2019年南安市八年级上期末考试数学试卷有答案

人教版数学八年级（上）期末测试试卷一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2.如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB=5，BD=3，则△ADE的周长为（）A. 2B. 6C. 9D. 153.下列句子中,不是命题的是( )A. 三角形的内角和等于180度B. 对顶角相等C. 过一点作已知直线的垂线D. 两点确定一条直线4.如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，且BE=CF，∠ABC=∠DEF，那么添加一个条件后．仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A. AC=DFB. AB=DEC. AC∥DFD. ∠A=∠D5.下列说法中，正确的是 ( )。

A. 在成中心对称的图形中，连结对称点的线段不一定都经过对称中心B. 在成中心对称的图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C. 若两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称D. 以上说法都正确6.如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）A. （3，2）B. （﹣3，2）C. （3，﹣2）D. （﹣3，﹣2）7.若分式 的值为零，则x 的值是（ ）A. 1B. ﹣1C. ±1D. 08.有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个角等于另外两个内角之和；（2）三个内角之比为3：4：5；（3）三边之比为5：12：13；（4）三边长分别为5，24，25．其中直角三角形有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 若分式x ＋1x ＋2的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．－1 C ．1 D ．210.化分式方程−−＝0为整式方程时，方程两边必须同乘（ ）A. （4x 2-4）（x 2-1）（1-x ）B. 4（x 2-1）（1-x ）C. 4（x 2-1）（x-1）D. 4（x+1）（x-1）二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）11.计算：(－8)2016×0.1252015＝__________.12.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AD⊥BD 于点D ，DE∥AC 交AB 于点E ，若AB=8，则DE= ________13.请举反例说明“对于任意实数x ，x 2+5x+4的值总是正数”是假命题，你举的反例是x= ________（写出一个x 的值即可）．14.等边三角形的边长为4，则它的面积是________．15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，③连接BD，若AC=8，则BD的长为________16..如图所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是________．三、解答题（共72分）17．(6分)计算或因式分解：(1)计算：(a2－4)÷a＋2 a；(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.18（6分）先化简÷+，当x取一个你喜欢的数值再计算代数式的值．（温馨提示：当心，分式要有意义）19.（6分）已知：如图，点A ，D ，C 在同一直线上，AB∥EC，AC=CE ，∠B+∠ADE=180°．求证：BC=DE ．20.（8分）如图，AC 与BD 互相平分且相交于点O ，点E 、F 分别在AB 、CD 上，且AE=CF ，试利用“中心对称”的有关知识，说明点E 、O 、F 在同一直线上且OE=OF ．21.（8分）如图，已知AB⊥BC，垂足为点B ，AB⊥AD，垂足为点A ，点E 是CD 的中点，说明：AE=BE ．22.（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，BD 是∠ABC 的平分线，求∠BDC 的度数．23．(8分)(1)已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，(a －b)2的值；(2)先化简⎝ ⎛⎭⎪⎫2a 2＋2a a 2－1－a 2－a a 2－2a ＋1÷a a ＋1，并回答：原代数式的值可以等于－1吗？为什么？24.（10分）求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等．25.（12分）有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm，高AB=60cm，水深AE=40cm，在水面上紧贴内壁G处有一块面包屑，G在水面线EF上，且EG=60cm，一只蚂蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处面包屑．（1）该蚂蚁应该沿怎样的路线爬行才能使路程最短呢？请你画出它爬行的路线，并用箭头标注；（2）求蚂蚁爬行的最短路线长．