2016年公务员考试行测：十字交叉法的应用

行测备考：数量关系之十字交叉法

国考行测考试历来被认为是公务员考试中难度最大的一个模块，其中最难的模块之一是数量关系，在数量关系这个模块中，题型多，方法多，短时间内不易掌握，今天，华图教育李冲来带您一起回顾数量关系中的经典方法之十字交叉法：

一、初始十字交叉法：

“十字交叉法”本身是数学运算中经典的技巧之一，对于符合使用条件的试题几乎有“秒杀”的效果，“十字交叉法”实际上方程的一种简化形式，凡是符合下图方程形式，都可以使用“十字交叉法”的形式来简化:

二、真题回顾

【例1】某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元。相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%。若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%，且买小鸡苗的总费用最小，则应选购甲、乙两种小鸡苗各有( )。

A. 500只、1500只 B. 800只、1200只

C. 1100只、900只 D. 1200只、800只

【华图解析】：采用十字交叉法操作：

甲乙两种小鸡的数量比为3：2，因此，本题答案为D选项。

【例2】某单位共有职工72人,年底考核平均分数为85分,根据考核分数,90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分数为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少?( )

A.12 B.24 C.30 D.42

【华图解析】：根据题意，假设优秀职工的人数为x，非优秀职工的人数为y，则依据十字交叉原理有：

则优秀职工：非优秀职工=5:7，总的人数为72人，故优秀职工的人数为30，则答案选择C

十字交叉法在特定的题型里面有很好的应用，因此要熟练掌握十字交叉法适用的前提及做法，希望各位考生能够在考场中轻松应对!

2019事业单位考试行测数量关系解题

——十字交叉法解决混合增长率问题

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：十字交叉法解决混合增长率问题。

在事业单位行测考试中，资料分析部分的增长问题是必考的考点，而对于一些混合增长率问题，如果不用一些技巧去解决，在做的时候可能就会特别复杂，今天呢就教大家一种大家在数量关系部分学过的十字交叉法来快速锁定我们的答案。

首先我们来看一道例题看这类问题该如何求解：

例1：2016年某市的进口额为3316.4亿元，同比增长4.7%，出口额为5617.5亿元，同比增长2.1%。问：2016年该市的进出口总额约同比增长百分之几?

A.1.4% B.4.1% C.3.0% D.5.1%

【答案】C。解析：这道题如果直接求解的话需要先求出2016年出口额的增长量以及进口量的增长量的加和，然后再求出2015年进口量及出口量的加和，两者相除之后才能得到我们的答案。但是，这显然不是我们想要的结果这个计算量是比较大的，而且也不能确保其准确度，而如果我们能用十字交叉法的思想来解这道题就可以快速来进行求解。那么具体该怎么操作呢?首先，根据十字交叉法我们知道，进出口总量的增长率应该介于进口的增长率和出口的增长率之间，在本题中即介于2.1%~4.7%之间，所以我们可以快速排除AD选项;其次，我们在十字交叉法中，交叉作差之后的比值应该为部分比值的分母之比，在本题中即2015年的进、出口额之比，但是我们不用具体算出结果，我们可以假设2015年的进、出口额相等，那么增长率即为进、出口增长率的平均值即3.4%，但是我们的出口额要大于进口额，所以增长率应该要小于平均值，所以直接锁定答案为C选项。

总结：1.混合增长率介于两个部分的增长率之间;2.混合增长率更接近于基期量更大的那个增长率。我们可以利用这两个结论来快速锁定答案从而能够快速确定答案。我们再来看个例子来尝试一下快速解题：

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中公教育·给人改变未来的力量！点击查看行测考点大全 通过最新福建公务员考试资讯、大纲可以了解到，《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。福建中公教育整理了福建省考资料大全供考生备考学习。

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在公务员考试中，行测的大题量要求考生必须在速度上做够功夫，而加快速度的唯一途径就是掌握各种技巧，其中十字交叉法就是一个非常好用的方法，在解决平均量的混合问题过程中有很大用处。掌握十字交叉法需要注意两点：一是什么时候能用十字交叉法；二是十字交叉法的考查内容有哪些。下面，中公教育专家就为考生详细讲解：

一、十字交叉法的适用时机

只要涉及平均量的混合问题都可以用十字交叉法去解，看下面的例子：

例1.甲部门的平均年龄是30岁，乙部门的平均年龄是40岁，如果两个部门合起来看，则平均年龄为32岁，求甲乙两个部门的人数之比。

中公解析：从题目条件中可以看到，既有甲部门的平均年龄，又有乙部门的平均年龄，这些都是部分平均量，条件中还有一个平均量是甲乙部门合起来统计的，是总的平均量。这题很显然是平均量的混合问题。用十字交叉法做。

表格解释：

（1）第三列十字做差指的是对角线做差，并且一定是大数减小数，关于这里大家可以这样去理解，10%的溶液和30%的溶液混在一起，得到的混合溶液的浓度一定时介于两者之间的，所以我们在用十字做差的时候一定是某个部分平均量减去混合平均量，然后用混合平均量减去另一个部分平均量。

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中公教育·给人改变未来的力量！点击查看行测考点大全 （2）第四列的最简比是把第三列得到的比（8:2）化简的结果，代表的是第一列分母的比。第一列是平均年龄，平均年龄=总年龄/总人数。也就是说第一列的分母是人数，那么我们得到的比就是人数之比。甲：乙=4:1。

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行测资料分析技巧 十字交叉法

任何一场考试取得成功都离不开每日点点滴滴的积累，下面由为你精心准备了“行测资料分析技巧：十字交叉法〞，持续 将可以持续获取更多的考试资讯！

十字交叉法主要解决的就是比值的混合问题，在 的过程中，资料分析局部解题经常用的一种解题方法。它应用起来快速、准确、方便，为我们考试中秒杀题目提供了很大的助力。那么接下来跟大家一起来学习十字交叉法。

十字交叉法是解决比值混合问题的一种非常简便的方法。这里需要大家理解“比值〞“混合〞这两个概念。比值：满足C/D的形式都可以看成是比值;混合：分子分母具有可加和性。

平均数问题、浓度问题、利润问题、增长率问题、比重等混合问题，都可以用十字交叉法来解决。

在该模型中，需要大家掌握以下几个知识点：

1、a和b为局部比值、r为整体比值、A和B为实际量

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2、交叉作差时一定要用大数减去小数，保证差值是一个正数，防止出现错误。这里假定a>b

3、实际量与局部比值的关系

实际量对应的是局部比值实际意义的分母。如：平均分=总分/人数，实际量对应的就是相应的人数;浓度=溶质/溶液，实际量对应的就是相应的溶液质量;增长率=增长量/基期值，实际量对应的就是相应的基期值。

4、在这里边有三组计算关系

(1)第一列和第二列交叉作差等于第三列

(2)第三列、第四列、第五列的比值相等

(3)第1列的差等于第三列的和

三组计算关系是我们应用十字交叉法解题的关键，一定要记住并且灵活应用。

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1、求a，即总体比值、第二局部比值、实际量之比，求第一局部比值。

例 某班有女生30人，男生20人。期中的数学考试成绩如下，全班总的平均分为76，其中男生的平均分为70。求全班女生的平均分为多少?

解析：平均分=总分/人数，是比值的形式。此题中，男生的平均分和女生的平均分混合成了全班的平均分，是比值的混合问题，可以用十字交叉法来解题。