2015公务员行测：十字交叉法的应用

行测备考：十字交叉法的应用在加权平均数的相关题型中，由于数量关系复杂，列方程做比较困难，十字交叉法能轻松解决这一问题。

十字交叉法经常运用于浓度、比重、人口、平均分等问题的求解，同时也可以运用于某些较为复杂的问题中。

在数学运算及资料分析中经常用到，达到行测考场上的“秒杀”。

下面我们首先学习下十字交叉法的原理。

十字交叉法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点：得出比例关系是基数的比例关系。

第三点：总均值放中央，右侧对角线上，大数减小数。

下面我们通过例题来看一下十字交叉法在浓度问题中的应用。

【例1】有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的浓度变成50%;第二次再加入80克浓度为40%的同种溶液，则溶液的浓度变为( )A. 45%B. 47%C. 48%D. 46%【解析】本题相当于是120克50%的溶液与80克40%的溶液混合，我们利用“十字交叉法”，把选项代入到其中，很明显只有D选项46%得出的比例等于120:80=3:2.【例2】红酒桶中有浓度为68%的酒，绿酒桶中有浓度为48%的酒，若每个酒桶中取若干混合后，酒浓度为52%;若每个酒桶中取酒的数量比原来都多12 升，混合后的酒浓度为53.2%。

第一次混合时，红酒桶中取的酒是( )。

A.17.8 升B.19.2 升C.22.4 升D.36.3 升【解析】运用“十字交叉法”，易知第一次混合前的质量比为1:4，所以假设第一次分别取x，4x升，再用十字交叉得到第二次混合前的质量比为13:37，所以(x+12):(4x+12)=13:37，得到x=19.2，选择B。

【例3】烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)( )A.6B. 5C. 4D. 3解析：运用“十字交叉法”，易知所以至少要加60克，每次最多14克，至少5次。

福建省公务员局：2015福建公务员考试行测资料分析-提分利器之十字交叉法十字交叉思想来源于数学运算中解决混合平均问题，而资料分析题目中出的最多的是增长率，所以资料分析里的十字交叉思想是指混合增长率介于混合前的两个增长率之间。

运用十字交叉思想解答题目，最重要的是分析出来谁是混合的那个量，混合前的两个量又是谁。

结论就是混合增长率介于混合前的两个增长率之间。

有时候整体的量就相当于是混合的那个量，组成整体的两个部分量相当于是混合前的两个量。

【应用环境】已知两个量的增长率，求这两个量混合后的增长率问题。

例如，已知出口值和增长率，进口值和增长率，求进出口的增长率问题。

【解题技巧】混合后的增长率介于这两个部分增长率之间。

【例题1】问题：根据表2，在被调查的全体人群中，选择“缺乏组织”的人占全体人群的比例可能是( )。

A. 5.2%B. 6.2%C. 7.1%D. 8.2%【中公解析】本题用十字交叉思想来解决。

我们已知的是城镇、农村选择“缺乏组织”占全体人群的比例为8.8%，3.6%;男性、女性选择“缺乏组织”占全体人群的比例分别为7.0%与7.4%。

所以整体选择“缺乏组织”的人占全体人群的比例肯定介于8.8%与3.6%之间，也必需介于7.0%与7.4%之间，由此判断出来答案为C选项。

【例题2】问题：2007年我国对韩国货物进出口总额约比上年增长( )A.15.6%B.19.1%C.26.1%D.44.2%【中公解析】进出口总额的增长率是混合增长率，所以介于进口额的增长率(15.6%)和出口额的增长率(26.1%)之间。

结合选项，答案只能是B选项。

中公教育专家认为，在资料分析中运用十字交叉法跟数量关系有相通之处：已知两个量的增长率，求这两个量混合后的增长率问题，各位考生们可以利用这一方法进行秒杀。

本文摘自：/?wt.mc_id=bk4142。

2015湖南公务员考试行测：搞定十字交叉法跳出考官“陷阱”行测考试中的平均数混合问题、溶液浓度混合问题、利润问题，我们一般情况下都可以考虑用十字交叉法解决，但是很多考生在应用的过程中，对这一方法并不是非常娴熟，很容易出错，尤其是对“最简比是对应部分量的分母比”理解不到位，下面中公教育专家带领大家学习十字交叉法。

