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2013年中考突破：代数式求值(专题复习) 学生版

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【北师大版·初中数学】 复习·代数式求值 【-1-】 1 数式与代数式求值（1） 一、知识要点 1．代数式的概念：用运算符号把数与字母连接而成的式子叫代数式，单独的一个数和字母也叫代数式. 2．代数式书写规范：①乘号要省略，数字因数写在前面；②带分数要化成假分数；③除号要写成分数线；④有单位的和、差形式要添括号. 3．代数式求值的方法与技巧：①先代后算；②整体代入. 4．同类项：所含字母相同并且相同字母的指数相同的项叫同类项. 5．合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变. 二、典型例题 例1．用代数式表示： （1）一个数x的31与6的和为__________. （2）甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数为__________. （3）a的2倍与b的一半的和的平方，减去a、b两数平方和为_________. （4）用100元去买钢笔，买了单位为3元的钢和n支，则还剩下的钱为______元，最多能买这种钢笔______支. 例2．填空： （1）代数式75212xx由三项组成，其中第二项的系数是____________. （2）化简：bba52______________. （3）若21a，2b，c、d互为倒数，则cdba3)(2的值为__________. （4）若132nba与223bam是同类项，则nm32___________. （5）若有理数a满足1322aa，则5642aa的值为___________. 例3．先化简，再求值： （1）2293576aaaa，其中3a. （2）xyxyxyyxxy35125122222，其中2x，31y. 例4．对于代数式22225372ykxyxyxyx，老师提出了两个问题，请写出解答过程. （1）当常数k为何值时，此代数式不含有xy项？ （2）在（1）问的前提下，若2x，1y，此代数式的值是多少？ 例5．用数组(3,6,9)、(5,10,15)、(7,14,21)„„，若第n组中的三个数的和为m，写出m与n的关系式.

例6．如图，正方形的边长为a，分别以AB、BC为直径在正方形内作半圆. （1）求图中阴影部分的面积； （2）求当1a时，估计阴影部分的面积约占正方形面 积的百分之几？（取3.14）

例7．一个三位数，个数数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍. （1）设x表示十位数字，用代数式表示这个三位数； （2）指出x的取值范围； （3）写出满足条件的所有三位数.

三、强化练习 1．被5除商为n，余数为r的数可表示为 . 2．买单价为c元的球拍n个，付出450元，应找回 元.

3．若单项式234mxy与37223nxy是同类项，则22nm ，22mn .

4．若代数式213x的值在1和2之间，则x可取的整数值有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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CB【北师大版·初中数学】 复习·代数式求值 【-2-】

2 5．已知代数式6432xx的值为9，则6342xx的值为（ ） A．18 B．12 C．9 D．7 6．若代数式96222abbkaba中，不含有ab项，则常数k________.

7．代数式323223310363367ababaababaa的值（ ） A．与字母a、b取值都有关 B．只与a有关 C．只与b有关 D．与a、b取值都无关 8．已知25xy，那么25(2)3(2)60xyxy的值为（ ） A．80 B．10 C．210 D．40

9．根据如图所示程序计算函数值，若输入的 x的值为25，则输出的函数值为（ ）

A．23 B．52 C．254 D．425

10．已知31a，2b，求代数式baba31362的值. 11．若a、b满足0)21(72abba，求abbaabba3)()(2的值. 12．某市出租车收费标准是：起步价10元，可乖3千米；3千米到5千米，每千米收费1.3元；超过5千米，每千米收费2.4元. （1）若某人乘坐了)5(xx千米的路程，则他应支付的车费是多少？ （2）若他乘坐了6千米的路程，你能算出他应支付的车费是多少吗？ 13．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含x、y的代数式表示地面总面积； （2）当4x，23y时，地面的总面积是多少？若铺12m地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 14．某科技园区2001年高新技术产品出口额达25亿美元，而2002年1—6月，该科技园区的新技术产品出口额达11.8亿美元，比去年同期增长18%，按这个增长势头预计2002年7—12月的出口额比去年同期增长25%，那么该科技园区2002年全年的高新技术产品的出口额预计为多少亿美元？

15．如图是一个长方形的平板推拉窗，长宽之比为3:2，装有三块大小相同的活动窗扇，如果将①、②分别向右拉开，恰好使②与③重叠一半，①与②重叠13，用x的代数式表示比时窗户的通风面积. ① ② ③ 【北师大版·初中数学】 复习·代数式求值 【-3-】

3 代数式求值（2） 【知识要点】 1．代数式的值的意义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号计算出的结果就是代数式的值。 2．求代数式的值的一般步骤： （1）代入。将指定的字母数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号，原来的数字都不能改变，对原来省略的乘号应还原。 （2）计算。按照代数式指明的运算计算出结果，运算时应分清运算种类及运算的顺序，按照先乘除，后加减，有括号的先算括号的顺序进行。 3.求代数式值的一般方法:(1)直接带入求值,(2)整体带入求值 4.对于比较复杂的代数式，往往需要先化简再求值. 【典型例题】 例1 当12,2xy时，求代数式22112xxyy的值。 例2 已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式322325315xxyxyy的值。 例3．已知3613211x，求代数式1199719981999xxxx的值。 例4 已知25abab，求代数式2232abababab的值。