秋八年级（上）期末测试试卷参考答案与试题解析一、选择题1-5 . BBCAB 6-10 CABBD二、填空题11. 50 12. 4 13. -4 14.4 15. 4 16. AC=AD三、解答题17．解：(1)原式＝(a＋2)(a－2)·aa＋2＝a(a－2)＝a2－2a；(2)原式＝a[(n－1)2－2(n－1)＋1]＝a(n－1－1)2＝a(n－2)2.18.解：原式=•+=+=；当x≠-3，-1，0，1时，可取x=2时，原式=．19.证明：∵AB∥EC，∴∠A=∠DCE，∵∠B+∠ADE=180°，又∵∠ADE+∠EDC=180°，∴∠B=∠EDC，在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE（AAS），∴BC=DE．20.证明：如图，连接AD、BC，∵AC与BD互相平分且相交于点O，∴四边形ABCD是平行四边形，∴点O是平行四边形ABCD的对称中心，∵AE=CF，∴点E、F是对称点，∴点E、O、F在同一直线上且OE=OF．21.证明：延长DA，BE交于点F，∵AB⊥BC，AB⊥AD，∴DF∥BC，∴∠F=∠EBC，∵点E是CD的中点，∴DE=CE，在△DEF与△BCE中，，∴△DEF≌△BCE，∴BE=EF，∵BA⊥DF，∴∠BAF=90°，∴AE=BE= BF．22.解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C==70°，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC=∠ABC=35°，∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=75°．23.解：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×10＝49－20＝29，(2分)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab ＝72－4×10＝49－40＝9.(2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2a （a ＋1）（a ＋1）（a －1）－a （a －1）（a －1）2·a ＋1a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2a a －1－a a －1·a ＋1a ＝a a －1·a ＋1a ＝a ＋1a －1.当a ＋1a －1＝－1时，解得a ＝0，这时除式a a ＋1＝0，没有意义，∴原代数式的值不能等于－1.24.证明：假设它们所对的边相等，则根据等腰三角形的性质定理，“等边对等角”知它们所对的角也相等，这就与题设两个角不等相矛盾，因此假设不成立，故原结论成立．25.（1）解：如图所示作点A 关于BC 的对称点A′，连接A′G 交BC 与点Q ，蚂蚁沿着A→Q→G的路线爬行时，路程最短．（2）解：∵在直角△A′EG 中，A′E=80cm，EG=60cm ， ∴AQ+QG=A′Q+QG=A′G==100cm ．∴最短路线长为100cm ．。

八年级上学期期末测评数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1.已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是A．5 B．10 C．15 D.202.下列各分式中，是最简分式的是A． B． C. D.3．下列图形分别是桂林、湖南，甘肃、佛山电视台的台徽．其中为轴对称图形的是4．下列计算正确的是A． B． C. D.5．下列方程是分式方程的是A． B． C. D.6．如图，在△ABC中，D是CA延长线上一点，∠B=40，∠BAD=76，则∠C的度数为A．36 B．116 C. 26 D. 1047. 分式与的最简公分母是A． B． C. D.8．下列各式中，是完全平方式的是A． B． C. D.9．已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC 的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为A．31cm B．41cm C. 51cm D. 61cm10．将一副直角三角扳如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角扳的一条直角边重合，则∠1的度投为A．55 B．50 C．65 D．75二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上）11．分解因式 .12．； .13．数0.000 015用科学记数法表示为 .14，如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5．DB=7，则四边形ABDC的周长为 .15. .16．六边形的内角和是 .17.如图，△ABC中，∠C=90，BD平分∠ABC，若CD=3．则点D到AB的距离是____.18．如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是 .三、解答题（本大题共8个小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）计算：20．（本小题满分7分）先化简，再求值：，其中x=5. 21．（本小题满分7分）已知：如图，点C、D，在线段AB上，且AC =BD，AE=BF, ED⊥AB, FC⊥AB．求证:AE//BF．22.(本小题满分7分)观察下列等式：①；②；③；④；(l)请你按着这个规律写出第五个和第六个等式： .