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课件 中心对称图形1

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苏科版八年级数学下册中心对称与中心对称图形课件(1)

苏科版八年级数学下册中心对称与中心对称图形课件(1)

A
D
.o
O
B
C
问题3：你能说说中心对称与一般的旋转的联系与区分 吗？
中心对称是特殊的旋转
A
D
O
B
C
D
O C
问题4：中心对称它具有哪些性质？ A
C
B'
.
o
B
C' A'
中心对称的性质：成中心对称的两个图形，对应点的
连线经过对称中心，且被对称中心平分 。
例题讲授 例1如图，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点 A 和点 D 是对称点，画出对称中心 O．
自主总结、反思提升
（3）中心对称和中心对称图形的联系与区分？ 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形， 则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看 作一个整体，则成为中心对称图形。
中心对称指的是二个图形， 中心对称图形指的是一个图形。
（4）通过本堂课学习，积累了哪些数学思想？
类比的思想、一般到特殊的思想
判断下面图形是不是中心对称图形。
·
自主总结、反思提升
（1）怎样画一个图形关于一个点的对称图形？ 画图的根据是什么？ 只要画一个图形的各个顶点关于一个点的对 称点，再顺次连接对称点。中心对称的性质。
（2）轴对称与中心对称在变化方式上有什么不同？ 变化前后有什么相同点？
沿着一条直线翻折180º，绕着一个点旋转180º。 两图形全等
∴点O即为所求的点．
例题讲授
例1 如图，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点 A和点 D 是对应点，画出对称中心 O．
∴点O即为所求的点．
例题讲授
例2 以点O为对称中心，画点A关于点O的对称点A′ ．
AO
A′

九年级数学中心对称图形课件

九年级数学中心对称图形课件

正方形中心对称图形的面积计算
总结词
正方形中心对称图形的面积计算与矩形类似，也是通过 计算一个正方形面积再除以2得到。
详细描述
正方形作为特殊的矩形，其中心对称图形的面积计算方 法与矩形相同。将正方形分成两个完全相同的部分，然 后计算一个正方形的面积，最后将结果除以2即可得到整 个中心对称图形的面积。假设正方形边长为a，则其面积 为a^2。所以，中心对称图形的面积为(a^2)/2。
THANKS
感谢观看
03
中心对称图形的判定
通过旋转判定中心对称图形
总结词
旋转法是判定中心对称图形的一种常 用方法。
详细描述
将图形绕着某点旋转180度，如果旋 转后的图形与原图形重合，则该图形 是中心对称图形。例如，正方形、圆 、正六边形等都是中心对称图形。
通过反射判定中心对称图形
总结词
反射法是通过图形的对称性来判定中心对称图形的方法。
05
中心对称图形的面积计算
矩形中心对称图形的面积计算
要点一
总结词
要点二
详细描述
矩形中心对称图形的面积计算相对简单，可以通过计算一 个矩形面积再除以2得到。
对于矩形中心对称图形，我们可以将其分成两个完全相同 的矩形，然后计算一个矩形的面积，最后将结果除以2即可 得到整个中心对称图形的面积。假设矩形长为a，宽为b， 则其面积为ab。所以，中心对称图形的面积为(ab)/2。
九年级数学中心对称图形ppt课件
目 录
• 中心对称图形的定义 • 中心对称图形的性质 • 中心对称图形的判定 • 中心对称图形的作图 • 中心对称图形的面积计算
01
中心对称图形的定义
中心对称图形的文字定义
总结词：简明扼要

中心对称图形课件第一课时

中心对称图形课件第一课时

圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。对称轴 是每一条直径所在直线；对称中心是圆心 。
轴对称图形与中心对称图形的比较
中心对称图形与轴对称图形有 什么区别与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点 2 图形沿轴对折（翻转180° ） 图形绕中心旋转180°
3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
（1）轴对称图形也是中心对称图形。（× ） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（× ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对
称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（√ ）
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ × ）
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段
平行（或在同一直线上）且相等。
（√ ）
26个英文大写正体字母中，哪些是轴对称图 形，哪些是中心对称图形？
ABCDEF GHI JKL M NO P Q R S T U V WX YZ
下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？
观察下列标志，它们分别是何种对称图形？
填一填
下面图形中,哪些是中心对称图形?哪些是轴 对称图形?指出它们的对称中心或对称轴?
中心对称图形
随堂练习
1. 选择题： （1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称
图形的是（ C ） A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形
（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是 轴对称图形的是（ A ）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
2. 判断下列说法是否正确。
2.中心对称图形只有一个对称中心， 而轴对称可有几条不同的对称轴，
3.如果一个图形既是轴对称图形 ， 又是中心对称图形，那么对称中心 一定在对称轴上。