平均量=A/B，是表示比例的量，用十字交叉法得到的最简比实际是分母B的实际值之比。

例题一：小张去机票代理处为单位团购机票10张。

商务舱定价每张1200元，经济舱定价每张700元，由于买的数量较多，代理商就给予了优惠，商务舱按定价的9折付钱，经济舱按定价的6折付钱，如果他付的钱比按定价少31%，那么小张共买经济舱票的张数是( )。

A、9B、6C、7D、8本题求解的是张数，有人做到上述步骤后，认为经济舱的张数与商务舱的张数比为7:3，于是选C，其实C是错误的，这时已经跳进了出题人的陷阱。

这里的3:7是对应部分量的分母比，而折扣=售价∕定价，故为经济舱和定价比，设经济舱张数为x，商务舱为y，则有700x∕1200y=7:3，得到 x∕y=4∕1，故经济舱为8张。

例题二：某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科生毕业数量比上年度减少2%，而研究生毕业生数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生数量为( )。

A、3920名B、4410名C、4900名D、5490名中公解析：增长率=(2006年的人数-2005年的人数)∕2005年的人数，分母为2005年的人数，故十字交叉做差后最简比为2005年毕业的本科生与2005年毕业的研究生之比2:1，而2005年毕业的人数为7650∕(1+2%)=7500，2005年毕业的本科生为7500×(2∕3)=5000，2006年毕业的本科生5000×(1-2%)=4900人。

中公教育专家提醒广大考生，在运用十字交叉法解决多个量混合问题时，一定要牢记五部分：部分平均量、总体平均量、交叉做差、最简比、实际值之比。

2015重庆公务员考试行测提分利器：十字交叉法2015重庆上半年公务员考试笔试将会在4月25日进行，在这不多的时间里，备战省考的考生该如何复习呢？中公网校小编每日将会及时更新复习资料，本文将为大家讲解行测提分利器之十字交叉法。

在重庆公务员考试中，行测的大题量要求考生必须在速度上做够功夫，而加快速度的唯一途径就是掌握各种技巧，其中十字交叉法就是一个非常好用的方法，在解决平均量的混合问题过程中有很大用处。

掌握十字交叉法需要注意两点：一是什么时候能用十字交叉法;二是十字交叉法的考查内容有哪些。

下面，中公网校专家就为考生详细讲解：一、十字交叉法的适用时机只要涉及平均量的混合问题都可以用十字交叉法去解，看下面的例子：例1.甲部门的平均年龄是30岁，乙部门的平均年龄是40岁，如果两个部门合起来看，则平均年龄为32岁，求甲乙两个部门的人数之比。

中公解析：从题目条件中可以看到，既有甲部门的平均年龄，又有乙部门的平均年龄，这些都是部分平均量，条件中还有一个平均量是甲乙部门合起来统计的，是总的平均量。

这题很显然是平均量的混合问题。

用十字交叉法做。

表格解释：(1)第三列十字做差指的是对角线做差，并且一定是大数减小数，关于这里大家可以这样去理解，10%的溶液和30%的溶液混在一起，得到的混合溶液的浓度一定时介于两者之间的，所以我们在用十字做差的时候一定是某个部分平均量减去混合平均量，然后用混合平均量减去另一个部分平均量。

(2)第四列的最简比是把第三列得到的比(8:2)化简的结果，代表的是第一列分母的比。

第一列是平均年龄，平均年龄=总年龄/总人数。

也就是说第一列的分母是人数，那么我们得到的比就是人数之比。

甲：乙=4:1。

二、十字交叉法的考查方式十字交叉法的考查范围不止上面的求比例，它还可以求部分的平均量、混合平均量等等。

例2、烧杯中装了100克浓度为10%的盐水。

每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水。

问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)A.6B.5C.4D.3中公解析：一部分10%的盐水溶液和一部分50%的盐水溶液最终混合成为了25%的盐水溶液。

