列车运行控制速度曲线
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实验一:绘制列车限制速度曲线
实验报告
一.实验目标
已知:列车在一段长1500米的试验线上运行。列车全长55米,最大牵引加速度为1.7m/s/s,最大制动减速度为1.5m/s/s,牵引切断延时6秒。列车运行起点在60米处,运行方向沿着里程增加的方向运行。安全要求如下:
✍全线要求限速100公里每小时;
✍试验时为保证安全,要求列车运行时不得超过1366米处。
问题:请编程计算列车在线路上各点的安全运行速度(每隔一厘米计算一个速度点)。安全运行速度是指:为保证行车安全,当列车速度超过此速度值后,必须采取制动措施。
本次实验的目标是生成一条速度曲线,对这条速度曲线有以下几点要求:
1.全线速度不超过100公里每小时即27.78米每秒
2.在1366米之前列车需减速到0
二.实验过程
本次问题的主要难点在速度曲线的生成。
1.速度曲线的生成
首先列车在得到减速指令时,有6s的牵引力切断延时,考虑最不利的情况,
在得到减速指令时,列车处于加速阶段,加速度
,加速时间,则空走距离
之后列车视为做匀减速直线运动,减速度,初速度为,末
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速度为0,则刹车距离
根据要求,有
其中是列车距防护点的距离,取最不利情况即
带入数据,根据①②③可得其防护速度与当前列车距防护点距离的关系式为
当时,
2.程序的编写
使用matlab进行编程,算法流程如下图:
限速计算函数:
function [ v ] = xiansu( sz,s,vt )
v=-19.2+0.5*sqrt(691.2+12*(sz-s)); if v> vt
v= vt; end if v<=0 v=0; end end 其中sz为防护点位置,s为当前列车位置,vt为列车限速,v为防
护速度。
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主函数
V=zeros(1,150001); %设置速度数组
S=0:0.01:1500; %设置距离数组
Vt=100/3.6; %设置最高限速
Sz=1366; %设置防护点距离
for k=1:150000 %计算防护速度
V(k)=xiansu(Sz,S(k),Vt); end
Va=V*3.6; %速度转换为km/h Sa=S/1000; %距离转换为km plot(Sa,Va) %画图
grid on
xlabel('位置(km)') ylabel('速度(km/h)') title('列车速度防护曲线') axis([0 1.5 0 120])
V=V*100; %速度转换为cm/s S=S*100; %距离转换为cm T = [S;V];
fileID = fopen('列车防护速度.txt','wt');
fprintf(fileID,'%.2f,%.2f\n',T); fclose(fileID);
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三.实验结果分析
利用matlab画出的图像如下图所示:
该图像在1366m之前速度就减为0,这是因为考虑在最不利情况下,
速度为0时突然加速而产生的余量,此图像各种情况均视为最不利的情况,对列车的安全能够保证。