3.2古典概型60份 -
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高考数理化----高分高能胜在高考
丁丁教育---------孩子成长的伙伴
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高中数学导学案
教师电话： 班级： 姓名： 时间：2014年 月 日
课 题 3.2古典概型 主备 李志巧 课时 2
学习目标： 1、理解古典概型及概率计算方式 2、会用列举法计算一些随机事件所包含的基本事件的个数及事件发生的概
率;了解随机数的意义。
一、引入课题
二、知识详解：
1、基本事件的意义和特点。
2、古典概型。
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
（2）每个基本事件出现的可能性相等的概率模型为古典概率。
3、古典概型的概率公式
基本事件的总数
包含的基本事件的个数A
AP)(
4、古典概型求概率的步骤。
5、随机数的意义和产生方法以及用随机模拟估计概率的步骤。
三、例题分析
例一．甲、乙两校各有2名教师报名支教，其中甲校2男，乙校1男1女．若从甲校和
乙校报名的教师中任选2名，则选出的2名教师来自同一学校的概率为_____________．
例二．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机
会均等，则甲或乙被录用的概率为（ ）
A． B． C． D．
例三．A，B两个学生分别从2名数学教师和2名英语教师共4人中各选择一位教师给自
己补缺补差，若A，B不选同一位教师，则学生A选择数学教师，学生B选择英语教师
的概率为（ ）
A． B． C． D．
例四．若一个三位数十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“凸”数，现
从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取三个数，组成无重复数字的三位数，其中“凸”
教学过程
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数的概率为( )
A． B． C． D．
例五．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数
之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则（ ）
A． p1＜p2＜p3 B． p2＜p1＜p3 C． p1＜p3＜p2 D． p3＜p1＜p
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例六． 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一
个球，该球的编号为n，求2nm的概率．
四．课堂练习
1. 设a是从集合{1，2，3，4}中随机取出的一个数，b是从集合{1，2，3}中随机取出
的一个数，构成一个基本事件（a，b）．记“这些基本事件中，满足logba≥1”为事件E，
则E发生的概率是___________
2. 甲、乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中
任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是
_________
3. 在平面正六边形ABCDEF中，任选3个点，则3点构成的任意两条线段都成60°角概
率是__________
4. 甲、乙、丙、丁四人排成一行，则甲、乙都不在两边的概率__________
5. 在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为______
6. 记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程x2﹣ax+2b=0有两个不同实根的概
率为_________________
7. 设b、c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则函数f（x）=x2+bx+c有零点的概率
为____________
8. 一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地选取两张标签，若标签的
选取是有放回的，则两张标签上的数字为相邻整数的概率是____________
9. 在平面直角坐标系中，从下列五个点：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），
E（2，2）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是__________
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10. 从1，2，3，4这四个数字中依次取（不放回）两个数a，b，使得a2≥4b的概率是
_________
11. 集合A={1，2，3，4}，a∈A，b∈A，c∈A，则以a，b，c为三边构成三角形的概率
为________
12．一名同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记
为y，在直角坐标系xOy中，以（x，y）为坐标的点落在直线2x+y=8上的概率为_______
13．有三个相识的人某天各自乘火车外出，火车有十节车厢，那么至少有两人在车厢相
遇的概率为___________
14．现有甲、乙两颗骰子，从1点到6点出现的概率都是，掷甲、乙两颗骰子，设分
别出现的点数为a，b时，则满足a＜|b2﹣2a|＜的概率为__________
15. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球．从
袋中任取两球，两球颜色不同的概率为_________
16．把一个体积为27cm3，表面涂有红色油漆的正方体木块锯成27个体积为1cm3的小正
方体木块，从中任取1快，则取出的小正方体木块恰有两面涂有油漆的概率为______
17．某人的密码箱上的密码是一种五位数字号码，每位上的数字可在0到9这10个数
字中选取，该人记得箱子的密码1，3，5位均为0，而忘记了2，4位上的数字，只要随
意按下2，4位上的数字，则他按对2，4位上的数的概率是_________
18．用0、1、2、3、4、5组成一个无重复数字的五位数，这个数是偶数的概率为_____
19．重复掷一枚硬币三次，出现一次正面两次反面的概率为_________
20．将一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的玩具）
先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为x，y．则x≠y的概率为________
21．从5个男生，4个女生中任意选两人，则至少有一个女生的概率是__________
22．如图所示，a，b，c，d是四处处于断开状态的开关，任意将其中两个闭合，则电路
被接通的概率为_________
23.如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的
任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为________
24.有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2
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与3，将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是______
25.在平面直角坐标系中，从下列五个点：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），
E（2，2）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是___________
26.已知点集P={（x，y）|x，y∈{1，2，3}}，从集合P中任取一点，纵横坐标和为偶
数的概率是_________
27.从含有两件正品和一件次品的三件产品中，每次随机取一件，连结取两次，每次取
后都放回，则取出的两件产品中恰有一件次的概率为_______
28. 一个路口的信号灯，绿灯亮40秒后，黄灯亮若干秒，然后红灯亮30秒，如果一辆
车到达路口时，遇到红灯的概率为，那么黄灯亮的时间为___________
29. 某容量为180的样本的频率分布直方图共有n（n＞1）个小矩形，若第一个小矩形
的面积等于其余n﹣1个小矩形的面积之和的，则第一个小矩形对应的频数是______
30. 袋中有编号为1，2的两个红球和编号为1，2，3的三个黑球（所有这5个球除颜
色和编 号外没有其他区别），每次从袋中摸出一个球（不放回），则前两次摸出的球中
一个是黑球一个是红球的概率是____________
31. 山东省第二十三届运动会将于2014年9月16日在济宁市开幕，为办好省运会，济
宁市计划招募各类志愿者1.2万人.为做好宣传工作，招募小组对济宁市1540岁的人群
随机抽取了100人，回答“省运会”的有关知识，根据统计结果制作了如下的统计图表
1、表2：
（I）分别求出表2中的a、x的值；
（II）若在第2、3、4组回答完全正确的人中，用分层抽样的方法抽取6人，则各组应
分别抽取多少人？
（III）在（II）的前提下，招募小组决定在所抽取的6人中，随机抽取2人颁发幸运
奖，求获奖的2人均来自第3组的概率.
