12-14 实验五方差分析 p15-17 实验六回归分析 p18-27实验一 几个重要的概率分布的MATLAB 实现实验目的(1) 学习MATLAB 软件与概率有关的各种计算方法 (2) 会用MATLAB 软件生成几种常见分布的随机数 (3) 通过实验加深对概率密度，分布函数和分位数的理解Matlab 统计工具箱中提供了约20种概率分布，对每一种分布提供了5种运算功能，下表给出了常见8种分布对应的Matlab 命令字符，表2给出了每一种运算功能所对应的Matlab 命令字符。
当需要某一分布的某类运算功能时，将分布字符与功能字符连接起来，就得到所要的命令。
例1 求正态分布()2,1-N ，在x=1.2处的概率密度。
解：在MATLAB 命令窗口中输入： normpdf(1.2,-1,2) 结果为： 0.1089例2 求泊松分布()3P ，在k=5，6，7处的概率。
解：在MATLAB 命令窗口中输入： poisspdf([5 6 7],3)结果为：0.1008 0.0504 0.0216 例3 设X 服从均匀分布()3,1U ，计算{}225P X .-<<。
解：在MATLAB 命令窗口中输入：unifcdf(2.5,1,3)-unifcdf(-2,1,3) 结果为：0.75000例4 求概率995.0=α的正态分布()2,1N 的分位数αX 。
解：在MATLAB 命令窗口中输入： norminv(0.995,1,2) 结果为：6.1517例5 求t 分布()10t 的期望和方差。
解：在MATLAB 命令窗口中输入： [m,v]=tstat(10) m = 0 v =1.2500例6 生成一个2*3阶正态分布的随机矩阵。
概率论与数理统计上机实验报告实验一【实验目的】熟练掌握 MATLAB 软件的关于概率分布作图的基本操作会进行常用的概率密度函数和分布函数的作图绘画出分布律图形【实验要求】掌握 MATLAB 的画图命令 plot掌握常见分布的概率密度图像和分布函数图像的画法【实验容】2 、设X : U (−1,1)（1 ）求概率密度在 0 ，0.2 ，0.4 ，0.6 ，0.8，1 ，1.2 的函数值；（2 ）产生 18 个随机数（3 行 6 列）（3 ）又已知分布函数F ( x) = 0.45 ，求x（4 ）画出X 的分布密度和分布函数图形。
【实验方案】熟练运用基本的MATLAB指令【设计程序和结果】1.计算函数值Fx=unifcdf(0, -1,1)Fx=unifcdf(0.2, -1,1)Fx=unifcdf(0.4, -1,1)Fx=unifcdf(0.6, -1,1)Fx=unifcdf(0.8, -1,1)Fx=unifcdf(1.0, -1,1)Fx=unifcdf(1.2, -1,1)结果Fx =0.5000Fx =0.6000Fx =0.7000Fx =0.8000Fx =0.9000Fx =1Fx =12.产生随机数程序：X=unifrnd(-1,1,3,6)结果：X =0.6294 0.8268 -0.4430 0.9298 0.9143 -0.7162 0.8116 0.2647 0.0938 -0.6848 -0.0292 -0.1565 -0.7460 -0.8049 0.9150 0.9412 0.6006 0.83153.求x程序：x=unifinv(0.45, -1,1)结果：x =-0.10004.画图程序：x=-1:0.1:1;px=unifpdf(x, -1,1);fx=unifcdf(x, -1,1);plot(x,px,'+b');hold on;plot(x,fx,'*r');legend('均匀分布函数','均匀分布密度');结果：【小结】运用基本的MATLAB指令可以方便的解决概率论中的相关问题，使数学问题得到简化。
《概率论与数理统计》MATLAB上机实验实验报告一、实验目的1、熟悉matlab的操作。
了解用matlab解决概率相关问题的方法。
