理想气体的状态方程4

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1 高二物理理想气体状态方程练习

【同步达纲练习】

1.一定质量的理想气体，从初态(P1，V1，T1)变化到终态(P2，V2，T2)，下列各量关系中不可能实现的应为( )

A.P1＞P2，V1＞V2，T1＞T2 B.P1＞P2，V1＞V2，T1＜T2

C.P1＜P2，V1＞V2，T1＜T2 D.P1＜P2，V1＜V2，T1＞T2

2.对一定质量的理想气体，在下列各种过程中，可能发生的过程是：( )

A.气体膨胀对外做功，温度升高 B.气体吸热，温度降低

C.气体放热，压强增大 D.气体放热，温度不变

3.如图13.3-8所示，A、B两点表示一定质量的理想气体的两个状态，当气体自状态A变化到状态B时( )

A.体积必须变大

B.有可能经过体积减小的过程

C.外界必然对气体做正功

D.气体必然从外界吸热

4.如下图所示，能反映理想气体经历了等温变化等容变化等压变化，又回到原来状态的图是( )

5.一汽泡以30m深的海底升到水面，设水底温度是4℃，水面温度是15℃，那么汽泡在水面的体积约是水底时( )

A.3倍 B.4倍

C.5倍 D.12倍

6.如下图甲所示，P-T图上的图线abc表示一定质量的理想气体的状态变化过程，此过程在P-V图上(下图 (乙)所示)的图线应为( )

甲 乙

7.一定量气体可经不同的过程以状态(P1、V1、T1)变到状态(P2、V2、T2)，已知T2＞T1.则在这些过程中( )

A.气体一定都从外界吸收热量 B.气体和外界交换的热量都是相等的

C.外界对气体所做的功都是相等的 D.气体内能间变化量都是相等的

8.如下图所示，密封的圆柱形容器中盛有27℃，压强为1atm的空气，容器中间用两个绝热但能自由航帆教育随堂知识题库

2 活动的活塞隔成体积相等的三个部分.将A部分加热到227℃，C部分加热到327℃，B部分温度不变.平衡后，A、B、C三部分体积之比为

.

9.如下图所示，A、B是两截面积相同的气缸，放在水平地面上，活塞可无摩擦地上、下移动.活塞上固定一细的刚性推杆，顶在一可绕水平固定轴O自由旋转的杠杆MN上，接触点光滑.活塞(连推杆)、杠杆的质量均可忽略，开始时，A和B中气体压强为PA=1.10×105Pa和PB=1.20×105Pa，体积均为V0=1.00L，温度均为T0=300K，杠杆处于水平位置，设大气压强始终P0=1.00×105Pa，当气缸B中气体的温度TB变为400K，体积VB=1.10L时，求气缸A中气体温度.

【素质优化训练】

1.如图所示，水平放置的密封气缸的活塞被很细的弹簧拉住，气缸内密封一定质量的气体.当缸内气体温度为27℃，弹簧的长度为30cm时，气缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍.当缸内气体温度升高到127℃时，弹簧的长度为36cm.求弹簧的原长?(不计活塞与缸壁的摩擦)

2.如图所示，在圆筒形真空容器内，弹簧下挂一重量可忽略的活塞.当弹簧自然伸长时，活塞刚好触及容器底部.如果活塞下充入一定质量的温度为T的某种气体，则气柱高度为h.问气体温度升高到T′时，气柱的高度h′是多少?(设活塞不漏气，且与器壁无摩擦)

3.一个质量可不计的活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂，如图所示，最初活塞搁置在气缸内壁的卡环上，气体柱的高度为H0，压强等于大气压强P0，现对气体缓慢加热，当气体温度升高了△T=60K时，活塞(及铁砂)开始离开卡环而上升，继续加热直到气柱高度为H1=1.5H0.此后在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂，直到铁砂全部取走时，气柱高度变为H2=1.8H0.求此时气体的温度.(不计活塞与气缸之间的摩擦)

4.如图的容器内有少量红磷，充满氯气升温至400K，气体体积为1L.在恒温下充分反应. 航帆教育随堂知识题库

3

(1)写出可能发生的化学反应的化学方程式，并说明反应现象.

(2)现测量容器内除存在氯气外，还有气态PCl3和气态PCl5，请写出这时容器中反应的化学方程式.

(3)若容器内气体的体积已变为0.75L，气态PCl3和气态PCl5的物质的量相等，求此时氯气的转化率.

(4)若升温至800K，氯气的转化率为45%，求这时容器中气体总体积.

【生活实际运用】

如下图所示，一圆柱形气缸直立在水平地面上，内有质量不计的可上下移动的活塞，在距缸底高为2H0的缸口处有固定的卡环；使活塞不会从气缸中顶出，气缸壁和活塞都是不导热的，它们之间没有摩擦.活塞下方距缸底高为H0处还有一固定的可导热的隔板，将容器分为A、B两部分，A、B中各封闭同种的理想气体，开始时A、B中气体的温度均为27℃，压强等于外界大气压强P0，活塞距气缸底的高度为1.6H0，现通过B中的电热丝缓慢加热，试求：

(1)当B中气体的压强为1.5P0时，活塞距缸底的高度是多少?

(2)当A中气体的压强为1.5P0时，B中气体的温度是多少?

【知识验证实验】

1.内容 实验室内备有米尺、天平、量筒、温度计、气压计等器材，需选取哪几件最必备的器材，测量哪几个数据，即可根据物理常数表和气体定律估算出教室内现有的空气分子数?

