基于模糊滑模的月球车驱动控制
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第!!卷第!期!""#年$月飞行力学%&’()*+,-./’012345!!-35!6789:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::!""#
收稿日期;!""<="#=>?@修订日期;!""<=>!="#
基金项目;国防基础科研基金资助项目A6>$""B"">C
作者简介;居鹤华A>D$D=CE男E江苏高邮人E博士E研究领域为智能控制F自主机器人及飞行器控制G
文章编号;>""!="H?
基于模糊滑模的月球车驱动控制居鹤华>E!E崔平远>E崔祜涛>
A>5哈尔滨工业大学深空探测基础研究中心E黑龙江哈尔滨>?""">@!5北京工业大学电控学院E北京>"""!!C
摘要;研究了运行于自然环境F具有小滑移率及小失配角F六轮独立驱动的摇臂式月球车驱动控制问题G针对以月球车车轮滑移率F方向轮失配角为输入及以月球车车体平动速度F转动速度为输出的动力学方程E利用模
糊滑模控制方法设计月球车车轮滑移率F方向轮失配角的控制律E实现月球车的跟踪控制G理论分析及仿真结果表明E基于模糊滑模的月球车动力学系统驱动控制方法是可行的E在实际应用中是有效的G
关键词;模糊滑模控制@滑移率@月球车@机器人中图分类号;*J!#@2#I$K;.
引言文献L>M分析了运动控制过程G对于运行于室内环境的自主车辆多数采用简单刚体动力学模型L#M$NE并忽略车轮带来的影响G本文研究具有六轮摇臂转向架月球车驱动控制问题E目的是使月球车在<"O坡面上E在地形力学特性具有较大不确定性条件下E使月球车按控制指令进行跟踪驱动控制G以小滑移率F小失配角的六轮独立驱动的摇臂式月球车为控制对象E运用模糊滑模控制方法设计该月球车的驱动控制律E
并进行仿真研究G该控制方法的特点是;考虑月球车车轮质量及转动惯量F车轮滑移对月球车动力学特性的影响E实现月球车车轮滑移率及失配角的控制E
从而达到对月球车车轮的驱动力进行自动分配G
>摇臂月球车动力学方程
摇臂月球车车架如图>F图!所示G它在坡面上行驶时E六个车轮与地面接触E其泥土推力A摩擦力C
作用点可视为在同一平面上A因车轮陷入坑中的深度小于车轮半径的>P度相同E并用左F右侧车轮滑移率L#NQR>EQR!表示E两个
转向前轮失配角L#N相同E记为SE从而达到消除六轮驱动的冗余控制目的G月球车相对重力方向的俯仰角与侧滚角分别记为TEUG车体前进平动速度与侧向滑动速度记为VWEVXE其转动速度记为YG车体质量及Z向转动惯量分别记为[E\]ZG车轮质量及X向转动惯量分别记为^E_ZG第‘个车轮的支撑力为a‘G车体质心在WX平面内的坐标记为b]WEb]XG
车轮
轴支撑点在车体坐标系中的几何参量记为c]
‘d
Ac]‘WEc]‘XCG第‘个车轮的泥土力学特性参数有;e
‘
为
泥土变形模量Ef@g‘为泥土粘滞常数E-Pf!@]为车轮与地面接触宽度Ef@h为车轮与地面接触长度E
f@i‘为在面磨擦角EAOC@j‘
为与地面特性有关的常
数E>PAOCG
图>摇臂式月球车车架万方数据图!坐标系及基本参数运用拉格朗日法建立六轮独立驱动的摇臂式月球车动力学方程如下"
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TS=45;-D>’
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同时Q月球车载荷a车体几何参数及力学特性参
数不确定性范围如下"O7LMb;McdQP7McdQR
S
’
7@b@e!fQRS&7@b@e!fQTS;&7@fQTSC&7@fQ
TS;’7@eKfQTS;’7H@eKfQ^S_7NbMcdgf!Q‘_7
@eKcdgf!QU7;eM!fh2!QA7@e!Mb@e;MQSW7@e@;b@e@Jf!QVD7@e!Mb@e;MQ[D7!Mib;MiQjD7@e@Lb@e@!fQ]D7@e@Mb@e@K=i>H;QED7;CbJkQW7@e;fl俯仰角与侧滚角变化范围为"HL@im3mL@iQ
HL@im6mL@iQ其可精确检测Q即动力学模型相对俯仰角与侧滚角是精确的Q并认为是慢时变的=因月球车运动速度很慢Q为@n!@0fh2>l
控制目标为"在上述不确定因素影响下Q使月球车车体前进平动速度$&与侧向滑动速度$’及绕_