(2)把这个规律用含字母n（n是不小于l的正整数）的式子表示出来.23.(大本小题满分7分)假期小明要阅读老师布置的360页的课外读物．为了完成任务，实际每天看的页数是原计划的1.5倍，结果提前20天完成阅读任务，问小明原计划每天阅读多少页？24．（本小题满分10分）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1)．(1)请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；(2)△ABC的面积是 .(3)点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= .25.（本小题满分10分）己知：在△ABC中．AB= AC．D是直线BC上的点，DE⊥AB．垂足是点E.(l)如图①，当∠A=50，点D在线段BC延长线上时，∠EOB=____；(2)如图②，当∠A=50，点D在线段BC上时，∠EDB=____；(3)如图③，当∠A=110，点D在线段BC上时，∠EDB=____；(4)结合(1)、(2)、(3)的结果可以发现，∠EDB与∠A的数量关系是∠EDB=____∠A．(5)按你发现的规律，当点D在线段BC延长线上，∠EDB=50，其余条件不变时如图④，不用计算，直接填空∠BAC=____．26．（本小题满分10分）如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的高，D是AM上的点，以CD为一边，在CD 的下方作等边△CDE，连结BE．(l)填空：∠ACB=____；∠CAM=____；(2)求证：△AOC≌△BEC；(3)延长BE交射线AM于点F，请把图形补充完整，并求∠BFM的度数；(4)当动点D在射线AM上，且在BC下方时，设直线BE与直线AM的交点为F．∠BFM的大小是否发生变化？若不变，请在备用图中面出图形，井直接写出∠BFM的度数；若变化，请写出变化规律．八年级上学期期末测评数学试题参 考 答 案 及 评 分 标 准一、选择题（每小题2分，共20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BCDCBABCCD二、填空题（每小题2分，共16分）11、2)2(2-a 12、3，1 13、5105.1-⨯ 14、2415、224y x - 16、720° 17、3 18、))((22b a b a b a -+=- 三、解答题（本大题共8个小题，共64分）19、解：原式=)12(23222+---x x x x …………………4分 = 2423222-+--x x x x ……………………5分=2-x ………………………6分20、解：原式＝∙+--2422x x x 4)2)(2(-+x x ……………………4分 ）（2--=x2+-=x …………………………………6分当5=x 时，原式＝325=+- …………………………7分 21、证明：∵ED ⊥AB ，FC ⊥AB∴∠DEA ＝∠FCB ＝90° ………………………1分 又∵AC ＝BD ∴AD ＝BC ……………………2分 在Rt △AED 和Rt △BFC 中⎩⎨⎧==BC AD BFAE …………………………4分 ∴Rt △AED ≌Rt △BFC （HL ） …………………………5分 ∴∠A ＝∠B ……………7分 ∴AE ∥BF …………7分22、（1）124256452=-=⨯- 135367562=-=⨯-……………4分（2）1)1)(1(2=+--n n n （中间过程写不写均不影响得分）…………7分23、解：设小明原计划每天阅读x 页，根据题意，得 ………………1分分3208.1360360⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=-x x解，得x ＝8 …………………………5分 经检验，x ＝8是原分式方程的解 ……………………6分 答：小明原计划每天阅读8页． ……………………7分 24、解：（1）（图略） ………………………………3分 A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）…6分（2）6………8分 （3）3，2 ……………10分25、解：（1）25°；（2）25°（3）55°（4）21 （5）100°（每小题2分）26．（1）60°，30°； …………………………………………2分 （2）∵△ABC 与△CDE 都是等边三角形 ∴BC AC =，CE CD =，︒=∠=∠60DCE ACB∴BCE ACD ∠=∠ ……………………………4分 ∴ACD ∆≌BCE ∆()SAS ………………………5分 （3）如图，由（2），知ACD ∆≌BCE ∆∴∠CAM ＝∠CBF ，又∵∠CMA ＝∠BMF ………………6分 ∴∠ACM ＝∠BOM由（1），知 ∠ACM ＝60°，∴∠BFM ＝60° ……………8分 （4）图略，∠BFM ＝60°. ……………………………………10分。

A．AB．BC．CD．D
9．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？
A．5B．6C．7D．10
10．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是
解析：2(x-2)2
【解析】
【分析】
先运用提公因式法，再运用完全平方公式.
【详解】
：2x2-8x+8= .
故答案为2(x-2)2.
【点睛】
本题考核知识点：因式分解.解题关键点：熟练掌握分解因式的基本方法.