公务员行政职业能力测验考试每道题目平均做题时间约为50秒，时间紧，出题范围广，是考生公认的难度较大的考试。

而行测考试中的数量关系模块由于计算较多，难度较大成为众多考生的梦魇，因此必须转化思维，利用一些解题技巧来简化计算，提高解题速度。

十字交叉法在处理数学运算中的“加权平均问题”时可以明显简化运算，提高运算速度，本文就详细介绍一下十字交叉法的应用。

一、十字交叉法简介当数学运算题最终可以通过下式解出解出，我们就称这类问题为“加权平均问题”。

Aa+Bb=(A+B)r 此式可变化为A/B=(r-b)/(a-r)对于上式这种式子我们可以采用十字交叉的方法来计算，如下所示：A：a r-b\ /r =>A/B=(r-b)/(a-r)/ \B：b a-r二、适用题型十字交叉法最初在浓度问题上应用广泛，但在实际计算过程中，十字交叉法并没有将浓度问题有所简化，而是在以下几种题型中有更广泛的应用，解题速度也有明显提高。

1、数量分别为A与B的人口，分别增长a与b，总体增长率为r。

2、A个男生平均分为a，B个女生平均分为b，总体平均分为r。

3、农作物种植问题，A亩新品种的产量为a，B亩原来品种的产量为b，平均产量为r。

当然还有其他类似的问题，这类问题本质上都是两个不同浓度的东西混合后形成了一个平均浓度，这类问题都可以运用十字交叉法快速解题。

三、真题解析例1、某市现有70万人，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口（）A、30万B、31.2万C、40万D、41.6万解析：城镇人口：4% 0.6% x\ /4.8%/ \农村人口：5.4% 0.8% 70-x所以0.6%/0.8%= x/（70-x），解得x=30，所以答案为A。

例2、某班男生比女生人数多80％，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20％，则此班女生的平均分是（）。

A.84分B.85分C.86分D.87分解析：男生：x 1.2x-75 1.8\ /75/ \女生：1.2 x 75-x 1所以有（1.2x-75） /（75-x）=1.8，解得x=70，所以女生平均分为70×1.2=84，答案为A。

十字交叉在公考行测数量关系中应用探讨分析在公务员考试试题里面，尤其是行测数量关系试题里面，涉及到的考点比较多，加上这些考点的变形，又将这些知识点的难度提升，但是我们知道在公务员考试中，试题万变不离其宗，这就要求我们能够深入、熟练的掌握这些知识点，这样才能从容的面对这些知识点以及知识点的变形。

在行测数量关系试题里面，有这样一种解题方法，被称为是十字交叉，主要用来解答混合问题，可以是浓度的混合、利润的混合，有可以是平均值的混合，只要能够写成Aa+Bb=(A+B)r，这样的形式，我们都可以采用十字交叉来分析。

我们在应用十字交叉的时候，需要注意以下几点：1、我们可以不用写出十字交叉的模型，但是一定要将模型牢记在脑海中;2、混合之后的浓度或者说平均数，在计算的时候，会做一次减数，一次被减数;3、整体的浓度或者平均数会偏向于比重比较大的那部分的浓度或者平均数;4、两部分比值的数值之和必然能被两部分浓度差或者平均数差所整除。

【真题示例】某单位《普法知识问答》的总平均分为87分，男同志的平均分为85分，女同志的平均分为90分，问此单位的男、女比例是多少?A.2/3B. 3/4C. 3/2D.4/3【答案】C【解析】本题考查的是平均值问题。

根据题意，假设男同志人数为x，女同志为y，依据十字交叉原理，将各个数据代入到十字交叉模型中，则有男同志： x 85 387女同志： y 90 2解得x/y=3/2，所以男女比例为3:2。

故本题的正确答案为C选项。

【解析二】由于总平均分要靠近男同志的平均分，那么男同志的人数要大于女同志，排除A、B选项;由于男女平均分差值是5，那么人数比值的和值必然能被5整除，排除D选项。

从上面的分析来看，第一种解题方法就是利用了十字交叉模型来分析的，我们将各个数据代入到模型中来计算，当我们熟练之后就可以不用画出模型，而是直接采用x/y=(90-87)/(87-85)这样的计算式来计算。

【注意】我们在采用这样计算式计算的时候，等式两侧的分子表示的部分不同，左侧分子表示的是男同志的人数，右侧分子表示的是女同志的平均分和混合之后平均分的差值，这点一定要注意。

2015国考行测·数量关系：比例问题十字交叉法2015国考行测·数量关系：比例问题十字交叉法一、十字交叉法的原理将两种不同浓度的同种溶液(浓度分别为a、b，质量分别为A、B)混合，得到的混合溶液浓度为r=(Aa+Bb)/(A+B)，化简该式得到(r-b)/(a-r)=A/B，即将各部分的“平均值”和总体的“平均值”交叉做差后得到的比值与这两种溶液的质量之比相等。