例5 当7x时，代数式53bxax的值为7；当7x时，代数式35axbx的值为多少？

例6 已知当5x时，代数式52bxax的值是10，求5x时，代数式52bxax的值。

【巩固练习】 1．当17a，13b时，求22aabb的值。

2．已知3ab，2bc；求代数式2313acac的值。 3.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，3m，求代数式2132263abcdmm的值。 【北师大版·初中数学】 复习·代数式求值 【-4-】 4 4．已知5212121311x，求代数式xxxxx19991998322199719981999的值。

5．当23xyxy时，求代数式22263xyxyxyxy的值。 6．已知2237xy的值是8，则2469xy的值为（ ） A．1 B．2 C．11 D．不能确定

7．已知当2x时，代数式37axbx的值是5，那么当2x时，求代数式3

7axbx

的值。

8．已知当2x时，代数式42axbxc的值为5.当2x时，代数式42axbxc的值为多少？

【作业巩固】 1．若5x，12y，13z，求代数式22223xyz的值。

2．已知a为3的倒数，b为最小的正整数，求代数式322baba的值。 3．已知3abab，试求代数式52abababab的值。 4．已知当2x时，代数式31axbx的值为5.求2x时，代数式31axbx的值。

5．已知代数式2326xx的值为8，求代数式2312xx的值。

6．已知1x，2y，求代数式223xxyy的值。 【北师大版·初中数学】 复习·代数式求值 【-5-】

5 7．已知当0x时，代数式211223xxyy的值等于2，代数式22152132xzxz的值是0，求这时代数式23xyzxyyzxz的值。 代数式求值(3) 【知识要点】 求代数式值的方法还有消元、降次、设参数、代数变形等数学方法。 【典型例题】 例1．已知3ab，2ac，求abcabc的值。 例2．已知：210xx，则3222002xx的值为多少? 例3 已知312xyz且99xyyzzx，求2222129xyz的值。 例4 已知0abc，求111111abcbccaab的值。

例5 如果不论x取什么值，代数式43bxax（分母不为零）都得到同样的值，那么a

与b应满足什么条件？

例6 已知211ba，求babababa232343的值。 【巩固练习】 1．已知32,3acba，求代数式cbacba的值。

2．若543zyx，且10254zyx，求zyx52的值。 3．已知211yx，求代数式yxyxyxyx535323的值。

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求代数式值的几种常用方法

求代数式值的几种常用方法

求代数式值的几种常用方法王一成求值的方法很多，中考数学中，也经常出现这类习题，假设不掌握一定的方法，一些习题确实不容易解答。

初中阶段，常见的求值方法有哪些呢？一、化简求值例：先化简，再求值：GbVab'-b'Lb-k+bXa-b),其中a ・〈，b--l o解：原式■a'-2ab-b 3-(a 2-b 2)«a 2-2ab-b 2-a 2+b 2三-2ab o原式.-2ab∙-2x7χ(-1)-1。

二、倒数法求值I, 例：X∙一∙4,求-7解： 所以T⅛77的值为专例：a>b 、C 为实数且a+b=5c 2=ab+b-9,求a+b+c 之值。

R 的值。

例: X 2 X 2 -2 ^ l-√3-√2 '-X 1 + x X)÷(^——+ X )的值。

X -1 解由，得X 2-2X 2 三、 例:所以，1—— = 1 — V3 - V2 X那么一W=一百一 √iJC二二•二I ==二一6一出I-X 2 X 3 X 2配方求值a 2+b 3 + 2a-4b÷5-0,求2a04b-3的值。

解: 由 a ' + b' + 2∂ — 4b ÷ 5 ≡ O,得G + 2a + l)÷(b a -4b + 4)«0,即(a + 】＞ + (b- 2)1。

，由非负数的性质得a÷l≡0,b -2-0, 解得a-1, b ・2。

薪以值⅛-2∙'*4bf jcgF+4x2∙3-7四、构造一元二次方程求值解Va+b=5c2=ab+b-9b+(a+∖)=6b(a+1)=C2+9那么b,a+1为t2-6t+c2+9=0两根Va,b为实数Λb,a+1为实数，那么t2-6t+c2+9=0有实根ΛΔ=36-4(C2+9)=-4C⅛0c=0Λa+b+c=5五、整体求值i1,a-3a⅛÷b^|J:a+b-，那么2a-2b-7ab- ----------------------- 。

备战—2013中考代数式试题(附答案)

备战—2013中考代数式试题(附答案)


