2018年中考数学《锐角三角函数》回归考点练习试卷含答案1.tan 60︒的值等于（ ）（A ）1（B（C（D ）22.Rt △ABC 中，∠C=90°，AC ∶BC=1∶3，则cosA=_______，tanA=_________.3.设α、β为锐角，若sin α=23，则α=________；若tan β=33，则β=_________. 4.已知α是锐角，且sin α=54，则cos(90°－α)=( ) A.54 B.43 C.53 D.51 5.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin α的值是( ) A.43 B.34 C.53 D.546.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，连接CD ，若⊙O 的半径23=r ，AC=2，则cosB 的值是( )A.23 B.35 C.25 D.327．如图，若∠A =60°，AC =20m ，则BC 大约是(结果精确到0.1m)( ) A ．34.64m B ．34.6m C ．28.3m D．17.3mB8.在△ABC 中，∠C=90°，AB=15，sinA=31，则BC=( ) A.45 B.5 C.51 D.4519.如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos ∠BCD=( ) A.53 B.43 C.34 D.5410．计算：(02cos 45=︒ ．11.计算：()102 3.142sin 603π-︒⎛⎫+-- ⎪⎝⎭12.已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，sinB=21，∠CAD=30°. (1)求证：AD 是⊙O 的切线； (2)若OD ⊥AB ，BC=5，求AD 的长.13．计算：2sin60º＋12-－02008–|1–3|14．计算：11(2013)3452-⎛⎫--- ⎪⎝⎭15.如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD = 24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE =．（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？O16.如图，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周长和tan的值．参考答案1 .C2 .21，3 3 .60°,30° 4 . A 5. C 6. B 7. B8 . B 9 .D 10. 1- 11 . 3212答案思路解析：圆的切线问题跟过切点的半径有关，连接OA ，证∠OAD=90°.由sinB=21可以得到∠B=30°，由此得到圆心角∠AOD=60°，从而得到△ACO 是等边三角形，由此∠OAD=90°.AD 是Rt △OAD 的边，有三角函数可以求出其长度.(1)证明：如图，连接OA. ∵sinB=21，∴∠B=30°.∴∠AOD=60°. ∵OA=OC ，∴△ACO 是等边三角形. ∴∠OAC=60°.∴∠OAD=90°.∴AD 是⊙O 的切线. (2)解：∵OD ⊥AB ∴ OC 垂直平分AB. ∴ AC=BC=5.∴OA=5.在Rt △OAD 中，由正切定义，有tan ∠AOD=OAAD. ∴ AD=35. 13.2114. 215.（1）∵OE⊥CD于点E，CD=24（m），∴ED ==12（m）．在Rt△DOE中，∵sin∠DOE = =，∴OD =13（m）．（2）OE== （m）∴将水排干需：5÷0.5=10（小时）．16.在中, ∠=90°, =15==, ∴∴周长为36,BC124 tan A.AC93===。
锐角三角函数练习卷.tan 60︒的值等于（）△中，∠°，∶∶3，则，..设α、β为锐角，若α23，则α；若β33，则β..已知α是锐角，且α54，则(°－α)( ) .54 .43 .53 .51.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则α的值是( ).43 .34 .53 .54.如图，⊙是△的外接圆，是⊙的直径，连接，若⊙的半径23=r ，，则的值是() .23 .35 .25 .32．如图，若∠°，，则大约是(结果精确到)( )． ． ． ．.在△中，∠°，，31，则( ).51 .451.如图，是△斜边上的高，，，则∠( ) .53 .43 .34 .54．计算：(02cos 45=︒．.计算：()102 3.142sin 6013π-︒⎛⎫+--+- ⎪⎝⎭.已知：如图，△内接于⊙，点在的延长线上，21，∠°.()求证：是⊙的切线；()若⊥，，求的长.．计算：º＋12-－02008––3．计算：101(2013)32cos 452-⎛⎫--- ⎪⎝⎭.如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为，直径是河底线，弦是水位线，∥，且，⊥于点．已测得∠ ．（）求半径；（）根据需要，水面要以每小时 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？.如图，在△中，∠°，，，求△的周长和的值．参考答案.21，3 °° . .. 1-+ .32答案思路解析：圆的切线问题跟过切点的半径有关，连接，证∠°. 由21可以得到∠°，由此得到圆心角∠°，从而得到△是等边三角形，由此∠°. 是△的边，有三角函数可以求出其长度.()证明：如图，连接. ∵21，∴∠°.∴∠°.∵，∴△是等边三角形.∴∠°.∴∠°.∴是⊙的切线.()解：∵⊥ ∴ 垂直平分.∴ .∴. 在△中，由正切定义，有∠OA AD.∴ 35.. 21..（）∵⊥于点，（），∴ （）．在△中，∵∠ ， ∴ （）．（）（）∴将水排干需：÷（小时）． .在中, ∠°,, ∴∴周长为,。