轴的转动速度(分别跟踪控制指令$o&Q@Q(
ol
!基于模糊滑模月球车驱动控制月球车驱动控制分为两种情形"月球车以较快速度在相对平整的且小于L@i的坡面上行驶a月球车以较慢的速度爬过高度=深度>小于车轮半径的凸台及大坑l对于前者Q摇臂变化角度很小Q其对月球车动力学系统的影响可视为扰动Q此时月球车可视为在平面运动l后者以空间动力模型为基础Q车体应视为在同面上的运动Q而车轮保持与地面接触l本文只考虑前一种情况l
peq模糊滑模控制下面将文献4IQJ5中的模糊滑模控制方法以定理形式表达如下"
定理q"考虑名义非线性系统"
NI第!期居鹤华等r基于模糊滑模的月球车驱动控制!"#$"%&’&()*+&((,-"%&’&()*+#."%&’&(’&(()*+式中’&/01)23%&’&4)*+56$"%&’&4)*+6235)23为正
数)$"/01)-"/0171)!"/81)23%&’&4)*+为正定函数9
而实际系统为:
!#$%&’&()*+&((,-%&’&()*+#.%&’&(’&(()*+且系统模型误差为:
;<.%&’&(’&((=)*+;6>%&’&(’&((=)*+?@若:记&44=#&44A3BCD43CBD’&A为系统控制目
标’&44=为参考加速度’系统误差为D#&3&A’广义误
差为E#D(,FD,GH*IDJ*’滑模超平面为E4#D44,FD4
,GD#I’取滑模系统为临界阻尼’F#BC’G#CB’其中C为171正定对角阵’KL为其对角元素9滑模边界厚度为MN’OL为由初始状态到滑模边界所需时间9
滑模邻域为PL%QL’RL+#S&L/0:TQLT6M
LU’
系统由初
始状态到滑模面的运动过程满足VWXYZ[\]^_‘ab稳
定’即:NBJJ*%EcE+63d1L#NOL%TQLT3ML+’式中’MNe
I)OLeI9同时记!"A#$"%&’&()*+&((=,-f%&’&()*+#.f%&’&(’&((=)*+9则要求系统控制律满足:
!#!"A,!g%B+当QLeI时’要求:
hgL?3i23%>j23,OL+323OLMLjTQLTk%l+当QL?I时’要求:
hgLe23%>j23,OL+323OLMLjTQLT%m+hgL
连续单调:
hgL%I+#I%n+式中’hgL可由模糊控制器来实现9
针对建立的月球车动力学模型’可以运用上述模糊滑模方法进行控制’但是该月球车模型中车轮支撑力o几何参数o泥土动力学参数根据地质条件o
重力分量及其产生的力矩分别以名义值给定’因为它们难以精确实时地检测9车体有效载荷及泥土动力学参数对系统的影响由鲁棒控制律来消除’并通过鲁棒控制律实现对月球车平动速度o转动速度的跟踪控制9模型中含月球车相对重力方向的俯仰角与侧滚角’分别为p’q’它们变化时’重力分量及其产生的力矩的名义值也是已知的’相应的控制律也做出相应变化9如图l所示’&A#irAs’I’tAkc’而实际运动位置矢量irs’ru’tkc及速度矢量&4被反馈用于调整由月球车车轮滑移率及方向轮的失配角组成的矢量v’v#iKQN’KQB’wkc9从而控制车体作用力o力矩的大小’以控制月球车的位移o转动角度及
其速度9
图l月球车动力学系统控制框图hgL
采用模糊规则如下:
xyQL为z{’则hgL为|{)xyQL为|{’则hgL
为
z{)xyQL为z}’则hgL为|})xyQL为|}’则hgL
为
z})xyQL为z~’则hgL为|~)xyQL为|~’则hgL
为
z~)xyQL为!"’则hgL为!"9
#$#月球车驱动控制仿真运用定理N’由$"#%3N&’得23’NB’23
’ml’
取
KL#N’ML#B’OL#N’由;<.%&’&4’&44=)*+;6>%&’&4’
&44=)*+?@’得>’BI9对系统式%N+按式%B+(式%n+确定控制律hgL’由!"A#$"%&’&4)*+&44=,-"%&’&4)*+#.
"
%&’&4’&44=)*+得!"A9基于模糊滑模的月球车驱动控制方法使得月球车动力学模型在存在较大不确定性时’能保证月球车的运动位置o速度对控制指令进行跟踪9仿真结果如图mo图n所示%图m中泥土动力学参数在其不确定范围内随机分布+9仿真结果表明’在月球车平动加速度小于I$I)*j+Bo转动角加速度小于I$N,
-XJj+B时’月球车平动速度及转动速度的跟踪相对误差小于B.9同时’闭环控制计算时间很短’能够满足月球车实时控制的需求9
图m真实环境下的行走仿真图n在当地坐标系下的仿真
I,飞行力学第BB卷万方数据