为正整数）时， m
（用含 n 的代数式表
示．）
；当点 B 的横坐标为 4n （ n
18.若 1 2a 和 b 18 互为相反数，则 ab =3
19.如图，从边长为（ a+1） cm的正方形纸片中剪去一 个边长为 （a﹣ 1）cm的正方形 （ a＞ 1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形 （不重叠无缝隙） ， 则该矩形的面积是 ___
2× 4
2×4
5
24. 解：
=
= ……
, ,
=1， = 1，
=
=
1， 原式 =2000 个 1 相加 =2000
6
20.若
1＋ m
1 n
＝
7 m＋
n
，则
n＋ m
m n
的值为
．
三
1 21 先化简，再求值 ：
x+1
3x x2 6x+9
x2 +x ，其中 x= 2 x3
22.先化简，再求值： 2b 2 ( a b)( a b) (a b) 2 ，其中 a
3， b
1
；
2
..
3
23.在由 m× n（ m× n＞ 1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小 正方形个数 f， （ 1）当 m、 n 互质（ m、 n 除 1 外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
备战— 2013 中考代数式试题 （附答案）
一、
1.下列计算正确的是 ( )
A． a＋ a＝ 2a
B． b3· b3＝ 2b3
2.下面的多项式中，能因式分解的是（
A. m2 n
B. m2 m 1
C． a3÷ a＝ a3 ）
代数式求值PPT课件

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×6 -3
下面是一组数 值转换机，请 同学们写出图1 的输出结果和 图2的的输出
－2 －15 －30
－ －6 －21
０ －３ －18
0.26 －1.44 －1
5 2
12 －3
4.5 24 9
－16.44 －16
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变
化情况
解:
当ｘ＝－４时 ｘ＝－３时 ｘ＝－２时
ｘ＝－１时
ｘ＝１时 ｘ＝２时 ｘ＝３时 ｘ＝４时
可以发现:当ｘ取互为相反数时 ,
代数式的值相等!
⒈ 当a＝－1，－0.5，0，0.5，1，1.5，2时，a2－ a是正数还是负数？请估计一下，当|a | ＞2时，估 计a2－a是正数还是负数
课堂小结:
1.用具体数值代替代数式中字母进行计算
必须按照代数式指明的运算顺序. 2.要弄清运算符号. 3.注意书写格式:解 当…… 原式=……
ｔ(地球) ≈ 2 (秒) ，
例题： 1) 已知
分别 求出当 ƒ=68，98.6 时c的值。
解：当ƒ=68时，
当ƒ＝98.6时,
练一练,你会了吗 ?
1.已知 m=4x+6y , 求当x=5.5 , y=3时 m的值 2.当x=3, y= - 2时, 分别求下列代数式的值:
例题 2) 当x=-4,-3,-2,-1,1,2,3,4时， 分别求出 的值.你发现了什么?
解:（1）他的血液质量大约在6%a千克——7.5%a千克之间。
（2）亮亮的血液质量大约在2.1千克——2.625千克之间。
（3）体重50公斤的血液质量约在3千克——3.5千克之间。
2、物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系， 在地球上大约是 h = 4.9 t2 （1）填写下表： 在月球上大约是 h = 0.8 t2。
2013年中考专题复习——数与式(附答案)y

2013年中考专题复习——数与式(附答案)y

2013年中考专题复习——数与式（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．若a 的倒数的相反数是8，b 的相反数的倒数也是8，则（ ） A 、a=b B 、a ﹤b C 、a ﹥b D 、ab=1 2．下列说法中，正确的是（ ）A 、在数轴上表示a -的点一定在原点的左边B 、有理数a 的倒数是C 、一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零 3．4的平方根是（ ）A ． 2B ．16C ．2±D ．±164．小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）A.b a b a 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ B.23a a a =÷C.b a b a +=+211 D.1-=---yx y x 5．下列说法正确的是（ ）A 、不是负数的数是正数B 、正数和负数构成有理数C 、整数和分数构成有理数D 、正整数和负整数构成整数6 ）A ．5B ．－5C 7．下面的说法错误．．的个数有( )①单项式π-mn 的次数是3次；②a -表示负数；③1 A 、1. B 、2. C 、3. D 、4.8．下列各组是同类项的一组是（ ）.A. x 2y 与 －xy ２B. 3x 2y 与 －4x 2yzC. a 3与 b 3D. –2a 3b 39．下列二次根式属于最简二次根式的是（ ） A.12 B.b a 2C.5.0D.12+x 10．下列式子正确的是（ ）A.z y x z y x --=--)(B.z y x z y x ---=+--)(C.)(222y z x z y x +-=-+D.)()(d c b a d c b a -----=+++-二、填空题11．某冷冻厂的一个冷库的室温是2-℃，现有一批食品需要在26-℃下冷藏，如果每小时降温4℃，那么降到所需温度需________小时。