2、增强动手能力，通过完成实验内容增强自己动手能力。
二、实验内容1、列出常见分布的概率密度及分布函数的命令，并操作。
概率密度函数分布函数(累积分布函数) 正态分布normpdf(x,mu,sigma) cd f(‘Normal’,x, mu,sigma);均匀分布（连续）unifpdf(x,a,b) cdf(‘Uniform’,x,a,b);均匀分布（离散）unidpdf(x,n) cdf(‘Discrete Uniform’,x,n);指数分布exppdf(x,a) cdf(‘Exponential’,x,a);几何分布geopdf(x,p) cdf(‘Geometric’,x,p);二项分布binopdf(x,n,p) cdf(‘Binomial’,x,n,p);泊松分布poisspdf(x,n) cdf(‘Poisson’,x,n);2、掷硬币150次，其中正面出现的概率为0.5，这150次中正面出现的次数记为X(1) 试计算X=45的概率和X≤45 的概率；(2) 绘制分布函数图形和概率分布律图形。
答:(1)P(x=45)=pd =3.0945e-07P(x<=45)=cd =5.2943e-07(2)3、用Matlab软件生成服从二项分布的随机数，并验证泊松定理。
用matlab依次生成(n=300,p=0.5),(n=3000,p=0.05),(n=30000,p=0.005)的二项分布随机数，以及参数λ=150的泊松分布，并作出图线如下。
由此可以见得，随着n的增大，二项分布与泊松分布的概率密度函数几乎重合。
因此当n足够大时，可以认为泊松分布与二项分布一致。
4、 设22221),(y x e y x f +−=π是一个二维随机变量的联合概率密度函数，画出这一函数的联合概率密度图像。
温州大学瓯江学院
概率论与数理统计实验报告
实验名称：实验2 圆周率的近似计算——蒲丰投针问题
实验目的：
1.加深理解几何概型的概率的概念和计算方法
2.掌握无理数的近似计算方法
3.了解Excel软件在模拟仿真中的应用
实验要求：
1.掌握Excel自带的随机数发生器产生随机数——（a,b）区间上均匀分布的随机数
2.理解等可能产生区间之内任一个随机数函数命令
3理解条件检测函数命令if
4.理解条件计数函数命令countif
实验内容：
1. 1777年,法国科学家蒲丰(Buffon)提出了投针试验问题.平面上画有等距离
为
(0)
a a>
的一些平行直线,现向此平面任意投掷一根长为
()
b b a
<
的针,取4
a=, 3
b=,试求针与某一平行直线相交的概率，并计算圆周率的近似值.
实验步骤（实验代码）:实验结果及分析、感想等：（将操作中打开的必要窗口界面抓图放到
R:
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谢翠华阅，2019年10月30日，成绩：90。
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概率论与数理统计实验报告
实验名称：实验3 随机变量的分布 实验目的：
1.加深理解随机变量的概率密度和分布函数的概念
2.掌握二项分布与泊松分布的近似关系
3.了解Excel 软件在模拟仿真中的应用
实验要求：
1.掌握二项分布计算概率函数binomdist 和泊松分布计算概率函数possion
2.掌握计算正态分布概率密度值和分布函数值的命令函数normdist 以及标准正态分布的计算概率密度值和分布函数值的命令函数norm.s.dist
实验内容：
1.画二项分布与泊松分布的近似关系图
其中二项分布中的参数25,n = 0.52,p = 泊松分布中的参数*13n p λ== 2.画正态分布的概率密度函数图和分布函数图 (1)在同一个坐标系中画出均值为3,3,5-，标准差为2的正态分布概率密度图形；
(2)在同一个坐标系中画出均值为6，标准差为1,2,3的正态分布概率密度图形.
