23.2.1中心对称1

练习：
• 1.下列说法中正确的有( c )
A.全等的两个图形的两个图形全等 D.旋转后能够重合的两个图形成中心对称
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
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人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
(1)如图1，把其中一个图案绕点O旋转180°,你 有什么发现?
(2)如图2，线段AC, BD相交于点O，OA=OC， OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有 什么发现?
重合
重合
O
B
（2） C
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练习
• 3.已知如图所示，△AOB与△COD关于点O 成中心对称，连接BC，AD.
(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；
(2)若△AOB的面积为15 cm2，求四边形 ABCD的面积.
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中心对称的作法： 人教版数学九年级上册23.2.1中心对称课件
C’ A
B’
O
B
A’ C
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练习
• 1.如图所示，在下列四组图形中，右边图形 与左边图形成中心对称的有_(_1_)(_2.)(3)
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课堂小结
定义
中心 对称
性质
作图
绕对称中心旋转180°后重合
对称点所连线段经过对称 点且被对称中心平分 中心对称的两个图形全等
连线-找对称点-顺次连接
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
B. 成中心对称的两个图形是全等的 C. 成中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称 中心
D. 如果两个图形关于点O对称，点A与A′是对称点， 那么OA=OA′.
3. 如图，△ABC 与△A'B'C' 关于某个点对称， 点 A，B 的对称点分别为点 A'，B'，请找出 对称中心O，并把△A'B'C' 补充完整.
R·九年级上册
23.2 中心对称
23.2.1 中心对称
学习目标
1. 通过具体实例认识中心对称，弄清楚中心 对称及其有关概念的含义.
2. 探究并归纳出中心对称的性质. 3. 会作与一个图形关于某个点成中心对称的
另一个图形.
复习回顾
定义
在一个平面图形绕平面内某一点O转动 一个角度，叫做图形的旋转.
旋 三要素 转
将对称点按原图形的形状顺次 连接起来，即可得到原图形关 于对称中心对称的图形
练习 【教材P66练习 第1题】
1.分别画出下列图形关于点 O 对称的图形.
解：如图所示.
O O
练习 【教材P66练习 第1题】
1.分别画出下列图形关于点 O 对称的图形.
解：如图所示.
O
练习 【教材P66练习 第2题】
点对称或中心对称，这个点叫做对称中心(简称中心).
这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称

11．如图，已知 AD 是△ABC 的中线． (1)画出以点 D 为对称中心与△ABD 成中心对称的三角形； (2)画出以点 B 为对称中心与(1)中所作三角形成中心对称的三角形； (3)问题(2)中所作三角形可以看作是由△ABD 作怎样的变换得到的？
12.如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，EC 平分∠BED. (1)试判断△BEC 是不是等腰三角形，请说明理由； (2)在原图中画△FCE，使它与△BEC 关于 CE 的中点 O 成中心对称，此时四边形 BCFE 是什 么特殊平行四边形？请说明理由．
D．1.5
5．如图，在△ABC 中，AB＝AC，△ABC 与△FEC 关于点 C 成中心对称，连接 AE，BF，当四
边形 ABFE 为矩形时，∠ACB 的度数为( )
A．90° B．30° C．60° D．45°
6.如图，直线 a，b 垂直相交于点 O，曲线 C 关于点 O 成中心对称，点 A 的对称点是点 A ′，AB⊥a 于点 B，A′D⊥b 于点 D.若 OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为 ________．
2020 年人教版九年级数学Hale Waihona Puke 册23.2《中心对称》学案
1．如图，△ABC 与△A1B1C1 关于点 O 成中心对称，有下列说法： ①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC 与△A1B1C1 的面积相等． 其中正确的有( )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
2.如图，△ABE 与△DCF 成中心对称，则对称中心是__________．
7．D [解析] 因为 P，O 是对称点，因此 PO 的中点是对称中心． 8．D [解析] 由于点 B，D，F，H 在同一条直线上，根据中心对称的定义可知，只能是点 B 和点 H 是对称点，点 F 和点 D 是对称点．故选 D. 9．[导学号：04402157] 解：(1)∵正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1 关于某点成中心对称，∴D，D1 是对应点，∴DD1 的中点是对称中心． ∵D(0，2)，D1(0，3)， ∴对称中心的坐标为(0，2.5)． (2)B(－2，4)，C(－2，2)，B1(2，1)，C1(2，3)． 10．解：(1)△A′B′C′如图所示．

A．点 E C．点 G
B．点 F D．点 H
8
3．如图，△ABC 与△A′B′C′关于点 O 成中心对称，则下列结论不成立的是 ( D)
A．点 A 与点 A′是对称点 C．AB∥A′B′
B．BO＝B′O D．∠ACB＝∠C′A′B′
9
4．如图，在△ABC 中，AB＝AC，△ABC 与△FEC 关于点 C 成中心对称，连 接 AE、BF.若四边形 ABFE 为矩形，则∠ACB 为( C )
另外两个矩形，得到连接各自中心
的第二条线段，两条线段交于点G，
点G即为重心．
22
图2
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌 ，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上 ，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒 原上，闪着寒冷的银光。
B．(－ 3，2)，( 3，－2)
C．(－ 3，2)，(2，－ 3)
D．－ 27，
221， 27，－
21 2
14
8．如图，四边形 ABCD 是中心对称图形，对称中心为点 O，过点 O 的直线与 AD、BC 分别交于点 E、F，则图中相等的线段有( C )
A．3 对 C．5 对
B．4 对 D．6 对
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面， 苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是 仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等， 店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受 着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠 叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶 上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！