初二数学《变化的鱼》ppt课件 (7)

你觉得它象什么?
引入
探究一
探究二
议一议
想一想
表一：
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(2x,y) (0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0)
对于上图，若
y
纵坐标保持不
11 10
变，横坐标分别变
9 8
成原来的2倍，所
7
得各点坐标分别是
6 5
什么？ 描点并用线段依 次连接．
4
3 2 1
-10 -9 -8-7 -6-5 -4-3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 910 x
同原图原图象形比被较横你向发拉现伸有2倍什么变化？
引入
探究一
探究二
议一议
想一想
表二：
平移 a个 单位；
若纵坐标保持不
变，横坐标分别加
上3，所得各点坐
标分别是什么？在
纵坐标保持 平面直角坐标系中
依次连接所得各点
y
不变,将各坐标 坐标，并观察所得
的鱼与原来的鱼相
5
的横坐标变成 比有什么变化？
３、横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关
于
中心对称。
4
原来的1/2，图 原坐标变为：(0,0)(10,8)(6,0)
（x,y） (0,0) (5,4) (3,0)
(x+3,y) (3,0) (8,4) (6,0)
(5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2)
(8,1) (8,-1) (6,0) (7,-2)
(0,0)

5.3 变 化 的 鱼
问题 ： 在平面直角坐标系中描出下列各点，并用 线段依次连接起来。 （0，0），（5，4），（3，0），
（5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2），（0，0）
观察所得图形，你觉得它像什么？
y
4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
7.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原 图形关于原点成中心对称；
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
-1 -2 -3 -4
y
8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2 -3 -4
（a>1）
（0<a<1）
5.纵坐标不变，横坐 标分别乘-1，所得图 形与原图形关于Y轴 对称；
6.横坐标不变，纵 坐标分别乘-1，所 得图形与原图形关 于X轴对称；
y
3 2 1
或图形横向缩短为原来的a倍（0<a<1）。
y
4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
4.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形 变为原来的a倍；
y
8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
例2、请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0）， （5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2） ，（0，0） 做以下变换：

1234
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4 3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
1234
4 3 2 1 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
1234
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
y
8
向上平移了3个单位 长度。
7
6
5 4 3
向下平移了3个单位 长度。
2
1
0 12345678
x
-1
-2
-3
平移变换：
(x,y) (x +a,y +b)
沿x轴方向平移a个单位:
（若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移）
沿y轴方向平移b个单位: (若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移)
活动2
沿x轴方向伸缩m倍，沿y轴方向伸缩n倍；
（3）对称：
(x,y) (- x, y) (x,y) (x, - y)
(x,y) (-x, - y)
关于y轴对称；
关于x 轴对称； 关于原点 对称
快速口答
（1）当横坐标同时减去一个相同的数，纵坐标不变时， 原图案会怎样变化？ 向左平移
当纵坐标同时加上或减去一个相同的数，横坐标不变时， 原图案会怎样变化？ 向上或向下平移
（2）当纵坐标变为原来的2向拉长
（3）当纵坐标不变，横坐标分别乘以-1时，原图案会怎
样变化？
原图案与新图案关于y轴对称
当纵、横坐标都乘以-1呢？ 原图案与新图案关于原点成中心对称图形
（4）当纵、横坐标分别变成原来的1／2时，原图案会怎

所得的鱼与原 来的鱼相比有
什与么原变图化形？关于 x轴成轴对称
y
8
7
6
5 即将原鱼翻转了180０
4
3
2
1
x
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
-1
-2
-3 -4
引入
Hale Waihona Puke 探究一探究二议一议
想一想
如果横坐标 与纵坐标同时 乘以2，那么所 得图案又会发 生什么变化?
原坐标变为： (0,0)(10,8)(6,0) (10,2)(10,-2) (6,0)(8,-4) (0,0）
关于
；
4
1、 知道了图形上点的坐标变化与图形的变化之间有着密切的关系!
纵坐标保持不变,将各坐标的横坐标加上-2,图案会变成什么样？
1、纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与3原图形
关于
；
与原图形关于x轴成轴对称
对于上图，若
2
纵坐标保持不
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接
1 -2 -1 0
–1 –2 –3 –4
–5
纵坐标保持不变,
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 将各坐标的横坐 标加上-2,图案会
变成什么样？
则坐标变为：
(-2,0)(3,4) (1,0)
原图形被向左平移2个单 (3,1)(3,-1) (1,0) (2,-2)
位
(-2,0)
y
5
做一做
1、纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形
11 10
变，横坐标分别变