用十字交叉法表示如下：质量浓度交叉做差第一种溶液 A a r-br第二种溶液 B b a-r得到(r-b)/(a-r)=A/B二、交叉做差的注意事项1、注意：“大减小”或同时“小减大”交叉做差时，a-r、r-b或者r-a，b-r，也就是说r做一次减数，做一次被减数。

在这三个量都已知时，习惯是“大减小”;当这三个量中因有未知数而无法判断谁大谁小时，只要遵循r做一次减数，做一次被减数的原则即可。

例题1：一批手机，商店按期望获得100%的利润来定价，结果只销售掉70%。

为了尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望利润的91%，则商店所打的折是：A.六折B.七折C.八五折D.九折解析：利润=收入-成本。

设打折后的利润率为x，则有：第一部分手机 70% 100% 91%-x91%第二部分手机 30% x 9%故有(91%-x)/9%=70%/30%，解得x=70%，所以商店所打的折扣为(1+70%)÷(1+100%)=85%，故选C。

【注释】此处，91%与x交叉做差时如果写成x-90%，会导致结果错误2、注意：涉及增长时，交差所得的比值是基期值例题2：某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%。

其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业生数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生有：A.3920人B.4410人C.4900人D.5490人解析：利用十字交叉法，有：本科毕业生 -2% 8%2%研究生毕业生 10% 4%所以2005年本科毕业生与研究生毕业生人数之比为8%∶4%=2∶1，故今年毕业的本科生有7650÷(1+2%)×(2/3)×(1-2%)=4900人，故选C。

2015河北公务员考试行测高端技巧：十字交叉法十字交叉法主要是解决行测数量关系中混合平均问题的，混合平均问题主要包括平均数、利润、浓度等的混合问题。

解题过程是将几个部分的平均量进行混合，得到一个整体的平均量。

而十字交叉法是由盈亏思想得到的，即多的总量等于少的总量，比如：70与80两个数的平均数为75，这里70比75少5，80比75多5，多的5等于少的5，才保证了70 与80的平均数为75;80、80、50三个数的平均数为70，这里80比70多10，共2个80，所以共多了20，50比70少了20，多的总量20= 少的总量20，才保证了三个数的平均数为70。

而十字交叉法的具体形式比较简单，包括五部分：部分平均量、总体平均量、交叉作差、对应比、对应实际量。

大家记住这五部分就能解决相应的题了，河北华图教育专家带大家来看一个比较简单的例子。

例1：已知一个班级的一次考试成绩，男生的平均分为70分，女生的平均分为80分，整体的平均分为74分，求这个班级的男女生人数比为多少?【河北华图解析】设男生人数为x人，女生人数为y人，则利用十字交叉法在运用十字交叉法时，大多数考生比较困惑的是利用十字交叉后得到的比是什么比，这里为什么3:2就是对应的男生人数与女生人数之比。

这就需要我们回归到十字交叉法的思想——盈亏思想来说明十字交叉法的原理。

男生的平均量是70分，整体的平均量是74分，说明每个男生比整体少4分;而女生的平均量是80分，说明每个女生比整体多6分。

要想保证整体的平均分是74分，得多的总量与少的总量达到平衡，即多的总量=少的总量。

而这里每个男生比整体少4分，男生共有x人，即总共少4x人;每个女生比整体多6分，女生共y人，既总共多6y人;故需4x=6y，得到x:y=6:4=3:2，也即交叉作差之比。