实验步骤（实验代码）:实验结果及分析、感想等：（将操作中打开的必要窗口界面抓图放到
2：
R:
**************************************** 谢翠华阅，2019年10月30日，成绩：90 ****************************************。
温州大学瓯江学院概率论与数理统计实验报告实验名称：实验一频率稳定性实验目的：1.加深理解频率的概念2.理解频率和概率的关系3.了解Excel软件在模拟仿真中的应用实验要求：1.掌握Excel自带的随机数发生器产生随机数—伯努利随机数（0-1分布随机数）和（0,1）区间上均匀分布的随机数2.掌握Excel产生伯努利随机数命令randbtween(0,1)和（0,1）区间上均匀分布的随机数命令rand()3.理解随机数发生器和随机数命令产生随机数的区别，后者按F9会出现动态的随机数4. 理解借用随机数发生器产生已知离散型随机变量的分布律的随机数5. 理解条件计数函数命令countif实验内容：1.利用Excel自带的随机数发生器产生10000个伯努利随机数（即0-1分布随机数）来模拟10000次投币试验的结果，统计其中随机数1（表示出现正面）和0（表示出现反面）出现的次数，并对试验结果进行分析.2. 向桌面上任意投掷一颗骰子，由于骰子的构造是均匀的，可知出现，这六个数（朝上的点数）中任一个数的可能性是相同的.试产生离散均匀1,2,6分布随机数对其进行模拟，并对试验结果进行分析.3. 利用随机数发生器产生10000个均匀分布U(01)，随机数，分别记录其中小于0.5（表示出现正面）和不小于0.5（表示出现反面）的随机数的个数，并对试验结果进行分析.实验步骤（实验代码）:实验结果及分析、感想等：（将操作中打开的必要窗口界面抓图放到2：评定成绩：R语言实现在R语言中，可以通过rbinom函数产生伯努利随机数，通过table函数来统计频数，具体的代码及运行结果如下：> a=table(rbinom(1000,1,0.5))> a0 1506 494> a/10000 10.506 0.494R语言实现下面用R语言sample函数进行随机抽样，具体代码及运行结果如下：> x=1:6> a=table(sample(x,1000,1/6))> a/10001 2 3 4 5 60.152 0.184 0.177 0.178 0.154 0.155。
概率论与数理统计实验报告实验名称： 区间估计姓名 学号 班级 实验日期一、实验名称：区间估计二、实验目的：1. 会用MATLAB 对一个正态总体的参数进行区间估计；2. 会对两个正态总体的均值差和方差比进行区间估计。
三、实验要求：1. 用MATLAB 查正态分布表、χ2分布表、t 分布表和F 分布表。
2. 利用MATLAB 进行区间估计。
四、实验内容：1. 计算α=0.1, 0.05, 0.025时，标准正态分布的上侧α分位数。
2. 计算α=0.1, 0.05, 0.025，n =5, 10, 15时，χ2(n )的上侧α分位数（注：α与n相应配对，即只需计算2220.10.050.025(5),(10),(15)χχχ的值，下同）。
3. 计算α=0.1, 0.05, 0.025，n =5, 10, 15时， t (n )的上侧α分位数。
4. 计算α=0.1, 0.05, 0.025时， F (8,15)的上侧α分位数； 验证：0.050.95(8,15)1(15,8)F F =；计算概率{}312P X ≤≤。
5. 验证例题6.28、例题6.29、例题6.30、习题6.27、习题6.30。
五、实验任务及结果：任务一：计算α=0.1, 0.05, 0.025时，标准正态分布的上侧α分位数。
源程序：%1-1x = norminv([0.05 0.95],0,1)%1-2y = norminv([0.025 0.975],0,1)%1-3z = norminv([0.0125 0.9875],0,1)结果：x =-1.6449 1.6449y =-1.9600 1.9600z =-2.2414 2.2414结论：α=0.1时的置信区间为[-1.6449，1.6449]，上侧α分位数为1.6449.α=0.05时的置信区间为[-1.9600，1.9600]，上侧α分位数为1.9600.α=0.025时的置信区间为[-2.2414，2.2414]，上侧α分位数为2.2414.任务二：计算α=0.1, 0.05, 0.025，n=5, 10, 15时，χ2(n)的上侧α分位数（注：α与n 相应配对，即只需计算2220.10.050.025(5),(10),(15)χχχ的值，下同）。