15．【解析】【分析】先将分式方程去分母转化为整式方程再由分式方程有增根得到然后将的值代入整式方程求出的值即可【详解】∵∴∵若分式方程有增根∴∴故答案是：【点睛】本题考查了分式方程的增根掌握增根的定义是解
【详解】
解：∵多边形的每个内角都是108°，
∴每个外角是180°﹣108°=72°，
∴这个多边形的边数是360°÷72°=5，
∴这个多边形是五边形，
故选C.
【点睛】
此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补．
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
将M,N代入到M-N中，去括号合并得到结果为（a﹣1）2≥0，即可解答
故选A.
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．
【详解】

2019年八年级数学上期末试卷含答案(1)一、选择题1．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）A．8个B．7个C．6个D．5个2．若ba b=14，则ab的值为（）A．5B．15C．3D．133．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）A．6 B．11 C．12 D．184．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，则∠B=（）A．40°B．30°C．25°D．22.5〫5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于12 AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC 6．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙7．若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2＋b2）＝bc2﹣c3，则△ABC是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰或直角三角形8．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（）A．8 B．9 C．10 D．119．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3 cm，则AB的长度是( )A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm10．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCAC．AC＝DB D．AB＝DC11．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）A．40°B．60°C．80°D．100°12．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于12CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是A ．射线OE 是∠AOB 的平分线B ．△COD 是等腰三角形C ．C 、D 两点关于OE 所在直线对称D ．O 、E 两点关于CD 所在直线对称二、填空题13．如图所示，请将12A ∠∠∠、、用“＞”排列__________________.14．如果24x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是__________．15．分解因式：2x 2-8x+8=__________.16．因式分解：3a 2﹣27b 2＝_____．17．正六边形的每个内角等于______________°．18．已知a +b ＝5，ab ＝3，b a a b+＝_____． 19．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD=_______.20．一个正多边形的内角和为540︒，则这个正多边形的每个外角的度数为______．三、解答题21．已知：如图，在△ABC 中，AB=2AC ，过点C 作CD ⊥AC ，交∠BAC 的平分线于点D ．求证：AD=BD ．22．某公司计划购买A 、B 两种型号的机器人搬运材料，已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运15kg 材料，且A 型机器人搬运500kg 的材料所用的时间与B 型机器人搬运400kg 材料所用的时间相同．（1）求A 、B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？（2）该公司计划采购A、B两种型号的机器人共10台，要求每小时搬运的材料不得少于700kg，则至少购进A型机器人多少台？23．如图是作一个角的角平分线的方法：以的顶点为圆心，以任意长为半径画弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于长为半径作画弧，两条弧交于点，作射线，过点作交于点.（1）若，求的度数；（2）若，垂足为，求证： .24．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．25．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CB A．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】分AB为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点C的个数．【详解】解：当AB为底时，作AB的垂直平分线，可找出格点C的个数有5个，当AB为腰时，分别以A、B点为顶点，以AB为半径作弧，可找出格点C的个数有3个；∴这样的顶点C有8个．