2.提示 ①选取米尺、温度计、气压计三件器材

②用米尺测出教室的长、宽、高，算出体积V；用温度计测出室温，设为T；用气压计测出大气压，设为P

③对教室内质量为m的空气变化到标准状态下有TPV=00'TVP (P0=1atm,T0=273K)

∴V′=00TPPTV

④教室内空气分子数

N=0'VVN0(V0=22.4×10-3m3,N0=6.02×1023)

=000VTPPVTN0

【知识探究学习】 航帆教育随堂知识题库

4 1.内容 如图所示，内径均匀的U型细玻璃管一端开口，竖直放置，开口端与一个容积很大的贮气缸B连通，封闭端由水银封闭一段空气A，已知-23℃时空气柱A长62cm，右管水银面比左管水银面低40cm，当气温上升到27℃时，水银面高度差变化4cm，B贮气缸左侧连接的细管的体积变化不计.

(1)试论证当气温上升到27℃时，水银面高度差是增大4cm还是减小4cn?

(2)求-23℃时贮气缸B中气体的压强.

2.提示 (1)假设水银柱不动，由查理定律得11TP=22TP=TP△△ ∴△P=11TP△T 显然在△T、T1相同情况下，初始压强P1越大，升高相同温度时，压强的增量越大，而初始状态时，PA＜PB，所以△PA＜△PB，则A中水银上升，水银面高度差增大

(2)设-23℃时，B中气体压强为PB，对A中理想气体有AAATLP='''AAATLP，即25062)40(BP=30062)40'(BP①

对B中气体有250BP=300'BP② 由①②得PB=140cmHg

参考答案：

【同步达纲练习】

1.BD 2.ABCD

3.ABD (提示：连接OA、OB得到两条等容线，故有VB＞VA，A项正确.由于没有限制自状态A变化到状态B的过程，所以可先减小气体的体积再增大气体的体积到B状态，故B项正确.因为气体体积增大，所以是气体对外做功，C项错误.因为气体对外界做功，而气体的温度升高，内能增大，所以气体一定从外界吸热，D项正确.)

4.A

5.B (提示：对气泡内的气体，在水底时有P1=P0+766.1310302P0=4atm,T1=277K，在水面时P2=1atm,T2=288K,则111TVP=222TVP，得12VV=4)

6.C (提示：由图 (甲)的P-T图像可以看出，a→b为等容升压，b→c是等温降压，而在图中的四个图中能同时满足这一条件及先后顺序的只有C图)

7.D (提示：在P-V图中，分别作两条与温度T1、T2对应的等温线t1、t2，如下图所示，设气体从状态A经不同的过程AB、AC、AD到达B、C、D状态，(B、C、D在温度为T2的等温线上，A在温度为T1的等温线上)若由A→B，从图中看出气体压缩，外界对气体做的功若大于气体内能的增加，则气体向外放热，所以A项错误；若由A→D，由图可见气体等压膨胀，气体内能增加的同时，还需对外做功，所以吸收的热量肯定比从A→c(A→c，气体等容升压)多.因为从A→c气体不对外做功，故B、C项也是错误的.理想气体航帆教育随堂知识题库

5 的内能只与温度有关，气体从状态(P1、V1、T1)不管经什么过程到状态(P2、V2、T2)其温度的变化量相等，内能的变化量也相等，故D项正确.)

8.5∶3∶6 (提示：对A中气体有3001V=500AVP，B中气体3001V=300BVP，C中气体3001V=600CVP)

9.设l1、l2是开始时，A、B推杆作用于杠杆的推力的力臂.由力矩平衡得(PA-P0)l1=(PB-P0)l2，∴l1=2l2

设VA为末态气缸A中气体的体积，由几何关系可知10lVVA=20lVVB，解得：VA=1.20升

设BP为末态气缸B中的压强，由气态方程得10TVPB=BBBTVP'，解得PB′=1.45×105Pa

设PA′为末态气缸中压强，由力矩平衡得

(PA′-P0)l1=(PB′-P0)l2，解得PA′=1.23×105Pa

设TA为末态气缸A的温度，由气态方程

00TVPA=AAATVP'，得TA=402.5k

【素质优化训练】

1.21cm (提示：设弹簧原长为l，活塞截面积为S，弹簧劲度系数为k，由题意得300302.10SP=40036SP①，1.2P0S=P0S+k(0.3-l)②，PS=P0S+k(0.36-l)③，由①②③得l)

2.h·TT' (提示：设活塞截面积为S，弹簧劲度系数为k，由题意得：TPhs='''TshP①，kh=PS②，kh′=P′S③，由①②③得h′)

3.540k (提示：设气体最初温度为T0，则活塞刚离开卡环时温度为T0+△T，设气柱高为H1时温度为T1，高为H2时温度为T2.由等压升温过程得：TTH△00=11TH①，联系初态和终态的气态方程得：00TH=22TH②，利用T1=T2由①②解得：T2=)(12121HHHHH△T，代入数据得：T2=540k.)

4.(1)2P+3Cl2点燃2PCl3；PCl3+Cl2=PCl5 (2)PCl3+Cl2PCl5+Q (3)设生成PCl3的体积为V，运用伏加德罗定律和原子守恒定律.求出反应中消耗Cl2的体积为4V1(1L-4V)+V+V=0.75L,V=0.125L；Cl2的转化率=LL14125.0×100%=50% (4)据题意，温度升高后，又有1L×0.05=0.05L.Cl2生成.

PCl3 + Cl2  PCl5