概率与数理统计matlab实验报告.doc一、实验目的通过本次实验，从理论和实践两个角度来学习概率与数理统计的基本知识，包括概率的基本概念、随机变量的概念、分布函数及其性质、期望值和方差、协方差和相关系数、极限定理等。
二、实验原理概率的基本概念：样本空间、随机事件、概率、基本事件、基本概率随机变量的概念：离散随机变量、连续随机变量及其概率密度函数、分布函数分布函数及其性质：分布函数的定义、分布函数的性质期望值和方差：随机变量的期望值和方差的定义协方差和相关系数：协方差和相关系数的定义和性质极限定理：大数定理和中心极限定理三、实验内容与步骤实验一掷硬币实验实验内容：掷硬币实验，记录掷硬币结果并画出频率直方图和频率分布图。
实验步骤：2.使用rand函数模拟掷硬币实验。
设定投掷仿真次数，通过ceil(rand(1,n)*2)-1产生等概率的0和1。
3.统计投掷结果并画出频率直方图。
实验二抛色子实验实验内容：抛色子实验，记录抛色子结果、投掷次数，并画出柱形图。
1.定义一个变量来存储抛色子的结果。
实验三正态分布实验实验内容：正态分布实验，生成符合正态分布的随机数，并绘制该随机变量的概率密度函数和分布函数图像。
1.使用normrnd函数生成符合正态分布的随机数。
2.计算随机变量的概率密度函数和分布函数。
实验四中心极限定理实验实验内容：中心极限定理实验，通过多次模拟，验证中心极限定理的正确性。
1.使用rand函数模拟实验。
2.计算多次试验结果的平均值和标准差。
3.统计多次试验结果，并画出概率密度函数和分布函数图像。
四、实验结论通过本次实验，可以初步了解概率与数理统计的基本概念，从而更好地理解随机现象的本质。
同时，通过实验的方式，可以更加生动直观地展示和验证概率与数理统计的各种经典理论，如期望值和方差、协方差和相关系数等。
此外，实验还通过各种模拟方式，向我们演示了中心极限定理的成立条件和具体表现，从而让我们更加深入地理解这一经典定理的内涵和实际意义。
温州⼤学瓯江学院概率论与数理统计实验报告实验6
温州⼤学瓯江学院
概率论与数理统计实验报告
实验名称：实验6 区间估计（2课时）
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】实验⽬的：
1.加深对区间估计及置信区间的理解
2.会⽤Excel 软件求均值、⽅差
3.会⽤excel 随机产⽣正态分布
4.会⽤计数函数countif
实验要求：
1、会⽤Excel 软件计算样本的均值的命令函数A VERAGE 11n
i
i x x n ==∑； 2、会⽤Excel 软件计算⽅差的命令函数V AR 2
21
1()1n
i i s x x n ==--∑
3、会⽤Excel 样本⽅差的命令函数V ARP *2
2
1
1()n
i i s x x n ==-∑
4、随机产⽣正态分布的命令函数NORMINV(RAND(),,)µσ
实验内容：
1．为深刻理解置信区间的含义，产⽣随机数X N(8,1)，样本容量为9，这样的样本共有100份，试求出100份样本中均值µ的置信⽔平为0.95的置信区间，并统计100个置信区间中⼤概有多少个区间包含真正均值µ（即多少个区间包含8）. 初速度有显著降低？α=0.05。
《概率论与数理统计》实验报告学生姓名学生班级学生学号指导教师学年学期实验报告实验内容实验过程（实验操作步骤）实验结果1 .某厂生产的化纤强度X 〜N( ,0.852)，现抽取一个容量为n 25的样本，测定其强度，得样本均值X 2.25，试求这批化纤平均强度的置信水平为0.95的置信区间. 第1步：打开【单个正太总体均值Z估计活动表】。
第2步：在单元格【B3】中输入0.95，在单元格【B4】中输入25,在单元格【B5】中输入2.25 ,显示结果。
