2019-2020年黑龙江高三12月月考试题
一、选择题（每题5分，共60分）
1.已知集合，， 则（ ）
2
|4Mxx
=-3-2,0,1,2N，
MN
A. B. C. D.
0,1
2,012，，
3,2,2
0,1,2
【答案】C
【解析】
【分析】
求出集合，即可得到.MMN
【详解】∵，故
.
22Mxxx或
3,2,2MN
故选C
【点睛】本题考查集合的基本运算.属基础题.
2.设，
是椭圆
的焦点，为椭圆上一点，则的周长为（ ）1F
2F22
1
259xy
P
12PFF
A. 16B. 18C. 10D. 不确定
【答案】B【解析】
【分析】
根据椭圆定义
,可求得,再根据椭圆中的关系求得焦距,即可得12PFPF
abc、、
的周长.12PFF【详解】,
是椭圆
的焦点,为椭圆上一点1F
2F22
1
259xy
P
由椭圆定义可知12210PFPFa
根据椭圆中的关系可得abc、、
222
=+abc
解得22
2594cab
则1228FFc
所以的周长为 12PFF
2210818Cac
故选:B
【点睛】本题考查了椭圆的定义,椭圆中的关系,属于基础题.abc、、
3.设复数满足，其中为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于( )z2
(1)2izi
i
z
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．
【详解】解：由（1+i
）2•z
＝2+i
，得2iz
＝2+i，
∴，
22
21
222ii
i
zi
ii
∴复数z
对应的点的坐标为（，﹣1），位于第四象限．1
2
故选D
．
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础
题．
4.已知，则
的值为（
）2
sin
23
cos2
A. B.
C.
D. 5
-
31
-91
95
3
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 14 页 嘉善县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知两条直线ax+y﹣2=0和3x+（a+2）y+1=0互相平行，则实数a等于（ ）
A．1或﹣3 B．﹣1或3 C．1或3 D．﹣1或﹣3
2． 若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，则f′（x）＞0的解集为（ ）
A．（0，+∞） B．（﹣1，0）∪（2，+∞） C．（2，+∞） D．（﹣1，0）
3． 如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是（ ）
A． = B．∥ C． D．
4． 下列四个命题中的真命题是（ ）
A．经过定点000,Pxy的直线都可以用方程00yykxx表示
B．经过任意两个不同点111,Pxy、222,Pxy的直线都可以用方程121121yyxxxxyy
表示
C．不经过原点的直线都可以用方程1xyab表示
D．经过定点0,Ab的直线都可以用方程ykxb表示
5． 若复数满足71iiz（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）
A．1 B．1 C． D．i
6． 已知函数f（x）=2x，则f′（x）=（ ）
A．2x B．2xln2 C．2x+ln2 D．
7． 已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线（ ）
A．只有一条，不在平面α内
B．只有一条，在平面α内
C．有两条，不一定都在平面α内
D．有无数条，不一定都在平面α内
8． “3ba”是“圆056222ayxyx关于直线bxy2成轴对称图形”的（ ）
专题十五 复数
1.【2015高考新课标2，理2】若a为实数且(2)(2)4aiaii，则a（ ）
A．1 B．0 C．1 D．2
【答案】B
【解析】由已知得24(4)4aaii，所以240,44aa，解得0a，故选B．
【考点定位】复数的运算．
【名师点睛】本题考查复数的运算，要利用复数相等列方程求解，属于基础题．
2.【2015高考四川，理2】设i是虚数单位，则复数32ii( )
（A）-i （B）-3i （C）i. （D）3i
【答案】C
【解析】
32222iiiiiiii，选C.
【考点定位】复数的基本运算.
【名师点睛】复数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可.
3.【2015高考广东，理2】若复数32zii ( i是虚数单位 )，则z（ ）
A．32i B．32i C．23i D．23i
【答案】D．
【解析】因为3223ziii，所以z23i，故选D．
【考点定位】复数的基本运算，共轭复数的概念．
【名师点睛】本题主要考查复数的乘法运算，共轭复数的概念和运算求解能力，属于容易题；复数的乘法运算应该是简单易解，但学生容易忘记和混淆共轭复数的概念，zabi的共轭复数为zabi．
4.【2015高考新课标1，理1】设复数z满足11zz=i，则|z|=( )
（A）1 （B）2 （C）3 （D）2
【答案】A 【解析】由11ziz得，11izi=(1)(1)(1)(1)iiii=i，故|z|=1，故选A.
第 1 页，共 15 页 平山县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 过直线3x﹣2y+3=0与x+y﹣4=0的交点，与直线2x+y﹣1=0平行的直线方程为（ ）
A．2x+y﹣5=0 B．2x﹣y+1=0 C．x+2y﹣7=0 D．x﹣2y+5=0
2． 1F，2F分别为双曲线22221xyab（a，0b）的左、右焦点，点P在双曲线上，满足120PFPF，
若12PFF的内切圆半径与外接圆半径之比为312，则该双曲线的离心率为（ ）
A.2 B.3 C. 21 D. 31
【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．
3． 若复数z=2﹣i （ i为虚数单位），则=（ ）
A．4+2i B．20+10i C．4﹣2i D．
4． 已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数=3， =2.7，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）
A． =﹣0.2x+3.3 B． =0.4x+1.5 C． =2x﹣3.2 D． =﹣2x+8.6
5． 若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0且a≠1）在区间（0，）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间为（ ）
A．（﹣∞，） B．（﹣，+∞） C．（0，+∞） D．（﹣∞，﹣）
6． 已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2）且k+与2﹣互相垂直，则k的值是（ ）
A．1 B． C． D．
7． 复数i﹣1（i是虚数单位）的虚部是（ ）
A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i
8． 命题“∃x∈R，使得x2＜1”的否定是（ ）