而男生平均量=男生的总分数/男生人数;女生平均量=女生总分数/女生人数。

所以交叉作差之比也是再求两个平均量时的分母之比。

公考十字交叉法技巧公考就像一场激烈的战斗，而十字交叉法就像是我们手中的一件秘密武器。

这方法可神奇啦，就像一把万能钥匙，能打开很多公考题目中的难题之锁。

咱们先来看看十字交叉法在浓度问题中的应用。

比如说，有两种不同浓度的盐水，一种浓度高，一种浓度低，要把它们混合成一个特定浓度的盐水。

这就好比把两个不同口味的果汁混在一起，想要调出一个刚刚好的新口味。

如果我们知道了两种盐水的质量和浓度，就可以用十字交叉法轻松算出混合后盐水的质量比例。

这就像是把两种果汁的量按照一定比例混合起来，这个比例就藏在十字交叉法的计算里。

你说神奇不神奇？再说说在平均数问题里的应用吧。

想象有两个班级，一个班级平均分高，一个班级平均分低，现在把这两个班级的学生合在一起算一个新的平均分。

这就像是把两堆不同大小的果子混在一起，然后算平均每个果子的大小。

十字交叉法呢，就能帮我们算出这两个班级学生数量的比例关系。

这就好像是找到了一个天平，能精准地衡量出两边的分量。

那这十字交叉法到底怎么用呢？其实很简单。

就拿前面的浓度问题来说，我们把两种盐水的浓度写在左边，混合后的浓度写在中间，然后交叉相减，得到的差值之比就是两种盐水质量的反比。

这就像玩一个数字游戏，按照规则走，答案就自然而然地出来了。

在平均数问题里也是一样的道理，把两个班级的平均分写在左边，混合后的平均分写在中间，交叉相减得到的差值之比就是两个班级人数的反比。

我们来举个具体的例子吧。

有A盐水浓度为30%，B盐水浓度为10%，混合后浓度为20%。

我们就按照十字交叉法来做，30%和10%写在左边，20%写在中间，30% - 20% = 10%，20% - 10% = 10%，这两个差值是相等的，所以A盐水和B盐水的质量之比就是1:1。

你看，是不是很简单？就像我们把不同颜色的积木按照一定的规则摆放，就能得出一个好看的造型一样。

十字交叉法在公考里可是相当实用的。

很多考生看到那些复杂的数量关系题就头疼，感觉像走进了一个迷宫，找不到出口。

2015广东公务员考试行测备考-资料分析答题技巧
2015广东公务员考试即将来临，很多考生却发现模拟答题的紧张状态下很难快速有效的确定正确答案。

中公网校的辅导专家会结合历年广东省考真题特点，陆续帮大家分析、总结资料分析的答题技巧，提高大家的得分能力!中公网校每周也做同步公开课与大家分享学习方法，帮助大家快速提分!
一、利用十字交叉巧计算
十字交叉法是数学运算解题很重要的方法，在资料分析中很多数据之间也满足十字交叉的关系，巧用十字交叉可快速得答案。

例1.
二、用好同位比较法巧判断
分析广东省考真题，资料分析题型中考查比较类题目比较多，用同位比较法解决这类题目会收到事半功倍的效果。

例2.
2005-2009年全市卫生机构情况
问题：与前一年相比，B市卫生机构数量增幅最大的年份是( ) A.2006 B.2007 C.2008 D.2009。

2015江西公务员考试行测高分技巧：十字交叉法的的妙用数量关系是大家公认的江西公务员考试行测难点，因此如何运用技巧快速解题是行测数量关系备考的重点。

中公教育专家将结合例题给大家讲解十字交叉法的应用，帮助各位考生有效备考。

原理：十字交叉法可以代替求和公式的简捷算法，实际上是一种图示法，特别适合于两总量、两关系的混合物的计算，用来计算混合物中两种组成成分的比值。

如：X%的溶液和Y%的溶液(X%〉Y%)混合为浓度为Z%的溶液，那么这两种溶液的质量之比为多少?
假设X%的溶液质量为A，Y%的溶液质量为B，则AX%+BY%=(A+B)Z%
文章来源中公江西公务员考试网：/。

【面授】2月07日，常德省考协议特加06班开课
【网校】2015年湖南省考常德笔试网校课程
【活动】常德中公教育体验中心1周年庆
释义：十字交叉法是利用“交叉十字”来求两个部分混合后平均量的一种简便方法。

适用范围：十字交叉法一般只用于两个部分相关的平均值问题，且运用的前提已知总体平均值r。

使用原则：第一部分的平均值为a，第二部分的平均值为b(这里假设a>b)，混合后的平均值为r。

解题步骤：
1.找出各个部分平均值和总体平均值;
2.平均值间交叉作差，写出部分对应量或对应量的比;
3.利用比例关系解答。

例题：某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。

那么今年上半年该市降水量同比增长多少?
A.9.5%
B.10%
C.9.9%
D.10.5%
中公行测网解析：利用十字交叉法，设该市上半年降水量总体增长为x%
因此，去年一二季度降水量之比为(x-9)∶(11-x)。