单YE盍总臣均值出石计;騙洙由此可得，这批化纤平均强度的置信水平为0.95的置信区区间为(1.92 , 2.58).2 .已知某种材料的抗压2强度X ~ N（,），现随机抽取10个试件进行抗压试验，测得数据如下：482，493, 457, 471, 510，446， 435, 418, 394， 469 求平均抗压强度的置信水平为 0.95的置信区间；2（2）求的置信水平为0.95的置信区间. 第1步：打开【单个正太总体均值t估计活动表】•第2步：在D列输入原始数据.第3步：点击【工具（T）】-选择【数据分析（D）】一选择【描述统计】一点击【确定】按钮一在【描述统计】对话框输入相关内容—点击【确定】按钮，得到F列与G列结果。
第4步：在单元格【B3】中输入0.95，在单元格【B4】中输入10, 在【B5】中引用G3,在【B6】中引用G7,显示结果。
单个正击豆悴旳毡文洁id汚加置馆水平0.95禅本容呈10禅本均疽4E7. 5捽本掠性差35. 217b??68彳就误差11. 13677591I分应麹（軍）L. 333112^33十命惊數（双》 2.262157163单侧直订下限d37. 0S5C32至厕宣世丄限^77.^14563区可估计估i 下陨-132. 3063?26估计上限4S 2. 6^3137449?■J&7平均45T, 5裁上上椎代差11.丄3閃辭土51（1中也戲-I-.-446刪倍祈准年35.517^77^3H5方差124OLZT77YBjy^蛀度-0.僦希仙7・菟勺克飾¥04&9帽备眞坤11639Q总人值510㈣6LQM y J1ti)顼•£_唄w -由此可得，平均抗压强度的置信水平为0.95的置信区间（432.31 , 482.69）草不正蛊盘悴方茎卡方诂计^动B却計:平0.能畔多Fir1Q45T. 5祥車•方差1240. 2?7?78卡方下分G激 3. 325L12843卡方上分位厳f单了卡方下5K触（股）卡方上沁憨（敢）16. 91897762. 7GD3E9E19-022T67BC59. TCZOSSV二1“芒K7用匡is■估计3357, 02393?咕计EFU5B€. 7«S2S3'舌H丄哽4133.56324由此可得，2的置信水平为0.95的置信区间为（586.80 , 4133.66）3 .用一个仪表测量某一物理量9次，得样本均值x 56.32，样本标准差s 0.22.(1)测量标准差的大小反映了仪表的精度，试求的置信水平为 0.95 的置信区间；(2)求该物理量真值的置信水平为0.99的置信区间.(1)第1步：打开【单个正太总体方差卡方分布】第2步：在单元格【B3】中输入0.95 ,在单元格【B5】中输入56.32 ,在单元格【B6】中输入0.0484 ,显示结果。
概率论与数理统计实验报告概率论与数理统计实验报告引言：概率论与数理统计是数学的两个重要分支，它们在现代科学研究和实际应用中起着重要的作用。
本次实验旨在通过实际操作，加深对概率论与数理统计的理解，并探索其在实际问题中的应用。
实验一：掷硬币实验实验目的：通过掷硬币实验，验证硬币正反面出现的概率是否为1/2。
实验步骤：1. 准备一枚硬币，标记正反面。
2. 进行100次连续掷硬币实验。
3. 记录每次实验中正面朝上的次数。
实验结果与分析：经过100次掷硬币实验，记录到正面朝上的次数为47次。
根据概率论的知识，理论上硬币正反面出现的概率应为1/2。
然而，实验结果显示正面朝上的次数并未达到理论值。
这表明在实际操作中，概率与理论可能存在一定的差异。
实验二：骰子实验实验目的：通过骰子实验，验证骰子的点数分布是否符合均匀分布。
实验步骤：1. 准备一个六面骰子。
2. 进行100次连续投掷骰子实验。
3. 记录每次实验中骰子的点数。
实验结果与分析：经过100次投掷骰子实验，记录到骰子点数的分布如下：1出现了17次；2出现了14次；3出现了20次；4出现了19次；5出现了16次；6出现了14次。
根据概率论的知识，理论上骰子的点数分布应符合均匀分布，即每个点数出现的概率相等。
然而，实验结果显示骰子点数的分布并未完全符合均匀分布。
这可能是由于实际操作的不确定性导致的结果差异。
实验三：正态分布实验实验目的：通过测量人体身高数据，验证人体身高是否符合正态分布。
实验步骤：1. 随机选择一定数量的被试者。
2. 测量每个被试者的身高。
3. 统计并绘制身高数据的频率分布直方图。
实验结果与分析：通过测量100名被试者的身高数据，统计得到的频率分布直方图呈现出典型的钟形曲线，符合正态分布的特征。