中心对称与中心对称图形课件1

中心对称与中心对称图形课件1
B’
A’ O C’ C B
A
这个点叫作对称中心
2个图形中的对应点叫做对称点
B’
A’ O
思考:
成中心对称的2个 图形有什么性质?
C’
C B
A
对应点的连线都经过对称中心 且被对称中心平分
画一画：
1.试画出点 A关于点O 的对称点A’
A
O
A′
2.画出线段AB关于点O的中心对称线段A′B′
B′ O A′
轴对称 定 1 有一条对称轴—直线 2 图形沿轴对折，(翻转 达180度。) 义 3 翻转后与另一个图形 重合。
性 1 两个图形是全等形。 质 2 对称轴是对称点连线 的垂直平分线。
中心对称 有一个对称中心—点。 图形绕中心旋转180度。 旋转后与另一个图形重合。 两个图形是全等形。
对称点连线都过对称中心， 且被对称中心平分。
P**练习**（写在练习本上）
同学们，你 知道为什么***吗？ 答案就在下一节课中。 下一节课上***，请认真预习。
再见！
中心对称与中心对称图形
观察下面的图形，你有什么发现？
观察下面的两个图形你有什么发现?
下面请观看中心对称 变换的分解过程 B’
A’ O
C’
C
A
B
B’
A’ O
C’
C
A
B
B’
A’ O
C’
C
A
B
B’
A’ O
C’
C
A
B
B’
A’ O
C’
C
A
B
B’
A’ O
C’
C
A
B
B’
A’ O
C’
C

中心对称和中心对称图形(一)课件(湘教版)

中心对称和中心对称图形(一)课件(湘教版)

知识要点
中心对称的性质
1.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中 心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共 线）
2.中心对称的两个图形是全等形.
三、典例精析 例1 (1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'.
A
O
A'
第一步：连接AO， 第二步：延长AO至A'，使OA'=OA， 则A'是所求的点.
中心O.
C A′
B′
B
A C′
解法1：根据视察，B、B′应是对应所求（如图）.
C A′
O B′
B
A
C′
解法2：根据视察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连 接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求 （如图）.
C A′
O B′ B A
谢谢观看！
第 2章三角形
2.3中心对称和中心对称图形（一）
教 学 目 标 ： 1.了解中心对称、对称中心和对称点的概念。
2.理解中心对称的性质。 3.掌握运用中心对称的性质作图的方法。
一、创设情境，复习导入
成
轴
s.
对
称
这两组图片中的两个图形具有什么共同的特征？
再视察一组图片
不 成 轴 对 称
1.他们还关于某条线成轴对称吗？
text
A
D
C'
O
text
B'
B text
C
D'
Ate'xt
五、课堂小结
概念
1.有一个对称中心——点 2.图形绕中心旋转180°。
中心对称
性质 作图
1.对称中心与两对称点三 点共线；

《中心对称图形》PPT课件

《中心对称图形》PPT课件

C'
___平__行__或__在__同__一__直__线__上____.
A
(3)对应角的关系是__相__等___.
B
B'
A'
O
C
（4）对应点的连线AA',BB',CC'与对称中心的关系
是_经__过__对__称__中__心__，__并___被_对__称__中__心___平__分____.
知识讲解
结论：
知识讲解
2.成中心对称：如果一个图形绕某一点旋转180°后与另 一个图形重合，那么就把这两个图形叫做成中心对称.这 个点叫做对称中心.
C'
A
O
B
B'
A'
C
知识讲解
思考： 中心对称图形与成中心对称有什么关系？
如果把成中心对称的两个图形看做整体，则 它就是中心对称图形；同样，中心对称图形 也可以看做两个图形成中心对称.
知识讲解
做一做 如图，△ABC和△DEF的顶点A，C，F，D在同一直线上，点O为线段 CF的中点，AC=DF,BC=EF,∠ACB=∠DFE.
将△ABC绕点O旋转180°后，它能与△DEF重合吗？ 能
如果能重合，那么线段AB，AC和BC分别与哪些线段重合？ AB与DE重合，AC与DF重合，BC与EF 重合
n/ 语文 课件 /kejia
n/yu wen/ 数学 课件
它们都/nk/es不jhia 是轴对称图形，经过旋转后可以与自身重合. uxue /
知识讲解
一、中心对称图形与成中心对称的图形
观察与思考：（1）观察下面几幅图，将它们分别绕着各图中标 注的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？

中心对称图形课件(共20张PPT)人教版数学九年级上册

中心对称图形课件(共20张PPT)人教版数学九年级上册
(中心对称图形的特点：绕某一点旋转180°后能与自身重合.中心对称图形 上每一对对称点所连线段都被对称中心平分(合理即可)；中心对称图形是 指一个图形本身是中心对称的，反映了一个图形的本质特征，而中心对称 是指两个图形关于某一点对称，表示的是两个图形之间的一种关系)
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称