锐角三角函数练习卷1.tan 60︒的值等于（ ）（A ）1（B 2（C 3（D ）22.Rt △ABC 中，∠C=90°，AC ∶BC=1∶3，则cosA=_______，tanA=_________.3.设α、β为锐角，若sin α=23，则α=________；若tan β=33，则β=_________. 4.已知α是锐角，且sin α=54，则cos(90°－α)=( ) A.54 B.43 C.53 D.51 5.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin α的值是( ) A.43 B.34 C.53 D.546.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，连接CD ，若⊙O 的半径23=r ，AC=2，则cosB 的值是( )A.23 B.35 C.25 D.327．如图，若∠A =60°，AC =20m ，则BC 大约是(结果精确到0.1m)( ) A ．34.64m B ．34.6m C ．28.3m D ．17.3m8.在△ABC 中，∠C=90°，AB=15，sinA=31，则BC=() BA.45B.5C.51 D.451 9.如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos ∠BCD=( ) A.53 B.43 C.34 D.5410．计算：(02cos 45-38+2=︒ ．11.计算：()102 3.142sin 6012133.3π-︒⎛⎫+--+- ⎪⎝⎭12.已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，sinB=21，∠CAD=30°. (1)求证：AD 是⊙O 的切线； (2)若OD ⊥AB ，BC=5，求AD 的长.13．计算：2sin60º＋12-－02008–|1–3|14．计算：101(2013)832452-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭15.如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD = 24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE =．（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？O16.如图，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周长和tan的值．参考答案 1 .C 2 .21，3 3 .60°,30° 4 . A 5. C 6. B 7. B 8 . B 9 .D 10. 521-+ 11 .3212答案思路解析：圆的切线问题跟过切点的半径有关，连接OA ，证∠OAD=90°.由sinB=21可以得到∠B=30°，由此得到圆心角∠AOD=60°，从而得到△ACO 是等边三角形，由此∠OAD=90°.AD 是Rt △OAD 的边，有三角函数可以求出其长度.(1)证明：如图，连接OA. ∵sinB=21，∴∠B=30°.∴∠AOD=60°. ∵OA=OC ，∴△ACO 是等边三角形. ∴∠OAC=60°.∴∠OAD=90°.∴AD 是⊙O 的切线. (2)解：∵OD ⊥AB ∴ OC 垂直平分AB. ∴ AC=BC=5.∴OA=5.在Rt △OAD 中，由正切定义，有tan ∠AOD=OAAD. ∴ AD=35. 13.2114. 2 15.（1）∵OE ⊥CD 于点E ，CD =24（m ），∴ED ==12（m）．在Rt△DOE中，∵sin∠DOE = =，∴OD =13（m）．（2）OE== （m）∴将水排干需：5÷0.5=10（小时）．16.在中, ∠=90°, =15==, ∴∴周长为36,BC124 tan A.AC93===。
2019 初三中考数学专题复习锐角三角函数专项练习题1. 在△中，∠C＝90°，＝10，＝6，则的值是( )2．在△中，∠C＝90°，＝2，则的值为( )D．13. 如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，是⊙A的一条弦，则∠等于( )4. 如图，在△中，∠C＝90°，＝5，＝3，则的值是( )5. 已知在△中，∠C＝90°，＝，则的值为( )6. 计算645°－260°的结果是( )A．4 B．4 C．5 D．57. 在△中，∠C＝90°，a＝1，b＝，则∠A＝( )A．30°B．45°C．60°D．90°8. 如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上的目标C，此时飞行高度＝1200 m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α＝30°，则飞机A与指挥台B的距离为( )A．1200 m B．1200 m C．1200 m D．2400 m9. 王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树的顶端C的俯角为60°，又知水平距离＝10 m，楼高＝24 m，则树高为( )A．(24－10) m B．(24－) m C．(24－5) m D．9 m10. 如图，在坡度为1∶2的山坡上种树，要求相邻两棵树之间的水平距离为6米，则斜坡上相邻两树之间的坡面距离为( )A．3米B．3米C．6米D．6米11. 在△中，＝13，＝5，＝12，则＝．12. 如图，在△中，∠＝90°，＝8，＝6，⊥，垂足为D，则∠的值是．13. 已知α，β均为锐角，且满足α－|＋＝0，则α＋β＝．14. 如图，小明站在某城墙上的点A处，向站在水平地面上点B处的妈妈大声欢呼．若小明望向妈妈的俯角为53°，则∠＝度．15. 一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为海里/小时．16. 一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°向上的B处(参考数据：≈1.732，结果精确到0.1)? 参考答案：11011.12.13. 75°14. 5315. 40＋4016. 解：过点P作⊥交的延长线于C，∠＝60°，∠＝45°，＝20，在△中，∵∠＝，∴＝20·60°＝10，＝＝10，在△中，∵∠＝45°，∴△为等腰直角三角形，∴＝＝10，∴＝－＝10－10≈7.3(海里)．答：它向东航行约7.3海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处。