这与概率论中对正态分布的描述相吻合。
结论：通过以上实验，我们对概率论与数理统计的一些基本概念和方法有了更深入的了解。
实验结果也向我们展示了概率与理论之间的差异以及实际操作的不确定性。
实验Excel在概率统计中的应用一、常用的概率分布计算。
1、某射手每次射击时击中目标的概率为0.7，现在连续射击20次，试求：（1）击中目标8次的概率；（2）求至少命中12次的概率。
解：Step1：打开excel工作表，将鼠标停在任一空白单元格内，插入函数“BINOMDIST”Step2：（1）即击中目标8次的概率为：0.003859（2）计算公式为“1—BINOMDIST(11,20,0.7，true)”，结果如下：即至少命中12次的概率为：1—0.113331=0.886692、设随机变量X~N（3,64），求（1）P{X<6.5}; (2)P{0<X<6}.解：（1）、计算公式为：“NORMDIST(6.5，3，8，TRUE),结果为：0.669126即P{X<6.5}=0.669126（2）计算公式为：“NORMDIST(6,3,8,true)—NORMDIST(0，3，8，TURE)”，结果为：0.646169767—0.353830233=0.29233953即P{0<X<6}=0.29233953二、参数估计的计算1.已知幼儿身高服从正态分布，标准差&=7.现从5—6岁的幼儿中随机地抽查了9人，其身高（单位：cm）分别为：115 120 131 115 109 115 115 105 110试求身高均值u的置信度为95%的置信区间。
解：（1）.计算“样本均值”，在C2中输入公式“=A VERAGE(A2：A10)”(2)计算“估计误差”，在C5输入公式“=CONFIDENCE(1-C4，C3，C1)”（3）计算“置信上限”，在C6中输入“=C2+C5””（4）计算“置信下限”，在C7中输入“=C2-C5”如图所示：所以其置信区间为：【110.427, 119.573】2.设某机床加工的零件长度X~N（u，&^）,今抽查16个零件，测得长度（单位：mm）如下：12.15 12.12 12.01 12.08 12.09 12.16 12.03 12.0112.06 12.13 12.07 12.11 12.08 12.01 12.03 12.06试求总体方差&^的置信度为95%的置信区间。
目录1.实习的目的和任务 (1)2.实习要求 (1)3.实习地点 (1)4.主要仪器设备 (1)5.实习内容 (1)5.1MATLAB基础与统计工具箱初步 (1)5.2概率分布及其应用实例 (3)5.3统计描述及应用实例 (9)5.4区间估计及应用实例 (12)5.5假设检验及应用实例 (13)5.6方差分析及应用实例 (15)5.7回归分析及应用实例 (187)5.8数理统计综合应用实例 (199)6.结束语 (233)7. 参考文献 (24)概率论与数理统计1.实习的目的和任务目的：通过课程实习达到能够熟练使用matlab数学软件，并用该软件解决实际问题。
任务：通过具体的案例描述，利用matlab软件来计算问题的结果，作出图形图象，并分析问题的结论。
2.实习要求要求：能够从案例的自然语言描述中，抽象出其中的数学模型，能够熟练应用所学的概率论与数理统计知识，能够熟练使用matlab软件。
3.实习地点：数学实验室4.主要仪器设备（实验用的软硬件环境）计算机、Microsoft Windows XP、Matlab 7.05.实习内容5.1 MATLAB基础与统计工具箱初步5.1.1目的：通过对MATLAB工作环境的操作，达到了解MATLAB的统计工具箱目的。
5.1.2任务：学会安装MATLAB软件，能进行简单的MATLAB编程，学会用MATLAB绘制简单的函数图像或检验5.1.3预期结果：样本数据在图中用“*”表示，如果数据来自于正态分布，则图形显示为直线，而其它分布在图中则会产生弯曲5.1.4：程序代码：在Matlab编辑器中输入如下:x=normrnd(10.05,0.36); (来自正态分布的数据)x=normrnd(8,12,60,2); (非来自正态分布的数据)normplot(x)得到图像如图5.1.1图5.1.1上图中直线部分由正态分布数据产生，非正态分布数据所产生的则为曲线5.1.5实习日记：实习时间：2008年6月10日星期二今天是初次接触matlab。