人教版九年级上册数学中心对称图形优秀ppt课件

人教版九年级上册数学中心对称图形优秀ppt课件
中心对称图形形状匀称美观，很多建筑物和工艺品上 常采用这种图形作装饰图案.另外，具有中心对称图形形 状的物体，能够在平面内绕对称中心平稳地旋转，在生 产中旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水 泵叶轮等.
人教版九年级上册数数学学中心对23称.2图.2形中优心秀对p称pt图课形件(共36张PPT)
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人教版九年级上册数数学学中心对23称.2图.2形中优心秀对p称pt图课形件(共36张PPT) 人教版九年级上册数数学学中心对23称.2图.2形中优心秀对p称pt图课形件(共36张PPT)
o O
人教版九年级上册数数学学中心对23称.2图.2形中优心秀对p称pt图课形件(共36张PPT)
人教版九年级上册 数学 23.2.2中心对称图形(共36张PPT) 人教版九年级上册 数学 23.2.2中心对称图形(共36张PPT)
人教版九年级上册 数学 23.2.2中心对称图形(共36张PPT) 人教版九年级上册 数学 23.2.2中心对称图形(共36张PPT)
人教版九年级上册 数学 23.2.2中心对称图形(共36张PPT)
中心对称图形
1什么是中心对称？
2中心对称有什么性质？
A
定义: 把一个图形绕着 某一点旋转180 °，如 果它能够与另一个图 形重合，那么就说这 两个图形关于这个点 对称或中心对称，这 个点叫做对称中心， 能够互相重合的一对 点叫做对称点。
C`
B`
O
B
C
A`
性质: ①两个图形全等；
②对应点所连线段都经过对称中 心，并且被对称中心平分
中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？

16.4 中心对称图形课件(共17张PPT)

16.4 中心对称图形课件(共17张PPT)
A
３.如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E,F在线段AC 上，且AF=CE.求证：FD=BE.
证明：∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称∴AB＝CD，∠A＝∠C∵AF＝CE∴AF＋FE＝CE＋FE即AE＝CF在△ABE和△CDF中∵AB＝CE∠A＝∠CAE＝CF∴△ABE≌△CDF（SAS）∴FD＝BE
知识点3 中心对称的性质
在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分．
中心对称的性质
例题解析
例 如图，已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的中心对称图形．
解：如图.（1）连接AO，BO，并延长AO到点C，延长BO到点D，使得OC＝OA，OD＝OB．（２）连接CD.线段CD即为所求.
第十六章 轴对称和中心对称16.4 中心对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识并能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.2.理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.
理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
观察这几幅图片，将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？
知识点2 成中心对称
中心对称图形是指一个图形的中心对称性，两个图形之间往往也具有这种对称关系.
如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角.
随堂练习
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中不是中心对称图形的是（ ）A B C D
B
2.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AB=3，则AB'的长为 ．
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３、通过本课的学习，你有什么收获？
课后作业
1、0~9这10个数字和A~Z这26个大写英文字母中，属
于中心对称图形的有哪些？请把它们找出来；汉字中也有
属于中心对称图形的吗？请找出5个，与同学交流. 2、利用中心对称图形的有关知识设计一个美丽的图案， 附上设计意图，在班上展示交流.
f、矩形
g、菱形
h、太极图
练习2
下图是以O为对称中心的多边形的一部分，请作出 这个多边形。
A B O C
小结
１、什么叫中心对称图形和它的对称中心？ 在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转 前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，
这个点叫做它的对称中心。
２、中心对称图形有什么性质？ 中心对称图形上每一对对应点所连成的 线段都被对称中心平分。
做一做
（1）平行四边形是中心对称 图形吗？如果是，请找出它的对 称中心，并设法验证你的结论. 平行四边形是中心对称图形， 对称中心是其对角线交点.
A D O
B
C
（2）根据上面的过程，你能够验证平行四边形的哪些性质？平分.
猜一猜
魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众 上台，把某两张牌旋转180°。
魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:
魔术师很快确定了哪两张牌被旋转过，你知道是哪两张吗？
练习1
下列图形中，属于中心对称图形的有 a、b、f、g、h ； 属于轴对称图形的有 a、b、c、d、e、f、g ； a、b、f、g
既是中心对称图形又是轴对称图形的有
.
a、线段
b、圆
c、等腰梯形
d、等边三角形
e、五角星
F
如图，正六边形是中心对称图形， A 它的对称中心是点O。图中有哪 几对标有字母的对应点？ 答： 图中有3对对应点： 点A和点D、点B和点E、点C和点F.
E
O
B
D C
探索中心对称图形的性质
问题1、正六边形的每对对 应点所连成的线段与对称中心 有什么关系？ OA=OD，OB=OE，OC=OF
B E C F' A' D G C' E' B' O G' D' A F
中心对称图形
星云1
星云2
星云3
地毯
地毯
地毯
地毯
汉代铜镜
请分析上面的第一个图形中的旋转现象.你能 将它绕图上的一点旋转180°，使旋转前后的图形 完全重合吗？其他图形呢？
中心对称图形
定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如 果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对 称图形，这个点叫做它的对称中心。 在中心对称图形上，旋转180度前后能够重合的两个 点称为对应点.
F A E B O D C
问题2、左图是移动通信公 司标志的简图，请指出它的对 称中心和三对对应点。对应点 所连成的线段与对称中心有什 么关系？ 性质：中心对称图形上每 一对对应点所连成的线段都被 对称中心平分。
例题
例、下面图形是中心对称图形吗？
（1）
（2）
（3）
答： （1）和（3）是中心对称 图形，（2）不是中心对称图形.