故选：A．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题．2．A解析：A【解析】因为ba b-=14，所以4b=a-b．，解得a=5b，所以ab＝55bb=.故选A.3．C解析：C【解析】试题分析：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，故选C．考点：多边形内角与外角．4．B解析：B【解析】【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL 证得Rt △ACD ≌Rt △AED ，则对应角∠ADC=∠ADE ；然后根据已知条件“DE 平分∠ADB”、平角的定义证得∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°；最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得∠B=30°．【详解】∵在△ABC 中，∠C=90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，∴CD=ED,在Rt △ACD 和Rt △AED 中，{AD AD CD ED＝ ， ∴Rt △ACD ≌Rt △AED （HL ），∴∠ADC=∠ADE （全等三角形的对应角相等）．∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=180°，DE 平分∠ADB ，∴∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°．∴∠B+∠EDB=90°，∴∠B=30°．故选：B ．【点睛】本题考查了角平分线的性质．角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．5．D解析：D【解析】【分析】根据题目描述的作图方法，可知MN 垂直平分AB ，由垂直平分线的性质可进行判断.【详解】∵MN 为AB 的垂直平分线，∴AD=BD ，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD ；∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED ；∵∠A≠60°，AC≠AD ，∴EC≠ED ，∴∠ECD≠∠EDC ．故选D ．【点睛】本题考查垂直平分线的性质，熟悉尺规作图，根据题目描述判断MN 为AB 的垂直平分线是关键.6．B解析：B【解析】分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC 全等，甲与△ABC 不全等． 详解：乙和△ABC 全等；理由如下：在△ABC 和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS ，所以乙和△ABC 全等；在△ABC 和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS ，所以丙和△ABC全等；不能判定甲与△ABC全等；故选B．点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7．D解析：D【解析】试题解析：∵（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3，∴（b﹣c）（a2+b2）﹣c2（b﹣c）=0，∴（b﹣c）（a2+b2﹣c2）=0，∴b﹣c=0，a2+b2﹣c2=0，∴b=c或a2+b2=c2，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．故选D．8．C解析：C【解析】【分析】【详解】试题分析：运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后证明△ACB≌△DCE，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，在△ABC和△CED中，，∴△ACB≌△CDE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即S b=S a+S c=1+9=10，∴b的面积为10，故选C．考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．9．D解析：D【解析】【分析】先求出∠ACD=30°，然后根据30°所对的直角边等于斜边的一半解答．【详解】在Rt △ABC 中，∵CD 是斜边AB 上的高，∴∠ADC=90°，∴∠ACD+∠DCB=90°，∠B+∠DCB=90°，∴∠ACD=∠B=30°．∵AD=3cm ．在Rt △ACD 中，AC=2AD=6cm ，在Rt △ABC 中，AB=2AC=12cm ，∴AB 的长度是12cm ．故选D ．【点睛】本题主要考查直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质．10．D解析：D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理 逐个判断即可．【详解】A 、∵在△ABC 和△DCB 中ABC DCB BC CBACB DBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△DCB （ASA ），故本选项不符合题意；B 、∵∠ABD ＝∠DCA ，∠DBC ＝∠ACB ，∴∠ABD +∠DBC ＝∠ACD +∠ACB ，即∠ABC ＝∠DCB ，∵在△ABC 和△DCB 中ABC DCB BC CBACB DBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△DCB （ASA ），故本选项不符合题意；C 、∵在△ABC 和△DCB 中BC CB ACB DBC AC DB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DCB （SAS ），故本选项不符合题意；D 、根据∠ACB ＝∠DBC ，BC ＝BC ，AB ＝DC 不能推出△ABC ≌△DCB ，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ．11．D解析：D【解析】试题解析：：（1）当100°角为顶角时，其顶角为100°；（2）当100°为底角时，100°×2＞180°，不能构成三角形． 故它的顶角是100°．故选D ．12．D解析：D【解析】试题分析：A 、连接CE 、DE ，根据作图得到OC=OD ，CE=DE ．∵在△EOC 与△EOD 中，OC=OD ，CE=DE ，OE=OE ，∴△EOC ≌△EOD （SSS ）．∴∠AOE=∠BOE ，即射线OE 是∠AOB 的平分线，正确，不符合题意．B 、根据作图得到OC=OD ，∴△COD 是等腰三角形，正确，不符合题意．C 、根据作图得到OC=OD ，又∵射线OE 平分∠AOB ，∴OE 是CD 的垂直平分线．∴C 、D 两点关于OE 所在直线对称，正确，不符合题意．D 、根据作图不能得出CD 平分OE ，∴CD 不是OE 的平分线，∴O 、E 两点关于CD 所在直线不对称，错误，符合题意．故选D ．二、填空题13．【解析】【分析】根据三角形的外角的性质判断即可【详解】解：根据三角形的外角的性质得∠2＞∠1∠1＞∠A ∴∠2＞∠1＞∠A 故答案为：∠2＞∠1＞∠A 【点睛】本题考查了三角形的外角的性质掌握三角形的一个解析：21A ∠∠∠＞＞【解析】【分析】根据三角形的外角的性质判断即可．【详解】解：根据三角形的外角的性质得，∠2＞∠1，∠1＞∠A∴∠2＞∠1＞∠A ，故答案为：∠2＞∠1＞∠A ．【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键．14．±4【解析】【分析】这里首末两项是x 和2的平方那么中间项为加上或减去x 和2的乘积的2倍也就是kx 由此对应求得k 的数值即可【详解】∵是一个多项式的完全平方∴kx=±2×2⋅x∴k=±4故答案为：±4【解析：±4.【解析】【分析】这里首末两项是x 和2的平方，那么中间项为加上或减去x 和2的乘积的2倍也就是kx ，由此对应求得k 的数值即可．【详解】∵24x kx ++是一个多项式的完全平方，∴kx=±2×2⋅x ， ∴k=±4. 故答案为：±4. 【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式.15．2(x-2)2【解析】【分析】先运用提公因式法再运用完全平方公式【详解】：2x2-8x+8=故答案为2(x-2)2【点睛】本题考核知识点：因式分解解题关键点：熟练掌握分解因式的基本方法解析：2(x-2)2【解析】【分析】先运用提公因式法，再运用完全平方公式.【详解】：2x 2-8x+8=()()2224422x x x -+=-. 故答案为2(x-2)2.【点睛】本题考核知识点：因式分解.解题关键点：熟练掌握分解因式的基本方法.16．3（a+3b ）（a ﹣3b ）【解析】【分析】先提取公因式3然后再利用平方差公式进一步分解因式【详解】3a2-27b2=3（a2-9b2）=3（a+3b ）（a-3b ）【点睛】本题考查了提公因式法和公式法解析：3（a +3b ）（a ﹣3b ）．【解析】【分析】先提取公因式3，然后再利用平方差公式进一步分解因式．【详解】3a 2-27b 2，=3（a 2-9b 2），=3（a+3b ）（a-3b ）．【点睛】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．17．120【解析】试题解析：六边形的内角和为：（6-2）×180°=720°∴正六边形的每个内角为：=120°考点：多边形的内角与外角解析：120【解析】试题解析：六边形的内角和为：（6-2）×180°=720°， ∴正六边形的每个内角为：=120°.考点：多边形的内角与外角. 18．【解析】【分析】将a+b=5ab=3代入原式=计算可得【详解】当a+b=5ab=3时原式====故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式解析：193．【解析】【分析】将a+b=5、ab=3代入原式=()2222a b abb aab ab+-+=，计算可得．【详解】当a+b=5、ab=3时，原式=22 b a ab+=()22 a b abab+-=25233-⨯=19 3.故答案为193．【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式．19．3【解析】【分析】由于∠C=90°∠ABC=60°可以得到∠A=30°又由BD平分∠ABC可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°BD=AD=6再由30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果【详解析：3【解析】【分析】由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=30°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°，BD=AD=6，再由30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果．【详解】∵∠C=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°．∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°，∴BD=AD=6，∴CD=12BD=6×12=3．故答案为3．【点睛】本题考查了直角三角形的性质、含30°角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分线的性质．解题的关键是熟练掌握有关性质和定理．20．