人教版七年级数学上册全册综合测试 试题
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1 七年级（上）期末数学综合测试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）
A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m
2．在有理数﹣3，0，，，3.7，﹣2.5中，非负数的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．若单项式2x2y1﹣b是三次单项式，则（ ）
A．b＝0 B．b＝1 C．b＝2 D．b＝3
4．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是（ ）
A．“战” B．“疫” C．“情” D．“颂”
5．已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6． 402万用科学记数法表示为（ ）
A．402×104 B．40.2×105 C．4.02×106 D．0.402×107
7．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（ ）
A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）
8．如图，点E是AB的中点，点F是BC的中点，AB＝4，BC＝6，则E、F两点间的距离是（ ）
A．10 B．5 C．4 D．2
2 9．若∠A＝64.4°，则∠A的补角等于（ ）
A．25°36′ B．25°24′ C．115°36′ D．115°24′
10．若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．
11．植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（ ）
A．10x﹣6＝12x+6 B．10x+6＝12x﹣6
C．+6＝﹣6 D．﹣6＝+6
12．如图，点A、B、O在同一条直线上，∠COE和∠BOE互余，射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE，则∠AOF+∠BOD与∠DOF的关系是（ ）
A．∠AOF+∠BOD＝∠DOF B．∠AOF+∠BOD＝2∠DOF
C．∠AOF+∠BOD＝3∠DOF D．∠AOF+∠BOD＝4∠DOF
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．一个三棱柱有
个顶点， 条棱．
14．若﹣3xy3与xyn+1是同类项，则n＝ ．
15．如图是一个钟面，上午8时正的时针和分针位置如图所示，则分针和时针所成角的度数是 ．
3 16．某商场的电视机以原价的八折销售，售价2000元，则原价为
元．
17．如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m+p＝0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是 ．
18．如图所示，第1个图中将正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线；第2个图中，将第一个图中的右下方正方形继续按第一个图的方式进行操作，…，按此规律操作下去，则第n（n为正整数）个图形中正方形的个数是
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．（8分）计算：
（1）（﹣1）3+5﹣（﹣8）
（2）8÷﹣|﹣5|
20．（6分）先化简，再求值：4（a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝，b＝3．
21．（10分）解方程：
（1）3x+7＝﹣2x﹣3；
（2）．
22．（8分）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半径为xcm的半圆形，下部是宽为ycm的长方形．
（1）用含x，y的式子表示窗户的面积S；
4 （2）当x＝40，y＝120时，求窗户的面积S．
23．（8分）根据下列语句画出图形，并指出答案．
（1）如图，按照上北下南、左西右东的规定画出了东西南北的十字架，请以十字线的交点O为端点，在图上画出表示北偏西45°的射线．
（2）尺规作图：如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（不写做法，保留作图痕迹）
24．（8分）已知线段AB＝10cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，点D是线段AC的中点，试求线段AD的长．
25．（8分）如图所示，已知点O在直线AB上，∠AOE：∠EOD＝1：3，OC是∠BOD的平分线，∠EOC＝115°，求∠AOE和∠BOC．
26．（10分）某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，
5 一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖．
（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．
（2）现该学校有20个宿舍的地板和36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求3天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要安排多少名二级技工才能按时完成任务？
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参考答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1． A．
2． B．
3． A．
4．B．
5． D．
6． C．
7． B．
8． B．
9． C．
10． C．
11． B．
12． C．
二、填空题
13． 6，9．
14． 2．
15． 120°．
16． 2500．
17． q
18． 2n+1．
7 三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．解：（1）原式＝﹣1+5+8＝4+8＝12；
（2）原式＝8×﹣5＝18﹣5＝13．
20．解：原式＝4a2b﹣4ab2﹣5a2b+4ab2＝﹣a2b，
把a＝，b＝3代入得：原式＝﹣．
21．解：（1）移项，得 3x+2x＝﹣3﹣7，
合并同类项，得 5x＝﹣10，
系数化为1，得 x＝﹣2；
（2）方程两边同乘6，得2（x﹣4）＝﹣3（x+2），
去括号，得 2x﹣8＝﹣3x﹣6，
移项，得 2x+3x＝﹣6+8，
合并同类项，得 5x＝2，
系数化为1，得 x＝0.4．
22．解：（1）由图可得，
S＝＝，
即窗户的面积S是；
（2）当x＝40，y＝120时，
S＝+2×40×120＝800π+9600，
即当x＝40，y＝120时，窗户的面积S是（800π+9600）cm2．
23．解：（1）
8
答：如图OA表示北偏西45°．
（2）
答：如图AD＝2a﹣b．…（4分）
24．解：分两种情况：
①如图1，当点C在线段 AB上时，
AC＝AB﹣BC＝10﹣4＝6cm．
∵点D是AC的中点，
∴AD＝AC＝3cm．
②如图2，当点C在线段 AB的延长线上时，
AC＝AB+BC＝10+4＝14cm．
∵点D是AC的中点，
∴AD＝AC＝7cm．
9 25．解：∵∠AOE：∠EOD＝1：3，
∴设∠AOE＝x，则∠EOD＝3x，
又∵∠EOC＝115°，
∴∠COD＝115°﹣3x，
∵OC是∠BOD的平分线，
∴∠COB＝∠COD＝115°﹣3x，
又∵点O在直线AB上，
∴∠AOE+∠EOD+∠COD+∠COB＝180°，
∴x+3x+2（115﹣3x）＝180°，
解得，x＝25°，
∴∠AOE＝25°，
∴∠BOC＝115°﹣3×25°＝40°．
26．解：（1）设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为x m2，则依题意列出方程：
﹣＝3，
解方程得：x＝18．
答：每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为18m2．
（2）设需要再安排y名二级技工才能按时完成任务，
∵每名一级技工每天可铺砖面积：＝15m2，
每名二级技工每天可铺砖面积：15﹣3＝12m2，
∴15×4×6+3×12y＝20×18+36．
解得：y＝1．
10 答：需要再安排1名二级技工才能按时完成任务．