概率论与数理统计
实验报告
概率论部分实验二
《正态分布综合实验》
实验名称：正态分布综合实验
实验目的：通过本次实验，了解Matlab在概率与数理统计领域的应用，学会用matlab做概率密度曲线，概率分布曲线，直方图，累计百分比曲线等简单应用；同时加深对正态分布的认识，以更好得应用之。
实验内容：
实验分析：
本次实验主要需要运用一些matlab函数，如正态分布随机数发生器normrnd函数、绘制直方图函数hist函数、正态分布密度函数图形绘制函数normpdf函数、正态分布分步函数图形绘制函数normcdf等；同时，考虑到本次实验重复性明显，如，分别生成100,1000,10000个服从正态分布的随机数，进行相同的实验操作，故通过数组和循环可以简化整个实验的操作流程，因此，本次实验程序中要设置数组和循环变量。
实验过程：
1.直方图与累计百分比曲线
1）实验程序
m=[100,1000,10000]; 产生随机数的个数
n=[2,1,0.5]; 组距
for j=1:3
for k=1:3
x=normrnd(6,1,m(j),1); 生成期望为6，方差为1的m(j)个
正态分布随机数
a=min(x); a为生成随机数的最小值
b=max(x); b为生成随机数的最大值
c=(b-a)/n(k); c为按n(k)组距应该分成的组数 subplot(1,2,1); 图形窗口分两份
hist(x,c);xlabel('频数分布图'); 在第一份里绘制频数直方图
yy=hist(x,c)/1000; yy为各个分组的频率
s=[];
s(1)=yy(1);
for i=2:length(yy)
s(i)=s(i-1)+yy(i);
end s[]数组存储累计百分比
x=linspace(a,b,c);
subplot(1,2,2); 在第二个图形位置绘制累计百分
比曲线
plot(x,s,x,s);xlabel('累积百分比曲线');
grid on; 加网格
figure; 另行开辟图形窗口，为下一个循
环做准备
end
end
2）实验结论及过程截图
实验结果以图像形式展示，以下分别为产生100,1000,10000个正态分布随机数，组距分别为2,1,0.5的频数分布直方图和累积百分比曲线，从实验结果看来，随着产生随机数的数目增多，组距减小，累计直方图逐渐逼近正态分布密度函数图像，累计百分比逐渐逼近正态分布分布函数图像。
N=100,组距为1的频数分布图与累计百分比曲线
N=100,组距为0.5的频数分布图与累计百分比曲线
N=1000,组距为1的频数分布图与累计百分比曲线
N=1000,组距为0.5的频数分布图与累计百分比曲线
N=10000,组距为2的频数分布图与累计百分比曲线
N=10000,组距为1的频数分布图与累计百分比曲线
N=10000,组距为0.5的频数分布图与累计百分比曲线
1）实验程序
clear all;
x=[-0.15:0.000002:0.2]';
y1=[];y2=[];
mul=[0.05 0.05 0.05];
sigmal=[0.01 0.02 0.03];
for i=1:length(mul)
y1=[y1,normpdf(x,mul(i),sigmal(i))]; y2=[y2,normcdf(x,mul(i),sigmal(i))]; end
subplot(1,2,1);plot(x,y1);
xlabel('(a) 概率密度函数');
subplot(1,2,2);plot(x,y2);
xlabel('(b) 分布函数');
2）实验结果截图
1）实验程序
clear all;
x=[-0.15:0.000001:0.2]';
y1=[];y2=[];
mul=[0.03 0.05 0.07];
sigmal=[0.02 0.02 0.02];
for i=1:length(mul)
y1=[y1,normpdf(x,mul(i),sigmal(i))]; y2=[y2,normcdf(x,mul(i),sigmal(i))]; end
subplot(1,2,1);plot(x,y1);
xlabel('(a) 概率密度函数');
subplot(1,2,2);plot(x,y2);
xlabel('(b) 分布函数');
2）实验结果截图。