根据绝对增量相等可得，(x-9)×11%=(11-x)×9%，解得x%=9.9%，选C。

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2015公务员考试行测资料分析解题诀窍众所周知，公务员考试中的部分数学运算量大，想要取得高分必须有高效率、快速度。

如果在给出的四个选项中无法快速排除错误选项，那该如何解决呢?难道这个时候必须一个一个去计算吗?专家认为其实是有捷径可走的。

在此，就给大家介绍一下十字交叉法在中如何运用。

在化学里将两种溶液混合，如果两种溶液的量是完全一样的，那么混合之后的溶液浓度肯定就是两种溶液浓度的平均值，进一步可以得出，如果一种溶液偏多，那么溶液浓度的平均值接近溶液量比较多的浓度，同样的，整体增长率介于部分增长率之间，并且平均值偏向比重大的那个部分的增长率。

接下来我们来看一道例题。

这类题的解题过程主要用的是排除法，根据推理可以合理排除错误选项并选出正确选项，还有一种题，经过初步判断之后会剩下两种选项，但是理解起来比较困难，我们来看一下这道例题。

很多考生看到这个题目之后会感觉计算起来非常困难，如果再不了解顺差什么意思，那这种题目基本上就可以放弃了，所以一些常识性的概念还是要了解一下的，接下来我们来分析一下这道题。

首先我们来看一下顺差的概念，顺差，在中国也称为出超，也就是出口额大于进口额的时候表现是顺差；逆差就是入超，就是进口额大于出口额的时候是逆差。

对于本题来说顺差=出口-进口，所以涉及到三个量，把这个式子变形一下，即出口=顺差+进口，所以可以把出口看成是整体，顺差和进口看成是部分，根据前面的分析知道，整体的增长率介于部分的增长率之间，所以出口的增长率是介于顺差和进口的增长率之间，而出口的增长率是小于进口的增长率的，所以出口的增长率必定大于顺差的增长率，也就是说顺差的增长率应该是小于22.1%，所以排除C和D选项。

接下来，就看一下到底选择A选项还是B选项，前面说的总体的增长率应该是平均值偏向于比重比较大的那部分的增长率，2008年的时候出口额为5.02亿美元，增长率为22,1%，进口额为2.13亿美元，增长率为33.2%，所以2008年的时候进口占出口的比重不到1/2,根据增长率的大小可以知道2007年进口占出口的比重比2008年的还要小，也不到1/2，所以这时候就可以知道顺差占的比重更大一些，也就是出口的增长率偏向于顺差的增长率，即。

⾏测资料分析题怎样巧⽤⼗字交叉法 今天⼩编为⼤家提供⾏测资料分析题怎样巧⽤⼗字交叉法，希望⼤家能够好好学习⼗字交叉法，提⾼⾏测的答题速度！祝⼤家备考顺利！ ⾏测资料分析题怎样巧⽤⼗字交叉法 在数量运算中，⽐值量的混合经常会借助⼗字交叉法求解，除此之外，在资料分析，部分题⽬也需要借助这种⽅法快速求解，⼗字交叉的便捷性也可见⼀斑。

借助这种⽅法，可以快速求得整体⽐值量或者判断部分⽐值量的取值范围。

接下来⼩编通过两道例题来介绍⼀下这种⽅法，希望⼤家能有所收获。

例1： 2013年全国社会物流总额197.8万亿元，同⽐增长9.5%，增幅⽐上年回落0.3个百分点。

分季度看，⼀季度增长9.4%，上半年增长9.1%，前三季度增长9.5%。

其中，⼯业品物流总额181.5万亿元，同⽐增长9.7%，增幅⽐上年回落0.3个百分点。

进⼝货物物流总额12.1万亿元，同⽐增长6.4%，增幅⽐上年回落1.3个点。

问题：2013年全国社会物流总额同⽐增速最⾼的季度是：( ) A.第⼀季度 B.第⼆季度 C.第三季度 D.第四季度 解析：C。

由题知，上半年的同⽐增速由第⼀季度和第⼆季度混合⽽来，故上半年的增长速度⼀定介于第⼀季度和第⼆季度之间，故可得⼤⼩关系： 来源：中公教育 ⾏测资料分析：题⼲分析能⼒ 在公职类的考试中资料分析是必考题型之⼀，这类题型既需要考⽣会结合公式列出正确的式⼦，同时还需要考⽣结合学习到的快速计算⽅法将题⽬计算出来，但是还有⼀项⾮常重要的考察⽅向，那就是观察分析能⼒，对于观察分析能⼒⽽⾔，⾸先要具备的就是题⼲分析能⼒，所以下⾯⼩编就带⼤家⼀起来聊⼀聊题⼲分析的那些事。

