云阳双江中学2014级第次二月考

- 1 - 2011年重庆市云阳双江中学高2014级第二次考试

数 学 试 题 卷2011.12

命题人 杜辉 审题人：李松云 唐柏林

数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一．选择题（每题5分，共50分，每题只有一个正确选项）

1．设集合{1,2,4,6}A，{2,3,5}B，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）

（A）{2} (B){3,5} (C){1,4,6} (D){3,5,7,8}

2.已知1sin(),(,0),232则tan的值为

A．22 B．22 C．24 D．24

3．函数)4ln(1)(xxxf的定义域为（ ）

（A）4,1 (B) ,1 （C）4,1 (D),4

4．设833xxfx,用二分法求方程2,10833xxx在内近似解的过程中得,025.1,05.1,01fff则方程的根落在区间（ ）

A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定

5．若函数()log (1)afxxa在区间]2,[aa上的最大值是最小值的3倍，则a的值为( )

A．42 B． 22 C． 41 D． 2

6.在区间33(,)22范围内，函数tanyx与函数sinyx的图象交点的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7． 函数1()2xxyx的图象的大致形状是 （ ）

BAUx y

1

－1

B． x y

1

－1

Ax y

1

－1

C． x y

1

－1

D． - 2 -

8.已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数．令

，则（ ）

A． B． C． D．

9．（原创）当tx,1时，函数xxxf52)(的值域为9,3, 则实数t的取值范围是（ ）

（A）8,2 (B) 4,2 （C）8,4 (D) 5,1

10．（原创）若函数()fx满足对于,()xnmmn有kmxfkn)(恒成立，则称函数()fx在区间,()nmmn上是“被k限制”的，若函数22)(aaxxxf在区间)0(,1aaa上是“被2限制”的，则a的范围是（ C ）

（A）2,1 (B)323,1 （C）2,1 (D) 2,323

11．已知幂函数y＝f(x)的图象经过点4，12，则f(2)＝_______。

12.若(ln)3,(0)fxxx，则________________(0)f。

13．关于下列命题：①函数xytan在第一象限是增函数；②函数)4(2cosxy是偶函数； ③函数)32sin(4xy的一个对称中心是（6，0）；④函数)4sin(xy在闭区间]2,2[上是增函数; 写出所有正确的命题的题号： 。

14.已知函数)(xf是定义在)1,1(上的奇函数，且为定义域上的增函数，则不等式0)21()(xfxf的解集为________。

15．下面说法正确的有哪些，将正确答案的编号全部写出来________。

○1：将()yfx的图像左移一个单位就得到(1)yfx的图像；

○2：若奇函数()yfx在0,x上单调递增，则()yfx在R上单调递增； - 3 - ○3：若(1)fx(1)fx对任意xR成立，则(1)yfx为偶函数；

○4：若(3)(2)fxfx对任意xR成立，则函数()yfx的图像关于52x对称。

三解答题（共75分）

16．（13分）

（1）求4552lg8lg125lg2lg5loglog+5log253416的值，（6分）

（2）：已知 3)tan(, 求)2sin()cos(4)sin(3)cos(2aaaa的值（7分）

17：（13分）已知2()1axbfxx为定义在R上的奇函数，且1(1)2f

（1）：求()fx的解析式；（6分）

（2）：判断并证明()yfx在(1,0)上的单调性。（7分）

18．（13分）已知函数f(x)＝log2[2sin(2x－π3)]．

(1)求函数的定义域；

(2)求函数的最大值及对应的x的取值范围．

(3) 求满足f(x)＝0的x的取值范围．

- 4 - 19（12分）：过原点的二次函数()yfx的顶点为1,1

（1） 求()yfx的解析式；

（2） 求()(lg)0)hxfxx，(的单调区间；

（3） 若2()(),1fxkgxxRxx的值域为2,23，求实数k的值；

20．（12分）21()22,(0,1)xxfxaaaa的定义域为1,x

（1）若2a，求()yfx的最小值；

（2）求()yfx的最小值；

（3）当01a时，若()3fx对1,2x恒成立，求a的范围；

21（12分）：已知定义在R上的函数fx满足：（1）值域为1,1，且当0x时，

10fx；（2）对于定义域内任意的实数,xy，均满足：()()1()()fxfyfxyfxfy

（1）试求0f的值；

（2）已知函数gx的定义域为1,1，且满足gfxx对任意xR恒成立，求1122gg；

（3）证明：21111()511312ggggnn；

- 5 - 高2014级高一上期二次考试数学答案

BAABD CDAAC

9：答案：A解答：法一：画出函数xxxf52)(的图像，从图像看出值域中要想有3，则2t，同时函数值不大于9，则8t，所以8,2t，

法二：将函数xxxf52)(理解为数轴上点x到点2和点5的距离之和，看出距离之和要想取到最小值3，则2t，同时距离之和不大于9，则8t，所以8,2t，

10：答案：C解答：根据条件有axfa2)(21在区间)0(,1aaa恒成立，

11aaa，又，22)(aaxxxf的对称轴为aax2，

又aaaa122所以)()(maxafxf

（1）若aa12，即2,1a时

2022)()(,211121)1()(2max22minaaaaafxfaaaaafxf

当2,1a时aaaa21111122恒成立

所以2,1a

（2）若aa12即,2a

2,22022)()(,32214321)2()(2max32minaaaaaafxfaaaaafxf

综上所述：2,1a

二：填空题（每题5分，共25分）

11．答案：22， 12.答案：3 13．答案：③14.答案41,2115．答案：○2,○4

16．（13分）解答：(1)4552lg8lg125lg2lg5loglog+5log253416=312+2+8=11(2)7 - 6 - 17：（13分）解答：（1）由(0)01,01(1)2fabf，

得到：2()1xfxx，

（2）：证明： 任取12,(1,0)xx且12xx

22121212121222221212()()1111xxxxxxxxfxfxxxxx

=121222121011xxxxxx

所以()yfx在(1,0)上的单调递增

18．（13分）解：(1)令2sin(2x－π3)>0⇒sin(2x－π3)>0⇒2kπ<2x－π3<2kπ＋π，k∈Z⇒kπ＋π6

(3)∵f(x)＝0，∴sin(2x－π3)＝22⇒2x－π3＝2kπ＋π4或2kπ＋34π，k∈Z⇒x＝kπ＋724π或x＝kπ＋1324π，k∈Z，故x的取值范围是{x|x＝kπ＋724π或x＝kπ＋1324π，k∈Z}．

（4） 19（12分）解答：（1）设2()fxaxbx

则11,22(1)1babaf，所以2()2fxxx

（2）()(lg)hxfx=2lg2lgxx

当10,10x时，()hx单调递减

当1,10x时，()hx单调递增

（3）设2221xxkyxx的值域为2,23

即：222(1)2(1)(2)0yxxxxkyxyxyk

当1y时，存在x使得方程有解，