72°【解析】设此多边形为n 边形根据题意得：180（n ﹣2）=540解得：n=5∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷5=72°故答案为：72°【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和的知识掌握解析：72°【解析】设此多边形为n 边形，根据题意得：180（n ﹣2）=540，解得：n=5，∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷5 =72°，故答案为：72°．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和的知识，掌握多边形内角和定理：（n ﹣2）•180°，外角和等于360°是解题的关键.三、解答题21．见解析.【解析】【分析】过D 作DE ⊥AB 于E ，根据角平分线的性质得出DE=DC ，根据AAS 证△DEA ≌△DCA ，推出AE=AC ，利用等腰三角形的性质证明即可．【详解】证明：过D 作DE ⊥AB 于E ，∵AD 平分∠BAC ，CD ⊥AC ，∴DE=DC ，在△DEA 和△DCA 中，DAE DAC AED ACD DE DC ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△DEA ≌△DCA ，∴AE=AC ，∵2AC=AB∴AE=AC=BE∵AE ⊥DE∴AD=BD【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出△DEA ≌△DCA ，主要培养了学生分析问题和解决问题的能力，题目比较好，难度适中．22．（1）A 型每小时搬动75kg ，B 型每小时搬动60kg ；（2）至少购进7台A 型机器人【解析】【分析】（1）设B 型机器人每小时搬运x 千克材料，则A 型机器人每小时搬运（x+15）千克材料，根据A 型机器人搬运500kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运400kg 材料所用的时间相同建立方程求出其解就可以得出结论；（2）设购进A 型机器人a 台，根据每小时搬运材料不得少于700kg 列出不等式并解答．【详解】（1）设B 型机器人每小时搬运xkg 材料，则A 型机器人每小时搬运()15x kg +， 依题意得：50040015x x=+， 解得：60x =，经检验，60x =是原方程的解，答：A 型每小时搬动75kg ，B 型每小时搬动60kg ；（2）设购进A 型a 台，B 型()10a -台，由题意，得7560(10)700a a +-≥， 解得：263a ≥， 答：至少购进7台A 型机器人．【点睛】本题考查了分式方程的运用，一元一次不等式的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系．23．(1)35°;(2)见解析.【解析】【分析】（1）首先根据OB ∥FD ，可得∠OFD ＋∠AOB ＝18O °，进而得到∠AOB 的度数，再根据作图可知OP 平分∠AOB ，进而算出∠DOB 的度数即可；（2）首先证明∴∠AOD ＝∠ODF ，再由FM ⊥OD 可得∠OMF ＝∠DMF ，再加上公共边FM ＝FM ，可利用AAS 证明△FMO ≌△FMD ．【详解】（1）解：∵OB ∥FD ，∴∠OFD＋∠AOB＝18O°，又∵∠OFD＝110°，∴∠AOB＝180°−∠OFD＝180°−110°＝70°，由作法知，OP是∠AOB的平分线，∴∠DOB＝∠ABO＝；（2）证明：∵OP平分∠AOB，∴∠AOD＝∠DOB，∵OB∥FD，∴∠DOB＝∠ODF，∴∠AOD＝∠ODF，又∵FM⊥OD，∴∠OMF＝∠DMF，在△MFO和△MFD中∴△MFO≌△MFD（AAS）．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，以及角的计算，关键是正确理解题意，掌握角平分线的作法，以及全等三角形的判定定理．24．（1）证明见解析；（2）112.5°．【解析】【分析】()1根据同角的余角相等可得到24=，可∠=∠，再加上BC CE∠=∠，结合条件BAC D证得结论；()2根据90∠=∠=︒，根据等腰三角形的性质得到D∠=︒=，，得到145ACD AC CDDEC∠=︒-∠=︒．∠=∠=︒，由平角的定义得到1805112.53567.5【详解】()1证明：∠=∠=︒Q，BCE ACD90∴∠+∠=∠+∠2334，∴∠=∠，24在△ABC 和△DEC 中，24BAC D BC CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AAS ABC DEC ∴V V ≌，AC CD ∴=；（2）∵∠ACD ＝90°，AC ＝CD ，∴∠1＝∠D ＝45°，∵AE ＝AC ，∴∠3＝∠5＝67.5°，∴∠DEC ＝180°－∠5＝112.5°．25．（1）作图见解析；（2）证明见解析．【解析】【分析】（1）分别以A 、B 为圆心，以大于12AB 的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC 于点D ，AB 于点E ，直线DE 就是所要作的AB 边上的中垂线； （2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD ，再根据等边对等角的性质求出∠ABD=∠A=30°，然后求出∠CBD=30°，从而得到BD 平分∠CBA ．【详解】（1）解：如图所示，DE 就是要求作的AB 边上的中垂线；（2）证明：∵DE 是AB 边上的中垂线，∠A =30°，∴AD =BD ，∴∠ABD =∠A =30°，∵∠C =90°，∴∠ABC =90°﹣∠A =90°﹣30°=60°，∴∠CBD =∠ABC ﹣∠ABD =60°﹣30°=30°，∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠CB A．【点睛】考查线段的垂直平分线的作法以及角平分线的判定，熟练掌握线段的垂直平分弦的作法是解题的关键.。