⾸先，资料分析的题⼲⼤致可以分为五类。

分别是简单题⼲，多公式结合，巧⽤过程量，确实前提和信息理解。

本⽂我们先来看⼀看简单题⼲。

简单题⼲指的是题⼲信息⽐较简单，根据现有的题⼲信息能够很快的确定要求的时间和考点，然后结合材料已给信息就可以快速列式计算的题⽬。

公务员⾏测资料分析技巧：⼗字交叉法 ⾏测资料分析技巧有哪些？正在备考⾏测考试的朋友可以来看看，下⾯由店铺⼩编为你准备了“公务员⾏测资料分析技巧：⼗字交叉法”，仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的内容资讯！ 公务员⾏测资料分析技巧：⼗字交叉法 在⾏测资料分析中应⽤时，主要有三层结论，前两层结论主要⽤于定性判断，⽽第三层结论⽤于定量计算。

在前两篇⽂章中，我带着考⽣们分别探讨了⼗字交叉法在资料分析中的应⽤环境以及两层应⽤技巧，今天带⼤家⼀起来学习学习资料分析的最后⼀层应⽤，定量计算： 结论⼀：整体平均数处在部分平均数之间，即部分平均数有些⽐整体平均数⼤，有些⽐整体平均数⼩。

结论⼆：整体平均数靠近“分⺟”较⼤的那个分平均。

结论三：求部分量分⺟之⽐ 今天我们要讨论的结论三，关于它的内容表述⽅式和前两种有所不同，我们上⾯的⿊字是在说明它的作⽤，是⽤来求部分量的分⺟之⽐。

⽽具体怎么求，因为不太好⽤⼀句话的⽂字表述。

所有并没有表述在上⾯的⿊体字中。

具体内容展开详解： 1.解决问题：求部分量分⺟之⽐ 我们知道，⼗字交叉法是⽤来解决研究整体平均数和部分平均数之间的关系的题⺫的。

⽐如进出⼝总额的增⻓率和进⼝与出⼝的增⻓率，就分别是整体平均数和部分平均数。

由于任何⼀个平均数都是除法计算得来，⽐如出⼝的增⻓率=出⼝的增⻓率/出⼝的基期量、进⼝的增⻓率=进⼝的增⻓率/进⼝的基期量，则每⼀个平均数在求解时都有其分⺟。

当⼀个整体只分成两个部分，如果题⺫让我们求这两个部分的平均数，分⺟的量的⽐，即为求部分量分⺟之⽐，也就是我们结论三的应⽤环境。

如下题： 例题：2018年某市中学⽣有13.2万⼈，增⻓率1.2%，其中⼥⽣⼈数增⻓了0.8%，男⽣⼈数增⻓了1.5%。

问：2017年该市中学⽣男⽣⼈数与⼥⽣⼈数的⽐例是？A.4：3B.3：4C.5：5D.5：6 解析：题⺫中的“平均数”概念是增⻓率，全体中学⽣⼈数和⼥⽣⼈数男⽣⼈数构成了整体和部分间的关系。

2015年公务员考试行测：轻松学会十字交叉法十字交叉法是可以将复杂的方程运算转化为简便的比例关系式，从而实现快速运算的目的。

在公务员考试行测的数量关系部分，十字交叉法主要是解决混合求平均问题、已知总体或部分的平均量、一共涉及五个量，若题中已知其中四个量，对应其位置，便可以求出五个量中的任意一个量。

在考试中，该方法主要用于平均分问题、利润平均问题、溶液混合问题等。

下面，中公教育专家进行具体说明。

一、十字交叉法应用模型已知部分1的平均量为a，样本数为A;部分2的平均量为b(b<A)，样本数为B;整体的平均量为X。

以上五个量具有以下关系：< p="">二、十字交叉法应用题型1、平均分问题例1：某学校对其 120 名学生进行随机抽查体能测验，平均分是 73 分，其中男生的平均分是 75 分，女生的平均分是 63 分，男生比女生多多少人?A.70B.80C.60D.85【中公解析】B。

男生部分平均分为75分，样本数为人数;女生部分的平均分为63分，样本数为人数;整体的平均分为73分，差值量之比等于两个部分的人数之比。

如下图示：所以男生人数是女生的5倍，则总人数是女生的6倍，共计120人，所以女生是20人，男生是100人，男生比女生多80人。

2、利润问题例2：有一批商品，按照 50%的利润定价，结果只售出 70%后，剩下的商品决定打折出售，这样获得的全部利润是原来能获得利润的 82%。

问，余下的商品几折出售?A.6.5 折B.8 折C.7.5 折D.7 折【中公解析】B。

一部分平均利润率为50%，样本数为总体量的70%;另一部分平均利润率为打折后的利润率，未知设为x%，样本数为总体量的30%;整体的评级利润率为50%×82%=41%，差值量之比等于两个部分的样本数之比。

如下图示：设进价为100，则原定价为100×(1+50%)=150，打折后价格为100×(1+20%)=120，所以折扣为：120÷150=80%，即打了八折。

十字交叉法在数量关系的题目中运用广泛，比如平均分问题，浓度问题，利润问题，增长率问题等这些涉及两个量进行混合平均的问题都可用到十字交叉法，但很多考生用起来都觉得不是很顺手，或是用了做出来是错的，那是因为没有真正理解十字交叉法的核心。

十字交叉法的核心是什么呢?它的核心是多的量等于少的量。

听起来好像很晦涩，下面中公教育专家用一道题目来给大家说明十字交叉法的核心。

例：一个班级有男生40人，且男生的平均分是70分;女生有10人，且女生的平均分是80分。

问班级的总平均分为多少?
中公解析：班级的总平均分就应用班级的总分除以班级的总人数，
从题目可以了解到是将男生的总分和女生的总分混合再进行平均，也就是说最后的总平均分一定是高于男生的平均分而低于女生的平均分，也就是说男生比总平均分少的分数是由女生比总平均分多的分数来补的，所以多的补给少的，且多的等于少的。

而十字交叉法只是用另一种形式来进行表示，分为三部分，形式如下：
在交叉相减时是用大的减去小的，得到交叉项之比，右边等式交叉相乘后就是我们之前获得的③式结论，即多的量等于少的量。

中公教育专家提醒大家需要特别注意的地方就是交叉项之比并不都是数量之比，而是部分平均的分母之比，部分平均是平均分，平均分的分母为数量，所以是两个数量之比。

2014年公务员考试：十字交叉法黄石华图教育十字交叉法是在混合比例中常用的一种技巧，合理利用则能大幅提高考生的做题速度，节省考场时间。

因此，理解并灵活应用对于取得行测高分有着至关重要的作用。

不过，在备考中大多数考生不能够充分理解十字交叉法的本质，分不清楚什么时候该方法，以致于即使学过十字交叉，但只是局限于纸上谈兵，华图教育专家从十字交叉的本质入手，力图解决十字交叉的适用范围判定问题。

原理介绍：例1：某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。

求该班男生和女生的比例。

解：假设男生人数为A,女生人数为B 。

则总人数是A+B 。

根据题意得：75A+85B=80(A+B)。

移项得：（80-75）A=（85-80）B ，即75808085--=B A ，整理答案是1:1。

上面的计算过程可以抽象为：A C-BCB A-C注意事项：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。

第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。

适用题型：一般说来，凡是二元一次方程组（Aa +Bb = c( A +B )关系式）的题目，均可用十字交叉法。

十字交叉常见五种用法，溶液的质量或者体积混合问题（交叉结果为质量或者体积比），平均数混合（交叉结果为二者人数比），增长率混合（交叉结果为基期量的比例关系），利润率混合（交叉结果为不同利润率的销量之比），折扣混合（类似于利润率混合，交叉结果为不同折扣的售价之比）。

各题型分别举例如下：例题精讲：例1：某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个城镇现有人口多少万？A.30万B.31.2万C.40万D.41.6万 解：城：4% 0.6%4.8%43%8.0%6.0=农：5.4% 0.8%此城市现有城镇人口34470+⨯=40万，因此答案为C 选项。